精品解析：冀教版2023-2024学年八年级数学下册期末达标测试卷(二)

期末达标测试卷（二） 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ） A. （﹣3，﹣1） B. （3，1） C. （﹣3，1） D. （﹣1，3） 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论． 【详解】∵两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， ∴点A（3，-1）关于原点的对称点A′的坐标是（-3，1）． 故选C． 2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对长江流域水质情况的调查 B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D. 对新闻联播收视率的调查 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似进行解答即可． 【详解】解：A、适合采用抽样调查，故不符合题意； B、适合采用全面调查，故符合题意； C、适合采用抽样调查，故不符合题意； D、适合采用抽样调查，故不符合题意； 故选：B． 3. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　） A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C. 若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则▱ABCD是正方形 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、若AB⊥BC，则▱ABCD是矩形，故本选项不符合题意； B、若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形，故本选项不符合题意； C、若AC=BD，则▱ABCD是矩形，故本选项符合题意； D、若AB=AD，则▱ABCD是菱形，故本选项不符合题意； 故选：C 4. 如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，，则的周长为（　　） A 12 B. 15 C. 18 D. 21 【答案】C 【解析】 【分析】依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得，再 证得是等边三角形，即可求解． 【详解】由折叠可得，， ， 又， ， ， ， 由折叠可得，， ， 是等边三角形， 的周长为， 故选C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定．解题时注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 5. 如图，直线与（且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式的解集为（ ） A. x≥﹣1 B. x≥3 C. x≤﹣1 D. x≤3 【答案】D 【解析】 【详解】解：从图象得到，当x≤3时，的图象对应的点在函数的图象上面， ∴不等式的解集为x≤3． 故选：D． 6. 下列命题：①多边形的外角和小于内角和；②三角形的内角和等于外角和；③多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和；④四边形的内角和等于它的外角和．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查判断命题的正误，涉及多边形的内角和与外角和，根据n多边形的外角和是以及内角和为逐个求解判断即可． 【详解】解：①由于三角形的外角和为，内角和为，故多边形的外角和小于内角和不正确； ②由于三角形的外角和为，内角和为，故三角形的内角和等于外角和不正确； ③由于多边形的每个顶点处有两个外角，取每个顶点处的一个外角，它们的和为这个多边形的外角和，故多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和不正确； ④由于四边形内角和为，它的外角和为，故四边形的内角和等于它的外角和正确， 故选：B． 7. 新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化．问题便可解答． 【详解】对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；最后同时到达终点，可排除B，D选项 对于兔子，其运动过程可分为三段：据此可排除A选项 开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快． 故选：C 【点睛】本题考查了函数图象的性质进行简单的合情推理，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象． 8. 某校九年级（1）班共50名同学，下图是该班体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）.若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据频数直方图中信息可知不低于29分的人数为22，由题意知总人数为50，故可得该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比. 【详解】根据频数直方图中信息可知不低于29分的人数为22，由题意知总人数为50，故可得该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比：，故选择B. 【点睛】本题考查频数直方图，解题的关键是读懂频数直方图的信息. 9. 如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为（） A. 35克 B. 70克 C. 105克 D. 140克 【答案】D 【解析】 【分析】根据扇形统计图中的数据，可知蛋白质占，所以用可以求得营养成分的总质量，然后再乘即可得到碳水化合物含量． 【详解】解： （克， 即碳水化合物含量为140克， 故选：． 【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 10. 如图，菱形的对角线相交于点O，，，将菱形按如图方式折叠，使点 B 与点O 重合，折痕为，则五边形的周长为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质、菱形的性质、勾股定理、直角三角形的性质，由菱形的性质得出，，由勾股定理得出，求出，证明是等边三角形，从而即可得，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵四边形是菱形，，， ，，． ． ∵四边形是菱形， ∴，， ∴是等边三角形． ∴， 结合折叠的性质可知：．， ∴， ∴， 是等边三角形． ∴， 同理可得：， ∴， ∴是等边三角形， ， 五边形的周长为． 故选 B． 11. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上．连结将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：把点A代入直线y=2x+3可求得m=1，因此A（-1，1），因此可知∠AOy=45°，所以由旋转可知B与A对称，即B为（1,1），代入直线y=-x+b可求得b=2． 故选D 考点：一次函数，旋转变换 12. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用／元 每次游泳收费／元 A类 50 25 B类 200 20 C类 400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550（元）．若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50之间，则最省钱的方式为（ ） A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 【答案】C 【解析】 【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为次，消费的钱数为元，根据题意得，当时，确定的范围，进行比较解答即可． 