扇形（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

基础教育精品课 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 (与PPT封面课题一致) 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：XXX年XXX月 教学目标 1. 认识扇形，理解弧长、圆心角等概念，理解扇形的大小与半径和圆心角有关。 2. 经历动手操作、小组讨论的学习过程，掌握扇形的画法，并提高动手操作能力与合作交流能力。 3.体会数学数学与生活的联系，提高数学的学习兴趣 教学重难点 教学重点： 1. 认识扇形及理解相关概念。掌握扇形的画法。 教学难点： 1.理解扇形的大小与半径和圆心角有关。 教学过程 1、 问题导入 师：同学们好，欢迎来到xx老师的数学课堂。老师给大家带来了几幅图片，快来看看都是什么？ 观察这三幅图片，你能发现它们有什么共同之处吗？ 预设1：它们的形状相同，而且它们的形状很想从圆中分割下的一部分。 预设2：这些事物的名称都包含“扇”字。 师 ：这些事物的形状都相同，而且名字中都包含“扇”字，我们大胆的猜一猜，像这种形状的图形叫什么名字？ 预设：扇形。 师：这样定义扇形显然不够严谨。大家试着把这些事物的轮廓画出来，比一比，看一看它们的形状都有什么相同的特征？ 2、 探究新知 学习活动一（下定义） 预设1：这些形状都是从圆形中分割出来的。 预设2：这些形状的两条边一样长，而且都用曲线连起来。 师：我们发现这些形状都是从圆形中分割出来的，那我们试着把这些形状所对应的圆补全，大家动手试试吧。 师：大家发现了什么？ 预设：这些形状上面的曲线与圆形的一部分重合了。这些形状上的直线等于圆形的半径。 师：圆上两点之间的部分叫做“弧”。既然扇形可以理解为圆形分割出的一部分，我们就把扇形上面的曲线也称作“弧”，两条直线称作“半径”。 师：现在谁来根据我们总结出的扇形的特点给扇形下一个严谨的定义？ 预设：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 师：我们发现扇形除了弧和两条半径之外还包含一个角，把扇形补成圆形之后这个角的顶点在圆心的位置，所以我们把这个角叫做圆心角。 学习活动二（画一画） 师：我们知道了什么是扇形，大家能把扇形画出来吗？ 预设：错误画法。 A 师：这个图形是扇形吗？他画的对吗？ O B 预设：不对，扇形是圆的一部分，所以要用圆规来画弧。 师：小组之间进行讨论画扇形的方法。 预设1：先用圆规把圆画出来，然后在圆上随意画出两条半径，标上字母。 预设2：先确定圆心，再画出两条相等长度的半径，然后用圆规比出和半径同样长的距离，固定圆心画出弧，标上字母。 师：大家借助直尺、圆规、量角器，试着画出一个圆心角是60°，半径长3厘米的扇形。并标出圆心O和弧的两端A,B。 预设1：先画出长为3厘米的半径，再用圆规比出3厘米的距离，在半径的端点处固定圆心画出圆，再用量角器量出60°，画上另一条半径，并标上字母。 预设2：先画出一条长3厘米的半径，然后再用量角器量出60°确定一个点，从而画出另一条半径。接着用圆规比出3厘米的距离，固定圆心画出弧，并标上字母。 师：我们发现画出扇形来必须要用到圆规、直尺、量角器这三种作图工具。圆规的作用是画出圆或者画出弧，直尺的作用是画出半径，量角器的作用是度量出圆心角从而确定另一条半径的位置。这三种工具各有用处，缺一不可。 学习活动三（比一比） 师：在我们还没有规定出扇形的圆心角和半径的长度时，我发现同学们画出的扇形有大有小，当我们规定出扇形的圆心角和半径时，我发现同学们画出的扇形一样大，那么扇形的大小是不是和圆心角与半径有关系呢？如果有关系又有什么关系呢？ 大家试着画出半径都为为3厘米，圆心角分别为90°和180°的扇形，比较它们的大小？说出你发现的规律。 预设1：圆心角为180°的扇形比圆心角为90°的扇形大。 预设2：圆心角的度数越大，扇形就越大。 预设3：应该是当半径相同时，圆心角的度数越大，扇形就越大。 师：大家同意那种观点呢？大家试着画出圆心角均为60°，半径分别为2厘米和3厘米的扇形，并比较它们的大小？ 预设：圆心角为60°，半径为3厘米的扇形比圆心角为60°，半径为2厘米的扇形大。 师：我们发现这两个扇形虽然圆心角的度数相同但是它们的半径不同，这样也会影响扇形的大小。所以说并不能说圆心角的度数越大，扇形就越大，而应该说当半径相同时，圆心角的度数越大，扇形就越大。 师：根据第一条规律，试着总结出第二条规律。 预设：当圆心角相同时，半径越大，扇形就越大。 3、 当堂练习 1. 下面图形中那些角是圆心角？在（）里面“√” 2. 先画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 四、课堂小结 同学们，愉快的一节课就要结束了，你有哪些收获呢？ 预设1：我知道了什么是扇形，我也会画扇形了。 预设2：我知道了当两个扇形的半径相等时，圆心角的度数越大，扇形就越大。当两个扇形的圆心角度数相同时，扇形的半径越大，扇形就越大。 五、课后作业 同学们，回家之后找一找看看哪里还出现了扇形呢？ 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。文档字体请使用“黑色，宋体，五号”。 学科网（北京）股份有限公司 $$