第2～3单元阶段拓展培优（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第2-3单元拓展培优 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了阶段拓展培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为阶段复习，拓展培优，课后提升而设计，对阶段内各单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 第二单元知识点： 【位置知识点归纳】 位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行． 【数对与位置知识点归纳】 1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． 2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． 3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 第三单元知识点： 【小数除法知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 2、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 第三部分 典型例题 例题1：（1）长途客车的速度是80千米/时，它还需要多长时间才能到达北京？ （2）货车的速度是56千米/时，它行驶9时能否到达石家庄？ 【答案】（1）2.5小时；（2）不能 【分析】（1）用距北京的距离除以长途客车的速度，求出它还需要多长时间才能到达北京即可。 （2）首先用货车的速度乘9，求出货车9小时行驶的路程是多少，然后把它和距石家庄的距离比较大小，判断出它行驶9时能否到达石家庄即可。 【详解】（1）200÷80＝2.5（小时） 答：它还需要2.5小时才能到达北京。 （2）56×9＝504（千米） 因为504＜520，所以它行驶9时不能到达石家庄。 答：它行驶9时不能到达石家庄。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 例题2：小明买了4本练习本，每本3.6元。用买4本练习本的钱正好买3本笔记本，笔记本每本多少元？ 【答案】4.8元 【分析】已知买了4本练习本，每本3.6元，根据“总价＝单价×数量”求出买4本练习本的总钱数； 用买4本练习本的钱正好买3本笔记本，根据“单价＝总价÷数量”求出每本笔记本的价钱。 【详解】3.6×4＝14.4（元） 14.4÷3＝4.8（元） 答：笔记本每本4.8元。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 例题3：孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。 （1）孙老师还可以买多少支同样的笔？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）13支； （2）相册每本多少钱？ 5.7元 【分析】（1）用总钱数减去买相册的钱再除以每支钢笔的单价，就是可买钢笔的支数； （2）根据已知条件可提出的问题只要合理即可，据此解答。 【详解】（1）（80－45.6）÷2.5 ＝34.4÷2.5 ≈13（支） 答：孙老师还可以买13支同样的笔。 （2）可提出问题：相册每本多少钱？（答案不唯一） 45.6÷8＝5.7（元） 答：相册每本5.7元。 【点睛】本题主要考查了价钱问题，灵活运用单价、数量、总价三者关系是解题关键。 例题4：（1）先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。 （2）用数对表示所得图形顶点的位置。 【答案】（1）B（4，1），C（2，3），图见详解 （2）（6，6），（9，6）和（7，8） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，先找出各个顶点所在的行和列，再用数对将它们的位置表示出来即可；再将三角形的三个顶点分别向右平移和向上平移5个单位，再连线画出平移后的三角形。 （2）根据平移后的三角形，用数对表示所得图形顶点的位置即可。 【详解】（1）B（4，1），C（2，3） （2）所得图形顶点的位置分别为：（6，6），（9，6）和（7，8）。 