【详解】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为次，消费的钱数为元， 根据题意得， 当时， 发现，当时， 当时， 由此可见，C类会员卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员卡， 故选：C． 【点睛】本题考查一次函数的应用，掌握相关知识，列出函数关系式是解题关键． 13. 在动画片《熊出没》中，有一次光头强追赶熊大，在距离光头强家的地方追上了熊大，如图所示反映了这一过程，其中s 表示离光头强家的距离，t表示光头强追赶的时间，根据相关信息，下列说法错误的是（ ） A. 开始熊大与光头强之间的距离是 B. 光头强跑了追上熊大 C. 后光头强追上了熊大 D. 光头强追上熊大时，熊大跑了 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从函数图象中获取信息，根据函数图象逐项判断即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图可得：开始熊大与光头强之间的距离是，故A正确，不符合题意； 光头强跑了追上熊大，故B错误，符合题意； 后光头强追上了熊大，故C正确，不符合题意； 光头强追上熊大时，熊大跑了，故D正确，不符合题意； 故选 B． 14. 如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为 A. （0，64） B. （0，128） C. （0，256） D. （0，512） 【答案】C 【解析】 【分析】本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OAn=4n，求出OA4的长等于44，即可求出A4的坐标． 【详解】解：∵点A的坐标是（0，1）， ∴OA=1， ∵直线l的解析式为：y=x上 ∴l与x轴的夹角为30°， ∵AB∥x轴， ∴∠ABO=30°， ∵OA=1， ∴OB=2， ∴OA1=4， 同理可得 ∴OA2=16，OA3=64， ∴OA4=256， ∴A4的坐标是（0，256）． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了如何根据一次函数的解析式和点的坐标求线段的长度，以及如何根据线段的长度求出点的坐标，解题时要注意相关知识的综合应用． 15. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】先作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1． 【详解】解：如图 作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为M′N的长． ∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点， ∴M′是AD的中点， 又∵N是BC边上中点， ∴AM′∥BN，AM′=BN， ∴四边形ABNM′是平行四边形， ∴M′N=AB=1， ∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值为1， 故选B． 16. 如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，则正方形的面积为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】过点O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延长线于N，根据正方形的性质和AAS证明△COM与△DON全等，再利用勾股定理进行解答即可． 【详解】如图，过点O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延长线于N， ∵∠CED=90°， ∴四边形OMEN是矩形， ∴∠MON=90°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠COD=90° OC=OD， ∴∠COM+∠DOM=∠DON+∠DOM， ∴∠COM=∠DON， 又∵∠N=∠CMO=90°， ∴△COM≌△DON（AAS）， ∴OM=ON， ∴四边形OMEN是正方形， 设正方形ABCD的边长为2a，则OC=OD=×2a=a， ∵∠CED=90°，∠DCE=30°， ∴DE=CD=a， ∴CE=， ∴S四边形OCED=a•a+•（a）•（a）=， ∴a2=1， ∴S正方形ABCD=（2a）2=4a2=4×1=4． 故选B． 【点睛】此题考查正方形性质，关键是根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质进行分析，利用勾股定理进行解答． 二、填空题（每小题3分，共9分） 17. 在函数中，自变量x 的取值范围是_________________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求函数自变量的取值范围，根据分式的分母不等于零列式计算即可得出答案． 【详解】解：由题意，得， 解得， 故答案为：． 18. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______． 【答案】12 【解析】 【分析】由菱形的性质得出OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，设OA=x，OB=y，由题意得：，解得：，得出AC=2OA=6，BD=2OB=4，即可得出菱形的面积． 【详解】解：如图1所示： ∵四边形ABCD是菱形， ∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD， 设OA=x，OB=y， 由题意得：，解得：， ∴AC=2OA=6，BD=2OB=4， ∴菱形ABCD的面积=； 故答案为12． 【点睛】本题考查了菱形的性质、正方形的性质、二元一次方程组的应用；熟练掌握正方形和菱形的性质，由题意列出方程组是解题的关键． 19. 如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若，，则点D的坐标是____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据正方形的四条边都相等，菱形的性质和等边三角形的性质，求出D点到x轴的距离和到y轴的距离即可． 【详解】解：过点D作于点G， ∵四边形是菱形， ∴． ∵， ∴是等边三角形，四边形 ABCO是正方形， ∴， ∴， =， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了正方形和菱形的性质，等边三角形的性质，运用了解直角三角形的知识，解题关键是牢记相关性质以及灵活运用解直角三角形的公式． 三、解答题（共63分） 20. 在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）点B关于x轴的对称点的坐标为 ； （2）将向左平移3个单位长度得到，请画出； （3）在（2）的条件下，的坐标为 ． 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查了作图—平移变换、坐标与图形、轴对称的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据关于轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案； （2）根据平移的性质作出即可； （3）根据平面直角坐标系写出坐标即可． 【小问1详解】 解：点B关于x轴的对称点的坐标为； 【小问2详解】 解：如图，即为所作， 【小问3详解】 解：在（2）的条件下，的坐标为． 21. 已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°． （1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x． 