第四单元三位数乘两位数（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

三位数乘两位数 板块一：考点精讲 【两位数乘三位数知识点归纳】 1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【方法总结】 因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。 2、三位数乘两位数的笔算 ①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 ②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。 ③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 板块二：高频考点 一、选择题 1．124×27的积是（    ）。 A．3348 B．3483 C．3843 2．115×80的积的末尾有（    ）个0。 A．3 B．4 C．2 3．小明骑车的速度是240米／分，小亮8分钟骑行了1760米，比较两人的骑车速度正确的是（      ）． A．小明骑车快一些 B．小亮骑车快一些 C．两人骑车一样快 4．每千克草莓的价格是8元，买3千克500克草莓应付（　　） A．28元 B．24元 C．30元 5．下面（    ）算式中，2×5表示的意思是200×50。 A．200×15 B．209×52 C．325×52 6．与34×30得数相等的算式是（　　） A．340×3 B．3400×3 C．34×300 7．下面有关单价、数量与总价错误的关系式是(    )． A．单价＝总价÷数量 B．总价＝单价×数量 C．数量＝单价÷总价 8．在三位数乘两位数的计算过程中，用两位数十位上的数字去乘三位数个位上的数字，乘得的积是（    ）。 A．几个 B．几个十 C．几个百 二、填空题 9．（ ）的3倍是300；300的3倍是（ ）． 10．已知A×B＝400，如果B不变，A乘3，则积是( )；如果A不变，B除以5，则积是( )。 11．计算因数中间有0的乘法时，因数中间的0也要参与计算，所以102×5的积是( )． 12．如果A×7＝21，那么A×70＝( )，700×A＝( )． 13．“绿水青山就是金山银山”。南庄开展植树造林活动，打算每排植树148棵，共植39排，6000棵树苗( )（填“够”或“不够”）。 14．在列竖式计算430×300时，可以把430当作“43”，把300先当作“3”计算，然后把得到的积扩大( )倍，这样所得的结果就是430×300的积。 15．小明骑自行车的速度是每分钟225米，可记作( )。由于速度×时间＝( )，所以他20分钟可骑( )米。 三、判断题 16．的积的末尾有2个0。( ) 17．花市上，刘大伯卖出了18盆牡丹，每盆198元，估计能收入4000元左右。( ) 18．一辆汽车4小时行240千米，则它的速度是240千米/时。( ) 19．两个因数的乘积是300，如果一个因数乘6，另一个因数除以6，那么它们的积不变。( ) 20．一个因数不变，另一个因数乘3，积就除以3。( ) 21．350×47的积与（350×2）×（47÷2）的积相等。( ) 22．578×19的积最高位是万位。( ) 23．在一个乘法算式里，两个因数都除以2，积不变（ ） 四、计算题 24．口算。 11×10＝        12×20＝        150×6＝        25×30＝         297×51≈       39×201≈       304×9＝ 25．竖式计算． 28×160= 450×22= 762÷63= 775÷25= 26．脱式计算． 32×271+128÷4 418﹣418÷2+543 （86+79）×（86﹣79） 五、解答题 27．书店为学校捐赠了5000本图书，平均每班发104本，发给全校42个班后，还剩多少本图书？ 28．建筑工地每天需要水泥450千克。现在准备了10吨水泥，够用20天吗？ 29．一本辞典68元，学校要买75本，李老师带了5500元，应该找回多少钱？ 30．两艘军舰同时从相距405海里的两港口对开，一艘军舰每小时行21海里，另一艘军舰每小时行24海里，相遇后又继续行驶，各到达对方的港口立即返回，途中第二次相遇，从出发到第二次相遇经多少时间？ 31．某小学有6个年级，每个年级3个班，每班有40人。共有235人参加了学校组织的游学活动，每人花费16元，一共花费多少元？ 32．公园李有一块长方形的绿地（如下图）。工作人员决定扩大绿地的面积，如果绿地的长不变，宽增加到24米。扩大后的绿地面积是多少平方米？ 33．国庆节期间，小强全家去某景区游玩．他们先乘火车行驶了9小时，又换乘汽车行驶了3小时才到达景区，他们家距离该景区多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A A B A C B 1．