第五章 二元一次方程组 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

第五章追梦综合演练卷 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. 下列方程中是二元一次方程的是(　 　 ) A. xy+1 = 0 B. x+y= 4 C. x y +3 = 0 D. x2 +2x= 0 2. 解方程组 2x+3y= 8 3x-2y= -1{ 的思路可用如图的框图表示,圈中应填写 的对方程①②所做的变形为(　 　 ) A. ①×2+②×3 B. ①×2-②×3 C. ①×3-②×2 D. ①×3+②×2 3. 已知方程组 2x+y= 3 x-2y= 5{ ,则 2x+6y 的值是(　 　 ) A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 4. 若关于 x、y 的二元一次方程 mx+ny = 6 的两组解是 x= -1 y= -1{ , x= -2 y= 1{ ,则 m+n 的值是(　 　 ) A. 6 B. -6 C. -4 D. 4 5. 文化情境·数学文化 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均 输》中这样一个题:“甲乙隔沟牧放,二人暗里参详,甲云得乙九 只羊,多乙一倍之上,乙说得甲九只,两家之数相当”. 译文:甲、 乙两人一起放牧,两人心里暗中数羊. 如果乙给甲 9 只羊,那么 甲的羊数为乙的 2 倍;如果甲给乙 9 只羊,那么两人的羊数相 同,请问原来甲,乙各有多少只羊? 设原来甲有羊 x 只,乙有羊 y 只,则符合题意的方程组是(　 　 ) A. x+9 = 2y x-9 = y+9{ B. x+9 = 2y-9 x-9 = y+9{ C. x-9 = 2(y+9) x+9 = y-9{ D. x+9 = 2(y-9) x-9 = y+9{ 6. 学习情境·墨迹覆盖 关于 x,y 的方程组 x+py= 0 x+y= 3{ 的解是 x= 1 y=●{ , 其中 y 的值被盖住了,不过仍能求出 p,则 p 的值是(　 　 ) A. 1 4 B. 1 2 C. - 1 4 D. - 1 2 7. 某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活, 计划出资 500 元全部用于采购 A,B,C 三种图书,A 种每本 30 元,B 种每本 25 元,C 种每本 20 元,其中 A 种图书至少买 5 本, 最多买 6 本(三种图书都要买),此次采购的方案有(　 　 ) A. 5 种 B. 6 种 C. 7 种 D. 8 种 8. 如图,已知函数 y = ax+b 和 y = kx 的图象交于点 P,则根据图象 可得关于 x,y 的二元一次方程组 ax-y= -b kx-y= 0{ 的解是(　 　 ) A. x= 3 y= -1{ B. x= -3 y= -1{ C. x= -3 y= 1{ D. x= 3 y= 1{ 9. 学习情境·错解问题 甲、乙两位同学解方 程组 ax+y= 10 x+by= 7{ ,甲看错了方程组中的 a,得到的解为 x= 1 y= 6{ ,乙看 错了方程组中的 b, 得到的解为 x= -1 y= 12{ , 则原方程组的解 为(　 　 ) A. x= -2 y= 12{ B. x= 3 y= 4{ C. x= 2 y= 1{ D. x= -1 y= 8{ 10. 如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一 根露出水面的长度是它的 1 3 ,另一根露出水面的长度是它的 1 4 ,若两根铁棒长度差为 20 cm,下列说法: ①两根铁棒的长度和为 340 cm; ②其中一根铁棒长度为 160 cm; ③两根铁棒的长度和为 430 cm; ④其中一根铁棒露出水面的长度为 40 cm. 其中说法正确的个数为(　 　 ) A. 0 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 新趋势·结论开放 请 写 出 一 个 二 元 一 次 方 程 组 　 　 　 　 　 ,使它的解为 x= 4 y= -2{ . 