第3～4单元阶段拓展（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第3-4单元拓展培优 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了阶段拓展培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为阶段复习，拓展培优，课后提升而设计，对阶段内各单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 第三单元知识点： 【小数除法知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 2、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 第四单元知识点： 【事件的确定性与不确定性知识点归纳】 事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件． 【可能性的大小知识点归纳】 事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1． 【概率的认识知识点归纳】 1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）＝P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小． 2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P． 3．事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0． 第三部分 典型例题 例题1：盒子装有15个球，分别写着1—15各数．假如摸到是2的倍数，小刚赢，假如摸到不是2的倍数，小强赢．     （1）这样约定公平吗？为什么？     （2）小刚一定会输吗？     （3）你能设计一个公平的规则吗？ 【答案】（1）这样的约定不公平，因为2的倍数有7个，不是2的倍数的数有8个，摸到是2的倍数的可能性小于摸到不是2的倍数的可能性． （2）小刚不一定会输． （3）摸到8都不赢，摸到小于8的数小刚赢，摸到大于8的数小强赢． 【详解】(1)2、4、6、8、10、12、14共7个数是2的倍数，其它的都不是2的倍数，共8个，两种数字的个数不相同，所以不公平； (2)虽然小刚赢的可能性比较小，但是小刚有可能赢，所以小刚不一定会输； (3)可以设计一个两人摸到数字的可能性相等的游戏，这样就公平了． 例题2：为鼓励大家节约用水，某市自来水公司采取每月分段计费的方法收取水费。15吨以内每吨2.88元（含15吨）；超过15吨的部分，每吨3.7元。 （1）李老师家上个月的用水量是13吨，应缴水费多少元？（得数保留整数） （2）刘老师家上个月交水费58元，他家上个月用水多少吨？ 【答案】（1）37元 （2）19吨 【分析】（1）李老师家用水量没超过15吨，直接用水量乘15吨内的计费标准即可； （2）刘老师家的水费超出了15吨的费用，先用水费减去15吨的费用，除以超出15吨的计费标准，求出超出的吨数，再加上15吨即可。 【详解】（1）13×2.8837（元） 答：应缴水费37元。 （2）（58－15×2.88）÷3.7＋15 ＝（58－43.2）÷3.7＋15 ＝14.8÷3.7＋15 ＝4＋15 ＝19（吨） 答：他家上个月用水19吨。 【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘除法的计算方法。 例题3：有48人去照相馆合影留念，每人要1张照片，平均每人付费多少元？ 【答案】1.5元 【分析】有48人，需要48张照片，需要加印46张照片，加印1张需要1.4元，算出加印的费用，再加上照相的7.6元就是总费用，再除以人数，求出平均每人付费多少元即可。 【详解】总费用： （元） 每人费用：（元） 答：平均每人付费1.5元。 【点睛】本题考查小数乘除法、平均数，解答本题的关键是掌握加印费用加上照相费用是总费用。 例题4：某市出租车的起步价为12元（3千米及以内），超过3千米的部分按每千米2.5元计算（不足1千米按1千米计算）。 （1）小芳打车从公园到超市行了5.8千米，她要付多少车费？ （2）小丽从家打车到某书店共付车数24.5元，她家到该书店最远有多少千米？ 【答案】（1）19.5元 （2）8千米 【分析】（1）5.8千米分成两部分：第一部分是3千米，按照12元收取；第二部分是剩下的5.8－3＝2.8（千米），按照每千米2.5元收取，由此求出第二部分的钱数再加上12元即可。 （2））首先用小丽共付车费24.5减去起步价12元，求出超过起步价的车费是多少，然后用它除以2.5元得出超过3千米的路程是多少，再用它加上起步路程，求出小丽家到书店最多有多少千米。 【详解】（1）5.8－3＝2.8（千米） 因为不足1千米按1千米计算，所以2.8千米的车费按照3千米计算。 3×2.5＋12 ＝7.5＋12 ＝19.5（元） 答：乘客要付车费19.5元。 （2）（24.5－12）÷2.5＋3 ＝12.5÷2.5＋3 ＝5＋3 ＝8（千米） 答：小丽家到书店最远有8千米。 【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 第四部分 高频真题 1．草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍，若草原牛身高为1.44米，体重0.7吨，则蒙古牛的身高、体重各是多少？ 2．高铁的票价与行车的里程有关，其中高铁，动车组一等座票价的计算公式为：票价＝0.775×里程，上海到北京南的高铁一等座的票价是933元，那么两站之间的距离是多少千米？（得数保留整数） 3．运输公司要运一批货物，用载重4.5t的汽车运正好5次运完。如果用载重3.2t的汽车去运，至少需要运多少次才能运完？ 4．妈妈用10.08元钱买回3.6千克苹果，每千克苹果多少元？ 5．一个小数把小数部分扩大3倍后是4.8，把小数部分扩大6倍后是6.6，这个数是多少？ 6．我市出租车收费标准如下：3千米及3千米以内5元，超过3千米的部分每千米按1.2元收费（不足1千米按1千米计算）。 （1）蒋老师打车去离家7.4千米的学校，他应付车费多少元？ （2）唐老师打车去书店买书，付车费29元，求书店离学校最多有多远？ 7．一个正方形的周长是12.8分米，这个正方形的面积是多少？ 8．汽车行驶12千米需耗油0.96升，平均每千米耗油多少升？1升油能行驶多少千米？ 9．三张卡片分别写着数字2，3，4．如果组成的三位数是奇数，算明明赢；如果组成的三位数是偶数，算飞飞赢． (1)明明赢的可能性是多少？飞飞赢的可能性是多少？ (2)这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？ 10．下图是由等边三角形和正方形组成的，这个多边形的周长是1.8分米．b的长是多少？ 11．服装厂做一条裙子原来需要布料3.6米，改进款式后，每条裙子需要布料3.2米，原来准备做160条裙子的布料，现在可以做多少条裙子？ 12．沙滩排球场需要黄沙33吨，用一辆载重4.5吨的汽车运4次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？ 13．小飞、小红和小云三人下跳棋，谁先走呢？请你来设计一个转盘游戏规定谁先走，游戏要公平。 14．李老师到体育用品店买了3副同样的羽毛球拍，共花了97.2元，每副羽毛球拍多少元？ 15．甲、乙两支铺路队合铺一段公路，甲队3.5小时铺了165.9m；乙队4小时铺了181.6m，哪队铺路的速度快？ 16．某建筑公司承包了一项工程，需要用沙子58吨。用一辆卡车运了8次，每次运3.5吨。剩下的改用另一辆卡车运，每次运2.5吨，还要运多少次才能运完？ 17．某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。问：乐乐家离外婆家有多远？ 18．奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米的丝绳。这里有7.65米丝绳，一共可以编多少个？ 19．赵阿姨买了一袋25千克的大米，已经吃了2.8千克。夏天到了，为了防止生虫，赵阿姨打算把剩下的大米分装在一些米桶中，需要准备多少个这样的米桶？ 20．在一次徒步活动中，李明2秒钟走3米张强3秒钟走6米，他们谁走的快些？ 21．超市有两种火龙果，A种0.58千克卖9.28元，B种0.25千克卖5元，哪一种火龙果更便宜？ 22．一桶咖啡共500 g,冲一杯咖啡要用40 g咖啡和5.5 g方糖．冲完这桶咖啡大约需要多少克方糖? 23．李老师从家步行到学校，如果每小时走4.5千米，用0.6小时能到学校。现在每小时走5千米，需用几小时能到学校？ 24．世界上最小的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克，一只麻雀重106克，一只蜂鸟重多少克？ 25．乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票。李叔叔从成都乘飞机到北京，机票是560元/张，他购买机票和行李一共付了728元，李叔叔携带了多少千克行李？ 行李质量 收费标准 不超过20千克 免费 超过20千克的部分 16.8元/千克 26．月月的奶奶到超市买了一些虾，还买了一袋饼干。到家之后爷爷说：“虾真新鲜！有多重？”