精品解析：人教版2023-2024学年七年级数学上册期中考试模拟题

2023-2024学年人教版七年级数学上册期中考试模拟卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 在， ，，0，0.5中，表示正分数的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 某市文旅局的统计信息显示2020年国庆假日期间本地接待游客9207000人次，该数据可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 的次数是（ ） A. 5 B. C. 2 D. 3 6. 已知 是方程的解，则a的值是（ ） A. B. 3 C. D. 2 7. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a，b在数轴上位置如图所示，下列各式正确的是(　　) A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. a﹣b＞0 D. ab＞0 9. 如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（ ）． A B. C. D. 10. 某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人“项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下： 小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”． 若这四位同学只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11 比较大小：___________ 12. 用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为_____． 13. 多项式_____次_____项式． 14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣3cd＝____． 15. 一个两位数，十位数是，个位数是，则这个两位数可用代数式表示为______． 16. 定义新运算a☆b＝3a﹣2b，则（﹣2）☆1＝_____． 17. 若代数式的值为4，那么代数式的值为_____． 18. 有一些人共同买一个物品，若每人出8元，还盈余3元； 若每人出7元，则还差4元．问共有多少人？设有x人，则根据题意可列方程为_____． 19. 观察下面的一列单项式： x，， ，，……，根据你发现的规律，第7个单项式为____________________． 20. 根据图中的程序计算． （1）当输入时，输出的结果_____． （2）当输出时，输入的数x中绝对值最小的是_____． 三、解答题（本题共6小题，共40分） 21. 计算 （1） （2） 22 解方程 （1） （2） 23. 先化简，后求值 ，其中 ． 24. 光明中学共有550名学生，其中八年级学生人数是七年级的1.5倍，九年级学生人数是八年级的2倍，求光明中学九年级学生有多少人？ 25. 如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等，现在在图中已经填了一些数. (1)求x的值 (2) 3处空白处应填的数分别是:①__________；②__________；③__________. 26. 阅读下列材料： 根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为，时，点P与点Q之间的距离为． 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是，4（A、B两点的距离用表示），点M是数轴上的动点，表示数m． （1）_______个单位长度；若点M在A、B之间，则_______； （2）若，则 m的值为_______． （3）若点M从点O出发在数轴上以每秒3个单位的速度向右运动，运动时间记为t秒． 请问几秒钟之后的值等于1？ （4）在（3）的条件下，若在点M运动的同时点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒7个单位的速度向右运动．请问：的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版七年级数学上册期中考试模拟卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数；根据相反数的意义即可求解． 【详解】解：的相反数是2， 故选A． 2. 在， ，，0，0.5中，表示正分数的有（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据正分数的概念进行解答即可． 【详解】解：正分数有：，0.5，共2个． 故选：C 3. 某市文旅局的统计信息显示2020年国庆假日期间本地接待游客9207000人次，该数据可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，确定，即可． 【详解】解：； 故选C 4. 下列方程中，是一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、方程中x的次数是2，故它不是一元一次方程； B、方程中含有一个未知数x，且未知数x的次数是1，故它是一元一次方程； C、方程中含有两个未知数x、y，故它不是一元一次方程； D、它不是等式，故不是方程． 故选：B 5. 的次数是（ ） A. 5 B. C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式，熟练掌握各字母指数和叫单项式的次数是解题的关键． 根据各字母指数和叫单项式的次数判定即可． 【详解】解：的次数是， 故选：D． 6. 已知 是方程的解，则a的值是（ ） A. B. 3 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查方程的解，掌握使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解是解题的关键． 直接把代入方程，得到关于a的方程求解即可． 【详解】解：把代入方程，得 ， 解得：， 故选：A． 7. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则． 根据合并同类项法则逐项计算判定即可． 【详解】解：A、3与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(　　) A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. a﹣b＞0 D. ab＞0 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置确定出a+b，a﹣b以及ab的正负即可． 【详解】由数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0， 故选B． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9. 如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积差． 【详解】设重叠部分面积为c， a-b =（a+c）-（b+c） =16-9 =7， 故选A． 【点睛】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 10. 某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人“项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下： 小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”． 若这四位同学只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了推理与论证，正确进行简单的合情推理是解题关键．先阅读理解题意，再逐一进行检验进行简单的合情推理即可． 【详解】解：①若获得一等奖的团队是甲团队，则小张、小李、小赵预测结果是对的，与题设矛盾，即假设错误， ②若获得一等奖的团队是乙团队，则小张预测结果是对的，与题设矛盾，即假设错误， ③若获得一等奖的团队是丙团队，则四人预测结果都是错的，与题设矛盾，即假设错误， ④若获得一等奖的团队是丁团队，则小李、小王预测结果是对的，与题设相符，即假设正确， 即获得一等奖的团队是：丁； 故选D． 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 比较大小：___________ 【答案】 【解析】 【分析】当两个负数之间进行比较，绝对值越大的反而小． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的比较，能熟练比较两个负数的大小是解题的关键． 12. 用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为_____． 