25.3 解直角三角形 同步训练 2024-2025学年沪教版九年级数学上册

25.3 解直角三角形 同步训练 2024-2025学年沪教版数学九年级第一学期 一、单选题 1．在中，已知，，，那么的长等于 (   ) A．1 B．9 C． D． 2．如图，已知的三个顶点均在正方形格点上，则下列结论错误的为（    ） A． B． C． D． 3．如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是（    ）(结果精确到0.1m) A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m 4．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（      ） A．3 B． C．4 D． 5．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则(   ) A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为（　　） A．2 B．3 C．32 D．21 二、填空题 7．如图，矩形中，，点E在边上，将沿直线翻折，得到，过点作，垂足为G．若，则的长为 ． 8．如图，在中，点D是三角形内一点，连接，，．若，，则AC的长是 ． 9．如图，在中，，D是边的中点，，垂足为E．若 ，，则 ． 10．如图，是内一点，，，，，则的长为 ． 三、解答题 11．如图，在中，，，．求： (1)的长； (2)边上的高． 12．如图，线段BC长为13，以C为顶点，CB为一边的∠α满足cosα＝．锐角△ABC的顶点A落在∠α的另一边上，且满足sinA＝．求△ABC的高BD及AB边的长，并结合你的计算过程画出高BD及AB边．（图中提供的单位长度供补全图形使用） 13．已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的长． 14．如图，在直角中，，点是边的中点，．． (1)求AD和AB的长； (2)求sin∠BAD的值． 15．如图，点D是斜边上一点，点E是直线左侧一点，且，．    (1)求证：； (2)如果点D是斜边的中点，且，试求的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$