【点睛】本题考查了用数对表示位置和平移，属于基础题，作图时细心即可。 第四部分 高频真题 1．一种袋装咖啡粉净重420克，每冲一杯需要16克咖啡粉和6克方糖，冲完这一袋咖啡粉大约需要多少克方糖？ 2．万达广场的地下停车场收费标准如下：停车1小时以内（包括1小时）收费3元，停车超过1小时，每1小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算），馨馨一家人周日购物休闲后在离开该地下停车场时共交费15元，馨馨家的汽车在该停车场最多停了几小时？ 3．按要求回答问题并画出图形。 （1）写出点C的位置： A（2，9）            B（1，7）            C（  ，  ） （2）画山三角形ABC向右平移4个单位后的图形。 （3）写出三角形各顶点的位置： （  ，  ）        （  ，  ）        （  ，  ） （4）观察和平移后的，三对应顶点位置的数对有什么变化规律？ 4．学校冬季运动会跳绳比赛中，李佳佳1.5分钟跳了120下。照这样计算，她3.4分钟能跳多少下？ 5．小松树． （1）写出图中A、B、C、D、E、F六个点的位置． （2）画出该图形关于虚线的对称图形，并写出各对称点的位置． 6．李老师乘坐出租车从家到火车站共付车费23元，收费标准如下： a．起步价5元（5千米以内）。 b．超过5千米，每千米加收1.2元。 （1）李老师从家到火车站有多少千米？ （2）小红从家到学校有7千米，乘坐出租车上学、放学共需付多少元？ 7．湖北省博物馆是湖北省规模最大、藏品最为丰富、科研实力最强的国家级综合性博物馆。五（1）班和五（2）班全体同学周末去湖北省博物馆参观，他们两班分别在博物馆门口拍了一张班级合影，每人分一张做纪念。 合影价格表 定价：25.5元（含5张照片）加印一张2.5元 （1）五（1）班有55人，一共要用多少元？ （2）五（2）班一共用了138元，五（2）班有多少人？ 8．做一个“中国结”需要2.3米长的红丝带，50米长的红丝带最多可以做多少个这样的中国结？ 9．王阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，因此她只付给了收银员16元，而收银员说她应付38.95元。实际两件商品各是多少元？ 10．A、B两城市间的路程是315千米，甲、乙两辆汽车同时从A城市开往B城市，要求到达B城市后立即原路还回。两车开出4.5小时后相遇，甲车平均每小时行驶40千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 11．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）林枫家7月份用电182千瓦时，应缴电费多少元？ （2）林枫家10月份缴电费64元，这个月用了多少千瓦时？ 12．超市中甲种牛奶每箱32.4元，乙种牛奶每箱40.5元。买5箱甲种牛奶的钱，可以买几箱乙种牛奶？ 13．一块长方形地，长是17.6米，是宽的2.2倍．这块长方形地的面积是多少平方米？ 14．操作题。 （1）先用数对表示三角形各个顶点的位置，A（    ）C（    ）。 （2）再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。 15．下面是红红和萍萍在朋友圈里的对话。 出租车计费标准 里程 3km以内（含3km） 超过3km的部分（不足1km按1km计算） 收费 11元 每千米2.5元 （1）你能解答红红的问题吗？请把你的想法写在下面。 （2）请你帮萍萍解决问题。 16．从地球上向月球发射一个激光信号，经过约2.56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是30万千米/秒，算一算这时测试点到月球表面的距离大约是多少。 17．（1）标出下图中三角形各个顶点的位置。A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）图中正方形的边长是5厘米，从C点向南15厘米再向东20厘米到达D点，请在图中标出点的位置。 18．一块长2.4米，宽0.7米红绸布，把它做成直角边分别为8厘米和5厘米的小旗，最多可以做多少面这样的小旗？ 19．养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？ 20．英山出租车收费标准：2千米以内（含2千米）收费5元；超过2千米的路程每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。 （1）小雪和爸爸乘出租车去孔坊外婆家，一共付了24.5元。小芳家到外婆家有多远的路程？ （2）从英山县城到杨柳的公路长是18.7千米。如果坐出租车需要付多少钱？ 21．为提高学生的身体素质，培养学生对篮球和足球运动的兴趣，学校买了一批篮球和足球一共花了745元。其中买了6个篮球，每个72.5元，足球每个62元，买了多少个足球？ 22．某个油桶最多可盛3.5千克油，现购买80千克油，应准备多少个这样的油桶？ 23．妈妈感冒了，医生给她开了一种药，每盒25.8元。 每盒12粒，每粒0.15克。 每日二次。 儿童每次服用量为0.3克，成人每次服用量为0.6克。 （1）妈妈配了2盒药，挂号用了15元，她一共花了多少钱？ （2）妈妈配的2盒药吃3天够吗？请用计算说明理由。 24．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，妈妈有一条长12.4m的红绳，编大中国结用去了2.54m。编1个小中国结需要0.85m丝绳，剩下的还能编织几个小中国结？ 25．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.5元收费；超出15吨的部分，按每吨4元收费． （1）莉莉家上个月用水13吨，应交水费多少元？ （2）红红家上个月用水比莉莉家多8.6吨，那么她家上个月应交水费多少元？ （3）小军家上个月交水费53.5元，那么他家该月用水多少吨？ 26．某区城区实行车辆停放服务收费，收费标准如图。张师傅每天开一辆小型车到单位上班，停车时间8.5小时。他每天需要付停车费多少元？ 车辆停放服务收费标价公示牌 计费方式：计时收费 计费单元：元/辆 收费类型 首小时内 首小时后 小型车 5元 2元/半小时 首小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过40元，超过24小时重新计算。 27．一辆汽车从甲地到乙地，行了3.2小时，每小时行95千米，返回甲地用了3.8小时，平均每小时行多少千米？ 28．一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6，如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4．这个小数原来是多少？ 29．英国籍工人凯特在中国工作，每月工资6800元，到银行兑换多少美元？（1美元兑换6.88元，保留二位小数） 30．阳阳的爸爸骑自行车从甲地到乙地办事，每小时行24千米。他出发0.8小时后，妈妈发现爸爸有一份文件忘记带了，便开车去送，经过0.5小时追上爸爸。妈妈开车每小时行多少千米？ 31．甲、乙两城间的公路长504千米，客车与货车同时分别从甲、乙两城出发。客车的速度是货车的1.4倍，出发后3.5小时两车相遇。货车每小时行多少千米？ 32．“六一”儿童节，爸爸、妈妈带凯凯去公园玩，买门票共用去37.5元．已知一张成人票的价钱与两张儿童票的价钱相等，那么一张成人票的价钱是多少元？ 33．出租车公司出租车收费标准如下表： 里程 收费 2千米（含两千米） 5.00 2千米以上，每增加一千米 另加收1.2 李莉乘出租车从家到科技馆，一共花费12.2元．李莉家到科技馆的路程有多少千米？ 34．一个瓶子可以装2.5千克食用油，现有25.5千克食用油，需要几个这样的瓶子？ 35．服装厂做一套儿童服装用1.5m布，做一套成人服装比做一套儿童服装多用1.1m布，520m布最多可以做多少套成人服装？ 36．假日里，王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元。购买返程车票共需32.5元。你能提出数学问题并解答吗？ 37．一种玩具熊，原来每只用布0.8米，改进方案后，现在每只用布0.6米，原来做150只的布，现在可以做多少只？ 38．一个汽油桶最多能装汽油6.7千克，要装80千克汽油需要多少个这样的汽油桶？ 39．王师傅做玩偶，每个玩偶需要0.22平方米的绒布。一块2平方米的布料能做这样的玩偶多少个？ 40．超市要将368 kg橘子分装到纸箱里存放,每个纸箱装25 kg,至少需要准备多少个纸箱? 参考答案： 1．156克 【分析】一袋咖啡为420克，每冲一杯需要16克咖啡粉和6克方糖，根据除法的意义，这袋咖啡可冲420÷16≈26杯，根据乘法的意义，冲完这袋咖啡，需耍26×6＝156克方糖。 【详解】420÷16＝26.25≈26（杯） 26×6＝156（克） 答：冲完这一袋咖啡粉大约需要156克方糖。 2．