A 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此计算并选择即可。 【详解】 因此124×27的积是3348； 故答案为：A 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 2．C 【分析】直接计算出115×80的结果即可解答。 【详解】115×80＝9200，积的末尾有2个0。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 3．A 4．A 【详解】试题分析：根据题意，每千克草莓的价格是8元，要求买3千克500克草莓应付多少钱，用单价8乘上买的数量即可；注意把3千克500克换算成千克作单位的数． 解：根据题意可得： 3千克500克=3.5千克； 8×3.5=28（元）． 答：买3千克500克草莓应付28元． 故选A． 点评：根据题意，由单价×数量=总价进一步解答即可． 5．B 【分析】算式中2×5表示的意思是200×50，即数字“2”在乘数的百位，数字“5”在乘数的十位上。 A．200×15，表示200×10；B．209×52表示200×50；C．325×52表示300×50；据此选择即可。 【详解】三个选项中只有算式“209×52”中2×5表示的意思是200×50。 故答案为：B 【点睛】解答本题关键是熟练掌握三位数乘两位数的计算法则和算理。 6．A 【详解】试题分析：根据积的变化规律：一个因数扩大另一个因数缩小相同的倍数（0除外）积不变进行选择即可得到答案． 解：34×30=（34×10）×（30÷10）=340×3， 故选A． 点评：此题主要考查的是积的变化规律的应用． 7．C 8．B 【详解】在三位数乘两位数的计算过程中，用两位数十位上的数字去乘三位数个位上的数字，乘得的积是几个十。 故答案为：B 例如：213×15 用第2个因数个位上的数5去乘第1个因数213，得1065； 用第2个因数十位上的数1（十位上的数1表示10）去乘第1个因数213，得2130，是213个十（竖式中2130的个位0不写）。 3195是最后的结果，就是213×15的积。 9．100，900 【详解】试题分析：我们运用300除以3就是这个数是多少，用300乘3列式解答即可． 解：300÷3=100； 300×3=900； 故答案为100，900． 点评：一个数的几倍是多少，看是谁不知道，单位“1”不知道用除法，知道用乘法进行解答． 10． 1200 80 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数。 （1）如果B不变，A乘以3，则新的积就是原积乘以3； （2）如果A不变，B除以5，则新的积就是原积除以5。 【详解】据分析可得 （1）400×3＝1200 （2）400÷4＝80 所以已知A×B＝400，如果B不变，A乘以3，则积是1200 ；如果A不变，B除以5，则积是80。 11．510 12． 210 2100 13．够 【分析】用每排树苗的棵数乘排数即可得到总棵数，再与6000棵树苗进行比较，即可解答。 【详解】148×39＝5772（棵） 5772＜6000 6000棵树苗够。 【点睛】本题主要考查三位数乘两位数计算方法，属于基础知识，要熟练掌握。 14．1000 【分析】430×300列竖式计算时：可先不让0参与计算，直接用43×3，最后将0的个数补在积的末尾处即可；依此填空。 【详解】430×300两个乘数一共有3个0，因此在列竖式计算430×300时，可以把430当作“43”，把300先当作“3”计算，然后把得到的积扩大1000倍，这样所得的结果就是430×300的积。 【点睛】熟练掌握乘数末尾有0的乘法计算是解答此题的关键。 15． 225米/分 路程 4500 【分析】首先写出小明骑自行车每分钟行的路程，再加上一条斜线，并在斜线后面加上分，表示出小明骑自行车的速度；然后根据速度×时间＝路程，用小明骑自行车的速度乘20，求出他20分钟可骑多少米即可。 【详解】小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米/分。 225×20＝4500（米） 所以，小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米/分。他20分钟可骑4500米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及速度的表示方法，要熟练掌握。 16．√ 【分析】将式子的结果按照三位数乘两位数的计算方法计算出来，即可判断末尾0的个数。 【详解】252×50＝12600，积的末尾有2个0，题干计算正确。 【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算，注意计算需要细心。 17．√ 18．× 【分析】已知路程和时间，根据“速度＝路程÷时间”，代入数字计算即可。 