【答案】1.83 【解析】 【分析】本题考查近似数．根据近似数的性质，把千分位上的数字进行四舍五入，即可得到答案． 【详解】解：1.825精确到0.01的值为1.83. 故答案为：1.83 ． 13. 多项式是_____次_____项式． 【答案】 ①. 四##4 ②. 三##3 【解析】 【分析】此题主要考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解答此题的关键．根据多项式的概念求解即可． 【详解】解：因为多项式是单项式，，的和， 而其中的次数最高为4， 所以多项式 是四次三项式． 故答案为：四；三． 14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣3cd＝____． 【答案】﹣3． 【解析】 【分析】由条件可得出a+b＝0，cd＝1，再代入计算即可． 【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴a+b＝0，cd＝1， ∴（a+b）﹣3cd＝0﹣3＝﹣3， 故答案为﹣3． 【点睛】本题主要考查相反数和倒数的性质，掌握互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两数的积为1是解题的关键． 15. 一个两位数，十位数是，个位数是，则这个两位数可用代数式表示为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，掌握解答数字问题的关键是：十位上的数字乘以10加上个位数字就是一个两位数．根据两位数的表示法解答即可． 【详解】解：∵十位数是，个位数是， ∴这个两位数为：． 故答案为：． 16. 定义新运算a☆b＝3a﹣2b，则（﹣2）☆1＝_____． 【答案】﹣8 【解析】 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（−2）−2×1＝−6−2＝−8， 故答案为−8. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 17. 若代数式的值为4，那么代数式的值为_____． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得的值是解题的关键． 先利用等式的性质得到的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 故答案为：10． 18. 有一些人共同买一个物品，若每人出8元，还盈余3元； 若每人出7元，则还差4元．问共有多少人？设有x人，则根据题意可列方程为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程． 根据设有x人，由物品的价格不变列出方程即可． 【详解】解：设有x人，根据题意，得 ， 故答案为：． 19. 观察下面的一列单项式： x，， ，，……，根据你发现的规律，第7个单项式为____________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式规律探究，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 根据已知的式子可以得到系数的绝对值为，奇数个为正，偶数个为负，x的指数是式子的序号n． 【详解】解：第一个单项式：， 第二个单项式：， 第三个单项式：， 第四个单项式：， … 第n个单项式：n为奇数时，n为偶数时． ∴第7个单项式：， 故答案为：． 20. 根据图中的程序计算． （1）当输入时，输出的结果_____． （2）当输出时，输入的数x中绝对值最小的是_____． 【答案】 ① ②. 0 【解析】 【分析】本题考查的是程序框图的含义，一元一次方程的应用； （1）把代入程序框图进行运算，结合结果的绝对值，再进一步解答即可； （2）分一次输入，两次输入，三次输入，四次输入，五次输入，再建立方程可得答案． 【详解】解：（1）当时， ∴， ∴， ∴， 而， ∴输出的； （2）当时，经过一次输入时， ∴， 解得：或， 当经过两次输入时， ， 解得：或， 当经过三次输入时， ， 解得：或， 当经过四次输入时， ， 解得：或， 当经过五次输入时， ， 解得：或； ∴当输出时，输入的数x中绝对值最小的是； 故答案为：， 三、解答题（本题共6小题，共40分） 21. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加法运算，含乘方的有理数的混合运算； （1）直接根据加法运算法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 22. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）变形合并，系数化为“1”，解方程即可． 【小问1详解】 解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：， 整理得：， ∴， ∴， 解得： 23. 先化简，后求值 ，其中 ． 【答案】，12 【解析】 【分析】本题考查整式化简求值，熟练掌握整加减混合运算法则是解题的关键． 先去括号，再合并同类项即可化简，然后将代入化简式计算即可． 【详解】解： 当时，原式 ． 24. 光明中学共有550名学生，其中八年级学生人数是七年级的1.5倍，九年级学生人数是八年级的2倍，求光明中学九年级学生有多少人？ 【答案】九年级学生有300人 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设七年级有x人，则八年级有人，九年级有人，根据光明中学共有550名学生再建立方程求解即可． 【详解】解：设七年级有x人，则八年级有人，九年级有人． ∴， 解得：， ∴， 答：九年级学生有300人． 25. 如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等，现在在图中已经填了一些数. (1)求x的值 (2) 3处空白处应填的数分别是:①__________；②__________；③__________. 【答案】(1) ； (2) -7；1；-1. 【解析】 【分析】（1）根据处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等列出方程，解方程即可； （2）由（1）题的结果先求出同一横行的3个数的和，进一步即可求出空白处的结果. 【详解】解：（1）根据题意，得：，即，解得：； （2），所以同一横行3个数的和为：， 所以空白①处的数是：，空白②处的数是：，空白③处的数是：； 故答案为：－7；1；－1. 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用和有理数的加减运算，正确理解题意、列出符合题意的一元一次方程是解题关键. 26. 阅读下列材料： 根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为，时，点P与点Q之间的距离为． 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是，4（A、B两点的距离用表示），点M是数轴上的动点，表示数m． （1）_______个单位长度；若点M在A、B之间，则_______； （2）若，则 m的值为_______． （3）若点M从点O出发在数轴上以每秒3个单位的速度向右运动，运动时间记为t秒． 请问几秒钟之后的值等于1？ （4）在（3）的条件下，若在点M运动的同时点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒7个单位的速度向右运动．请问：的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）6，6 （2）或6 （3）或 （4）的值不会随着t的变化而变化，其值为定值2 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离可得答案； （2）分三种情况讨论：当时， 当时，当时， 再进一步建立方程求解即可； （3）由对应的数为，结合，可得，再解方程即可； （4）由对应的数为，对应的数为，结合对应的数为，再列式计算即可． 【小问1详解】 解：∵点A、B表示的数分别是，4， ∴， ∵点M在A、B之间， 即， ∴； 小问2详解】 解：当时，而， ∴， 解得：， 当时， ∴，不符合题意，舍去， 当时，而， ∴， 解得：， 综上：当时，或； 【小问3详解】 解：∵点M从点O出发在数轴上以每秒3个单位的速度向右运动， ∴对应的数为， ∵， ∴， ∴或， 解得：或； 【小问4详解】 解：∵点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒7个单位的速度向右运动， ∴对应的数为，对应的数为， ∵对应的数为， ∴ ； ∴不会变化，为定值2． 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值的含义，一元一次方程的应用，整式的加减运算的应用，理解题意熟练的列式或方程是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$