12. 若 x= b y= 1{ 是关于 x,y 的二元一次方程组 x+y= 3 2x-ay= 5{ 的解,则 a b 的 值为　 　 　 　 . 13. 若关于 x,y 的方程组 x+3y= 4-a x-y= -3a{ 的解互为相反数,则 a 的值是 　 　 　 　 . 14. 盲盒近来火爆,这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱, 一服装厂用某种布料生产玩偶 A 与玩偶 B 组合成一批盲盒,一 个盲盒搭配 1 个玩偶 A 和 2 个玩偶 B,已知每米布料可做 1 个 玩偶 A 或 3 个玩偶 B,现计划用 135 米这种布料生产这批盲盒 (不考虑布料的损耗),设用 x 米布料做玩偶 A,用 y 米布料做 玩偶 B,使得恰好配套,则需要　 　 　 　 米布料做玩偶 A. 15. 成都市出租车白天(6 点至 23 点)租车 费起步价为 8 元(含 2 公里),2 公里后 每公里 1. 9 元,超过 10 公里的部分每公 里 2. 85 元,收费与行驶路程关系如图所 示,如果小明中午乘出租车去姥姥家花 去了 19. 4 元,那么小明乘车的路程为　 　 　 　 公里. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)解下列方程组. (1) 3x-y= 7 5x+2y= 8{ ;(用代入法)　 (2) m 4 + n 3 = 10 m 3 - n 4 = 5 ì î í ï ïï ï ïï . (用加减法) 17. 新趋势·过程性学习 ( 8 分 ) 下 面 是 两 个 同 学 解 方 程 组 -4x+7y= -19① -4x-5y= 17②{ 时,不完整的解题过程: 甲同学:①-②得 2y= -36, ∴ y= -18. 乙同学:由①得 4x= 7y+19③, 将③代入②得-7y+19-5y= 17, ∴ -12y= -2, ∴ y= 1 6 . ·91· (1)甲、乙两位同学的解题过程正确吗? 若不正确,请找出错 误的地方,并指出他用的哪种消元法; (2)请你改正并完善两个同学的解题过程. 18. 学科内融合 (9 分)已知关于 x,y 的方程组 x-y=a+3 2x+y= 5a{ ,a 为 常数. (1)求方程组的解(用含 a 的式子表示); (2)平面直角坐标系中,若以方程组的解为横、纵坐标的点 P (x,y)在第一、三象限的角平分线上,求 a 的值. 19. (9 分) 甲、乙、丙在探讨问题 “已知 x, y 满足 x + 2y = 5,且 3x+7y=5m-3 2x+3y=8{ ,求m的值. ”的解题思路时,甲同学说:“可以先解 关于 x,y 的方程组 3x+7y=5m-3 2x+3y=8{ ,再求 m 的值. ”乙、丙同学听了 甲同学的说法后,都认为自己的解题思路比甲同学的简单,乙、丙 同学的解题思路如下: 乙同学:先将方程组 3x+7y=5m-3 2x+3y=8{ 中的两个方程相加,再求 m 的值; 丙同学:先解方程组 x+2y=5 2x+3y=8{ ,再求m的值. 你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路? 先根据你最欣赏的思路解 答此题,再简单说明你选择这种思路的理由. 20. (10 分)下面是学习二元一次方程组时,老师提出的问题和两 名同学所列的方程. 问题:某个工人一天工作 6 个小时,可以生产零件一整箱和不 足一箱的 20 个;由于特殊情况,今天他只工作 4 个小时,生产 零件一整箱和不足一箱的 4 个,问这一箱零件和该工人每小时 能生产的零件数分别是多少? 小明所列方程组: 6y= x+20 4y= x+4{ ;小亮所列方程: 4(x+20) 6 = x+4. 根据以上信息,解答下列问题. (1)以上两个方程(组) 中 x 意义是否相同? 　 　 　 　 (填 “是”或“否”); (2)小亮的方程所用等量关系是　 　 　 　 (填序号,“①每小时 生产的零件数”或“②4 个小时生产的零件数相等”); (3)从以上两个方程(组)中任选一个求解,完整解答老师提出 的问题. 21. 