第三单元分数除法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第三单元分数除法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．军军和明明在学校操场的环形跑道上跑步，军军小时跑一圈，明明小时跑一圈，如果两人同时同点相背而行，（    ）小时两人相遇。 A． B． C． 2．下面算式，商大于被除数的是（    ）。 A． B． C． 3．1的倒数是（    ）。 A． B． C． 4．自然数（0除外）除以一个真分数，所得的商（    ）被除数。 A． B． C． 5．下面根据 × =1的说法中，错误的是（ ） A、是倒数， 也是倒数 B、和 互为倒数 C、是 的倒数 6．“甲比乙少”，应该把（ ）看作单位“1”。 A．甲 B．乙 C．无法确定 7．六年级三个班的学生参加植树活动，二班植树60棵，刚好是一班的，三班植树的棵树是一班的，三班植树（    ）棵。 A．108 B．75 C．48 8．34÷51的商是（　　） A． B． C． 二、填空题 9．一项工程，甲单独做需要12天，乙单独做需要20天，甲、乙合作( )天完成这项工程。 10．比20多的是( )，比20的少5的是( )，20比( )的少4。 11．把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的( )，每段是1米的( )。 12．在括号里填上“＞“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 13．秋天，农夫送来一篮子苹果.甲、乙、丙三人要把苹果分着吃，甲先把篮子里苹果的总数平均分成三份，拿了其中的一份；乙又把剩下的苹果平均分成三份，拿走了其中的一份；丙又把乙剩下的苹果平均分成三份，每份正好4个苹果.原来篮子里共有( )个苹果. 三、判断题 14．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( ) 15．甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1．( ) 16．甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数大。( ) 17．a除b（a、b都不等于0）等于a乘b的倒数。( ) 18．甲数的等于乙数的，所以甲数大于乙数。( ) 四、计算题 19．直接写得数。                                         20．能简算的要简算。        2－ 五、解答题 21．学校买来150本《上下五千年》和《探索地理》，其中《探索地理》的本数是《上下五千年》的。《上下五千年》和《探索地理》各购买了多少本？ 22．某乡去年绿色蔬菜的产量比今年少，去年产量比今年少110吨，今年的产量是多少吨? 23．李丽和张华骑自行车比赛，李丽小时骑了千米，张华小时骑了千米，谁骑得快？ 24．看图列式解答． 25．甲乙两城相距720千米，一列客车和一列货车同时从这两个城市相对开出，4小时后相遇，已知货车的速度是客车的，货车平均每小时行多少千米？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C C A B A A 1．A 【分析】将跑道一圈长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出军军和明明的速度，再根据路程÷速度和＝相遇时间，列式计算即可。 【详解】1÷[（1÷）＋（1÷）] ＝1÷（12＋10） ＝1÷22 ＝（小时） 小时两人相遇。 故答案为：A 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。 2．B 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数除以1还得原数。据此选择即可。 【详解】A．因为3＞1，所以＜，此时的商小于被除数； B．因为＜1，所以＞9，此时的商大于被除数； C．＝，此时的商等于被除数。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。 3．C 【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，把这个数的分子和分母掉换位置即可，据此解答。 【详解】1＝，所以1的倒数是， 故答案为：C。 【点精】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。 4．C 【分析】真分数是小于1的数，一个0除外的自然数除以一个真分数，等于乘这个真分数的倒数，所得的商一定大于被除数。 【详解】自然数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法，可以通过举例来发现规律。 5．A 【详解】解：由分析可知，不能说某数是倒数，所以A错； 可以说某数和某数互为倒数，所以B对； 可以说某数是某数的倒数，所以C对； 故选A． 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，说明一个数与它的倒数是相互依存的，只能说某数和某数互为倒数，某数是某数的倒数，或某数的倒数是某数，单独一个数无所谓倒数，因此不能说某数是倒数．据此即可解决． 6．B 【详解】略 【分析】“甲比乙少”，应该把乙看作单位“1”，这样可以方便的表示出甲为1－＝。 【解答】解：经分析可知： 应该把乙看作单位“1”。 故答案为：B 【点评】本题考查单位“1”的认识及确定。 7．A 【分析】根据“一班的植树棵数×＝二班的植树棵数”先求出一班的植树棵数，再根据“一班的植树棵数×＝三班的植树棵数”求出三班的植树棵数即可。 【详解】60÷× ＝72× ＝108（棵） 故答案为：A。 【点睛】在求解本题时，单位“1”已知时，用乘法；单位“1”未知时，用除法。 8．A 【详解】试题分析：直接用34除以51求出结果即可． 解：34÷51=； 故选A． 点评：本题根据运算法则直接计算，注意结果化成最简分数． 9． 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率是，乙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 则甲、乙合作天完成这项工程。