第二单元 两三位数除以两位数（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

两、三位数除以两位数 板块一：考点精讲 1．两位数除多位数 【知识点归纳】 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1） 3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数 5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 【方法总结】 1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法 2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算 3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数 估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。 2．有余数的除法 【知识点归纳】 （1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法． 如：15÷7＝2…1 （2）有余数除法的性质： ①余数必须小于除数 ②不完全商与余数都是唯一的． （3）运算法则 被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数． 3列竖式计算除法 【知识点归纳】 1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。 2.列竖式的过程中要把位数对齐。 3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。 4.每次除后余下的数必须比除数小。 板块二：高频考点 一、选择题 1．4□7÷46的商是两位数，□中的数最小是（    ）。 A．7 B．6 C．5 2．一辆遥控赛车225元，科技组购买了这样的5辆遥控赛车。如果全部付面值为100元的人民币，那么至少要（    ）张才够。 A．10 B．11 C．12 3．120÷3=40，120缩小2倍，3扩大2倍，商( )． A．扩大2倍 B．缩小4倍 C．扩大4倍 4．50÷4＝12……2，把被除数和除数同时乘100，余数是（    ）。 A．2 B．20 C．200 5．在科技文化艺术节活动中，李小华参加了橡筋小飞机的比赛，规定每位选手飞行五次，他前4次飞行的平均时间是41秒，第五次飞行了53秒，此时他的平均成绩会（    ）。 A．提高 B．降低 C．不变 6．580个零件，每箱装36个，要用（　　）只箱。 A．15 B．16 C．17 7．丁丁做15道口算题用135秒，芳芳做6道口算题用了1分钟，比一比（    ）． A．丁丁做得快些 B．芳芳做得快些 C．两人一样快 8．○÷□＝28……37，□最小是（    ）。 A．28 B．37 C．38 二、填空题 9．学校购买了6个篮球和20个排球，共用去960元。已知1个篮球的价钱和2个排球的价钱相等。1个篮球( )元，一个排球( )元。 10．□67÷65中，如果商是一位数，方框里最大填（ ）；如果商是两位数，方框里可以填（ ）。3☐6÷36，当□内填（ ）时，商的末尾有0。 11．264÷28的商的最高位在( )位上，商是( )位数，试商时可以把28看作( )来试商，这时商会偏( )。 12．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 50分( )时            ( ) 1元2分( )1.2元            ( ) 13．一瓶1升的果汁，倒满一个容量是230毫升的杯子后，还剩( )毫升，像这样的杯子最多还能倒满( )杯。 14．括号里最大能填几？ ( )×30＜61             19×( )＜380         156＞31×( ) 15．学校将买来跳绳512根平均分给各班，如果每班分16根，可以分给( )个班。下图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示( )个班分掉( )根。 三、判断题 16．计算的结果是1。( ) 17．8500除以65的商是两位数。( ) 18．小华在计算除法时，把除数34写成了43，得出商为21，正确的商一定比21大。( ) 19．计算除数是两位数的除法时，只要试商必然一次成功。 ( ) 20．540÷32的商是两位数，商的最高位写在被除数“4”的上面。( ) 21．197÷28，把28看作30来试商，商容易大。( ) 22．在768÷7□中，无论除数个位数那个是几，商一定是两位数。( ) 23．被除数乘2，除数除以2，商不变。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。     80÷20＝          96÷3＝        65÷5＝       17×4＝           300÷60＝ 320÷40＝        50－24＝        16×5＝        660÷22＝        125－25×4＝ 25．竖式计算。 946÷43＝   469÷26＝ 26．脱式计算，能简算的要简算． 72÷(960÷80)    12×(162÷18)    7300÷25÷4 五、解答题 27．3头牛平均每天吃饲料多少千克？ 28．小马虎在计算一道除法算式时，把除数24看成了42，结果得到的商是13，余数是6，正确的结果是多少？ 29．李师傅平均每小时做玩具10个，彭师傅26小时做玩具234个，两位师傅合作平均每小时共可做玩具多少个？ 30．一本书150页，张老师前4天看了60页。照这样计算，张老师看完这本书共需几天？ 31．王叔叔家去年生产水果的情况如下表： 品种 猕猴桃 水蜜桃 脐橙 总产量/千克 448 912 689 数量/棵 28 19 53 平均每棵猕猴桃树的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃树和脐橙树的产量呢？ 32．