生活情境·购买节能灯 (10 分)育才中学计划到建业超市购进 一批节能灯, 已知 3 只 A 型节能灯和 1 只 B 型节能灯共需 22 元,2 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 31 元. (1)求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元? (2)学校计划购进这两种型号的节能灯共 50 只,但建业超市 A 型节能灯只剩 20 只,而 B 型节能灯有 100 只. 设购进 A 型 节能灯 m 只,购买的总费用为W 元,请写出W 与 m 之间的 函数关系式,并求出购买总费用最低的方案. 22. (10 分)对于未知数为 x,y 的二元一次方程组,如果方程组的 解 x,y 满足 | x-y | = 1,我们就说方程组的解 x 与 y 具有“邻好 关系” . (1)方程组 x+2y= 7 x-y= 1{ 的解是否具有“邻好关系”? 说明你的 理由; (2) 若方程组 2x-y= 6 4x+y= 6m{ 的解 x 与 y 具有“邻好关系”,求 m 的值. 23. (11 分)已知 A,B 两港口相距 150 海里,甲船从 A 港行驶到 B 港后,休息一段时间,速度不变,沿原航线返回,同时,乙船从 A 港出发驶向 B 港,甲、乙两船离 A 港的距离 s(海里)与甲船行 驶时间 t(小时)之间的函数关系如图所示. 当两船相遇时,两 船到 A 港的距离为 90 海里,乙船在行驶过程中,速度不变. (假 设甲、乙两船沿同一航线航行) (1)直接写出 M 点的坐标　 　 　 　 　 　 ; (2)分别求线段 DM、EF 的表达式; (3) 甲船行驶多少小时后两船在甲船返航过程中相距 30 海里? ·02· 设点 Q(m,0),因为 S△ABQ =S△ABP,所以 1 2 ×6× |m | = 1 2 × 6×2,解得:m= ±2. 所以点 Q 的坐标为(2,0)或(-2,0) . (9 分) 19. 解:(1) x= 1y= 5{ (3 分) (2)把 A(-1,1),B(1,5)代入 y=mx+n 得 -m+n= 1m+n= 5{ ,解 得 m= 2n= 3{ ; (6 分) (3)当 m= 2,n= 3 时,原式= 1 m ·mn - n·mn = n -n m = 3-3 2 . (9 分) 20. 解:(1) 设 y 与 x 的函数关系式为 y = kx+b,将点( 5, 250),(10,200)代入得 5k+b= 25010k+b= 200{ ,解得 k= -10 b= 300{ ,即 y 与 x 的函数关系式为 y= -10x+300; (5 分) (2)能在保质期内销售完这批蜜柚,理由:将 x= 14 代入 y= -10x+300,得 y = -10×14+300 = 160,因为 160×30 = 4 800>4 500,所以能在保质期内销售完这批蜜柚. (10 分) 21. 解:(1)B (2 分) (2)方程 x-2y= -3 的图象 l2 如图所示; (6 分) (3)联立方程组 x+y= 1x-2y= -3{ ,解得 x= - 1 3 y= 4 3 ì î í ï ï ïï ,所以点 M 的 坐标为(- 1 3 , 4 3 ) . (10 分) 22. 解:(1)在 y= 3x-2 中令 y = 0,得 3x-2 = 0,解得 x = 2 3 , 所以 D( 2 3 ,0) . (2 分) 因为点 C(m,3)在直线 y= 3x-2 上,所以 3m-2 = 3. 解得 m= 5 3 ,所以 C( 5 3 ,3); (4 分) (2)设直线 l2 的函数表达式为 y= kx+b(k≠0),由题意, 得 5 3 k+b= 3 4k+b= 1 { ,解得 k= - 6 7 b= 31 7 ì î í ï ï ïï ,所以 y= - 6 7 x+31 7 ; (7 分) (3) 由图可知, 二元一次方程组 y= 3x-26x+7y= 31{ 的解为 x= 5 3 y= 3 { . (10 分) 23. 