9小时 【分析】先用15减去3即可求出超过3元的部分的钱数；已知每多停1小时要缴1.5元，根据总价÷单价＝数量，用（15－3）÷1.5即可求出超过1小时部分的时间，再加上1小时，即可求出最多停了几小时。 【详解】（15－3）÷1.5＋1 ＝12÷1.5＋1 ＝8＋1 ＝9（小时） 答： 馨馨家的汽车在该停车场最多停了9小时。 【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和1小时以内的收费不同。 3．（1）（4，6） （2）见详解； （3）（6，9）；（5，7）；（8，6） （4）行数不变，列数加4 【分析】（1）根据数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数即可用数对表示出C点的位置； （2）把三角形ABC向右平移4个单位，找出平移后的三角形的各个点对应的列数与行数，按顺序连接即可； （3）根据数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数即可用数对表示出各顶点的位置； （4）通过观察发现：行数不变，列数加4。 【详解】由分析得， （1）点C的位置：（4，6）； （2） （3）（6，9）；（5，7）；（8，6）； （4）观察和平移后的，三对应顶点位置的数对的变化规律：行数不变，列数加4。 【点睛】此题考查的是数对表示物体位置和平移特点，掌握数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数是解题关键。 4．272下 【分析】已知李佳佳1.5分钟跳了120下，根据除法的意义，用跳的数量除以时间，求出李佳佳每分钟跳的数量；再根据乘法的意义，用每分钟跳的数量乘跳的时间，求出她3.4分钟跳的数量。 【详解】每分钟跳：120÷1.5＝80（下） 3.4分钟跳：80×3.4＝272（下） 答：她3.4分钟能跳272下。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，求出每分钟跳的数量是解题的关键。 5．（1）（2）如图，A′（5，9），B′（7，7），C′（6，7），D′（9，4），E′（6，4），F′（7，1）． 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出六个点的位置； （2）先找出A、B、C、D、E、F六个点的对称点，再按照已知图形的形状连接即可． 【详解】（1）A、B、C、D、E、F六个点的位置分别是：A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F（3，1）； （2）作图如下： 各对称点的位置分别是：A′（5，9），B′（7，7），C′（6，7），D′（9，4），E′（6，4），F′（7，1）． 6．（1）20千米 （2）14.8元 【分析】（1）用总钱数减去起步价求出超出5千米的钱数，再除以超出部分的单价，可以求出超出部分的路程，再加上5千米，即可求出李老师从家到火车站有多少千米。 （2）用7千米减去5千米，再乘超出部分的单价，求出超出部分的总价，加上起步价，求出一趟的价钱，再乘2，即可求出乘坐出租车上学、放学共需付多少元。 【详解】（1）（23－5）÷1.2＋5 ＝18÷1.2＋5 ＝15＋5 ＝20（千米） 答：李老师从家到火车站有20千米。 （2）（7－5）×1.2＋5 ＝2×1.2＋5 ＝2.4＋5 ＝7.4（元） 7.4×2＝14.8（元） 答：乘坐出租车上学、放学共需付14.8元。 【点睛】本题考查小数乘除法的计算及应用。熟练掌握“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。 7．（1）150.5元 （2）50人 【分析】（1）用55－5求出需要加印的张数，再乘2.5即可求出加印是需要的费用，再用定价相加即可； （2）用138－25.5求出加印需要的费用，再除以2.5即可求出加印的张数，再与定价中含有的5张照片相加即可求出人数。 【详解】（1）（55－5）×2.5＋25.5 ＝125＋25.5 ＝150.5（元）； 答：一共要用150.5元； （2）（138－25.5）÷2.5＋5 ＝45＋5 ＝50（人）； 答：五（2）班有50人。 【点睛】解答本题的关键是要明确总钱数包括定价和加印照片的费用。 8．21个 【分析】用全长除以每一个中国结需要的长度，剩下的长度不够再做一个中国结，要舍去，据此解答即可。 【详解】50÷2.3＝21（个）……1.7（米）≈21（个） 答：最多可以做21个这样的中国结。 