下面是三所小学购买足球数量和所付钱数． 光明小学 星光小学 实验小学 所付钱数/元 900 300 600 数量/个 30 10 20 他们购买的足球价格相同吗? 33．由于最近流感发病儿童较多，学校紧急在周五下午为低年级学生补种流感疫苗。如果每位护士半天可以为60名学生注射流感疫苗，至少需安排几名护士？ 一年级 152人 二年级 180人 三年级 148人 34．少先队员要排队进行团体操表演，如果每行12人，那么可以排成40行；如果每行16人，那么可以排成多少行？如果每行20人，那么可以排成多少行？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B C A C A C 1．B 【分析】要使4□7÷46的商是两位数，被除数前两位上的数大于等于除数，即4□大于等于46，□大于等于6，最小是6，据此解答。 只要被除数的百位和十位上组成的数字4□比除数46大或相等，商就是两位数。 【详解】4□7÷46的商是两位数，□中的数最小是6。 故答案为：B 【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 2．C 【分析】1辆225元，225乘5即可求出5辆的价格，再用5辆的总价除以100，最后给所得商加1即为需要100元人民币的张数。 【详解】 （张（元） （张） 至少要付12张。 故答案为：C 【点睛】根据总价、单价、数量之间的数量关系来计算总价。 3．B 4．C 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变，余数要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】50÷4＝12……2，把被除数和除数同时乘100，余数是200。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。 5．A 【分析】根据平均成绩＝总成绩÷次数，求出前四次的总成绩；然后用前四次的总成绩加上第五次的成绩求出五次的总成绩，再除以5，得出5次飞行的平均成绩，最后将两次的平均成绩进行比较，时间越长，成绩越好；据此解答即可。 【详解】41×4＋53 ＝164＋53 ＝217（秒） 217÷5＝43（秒）……2（秒） 43秒……2秒＞41秒，即平均成绩提高，选项A说法正确； 故答案为：A 6．C 【详解】580÷36＝16（只）……4（个） 16＋1＝17（只） 故答案为：C 7．A 8．C 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则□里面的数要大于余数37，最小是38。 【详解】○÷□＝28……37，□最小是38。 故答案为：C。 【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系，除数最小是余数＋1。 9． 60 30 【分析】根据题意可知，1个篮球的价钱和2个排球的价钱相等，那么买6个篮球的价钱就可以买（6×2）个排球，已知学校购买了6个篮球和20个排球，共用去960元，也就是买（6×2＋20）个排球用了960元，运用除法可以求出一个排球的价钱，再利用乘法求出一个篮球的价钱，据此解答即可。 【详解】由题意得： 6×2＋20 ＝12＋20 ＝32（个） 960÷32＝30（元） 30×2＝60（元） 所以学校购买了6个篮球和20个排球，共用去960元。已知1个篮球的价钱和2个排球的价钱相等。1个篮球60元，一个排球30元。 10． 5 6、7、8、9 6、7、8 【分析】（1）三位数除以两位数，百位和十位上组成的数和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数； （2）3□6÷36，要求商的末尾有0，那么被除数前两位数大于或等于除数，并且余下的数与个位上的6结合小于36，据此解答。 【详解】□67÷65中，如果商是一位数，则□6＜65，所以方框里可以填1、2、3、4、5，最大填5； 如果商是两位数，则□6＞65，所以方框里可以填6、7、8、9。 366÷36＝10……6 376÷36＝10……16 386÷36＝10……26 3☐6÷36，当□内填6、7、8时，商的末尾有0。 【点睛】熟练掌握判断商是几位数（除数是两位数）的方法是解答本题的关键。 11． 个 一 30 小 【分析】三位数除以两位数，被除数前两位小于除数时，商是一位数，此时商的最高位在个位；试商时根据四舍五入将28看作30，用五入法试商时，商会偏小。 【详解】26＜28，因此264÷28的商的最高位在个位，商是一位数；28≈30，因此把28看作30来试商，五入法试商时，商会偏小。 12． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】第1题，根据1小时＝60分钟，把60分钟平均分成10份，1份是6分钟，那么7份就是7与6的积，即可求出时是多少分钟，再比较； 第2题，分别计算出2个算式的得数，再比较； 第3题，在以“元”为单位的数中，整数部分的数表示几元，小数部分第一位表示几角，小数部分第二位表示几分； 第4题，分别计算出2个算式的得数，再比较。 【详解】60里面有6个10，6×7＝42分钟，50分＞时； ＝240＋2 ＝242 48×（5＋2） ＝48×7 ＝336 ＜48×（5＋2）； 1.2元＝1元2角，所以1元2分＜1.2元 ＝720÷36 ＝20 ＝80÷4 ＝20 ＝ 【点睛】有括号的混合运算中，先算括号里的，再算括号外的；没有括号的混合运算先算乘除后算加减；在连除运算中，按照从左到右的运算顺序进行计算。 13． 770 3 【分析】把升换算成毫升，减去倒满一个容量是230毫升的杯子，得出还剩多少毫升，再除以一杯的容量即可。 【详解】1升＝1000毫升 1000－230＝770（毫升） 770÷230＝3（杯）……80（毫升） 【点睛】本题主要考查升与毫升的进率的运用。 14． 2 19 5 【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。 【详解】61÷30＝2……1；380÷19＝20；156÷31＝5……1 2×30＜61             19×19＜380         156＞31×5 【点睛】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。 