解:(1)3 600　 120 (2 分) (2) v小亮 = 3 600 60 = 60( m/ min),v小明 = 120m/ min,所以由 y=60x y=3 600-120x{ ,解得 x=20 y=1 200{ ,所以点 P 的坐标为(20, 1 200), (6 分) 点 P 的坐标实际意义为:出发 20 分钟时,两人在离 B 地 1 200 米处相遇; (7 分) (3)当 0≤x<20 时,s= 3 600-60x-120x= 3 600-180x;当 20 ≤x≤30 时,s=60x+120x-3 600 = 180x-3 600;当 30<x≤60 时, s = 60x. 所 以 s 与 x 的 函 数 关 系 式 为 s = 3 600-180x(0≤x<20) 180x-3 600(20≤x≤30) 60x(30<x≤60){ ,图象如图所示. (11 分) 第五章追梦综合演练卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C B D D B C B B 1. B　 2. C 3. C　 【解析】 2x+y= 3①x-2y= 5②{ ,①-②得 x+3y = -2,∴ 2(x+3y) = -4,即 2x+6y= -4. 故选 C. 4. B　 【解析】由题意得 -m-n= 6-2m+n= 6{ ,解得 m= -4 n= -2{ ,∴ m+n = -6. 故选 B. 5. D 6. D　 【解析】把 x= 1 代入 x+y = 3 可得 y = 2,由题意得 1+ 2p= 0,解得 p= - 1 2 . 故选 D. 7. B　 8. C 9. B　 【解析】将 x= 1y= 6{ 代入 x+by= 7,得 1+6b= 7,解得 b= 1; 将 x= -1 y= 12{ 代入 ax+y = 10,得-a+12 = 10,解得 a = 2. ∴ 原 方程组为 2x+y= 10 x+y= 7{ ,解得 x= 3 y= 4{ . 故选 B. 10. B　 【解析】设较长铁棒的长度为 xcm,较短铁棒的长度 为 ycm,由题意得 x-y= 20 2 3 x= 3 4 y{ ,解得 x= 180y= 160{ ,∴ 较长铁棒 的长度为 180cm,较短铁棒的长度为 160cm,故②正确; ∴ 两根铁棒的长度和为 180+160 = 340(cm),故①正确, ③不正确;∴ 较长铁棒露出水面的长度为 180× 1 3 = 60 (cm),较短铁棒露出水面的长度为 160× 1 4 = 40(cm), 故④正确,因此正确的结论是①②④,共 3 个. 故选 B. 11. 2x-y= 10x-y= 6{ (答案不唯一) 12. 1　 【解析】把 x= by= 1{ 代入 x+y= 3 2x-ay= 5{ ,得 b+1 = 3 2b-a= 5{ ,解得 a= -1 b= 2{ ,所以 a b =(-1) 2 = 1. 13. 1 14. 81　 【解析】由题意可得 x+y= 1352x= 3y{ ,解得 x= 81 y= 54{ ,即需要 81 米布料做玩偶 A. 15. 8　 【解析】10 公里的时候价钱为 8+1. 9×(10-2)= 23. 2 (元),则设图中 10 公里内线段表达式为 y = kx+b,将(2, 8),(10,23. 2)代入,得 8 = 2k+b23. 2 = 10k+b{ ,解得 k= 1. 9 b= 4. 2{ ,∴ 10 公里内线段表达式为 y= 1. 9x+4. 2(2≤x≤10),当 y = 19. 4 时,x= 8,∴ 小明乘车的路程为 8 公里. 16. 解:(1) 3x-y= 7①5x+2y= 8②{ ,由①得 y = 3x- 7③,把③代入②, 得 5x+6x-14 = 8,解得 x = 2,把 x = 2 代入③,得 y = -1, ∴ 方程组的解为 x= 2y= -1{ . (4 分) (2)方程组整理得 3m+4n= 120①4m-3n= 60②{ ,①×3+②×4,得 25m = 600,解得 m = 24,把 m = 24 代入①,得 n = 12,则方程 组的解为 m= 24n= 12{ . (8 分) 17. 解:(1)甲同学的解题过程有错误. ①-②时未给②中等 号前面的式子添括号致错. 用的加减消元法;乙同学的 解题过程也有错误. 将③代入②时未给③中的式子添 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBB·数学　 第 9 页 括号致错. 用的代入消元法; (4 分) (2)甲同学:①-②,得 7y-(-5y)= -36,解得 y= -3. 