【点睛】本题考查商的近似数，解答本题的关键是掌握用去尾法解题的计算方法。 9．25.5元；13.45元 【分析】因为她付了16元，收银员让她付38.95元，说明她钱付少了，由于小数点看错了一位，所以小数点是向左移动了一位，即她只支付了这件商品的0.1份，而另一件商品的价格不变，所以38.95－16＝22.95元是第一件商品的0.9份，即一份就是第一件商品的价格为22.95÷0.9＝25.5元，则第二件商品的价格为38.95－25.5＝13.45元。 【详解】第一件商品价格： （38.95－16）÷（1－0.1） ＝22.95÷0.9 ＝25.5（元） 第二件商品价格：38.95－25.5＝13.45（元） 答：第一件商品价格为25.5元，第二件商品价格为13.45元。 【点睛】此题考查小数点的移动规律与小数的混合运算，难度较大，解题关键点就在于看错了一位小数，相差0.9份，找到0.9份对应的量即可算出正确答案。 10．100千米 【分析】已知A、B两城市间的路程是315千米，要求到达B城市后立即原路还回，也就是甲、乙两车的总路程是315×2＝630千米。总路程÷相遇时间＝速度和，据此用总路程除以4.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。 【详解】315×2＝630（千米） 630÷4.5＝140（千米） 140－40＝100（千米） 答：乙车平均每小时行驶100千米。 11．（1）101.2元 （2）120千瓦时 【分析】（1）林枫家7月份用电量超过100千瓦时，先求出超出100千瓦时的部分，乘对应收费标准，再加上100千瓦时×对应收费标准即可。 （2）用100千瓦时×对应收费，先求出100千瓦时的费用，10月份电费－100千瓦时的费用＝超出100千瓦时的费用，超出100千瓦时的费用÷对应收费标准＝超出100千瓦时的用电量，再加上100千瓦时即可。 【详解】（1）（182－100）×0.6＋100×0.52 ＝82×0.6＋52 ＝49.2＋52 ＝101.2（元） 答：应缴电费101.2元。 （2）100×0.52＝52（元） （64－52）÷0.6＋100 ＝12÷0.6＋100 ＝20＋100 ＝120（千瓦时） 答：这个月用了120千瓦时。 12．4箱 【分析】根据单价×数量＝总价，求出5箱甲种牛奶的总价，然后根据总价÷单价＝数量，即可求出可以买几箱乙种牛奶。 【详解】32.4×5÷40.5 ＝162÷40.5 ＝4（箱） 答：可以买4箱乙种牛奶。 【点睛】本题考查单位单价、数量和总价的关系，明确它们的关系是解题的关键。 13．140.8平方米 【详解】试题分析：已知长方形菜地的长是17.6米，是宽的2.2倍，首先求出宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式进行解答． 解：17.6×（17.6÷2.2）， =17.6×8， =140.8（平方米）； 答：块长方形地的面积是140.8平方米． 点评：解答此题首先根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式解答． 14．（1）（1，1）；（2，3） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）A（1，1）；C（2，3） （2）由分析得： 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 15．（1）红红行6.1千米应该付21元 （2）13千米 【分析】（1）根据出租车的计费标准，红红所需钱数：先计算出超出部分的路程：6.1千米相当于7千米，7－3＝4千米，计算出超出部分的费用和3千米内的费用和，即可‘’ （2）先计算出萍萍超出部分的收费，再计算出超出部分的路程加上3千米，就是萍萍打车的最远路程。 【详解】（1）6.1千米相等于7千米 11＋（7－3）×2.5 ＝11＋4×2.5 ＝11＋10 ＝21（元） 红红行6.1千米应该付21元。 （2）（36－11）÷2.5＋3 ＝25÷2.5＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 答：萍萍打车最多坐13千米。 【点睛】本题主要考查分段付费问题，关键是根据出租车的收费标准做题。 16．38.4万千米 【分析】经过2.56秒返回到地球，所以去的时间是1.28秒，用速度乘以时间就是测试点到月球的距离。 【详解】2.56÷2×30 ＝1.28×30 ＝38.4（万千米） 答：测试点到月球表面的距离大约是38.4万千米。 