24.2比例线段 同步训练 -2024-2025学年沪教版数学九年级上册

24.2 比例线段 同步训练 2024-2025学年沪教版数学九年级第一学期 一、单选题 1．下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（　　） A．1、2、3、4 B．2、3、4、5 C．4、5、5、6 D．1、2、10、20 2．长度为3和12的线段的比例中项长度为（    ） A．4 B．6 C．9 D．36 3．如图，点B在线段AC上，且，设AC＝2，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 4．已知4a＝5b（ab≠0），下列变形错误的是（　　） A． B． C． D． 5．若，则下列式子成立的是（  ） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（　　） A．3 B． C． D． 7．已知线段，，它们的比例中项是（    ） A． B． C． D． 8．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　） A．AB2＝AP2+BP2 B．BP2＝AP•BA C． D． 二、填空题 9．如果 = ，那么 的值是 ． 10．若x∶y∶z＝3∶4∶7，且2x－y＋z＝18，则x＋2y－z＝ ． 11．若，则 ． 12．若，则的值为 ． 13．若，，，是成比例线段，其中，，，则线段 ． 三、解答题 14．（1）已知，，是，的比例中项，求； （2）如图，是的黄金分割点，且，，求的长． 15．已知：． (1)求代数式式的值； (2)如果，求a，b，c的值． 16．已知线段，，满足，且． (1)求线段，，的长． (2)若线段是线段，的比例中项，求线段的长． 17．某同学为了测量学校围墙边一棵树的高度，他在旁边地面上竖直立着一根长的竹竿，竹竿在阳光下的影子长为1米，同一时刻，这棵树的影子一部分在地上，一部分在围墙上，他测得这棵树在地面上的影子长为6米，在围墙上的影子长为，那么这棵树的高度为多少米？ 18．如图是一个等边三角形，量出它的高与宽，并计算高与宽的比，这个比值对任意一个等边三角形都成立吗？ 19．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图1，我们已经学过，点C将线段AB分成两部分，如果AC∶AB＝BC∶AC，那么称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点； （2）求出线段AD的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$