【详解】240÷4＝60（千米/时） 则这辆汽车的速度是60千米/时。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据积的变化规律，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以一个相同的数，那么积不变。据此判断即可。 【详解】两个因数的乘积是300，如果一个因数乘6，另一个因数除以6，那么它们的积不变。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】积的变化规律有三条口诀： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。 一个因数乘（或除以）几，而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 一个因数乘（或除以）a，另一个因数乘（或除以）b，积就乘（或除以）ab的积。 【详解】一个因数不变，另一个因数乘3，积就乘3，比如12×5＝60，12×15＝180，可以看出5×3，积也乘3是180，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。 【详解】因数350乘2，因数47除以2，积不变，即350×47的积与（350×2）×（47÷2）的积相等。原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】用竖式计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾与两位数的十位对齐；最后把两次乘得得数加起来即可，求出578×19的积，再进行判断。 【详解】578×19＝10982 积是五位数，最高位是万位。题干说法正确。 故答案为：√ 23．× 24．110；240；900；750 15000；8000；2736 25．解：28×160=4480 450×22=9900 762÷63═12…6 775÷25=31 【详解】【分析】根据整数乘除法运算的计算法则计算即可求解． 26．8704；752；1155 【详解】试题分析：（1）先同时计算乘法和除法，最后算加法； （2）先算除法，再算减法，最后算加法； （3）先算小括号里面的加法和减法，最后算括号外的乘法． 解：（1）32×271+128÷4 =8672+32 =8704 （2）418﹣418÷2+543 =418﹣209+543 =209+543 =752 （3）（86+79）×（86﹣79） =165×7 =1155 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可． 27．632本 【分析】让42个班×每班发的104本图书求出发下去的图书本数，总图书本数5000减去发下去的本数即可求得还剩的图书本数。据此解答。 【详解】根据分析可得： 5000－104×42 ＝5000－4368 ＝632（本） 答：还剩632本图书。 【点睛】本题考查了四则混合运算解决生活实际问题，关键掌握 “每班发的本数×班级数＝发的总本数”是解题关键。 28．够 【详解】450×20＝9000（千克）    10吨＞9000千克 答：够用20天。 29．400元 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入计算出75本辞典的价钱，再用李老师带的钱减75本辞典的钱数即等于应该找回的钱，据此即可解答。 【详解】5500－68×75 ＝5500－5100 ＝400（元） 答：应该找回400元钱。 【点睛】本题是经济问题应用题，熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 30．27小时 【分析】先求出第二次相遇时的路程和，然后利用路程和、速度和求解。 【详解】 答：从出发到第二次相遇经过27小时。 【点睛】多次相遇问题，相遇次数与路程和的关系表示为：S、3S、5S、7S、9S等等。 31．3760元 【分析】总价＝单价×数量，用每人花费的钱数乘参加游学活动的人数即等于一共花费的钱数，据此即可解答。 【详解】16×235＝3760（元） 答：一共花费3760元。 32．984平方米 【分析】先用增加后的宽除以原本的宽，计算出宽扩大到原来的几倍，再根据长方形的面积＝长×宽，结合积的变化规律，用原本的面积，乘现在的宽是原本宽的倍数，即可算出扩大后的绿地面积是多少平方米。据此解答。 【详解】24÷8＝3 328×3＝984（平方米） 答：扩大后的绿地面积是984平方米。 【点睛】本题主要考查学生对积变化规律和长方形面积公式的掌握。解决此题也可以先计算出长方形绿地的长，再用长方形绿地的长乘扩大后的宽。 33．1608千米 【详解】9×160＋3×56＝1608(千米) 答：他们家距离该景区1608千米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$