将 y = -3 代入①,得-4x+7×( -3)= -19,解得 x = - 1 2 . ∴ 原 方程组的解为 x= - 1 2 y= -3 { ; (6 分) 乙同学:由①得 4x= 7y+19③,将③代入②,得-(7y+19) -5y= 17,解得 y= -3. 将 y= -3 代入①,得-4x+7×( -3) = -19,解得 x= - 1 2 . ∴ 原方程组的解为 x= - 1 2 y= -3 { . (8 分) 18. 解:(1) x-y=a+3①2x+y= 5a②{ ,①+②,得 3x = 6a+3,∴ x = 2a+1. 将 x= 2a+ 1 代入①,得 y = a- 2. ∴ 原方程组的解为 x= 2a+1 y=a-2{ ; (4 分) (2)∵ 以方程组的解为横、纵坐标的点 P(x,y)在第一、 三象限的角平分线上,∴ 2a+1 =a-2,解得 a= -3. (9 分) 19. 解:例:我最欣赏乙同学的解题思路. (2 分) 3x+7y= 5m-3① 2x+3y= 8②{ ,①+②得 5x+ 10y = 5m+ 5,整理得 x+ 2y=m+1,代入 x+2y= 5 得,m+1 = 5,解得 m= 4. (7 分) 理由:这样解题采用了整体代入的思想,简化了运算. (9 分) 20. 解:(1)是 (2 分) (2)② (4 分) (3) 6y= x+204y= x+4{ ,解得 x= 28 y= 8{ . 答:这一箱零件 28 个,该 工人每小时能生产的零件数是 8 个. (10 分) 21. 解:(1)设一只 A 型节能灯售价为 x 元,一只 B 型节能 灯售价为 y 元,根据题意得 3x+y= 222x+3y= 31{ ,解得 x= 5 y= 7{ ; (4 分) (2)根据题意得 W = 5m+ 7(50-m) = 350- 2m(0≤m≤ 20), (6 分) 因为-2<0,所以 W 随 m 的增大而减小,所以当 m = 20 时,W 最小. (8 分) 故购进 A 型节能灯 20 只、B 型节能灯 30 只时,总费用 最低. (10 分) 22. 解:(1)具有“邻好关系” . (1 分) 理由如下:方程组 x+2y= 7①x-y= 1②{ ,由②得 | x-y | = 1. ∴ 方程 组的解 x,y 具有“邻好关系”; (5 分) (2)解方程组 2x-y= 64x+y= 6m{ 得 x=m+1 y= 2m-4{ ,∵ 方程组的解 x,y 具有“邻好关系”,∴ | x-y | = 1,∴ |m+1-(2m-4) | = 1,即 | 5-m | = 1. ∴ 5-m= 1 或-1,∴ m= 4 或 6. (10 分) 23. 解:(1)(13,0) (2 分) (2)设 DM 所在直线的表达式为 s = kt+ b. 把点 D( 8, 150),M(13,0)分别代入,得 8k+b= 15013k+b= 0{ ,解得 k= -30 b= 390{ . 故线段 DM 的表达式为 s= -30t+390(8≤t≤13) . (3 分) 甲船的速度:150÷ 5 = 30(海里 /时),(150- 90) ÷ 30 = 2 (小时) . 故点 G(10,90) . ∴ 乙船的速度为 90÷2 = 45(海 里 /时) . ∴ 乙船行驶的时间为 150÷ 45 = 10 3 (小时),此 时 t= 8+10 3 = 34 3 (小时) . 设直线 EF 的表达式为 s =mt+ n. 把 点 G ( 10, 90 ), 点 E ( 8, 0 ) 分 别 代 入, 得 10m+n= 90 8m+n= 0{ . 解得 m= 45 n= -360{ . 故线段 EF 的表达式为 s = 45t-360(8≤t≤34 3 ) . (6 分) (3)设甲船行驶 x 小时后两船相距 30 海里,①若相遇 前相距 30 海里,则(30+45) ×(x-8)= 150-30. 解得 x = 9. 6; (8 分) ②若相遇后两船相距 30 海里,则(30+45)×(x-8)= 150 +30. 解得 x= 10. 4. 综上,甲船行驶 9. 6 小时或 10. 