1.2二次函数的图像同步训练2024-2025学年浙教版数学九年级上册

1.2 二次函数的图像 同步训练 2024-2025学年浙教版数学九年级上册 一、单选题 1．抛物线的图象一定经过（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2．抛物线的顶点坐标是(   ) A． B． C． D． 3．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（  ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 4．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（    ） A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定 5．已知二次函数，随的增大而减小，则的取值范围是（  ）． A． B． C． D． 6．抛物线y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的对称轴是直线（   ） A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝－3 D．x＝3 7．对于二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣2的图象与性质，下列说法正确的是（　　） A．对称轴是直线x＝1，最小值是﹣2 B．对称轴是直线x＝1，最大值是﹣2 C．对称轴是直线x＝﹣1，最小值是﹣2 D．对称轴是直线x＝﹣1，最大值是﹣2 二、填空题 8．二次函数的图象上最低点的坐标是 ． 9．二次函数y=（x﹣1）2+2图象与y轴的交点的纵坐标为 ． 10．函数，当时的取值范围是 ． 11．已知二次函数y＝2x2+bx，当x＞1时，y随x增大而增大，则b的取值范围为 ． 12．若点、、都在二次函数的图象上，则、、从小到大的关系是 ．（用“”表示）. 13．如图，正方形OABC的面积为18，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＞0）的图象上，则a的值为 ． 三、解答题 14．点在二次函数的图象上吗？请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标､关于y轴的对称点C的坐标､关于原点O的对称点D的坐标．点B，C，D在二次函数的图象上吗？在二次函数的图象上吗？ 15．用代数推理的方法证明下列两个结论： (1)设是一个四位数，若可以被3整除，则这个数可以被3整除． (2)已知函数． 求证：当＞0时，y随x的增大而增大． 16．抛物线. （1）请把二次函数写成的形式； （2）取何值时，随的增大而减小？ 17．如图，点A、B分别在二次函数的图象上，且线段轴，若.    (1)求点A、B的坐标. (2)求三角形的面积. 18．如图是二次函数的图象的一部分，根据图象回答下列问题： （1）的解是 ； （2）确定的值； （3）设抛物线的顶点是P，与轴的另一个交点是B，试求△PAB的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$