【点睛】考查小数除法与小数乘法的相关计算，关键是要清楚2.56秒相当于两个地球到月球所需要的时间。 17．（1）A（3，9），B（2，7），C（5，5） （2）见详解 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出A、B、C的位置即可； （2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（距离）来确定D点的位置即可。 【详解】（1）A（3，9），B（2，7），C（5，5）； （2）如图： 【点睛】明确数对表示位置时的特点以及地图上的方向是解答本题的关键。 18．840面 【分析】两个小旗可以拼成一个长为8厘米，宽为5厘米的长方形，看这块布的长可以有几个拼成的长方形长，宽可以有几个拼成的长方形宽，据此解答即可。 【详解】8厘米＝0.08米 5厘米＝0.05米 （2.4÷0.08）×（0.7÷0.05）×2 ＝30×14×2 ＝840（面） 答：最多可以做840面这样的小旗。 【点睛】本题考查小数除法、长方形，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。 19．267个 【详解】试题分析：先求出剩下的鸡蛋的质量，用2160﹣960=1200千克，根据除法的意义，用剩下鸡蛋质量除以每箱能装的质量即得需要多少个这样的纸箱． 解：2160﹣960=1200（千克） 1200÷4.5≈267（箱） 答：需要267个纸箱． 【点评】本题运用“总重量÷一箱的重量=箱子的个数”进行计算即可，注意：应结合实际情况，用“进一”法．． 20．（1）15km；（2）30.5元 【分析】（1）根据题意可知，小雪和爸爸去孔坊外婆家的路程已经超出了2千米，用24.5－5即可求出超出2千米的费用，再除以1.5即可求出超出的路程，再加上一开始的2千米即可求出总路程； （2）18.7－2≈17千米，求出超出2千米的路程，再乘1.5即可求出超出2千米的费用，再加上开始的5元即可。 【详解】（1）（24.5－5）÷1.5＋2 ＝19.5÷1.5＋2 ＝15（千米） 答：小芳家到外婆家的路程为15千米； （2）18.7－2≈17（千米） 17×1.5＋5 ＝25.5＋5 ＝30.5（元） 答：如果坐出租车需要付30.5元。 【点睛】读懂收费标准，明确2千米内外收费标准不同是解答本题的关键。 21．5个 【分析】根据单价×数量＝总价求出篮球花的钱数，再用745减篮球花的钱数得出买足球花的钱数，再除以足球的单价即可求出买的个数。 【详解】（745－72.5×6）÷62 ＝310÷62 ＝5（个） 答：买了5个足球。 【点睛】此题考查的是价格问题，掌握单价×数量＝总价是解题关键。 22．23个 【分析】求80千克油应准备多少个这样的油桶，也就是求80千克里面有几个3.5千克，用除法计算；得数采用“进一法”取整数。 【详解】80÷3.5≈23（个） 答：应准备23个这样的油桶。 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。 23．（1）66.6元； （2）够了。理由见详解。 【分析】（1）根据单价×数量＝总价求出买药花的钱数，再加15圆的挂号费救赎一共花的钱数； （2）用0.6除以0.15求出妈妈依次吃的颗数，再乘2求出一天吃的颗数，再乘3求出3天需要吃的颗数，再与2盒共有的颗数进行比较。 【详解】（1）25.8×2＋15 ＝51.6＋15 ＝66.6（元） 答：她一共花了66.6元。 （2）（0.6÷0.15）×2×3 ＝4×2×3 ＝24（粒） 12×2＝24（粒） 24粒＝24粒 答：够了。 【点睛】此题考查的是复合应用题，理解题意明确数量关系是解题关键。 24．11个 【分析】由题意可知，一条长12.4m的红绳，编大中国结用去了2.54m，则还剩下12.4－2.54＝9.86m的丝绳，然后根据除法的意义，用剩下的丝绳除以0.85即可，其结果根据实际情况运用去尾法保留整数即可。 【详解】（12.4－2.54）÷0.85 ＝9.86÷0.85 ≈11（个） 答：剩下的还能编织11个小中国结。 【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用去尾法保留整数是解题的关键。 25．（1）32.5元（2）63.9元（3）19吨 【详解】（1）13×2.5=32.5（元）  答：应交水费32.5元． （2）（13+8.6-15）×4+15×2.5=63.9（元）  答：应交水费63.9元． （3）（53.5-15×2.5）÷4+15=19（吨）  答：他家该月用水19吨． 