4 小 时后,两船在甲船返航过程中相距 30 海里. (11 分) 第六章追梦综合演练卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D D B A C C B D 1. A　 【解析】去掉一个最高分和一个最低分,中位数不发 生改变. 故选 A. 2. B　 【解析】观察数据可得众数为 80. 故选 B. 3. D　 【解析】这组数据的个数是 38 个,数据由小到大排序 后,则第 19 和 20 个数据的平均数就是这组数据的中位 数. ∵ 第 19 和 20 个数据是 165cm,165cm,∴ 该班 38 名 学生所穿校服尺码的中位数是 165 cm. 故选 D. 4. D　 【解析】对鞋店再次进货来说,店主最关注的是哪一 尺码的卖得最多,即是这组数据的众数. 故选 D. 5. B　 【解析】由题意得 x= 100-20-38-8-2 = 32. 故 A 不符 合题意;这组数据中 2 出现的次数最多,故众数是 2 小 时;故 B 符合题意;这组数据中的中位数是1. 5 +1. 5 2 = 1. 5(小时) . 故 C 不符合题意;这组数据的平均数是 1 100 × (1×20+1. 5×32+2×38+2. 5×8+3×2)= 1. 7(小时) . 故 D 不符合题意. 故选 B. 6. A　 【解析】由题意得 x+y = 30- 6- 8- 5- 4 = 7,∴ 众数为 1. 53m,中位数也是 1. 53m,∴ 众数、中位数不会随着 x、y 的变化而变化. 故选 A. 7. C　 【解析】当 a= 1 时,平均数为(1+3+4+4+6)÷5 = 3. 6; 当 a= 2 时,平均数为(2+3+4+4+6)÷5 = 3. 8. 故选 C. 8. C　 【解析】调整前工资平均数:(7000×5+6000×4+5000 ×5)÷14 = 6000(元),调整后工资平均数:(7000×6+6000 ×2+5000×6)÷14 = 6000(元) . ∵ 调整前后平均数相等, 但每个数据减去平均数后平方和增大,∴ 方差变大. 故 选 C. 9. B　 【解析】∵ 90 分出现了 5 次,出现的次数最多,∴ 众数 是 90 分;故 A 正确;∵ 共有 10 个数,∴ 中位数是第 5、6 个 数的平均数,∴ 中位数是(90+90)÷2= 90(分);故 D 正确; ∵ 平均数是(85×2+100×1+90×5+95×2)÷10 = 91(分);故 C 正确;方差是: 1 10 ×[2×(85-91) 2 +2×(95-91) 2 +5×(90- 91) 2 +(100-91) 2] = 19. 故选 B. 10. D　 【解析】∵ 小亮的成绩和其他 47 人的平均数相同, 都是 30 个,∴ 该班 48 人的测试成绩的平均数为 30 个, ∴ 新数据的每个数据与平均数差的平方和保持不变, 而总人数在原数据的基础上增加 1,∴ 新数据方差变 小. 故选 D. 11. 92　 【解析】数学成绩由低到高排列后中间的两个数是 88 分和 96 分,中位数是(88+96)÷2 = 92(分) . 12. 4　 【解析】由众数的定义可知 a,b,c 中有 2 个 4 或 3 个 都为 4,设 a= b= 4,c≠5,则 c≤4 或 c>5,∴ 这组数据为 3,c,a,b,4,5,5 或 3,a,b,4,5,5,c,则中位数为 4. 13. 6. 8　 【解析】5 名同学的平均成绩是 21 分,∴ 3 号同学 的成绩为 21× 5- 20- 19- 25- 18 = 23(分),∴ s2 = 1 5 × [(20-21) 2 +(19- 21) 2 +(23- 21) 2 +(25- 21) 2 +(18 - 21) 2] = 6. 8. 14. 乙 15. 1,3,5 或 2,3,4　 【解析】设这三个正整数为 a,3,b(a<3 <b) . ∵ 其平均数是 3,∴ 1 3 (a+b+3)= 3,即 a+b = 6. 且 a,b 为正整数,故 a 可取 1,2,分别求得 b 的值为 5,4. 故 这三个数分别为 1,3,5 或 2,3,4. 16. 解:(1) 乙的平均成绩为( 73 + 80 + 82 + 83) ÷ 4 = 79. 5 (分),79. 5<80. 25,故应派甲. (4 分) 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBB·数学　 第 10 页