精品解析：鲁教版（五四制）2023-2024学年六年级数学下册期末模拟题

2023-2024学年鲁教版六年级下册数学期末模拟题 （本卷满分150分 时间120分钟） 班级 姓名 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是 （ ） A. 变量速度 B. 变量是时间 C. 速度和时间都是变量 D. 速度、时间t、路程都是常量 3. 下列尺规作图语句错误的是（ ） A. 作，使 B. 以点 O 为圆心作线段 C. 以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D. 作，使 4. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（　　） A. 20° B. 60° C. 70° D. 160° 5. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° 6. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　） A. 32000名学生是总体 B. 每名学生是总体的一个个体 C. 1500名学生的体重是总体的一个样本 D. 以上调查是普查 7. 如图是刘阿姨手机上显示的某市某天的空气质量情况，其中值为24微克/立方米，即克/立方米．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（　　） A. B. C. D. 9. 将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（ ） A 80° B. 100° C. 110° D. 120° 10. 新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后得到的图形，佳佳将阴影部分通过割拼，拼成了图①和图②两种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（ ） A. ① B. ② C. ①②都能 D. ①②都不能 12. 某校对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．如图是根据得到的数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中不正确的是（ ）． A. 这次调查的人数是200 B. 全校1200名学生中，约有250人选择艺术 C. 扇形统计图中，艺术部分所对应的圆心角是 D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 如图，点O在直线上，，则度数是______． 14. 如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_____cm． 15. 已知，则代数式的值为_________． 16. 小红在练习仰卧起坐，本月日至日的成绩与日期具有如下关系： 日期（日） 成绩（个） 小红的仰卧起坐成绩y与日期之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为__________． 17. 如图，直线，若，则_________度． 18 观察下列各式： ． 则的结果为__________． 三、解答题（共78分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知a、b互为相反数，x，y互为倒数，求代数式的值 21. 已知为直线AB上一点，为直角，OC平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）若的位置如图2所示，OD平分，且，求的度数． 22. 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了 名学生； （2）若视力为4.85及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？ （3）请你根据调查结果提一条合理化建议. 23. 如图，点C为线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点．回答下列问题： （1）试判断线段AB与MN的关系为　 　； （2）若点P是线段AB的中点，AC＝6cm，CP＝2cm，求线段PN的长． 24. 如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空： （1）摩托车的速度为_____千米/小时；汽车的速度为_____千米/小时； （2）汽车比摩托车早_____小时到达B地． （3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由． 25. 已知将一副三角尺（直角三角尺和）的两个顶点重合于点，， （1）如图1，将三角尺绕点逆时针方向转动，当恰好平分时，求的度数； （2）如图2，当三角尺摆放在内部时，作射线平分，射线平分，如果三角尺在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年鲁教版六年级下册数学期末模拟题 （本卷满分150分 时间120分钟） 班级 姓名 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，同底数幂乘除法计算，根据幂的计算法则逐一判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 2. 在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是 （ ） A. 变量是速度 B. 变量是时间 C. 速度和时间都是变量 D. 速度、时间t、路程都是常量 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了常量与变量的概念，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量． 【详解】解：∵路程速度时间， ∴若保持行驶的路程不变，那么行驶的时间会说着速度的变化而变化， ∴速度和时间都是变量，路程是常量， 故选：C． 3. 下列尺规作图的语句错误的是（ ） A. 作，使 B. 以点 O 为圆心作线段 C. 以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D. 作，使 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了基本的尺规作图，根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论． 【详解】解：A、作，使，原说法正确，不符合题意； B、以点 O 为圆心作线段，未说明半径，原说法错误，符合题意； C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，原说法正确，不符合题意； D、作，使，原说法正确，不符合题意； 故选：B． 4. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（　　） A. 20° B. 60° C. 70° D. 160° 【答案】D 【解析】 【详解】【分析】根据对顶角性质——对顶角相等进行解答即可． 【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角， ∴∠BOC=∠AOD=160°， 故选D． 【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键. 5. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的性质判断． 【详解】解：如图，∵AB∥CD， ∴∠3+∠5=180°， 又∵∠5=∠4， ∴∠3+∠4=180°， 故选D． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补． 6. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　） A. 32000名学生是总体 B. 每名学生是总体的一个个体 C. 1500名学生的体重是总体的一个样本 D. 以上调查是普查 【答案】C 【解析】 【详解】A选项中，因为“32000名学生的体重情况才是总体”，所以本选项错误； B选项中，因为“每名学生的体重才是总体的一个个体”，所以本选项错误； C选项中，因为“1500名学生的体重是总体的一个样本”，所以本选项正确； D选项中，因为“以上调查是抽样调查”，所以本选项错误； 故选：C. 7. 如图是刘阿姨手机上显示的某市某天的空气质量情况，其中值为24微克/立方米，即克/立方米．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：D． 8. 如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答． 【详解】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°， ∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60° 故选B． 【点睛】考核知识点：钟面角.了解钟面特点是关键. 9. 将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（ ） A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】如图，先根据平行线性质求出∠3，再求出∠4，根据四边形内角和为360°即可求解． 详解】解：如图，由题意得DE∥GF， ∴∠1=∠3=50°， ∴∠4=180°-∠3=130°， ∴在四边形ACMN中，∠2=360°-∠A-∠C-∠4=110°． 故选：C 【点睛】本题考查了平行线的性质，四边形的内角和定理，熟知相关定理是解题关键． 10. 新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化．问题便可解答． 【详解】对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；最后同时到达终点，可排除B，D选项 对于兔子，其运动过程可分为三段：据此可排除A选项 开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快． 故选：C 【点睛】本题考查了函数图象的性质进行简单的合情推理，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象． 11. 如图所示，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后得到的图形，佳佳将阴影部分通过割拼，拼成了图①和图②两种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（ ） A. ① B. ② C. ①②都能 D. ①②都不能 【答案】C 【解析】 【分析】分别在两个图形中表示出阴影部分的面积，继而可得出验证公式． 【详解】解：如下图中， 左边的图形阴影部分的面积=a2-b2， 右边图形为长为a＋b，宽为a－b的长方形，阴影部分的面积=（a+b）（a-b）， 故可得：a2-b2=（a+b）（a-b）， 故图①可以验证平方差公式； 如下图中， 左边阴影部分的面积=a2-b2， 右边是底为a＋b，高为a－b的平行四边形，阴影部分面积=（a+b）（a-b）， 可得：a2-b2=（a+b）（a-b）， 故图②可以验证平方差公式． 故①②都能够验证平方差公式 故选C． 【点睛】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证明平方差公式． 12. 某校对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．如图是根据得到的数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中不正确的是（ ）． A. 这次调查的人数是200 B. 全校1200名学生中，约有250人选择艺术 C. 扇形统计图中，艺术部分所对应的圆心角是 D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图，折线统计图，用样本估计总体等等，用播音的人数除以其人数占比求出参与调查的人数即可判断A；用1200乘以样本中艺术的人数占比即可判断B；用360度乘以样本中艺术的人数占比即可判断C；用参与调查的人数乘以样本中艺术的人数占比即可判断D． 【详解】解：人， ∴这次调查的人数是200，故A说法正确，不符合题意； 人， ∴全校1200名学生中，约有300人选择艺术，故B说法错误，符合题意； ， ∴扇形统计图中，艺术部分所对应的圆心角是，故C说法正确，不符合题意； 人， ∴被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，故D说法正确，不符合题意； 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 如图，点O在直线上，，则的度数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据补角的定义，进行计算即可. 【详解】解：由图可知：∠AOC和∠BOC互补， ∵， ∴∠BOC=180°-=， 故答案为：. 【点睛】本题考查了补角的定义，和角的计算，关键是掌握角的运算方法. 14. 如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_____cm． 【答案】1 【解析】 【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长． 【详解】解：∵C为AB的中点，AB＝8cm， ∴BC＝AB＝×8＝4（cm）， ∵BD＝3cm， ∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm）， 则CD的长为1cm； 故答案为1． 【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段长度的运算关系. 15. 已知，则代数式的值为_________． 【答案】49 【解析】 【分析】先将条件的式子转换成a+3b=7，再平方即可求出代数式的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：49． 【点睛】本题考查完全平方公式的简单应用，关键在于通过已知条件进行转换． 16. 小红在练习仰卧起坐，本月日至日的成绩与日期具有如下关系： 日期（日） 成绩（个） 小红的仰卧起坐成绩y与日期之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为__________． 【答案】y=3x+37． 【解析】 【分析】利用待定系数法即可求出该函数表达式． 【详解】解：设该函数表达式为y=kx+b，根据题意得： ， 解得， ∴该函数表达式为y=3x+37． 故答案为：y=3x+37． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，会利用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键． 17. 如图，直线，若，则_________度． 【答案】90 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，平角的定义，根据两直线平行，内错角相等得到，再由平角的定义可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：90． 18. 观察下列各式： ． 则的结果为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方差公式，发现规律：右边x的指数正好比前边x的最高指数大1是解题的关键． 观察其右边的结果：第一个是；第二个是；依此类推，得出第n个的结果，从而得出要求的式子的值． 【详解】根据给出的式子的规律可得：， ， 故答案为：． 三、解答题（共78分） 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，8 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式，平方差公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 20. 已知a、b互为相反数，x，y互为倒数，求代数式的值 【答案】 【解析】 【分析】由题意可得，，根据整式加减运算对代数式进行化简，然后求解即可． 【详解】解：由题意可得：，， ， 将，代入得， 原式． 【点睛】此题考查了整式的加减运算，相反数和倒数的定义，解题的关键是熟练掌握相关基础知识． 21. 已知为直线AB上一点，为直角，OC平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）若的位置如图2所示，OD平分，且，求的度数． 【答案】（1）22.5° （2）60° 【解析】 【分析】（1）根据可以算出，，根据平分，可算出进而求解； （2）根据平分，且，可算出，进而可以知道，根据平分，以及为直角，可算出． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵为直角， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分，且， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵为直角， ∴， ∴． 【点睛】本题考查角平分线的性质及角的和差，能够熟练应用角平分线的性质是解决此类题型的关键． 22. 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了 名学生； （2）若视力为4.85及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？ （3）请你根据调查结果提一条合理化建议. 【答案】（1）150 ；（2） ；（3） 保护视力应该从娃娃抓起．（回答合理即可得分） 【解析】 【分析】（1）根据频数分布直方图可得本次调查共抽取的学生数； （2）利用样本估计总体的方法即可估计该市学生的视力正常的人数； （3）根据频数分布直方图即可提一条合理化建议． 【详解】解：（1）由频数分布直方图可知： 30＋50＋40＋20＋10＝150（名）， 答：本次调查共抽取了150名学生； 故答案为：150； （2）（20＋10）÷150×30000＝6000（人）； 答：估计该市学生视力正常的人数约为6000人． （3）保护视力应该从娃娃抓起．（回答合理即可得分）． 【点睛】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体，解决本题的关键是掌握频数分布直方图． 23. 如图，点C为线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点．回答下列问题： （1）试判断线段AB与MN的关系为　 　； （2）若点P是线段AB的中点，AC＝6cm，CP＝2cm，求线段PN的长． 【答案】（1）MN＝AB；（2）3cm． 【解析】 【分析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，得MC＝AC，CN＝BC，根据MN＝MC+CN代入计算即可； (2)先求AP，CB，根据PN＝CN﹣CP计算即可． 【详解】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC＝AC，CN＝BC， ∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB． 故答案为：MN＝AB； （2）∵AC＝6cm，CP＝2cm， ∴AP＝AC+CP＝8（cm）， ∵P是线段AB的中点， ∴AB＝2AP＝16（cm）， ∴CB＝AB﹣AC＝16﹣6＝10（cm）， ∵N是线段CB的中点， ∴CN＝CB＝5（cm）， ∴PN＝CN﹣CP＝5﹣2＝3（cm）． 故线段PN的长为3cm． 【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和，线段的差，熟练掌握线段中点的数量关系是是解题的关键． 24. 如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空： （1）摩托车的速度为_____千米/小时；汽车的速度为_____千米/小时； （2）汽车比摩托车早_____小时到达B地． （3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由． 【答案】（1）18 45 （2）1小时 （3） 【解析】 分析】(1)根据速度=路程÷时间得出答案； (2)根据函数图像中的数据可以求得汽车比摩托车早多长时间达B地； (3)设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，根据所行驶的路程相等列出方程，从而得出答案． 【详解】(1)摩托车速度为90÷5=18千米/小时； 汽车的速度为90÷2=45千米/小时； (2)5-4=1 即汽车比摩托车早1小时到达B地 故答案为1. (3)解：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇， ∴45x=18(x+2) ， 解得：x=， ∴在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇. 【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，属于中等难度的题型．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 25. 已知将一副三角尺（直角三角尺和）的两个顶点重合于点，， （1）如图1，将三角尺绕点逆时针方向转动，当恰好平分时，求的度数； （2）如图2，当三角尺摆放在内部时，作射线平分，射线平分，如果三角尺在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由． 【答案】（1）；（2）不变． 【解析】 【分析】（1）根据平分，求出∠BOC，再用角的和差求∠AOC即可； （2）根据角平分线的性质，求出∠DON和∠COM的和是∠BOD和∠AOC和的一半即可． 【详解】解：（1）平分 ， ； 图1 图2 （2）不变． 平分，平分 ， 【点睛】本题考查了角平分线性质，熟练运用角平分线的性质，结合角的和差进行计算是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$