26．35元 【分析】首先用8.5小时减去1小时，求出超过1小时的时间；再用超过的时间除以0.5，求出超过的时间有几个0.5小时，再乘2，求出超过时间需要收费的钱数，再加上首小时收费钱数，即可解答。 【详解】8.5小时＜24小时； （8.5－1）÷0.5×2＋5 ＝7.5÷0.5×2＋5 ＝15×2＋5 ＝30＋5 ＝35（元） 答：他每天需要付停车费35元。 【点睛】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明确怎样进行分段付费的，再把各段的费用分别计算出来，再相加。 27．80千米 【分析】先依据路程＝速度×时间，求出两地间的距离，再依据速度＝路程÷时间即可解答。 【详解】95×3.2÷3.8 ＝304÷3.8 ＝80（千米） 答：平均每小时行80千米。 28．1.8 【分析】本题的关键是小数部分从2扩大到8倍增加了（7.4﹣2.6），而整数部分没变，求出小数部分，再根据数量关系求出整数部分． 【详解】小数部分是： （7.4﹣2.6）÷（8﹣2） ＝4.8÷6 ＝0.8 整数部分是： 2.6﹣0.8×2 ＝2.6﹣1.6 ＝1 1+0.8＝1.8 答：这个数原来是1.8． 29．988.37美元 【详解】6800÷6.88≈988.37(美元) 答：到银行兑换988.37美元． 30．62.4千米 【分析】由题意可知：妈妈追上爸爸时两人行驶的路程相等，此时爸爸开车行驶的时间为0.8＋0.5＝1..3小时。根据速度×时间＝路程求出爸爸行驶的路程，再用这个路程÷妈妈行驶的时间即可求出妈妈的速度。 【详解】（0.8＋0.5）×24 ＝1.3×24 ＝31.2（千米） 31.2÷0.5＝62.4（千米） 答：妈妈开车每小时行62.4千米。 【点睛】本题考查简单的行程问题，求出爸爸行驶的路程是解题的关键。 31．60千米 【分析】用路程和÷相遇时间，先求出速度和，将货车速度看作1，客车速度是1.4，共1＋1.4，用速度和÷倍数和，求出一倍数，就是货车速度。 【详解】 答：货车每小时行60千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握和倍问题的解题方法，求出一倍数。 32．15元 【详解】爸爸、妈妈所购买的两张成人票的价钱相当于四张儿童票的价钱，因此可以将买门票用去的37.5元看成是五张儿童票的价钱． 儿童票：37.5÷(2×2＋1)＝7.5(元)  成人票：7.5×2＝15(元) 33．（12.2－5）÷1.2＋2=8（千米） 【详解】略 34．11个 【分析】将食用油的质量25.5千克除以每个瓶子能装油的质量2.5千克，利用进一法将商保留到整数部分，求出需要几个这样的瓶子。 【详解】25.5÷2.5≈11（个） 答：需要11个这样的瓶子。 35．200套 【详解】用加法计算做一套成人服装需要布的长度，然后用布的总长度除以做一套成人服装需要布的长度即可求出可以做的套数 520÷（1.5＋1.1）＝520÷2.6＝200（套） 答：520m布最多可以做200套成人服装。 36．见详解（答案不唯一） 【分析】公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元，可以求一共有多少人（问题不唯一）。人数＝票的总价÷单价，代入数据计算即可。 【详解】58.5÷4.5＝13（人） 答：一共有13人。 【点睛】此题主要考查小数除法的计算。 37．200 【详解】解：0.8×150÷0.6， =120÷0.6， =200（只）； 答：现在可以做200只． 【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决． 38．12个 【分析】用汽油总质量÷一个汽油桶的容量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】80÷6.7≈12（个） 答：要装80千克汽油需要12个这样的汽油桶。 【点睛】最后无论剩下多少汽油，都得需要一个汽油桶。 39．9个 【分析】用布料总面积÷每个玩偶需要的面积，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】2÷0.22≈9（个） 答：一块2平方米的布料能做这样的玩偶9个。 【点睛】最后无论剩下多少布，只要不够一个玩偶需要的布料就无法做出一个玩偶。 40．368÷25≈15(个) 学科网（北京）股份有限公司 $$