【答案】（1）甲对，乙不对,理由见解析；（2）2 【解析】 【分析】（1）根据多边形的内角和公式判定即可； （2）根据题意列方程，解方程即可． 【详解】解：（1）甲对，乙不对． ∵θ=360°， ∴（n-2）×180°=360°， 解得n=4． ∵θ=630°， ∴（n-2）×180°=630°， 解得n=． ∵n为整数， ∴θ不能取630°． （2）由题意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180， 解得x=2． 22. 随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图． 问：（1）这次调查的学生家长总人数为 ． （2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比． （3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数． 【答案】（1）200；（2）作图见试题解析，20%；（3）36°． 【解析】 【详解】试题分析：（1）利用持反对态度的人数和所占百分比进而求出总人数； （2）利用（1）中所求得出持很赞同态度的人数没进而求出所占百分比； （3）利用（1）中所求得出学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数． 试题解析：（1）这次调查的家长总人数为：60÷30%=200（人）； 故答案为200； （2）如图所示：持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比为： ； （3）学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数为：． 考点：1．条形统计图；2．扇形统计图． 23. 1号探测气球从海拔处出发，以的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，两个气球都匀速上升了.设气球上升的时间为． （1）根据题意，填写下表： 上升时间(min) 10 30 … x 1号探测气球所在 位置的海拔(m) 15 ______ … ______ 2号探测气球所在 位置的海拔(m) ______ 30 … ______ （2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由． （3）当时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？ 【答案】（1）20，35，， （2）两个气球能位于同一高度，此时气球上升了，都位于海拔的高度 （3） 【解析】 【分析】本题考查列代数式；一元一次方程的应用；一次函数的应用，正确解题的关键是理解题意，列出函数解析式． (1)根据“1号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升”，得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式； (2) 令，若x有解且x的值位于这个范围，则说明在某时刻两个气球能位于同一高度，这时求得x的值再代入求气球的海拔高度即可，若x有解且x的值不位于这个范围，则不存在某时刻两个气球位于同一高度; (3) 当时，由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差有y米，用x表示出y，根据所得的关系式及x的取值范围，即可求得两个气球所在位置的海拔高度相差的最大值． 【小问1详解】 解：由题意可得，1号探测气球从海拔处出发，上升了，，以的速度上升，时1号探测气球的海拔高度为，时海拔高度为；2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，时2号探测气球的海拔高度为，时海拔高度为． 故答案为：20，35，，． 【小问2详解】 解：两个气球能位于同一高度． 根据题意，，解得． 有． 答：此时，气球上升了，都位于海拔的高度． 【小问3详解】 解：当时， 由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球， 设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差有y米， 则． ， ∴y随x的增大而增大． ∴当时，y取得最大值15． 答：两个气球所在位置的海拔最多相差15米． 24. 如图，点O是矩形的对角线的交点，点A，B，C，D 分别在，，，的延长线上，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若E，F，G，H 分别是，，，的中点，且，，求矩形的面积． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由矩形的性质得出，结合得出，即可得证； （2）先求出，再结合矩形的性质得出，再由勾股定理得出，最后由矩形的面积公式计算即可得出答案． 【小问1详解】 证明：四边形是矩形， ． 又， ， 四边形是矩形． 【小问2详解】 解：是的中点， ． ， ∴， ∵， ∴， ． 是的中点，， ． 四边形是矩形， ． ， ． 矩形的面积为． 25. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为．在整个过程中，油箱里的油量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示． （1）机器每分钟加油量为_____，机器工作的过程中每分钟耗油量为_____． （2）求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围． （3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值． 【答案】（1）3，；（2），；（3）5或40． 【解析】 【分析】（1）根据加油量为即可得；根据时剩余油量为即可得； （2）根据函数图象，直接利用待定系数法即可得； （3）先求出机器加油过程中的关于的函数解析式，再求出时，两个函数对应的x的值即可． 【详解】（1）由函数图象得：机器每分钟加油量为 机器工作的过程中每分钟耗油量为 故答案为：3，； （2）由函数图象得：当时，机器油箱加满，并开始工作；当时，机器停止工作 则自变量的取值范围为，且机器工作时的函数图象经过点 设机器工作时关于的函数解析式 将点代入得： 解得 则机器工作时关于的函数解析式； （3）设机器加油过程中的关于的函数解析式 将点代入得： 解得 则机器加油过程中的关于的函数解析式 油箱中油量为油箱容积的一半时，有以下两种情况： ①在机器加油过程中 当时，，解得 ②在机器工作过程中 当时，，解得 综上，油箱中油量为油箱容积的一半时的值为5或40． 【点睛】本题考查了函数图象、利用待定系数法求一次函数和正比例函数的解析式等知识点，从函数图象中正确获取信息是解题关键． 26. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q． （1）求证：； （2）过点E作交PB于点F，连结AF，当时，①求证：四边形AFEP是平行四边形； ②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由． 【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②四边形AFEP不是菱形 【解析】 【分析】（1）由四边形ABCD是正方形知，由E是CD中点知，结合即可得证； （2）①由知，结合得，由知，再由知，根据中知，从而得，据此即可证得，从而得证； ②设，则，若四边形AFEP是菱形，则，由得关于x的方程，解之求得x的值，从而得出四边形AFEP为菱形的情况． 【详解】解：（1）四边形ABCD是正方形， ， E是CD的中点， ， 又， ； （2）①， ， ， ， ， ， ， ， 在中，， ， ， ， ， 四边形AFEP是平行四边形； ②四边形AFEP不是菱形，证明如下： 由（1）知DE=CE=，PD=CQ， ∴E是CD的中点， ∴EF是△BPQ的中位线， ∴EF=BQ， 设PD=x，则BQ=1+x， ∴EF= (1+x)， 又∵四边形AFEP是平行四边形， ∴AP=EF， ∴1-x= (1+x)， 解得x=， ∴AP=1-＝， ∵PE=， ∴AP≠PE， ∴四边形AFEP不是菱形． 