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 10． 36 11 30 【分析】第一空要求的数相当于20的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用20乘（1＋）即可得解； 第二空同样利用分数乘法的意义，先求出20乘的积，再减去5，即可得解； 第三空根据数量关系：这个数×－4＝20，所以用20加4的和，再除以，即可求出这个数。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝36 20×－5 ＝16－5 ＝11 （20＋4）÷ ＝24÷ ＝24× ＝30 即比20多的是36，比20的少5的是11，20比30的少4。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 11． 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8； 把5米长的铁丝平均分成8段，先求每段的长度，用5除以8；再求每段是1米的几分之几，用每段的长度除以1米即可。 【详解】每段占全长的： 1÷8＝ 每段长： 5÷8＝（米） 每段是1米的： ÷1＝ 把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段是1米的。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。 12． ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 【详解】＜1，则＞；     ＜1，则＜； ＜1，3＞1，则＞＞，那么＞；     ＝。 13．27 【分析】以苹果总数为单位“1”，甲拿走了 ，剩下 ；以剩下的苹果为单位“1”，乙拿走，剩下；乙拿走后剩下的苹果数是4×3，根据分数除法的意义，用乙拿走后剩下的苹果除以即可求出甲拿走后剩下的苹果数，再除以即可求出苹果总数. 【详解】4×3÷÷ =12÷÷ =18÷ =27(个) 答：原来篮子里共有27个苹果. 14．√ 【分析】由“甲数比乙数多”，把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的（1＋）；要求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的部分占甲数的几分之几。据此解答。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 即乙数比甲数少。 故答案为：√ 【点睛】此题的解决关键是找出单位“1”的量，先求得比较量对应的分率，进而解决问题。 15．× 【详解】甲数的倒数是，那么乙数就是的，因此乙数等于，计算后进行判断。 【解答】解：， ， 。 故答案为：×。 【点评】解答此题，注意倒数的概念，以及求“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算。 16．× 【分析】利用假设法解答，根据甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，假设它等于一个数，然后分别求出甲数和乙数，再比较它们的大小，据此解答。 【详解】假设：甲数×＝乙数×＝1 甲数＝1÷＝1×3＝3 乙数＝1÷＝1×4＝4 可知甲数＜乙数；原说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要利用假设法把甲数和乙数分别求出来再解答。 17．× 【分析】a除b表示b除以a，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分析。 【详解】a除b（a、b都不等于0）等于b乘a的倒数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是区分“除”和“除以”的意义，掌握分数除法的计算法则。 18．× 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，利用等式的性质2计算出甲乙两数的关系，据此解答。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数＝乙数×÷ 甲数＝乙数×（÷） 甲数＝乙数×（×5） 甲数＝乙数 当甲乙两数大于0时，甲数＞乙数；当甲数或乙数为0时，甲数＝乙数。 故答案为：× 【点睛】掌握甲或乙为0时的特殊情况是解答题目的关键。 19．；；； ；； 【详解】略 20．10；58 16； 【分析】第一题利用乘法分配律进行简算即可； 第二题将÷转化成×48，再利用乘法分配律进行简算即可； 第三题将看成×1，再利用乘法分配律进行简算即可； 第四题先计算出，再按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝10； ＝ ＝ ＝40＋18 ＝58； ＝ ＝ ＝16； 2－ ＝2－－ ＝ 21．120本；30本 【分析】假设《上下五千年》购买了本，《探索地理》购买了本，根据题中的数量关系，列出方程，求解即可。 【详解】假设《上下五千年》购买了本，《探索地理》购买了本，列方程： 解得，《探索地理》购买了（本）。 答：《上下五千年》购买了120本，《探索地理》购买了30本。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把《上下五千年》购买的本数设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。 22．1210吨 【分析】去年比今年少的产量÷去年比今年少的分数＝今年的产量． 【详解】110÷＝1210(吨) 答：今年的产量是1210吨． 23．李丽 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出两人的速度，再比较即可。 【详解】李丽：÷ ＝×3 ＝（千米） 张华：÷ ＝× ＝（千米） ＞ 答：李丽骑得快。 【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 24．100棵 【详解】120÷（1+） ＝120÷ ＝100（棵） 答：桃树有100棵． 25．72千米 【详解】720÷4÷（1+）×=72（千米） 学科网（北京）股份有限公司 $$