15． 32 30 480 【分析】观察竖式可知，512是买来跳绳的根数，16是每班分的根数，商31是可以分给的班数；虚线框内的“48”是除数16与商的十位上的3的乘积，表示30个班分掉480根，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，学校将买来跳绳512根平均分给各班，如果每班分16根，可以分给32个班。下图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示30个班分掉480根。 【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 16．× 【分析】乘、除混合运算，从左往右算起；计算出结果再进行判断，据此解答。 【详解】根据分析： ＝1000÷125×8 ＝8×8 ＝64 所以计算的结果是64，而不是1。 故答案为：× 17．× 18．√ 【分析】根据除数43，商21求出被除数，即43×21＝903，然后再用903÷34，求出商与21比较即可解答。 【详解】43×21÷34 ＝903÷34 ＝26……19 由此可看出正确的商比21大。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对除法关系式的理解与灵活应用，需要掌握除数×商＝被除数。 19．× 【分析】根据除数是两位数的笔算法则可知，一般是把除数看做整十数来试商，因为除数是四舍五入的，所以试得的商有可能会偏大或偏小。 【详解】根据题干分析可得，利用四舍五入法把除数看做整十数进行试商时，试得的商可能偏大或偏小，需要调商，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据两位数除三位数的除法法则，如果被除数的前两位数比除数小，商就是一位数，如果被除数的前两位数大于或等于除数，商就是两位数，据此填空即可。 【详解】54﹥32，540÷32的商是两位数，最高位在4的上面，原题说法正确，故答案为：√。 【点睛】本题考查了除数是两位数的除法试商，关键掌握被除数的前两位数大于或等于除数，商就是两位数，是解题的关键。 21．× 【分析】除法计算中，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。 【详解】197÷28，把28看作30来试商，这时除数变大，所得的商容易偏小，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。 22．× 23．× 【分析】商的变化规律： （1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍； （2）被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍； （3）被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变。 【详解】根据商的变化规律可知，被除数乘2，除数不变时，商乘2。除数除以2，被除数不变时，商乘2。则被除数乘2，除数除以2，商应乘4。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。 24．4；32；13；68；5 8；26；80；30；25 25．22；18……1 【分析】根据整数除法的计算方法完成即可。 【详解】946÷43＝22          469÷26＝18……1            26．6   108  73 【详解】略 27．24千克 【分析】根据题意，要求3头牛平均每天吃饲料多少千克，用吃的总质量除以吃的天数即可。 【详解】600÷25＝24（千克） 答：3头牛平均每天吃饲料24千克。 【点睛】解决本题根据除法平均分的意义列出算式求解。 28．23 【分析】先根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数，再用被除数除以24即可解答。 【详解】（42×13＋6）÷24 ＝（546＋6）÷24 ＝552÷24 ＝23 答：正确的结果是23。 【点睛】熟练掌握除法各部分间的关系是解答本题的关键。 29．19个 【分析】彭师傅做玩具的总个数÷时间＝彭师傅平均1小时做玩具个数，再加上李师傅平均1小时做的玩具个数即可。 【详解】234÷26＝9（个） 10＋9＝19（个） 答：两位师傅合作平均每小时共可做玩具19个。 【点睛】此题主要考查了除数是两位数的除法的实际应用，掌握其计算法则是解题关键。 30．10天 【分析】根据题意，用60除以4，求出平均每天看的页数，然后再用总页数除以平均每天的看页数即可。 【详解】150÷（60÷4） ＝150÷15 ＝10（天） 答：张老师看完这本书共需10天。 【点睛】考查了整数除法的意义的灵活运用，解题时要看清题意，理清数量关系。 31．16千克；48千克；13千克 【分析】已知每种水果的总产量和每种树的数量，求的是每种水果的平均产量；根据平均产量＝总产量÷数量，代入数据计算即可。 【详解】448÷28＝16（千克） 912÷19＝48（千克） 689÷53＝13（千克） 答：平均每棵猕猴桃树的产量是16千克；平均每棵水蜜桃和脐橙的产量分别是48千克、13千克。 32．相同 33．8名 【分析】把三个年级的人数相加求出总人数，然后用总人数除以60即可求出至少需要安排的护士人数. 【详解】（152＋180＋148）÷60 ＝480÷60 ＝8（名） 答：至少需要安排8名护士。 【点睛】解决此类题要读懂题意，找出关键信息。 34．30行；24行 【分析】每行12人排40行，12乘40求出总人数，当每行16人时，总人数除以16可以求出排成的行数，当每行20人时，总人数除以20可以求出排成的行数。 【详解】40×12＝480（人） 480÷16＝30（行） 480÷20＝24（行） 答：如果每行16人，那么可以排成30行，如果每行20人，那么可以排成24行。 【点睛】根据总人数、行数、每行的人数之间的数量关系来解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$