【点睛】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质、平行四边形与菱形的判定、性质等知识点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末达标测试卷（二） 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ） A. （﹣3，﹣1） B. （3，1） C. （﹣3，1） D. （﹣1，3） 2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对长江流域水质情况的调查 B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D. 对新闻联播收视率的调查 3. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　） A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C. 若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则▱ABCD是正方形 4. 如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，，则的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 5. 如图，直线与（且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式的解集为（ ） A x≥﹣1 B. x≥3 C. x≤﹣1 D. x≤3 6. 下列命题：①多边形的外角和小于内角和；②三角形的内角和等于外角和；③多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和；④四边形的内角和等于它的外角和．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 新龟兔赛跑故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A. B. C. D. 8. 某校九年级（1）班共50名同学，下图是该班体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）.若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ） A B. C. D. 9. 如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为（） A. 35克 B. 70克 C. 105克 D. 140克 10. 如图，菱形的对角线相交于点O，，，将菱形按如图方式折叠，使点 B 与点O 重合，折痕为，则五边形的周长为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 11. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上．连结将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用／元 每次游泳收费／元 A类 50 25 B类 200 20 C类 400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550（元）．若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50之间，则最省钱的方式为（ ） A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 13. 在动画片《熊出没》中，有一次光头强追赶熊大，在距离光头强家地方追上了熊大，如图所示反映了这一过程，其中s 表示离光头强家的距离，t表示光头强追赶的时间，根据相关信息，下列说法错误的是（ ） A. 开始熊大与光头强之间的距离是 B. 光头强跑了追上熊大 C. 后光头强追上了熊大 D. 光头强追上熊大时，熊大跑了 14. 如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为 A. （0，64） B. （0，128） C. （0，256） D. （0，512） 15. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　） A. B. 1 C. D. 2 16. 如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，则正方形的面积为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共9分） 17. 在函数中，自变量x 取值范围是_________________________． 18. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______． 19. 如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若，，则点D的坐标是____________． 三、解答题（共63分） 20. 在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）点B关于x轴的对称点的坐标为 ； （2）将向左平移3个单位长度得到，请画出； （3）在（2）的条件下，的坐标为 ． 21. 已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°． （1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x． 22. 随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图． 问：（1）这次调查的学生家长总人数为 ． （2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比． （3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数． 23. 1号探测气球从海拔处出发，以的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，两个气球都匀速上升了.设气球上升的时间为． （1）根据题意，填写下表： 上升时间(min) 10 30 … x 1号探测气球所在 位置的海拔(m) 15 ______ … ______ 2号探测气球所在 位置的海拔(m) ______ 30 … ______ （2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由． （3）当时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？ 24. 如图，点O是矩形的对角线的交点，点A，B，C，D 分别在，，，的延长线上，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若E，F，G，H 分别是，，，的中点，且，，求矩形的面积． 25. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为．在整个过程中，油箱里的油量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示． （1）机器每分钟加油量为_____，机器工作的过程中每分钟耗油量为_____． （2）求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围． （3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值． 26. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q． （1）求证：； （2）过点E作交PB于点F，连结AF，当时，①求证：四边形AFEP是平行四边形； ②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$