12.2.2三角形全等的判定（第2课时）教案　2024—2025学年人教版数学八年级上册

12.2.2三角形全等的判定（第2课时） 一、教学目标 1．探索并掌握判定三角形全等的“SAS”条件． 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 3．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题． 二、教学重难点 教学重点：用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用． 教学难点：用“SAS”判定方法证明两个三角形全等 三、教学过程 环节一：回顾上节课讨论3个条件的第1种情况，并继续讨论 情况1的研究让我们得到三角形全等的判定方法1 ______________________________________________________ 师生活动：复习第1个三角形全等的判定方法，并回忆整个探究思维 接下来我们继续研究其他情况 情况2:_______________________ 情况3:_______________________ 师生活动：其中一个是两边及其夹角，学生发现是可以画出全等的三角形，总结为三角形全等的判定方法2，并写出符号语言，注意对应的规范性；另一个两边及其中一边的对角相等，会画出两个三角形，此时判断这个方法不能作为判定. 教师追问：若目标三角形满足什么条件，可以画出全等的三角形？ 师生活动：当∠EDF=90゜时，此时只有一个点D，说明直角三角形比较特别，会有自己独特的一个判定方法，我们后面单独讨论. 总结： 三角形全等的判定方法2:______________________________________ 符号语言： 设计意图：任务3讨论满足3个条件是否可以判定两个三角形全等，有序思考，三条边对应相等，两条边和一角对应相等（两边和其夹角，两边及其中一组等边的对角），一条边和两角对应相等（两角及其夹边，两角及其中一组等角的对边），三角对应相等，一共6种情况。 第1课时讨论了三边对应相等的情况，第2课时讨论两边和1角对应相等的两种情况，两种情况在学生自己画的过程中，需要辨认先画边还是先画角，并运用了第1课时学到的画一个角等于已知角；其中两边及其夹角是判定方法，另一种不能画出全等的三角形，但是是HL的雏形，也需要和同学们渗透一点. 环节二：练习巩固 1.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ 2.如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？ 3.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D 设计意图：及时应用SAS进行证明、推理，体会公共角、公共边对证明的作用，能在图形中快速识别有用信息，帮助自己进行证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$