奶奶说：“记不清了。”你能根据下面提供的信息，帮奶奶算出这些虾有多重吗？ 信息1：虾每千克60元。 信息2：饼干每袋16.2元。 信息3：总钱差1.8元就是90元。 信息4：付给售货员一张100元的钞票。 27．每份报纸的批发价是0.75元，零售价是1元。晓刚星期天准备卖报纸赚到50元钱捐给希望小学，他至少要卖出多少份报纸？ 28．把6张卡片放入袋中，随意摸一张，要使摸出“唱歌”的可能性比“跳舞”的可能性大，卡片上应是什么节目？请你填一填． 29．工厂制造一个铁桶需要2.4平方米的铁皮，28平方米的铁皮最多能做多个这样的铁桶？如果每个包装箱最多能装这样的铁桶4个，装这些铁通至少需要多少个包装箱？ 30．五年一有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元．用这些钱买7本书．每本书多少钱？ 31．2022年世界杯足球赛在卡塔尔举办，参赛的欧洲球队比非洲球队多8支，欧洲球队的数量是非洲球队的2.6倍。非洲球队有多少支？ 32．张叔叔开车从甲城去往乙城，1.8小时到达，平均每小时行驶68千米。沿原路返回时用了1.6小时，返回时的速度是多少？ 33．小强家上半年的用水量是43.2吨，每吨水的价格是1.8元，小强家上半年平均每月交纳水费多少元？ 34．甲数除以乙数商为5.56，若甲数缩小到它的，乙数扩大10倍，这时的商是多少？ 35．王阿姨的钱包里有100元，买了4.5千克苹果后，还剩37.9元，每千克苹果多少钱？ 36．修一条全长541.8km的水渠，计划要用14个月完成，实际只用了7个月就完成了，实际比计划每个月多修多少千米？ 37．客厅长为6.8m，宽为5.5m，要铺边长是0.8m的方砖，最少需要多少块? 38．一间教室要用方砖铺地。用面积是0.16平方米的方砖需要280块，如果改用面积是0.64平方米的方砖，需要多少块？ 39．一本故事书，原来每页500字，印了25页。改版后字变小了，每页比原来多了100字，改版后多少页能印完？ 40．某农场有25人，一共种了83.7公顷地，今年平均每公顷产粮食5.6吨，平均每人收粮食多少吨？(得数保留两位小数) 41．马老师买5个篮球和8个排球共用去了443元。每个篮球48.6元，每个排球多少元？ 42． 在这一天： ①一个标价5美元的玩具，相当于人民币多少元？ ②100元人民币可以兑换多少美元？（结果保留两位小数） ③同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元。在哪儿买便宜些？ 43．在纸牌从1到13中任意抽一张，抽到4的倍数的可能性是几分之几？ 44．明明家要在门上安装一块长是2.25米，宽是0.8米的玻璃，买这块玻璃花了225元。请问这块玻璃每平方米多少元？ 45．玩具厂做一个毛绒玩具原来需要1.2千克材料，改进工艺后，做一个毛绒玩具只需0.8千克材料。原来做120个毛绒玩具的材料，现在可以做多少个？（不考虑损耗） 46．小明的房间的地面是一个长为4.5米，面积为9平方米的长方形，这个房间的宽是多少米？ 47．转动指针。    （1）左图，指针停在哪种颜色上的可能性大？ （2）右图，指针停在哪种颜色上的可能性小？ 参考答案： 1．身高：1.2米；体重：0.5吨 【分析】根据题意可知，草原牛身高为1.44米，草原牛升高是蒙古牛的1.2倍，求蒙古牛的身高，用草原牛身高÷1.2解答； 草原牛体重0.7吨，草原牛体重是蒙古牛的1.4倍，求蒙古牛的体重，用草原牛的体重÷1.4解答。 【详解】1.44÷1.2＝1.2（米） 0.7÷1.4＝0.5（吨） 答：蒙古牛的身高是1.2米，体重是0.5吨。 【点睛】熟练掌握除数是小数的除法计算是解答本题的关键。 2．1204千米 【分析】用票价÷0.775＝里程，据此列式解答，结果用四舍五入法保留近似数即可。 【详解】933÷0.775≈1204（千米） 答：两站之间的距离是1204千米。 【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。 3．8次 【分析】用4.5×5求出这批货物的总质量，再除以3.2即可；根据实际考虑，商的近似数要采用“进一法”。 【详解】4.5×5÷3.2 ＝22.5÷3.2 ≈8（次）； 答：至少需要运8次才能运完。 【点睛】明确剩下的货物还需要再运一次是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“进一法”。 4．10.08÷3.6=2.8（元） 答：每千克苹果2.8元． 【详解】根据除法的意义，用总价钱除以买的数量即得每千克苹果多少元． 5．3.6． 【分析】本题考查小数的混合运算．从“小数部分扩大3倍后是4.8与小数部分扩大6倍后是6.6”，可以知道6.6－4.8是小数部分的3倍，用4.8减去0.6的3倍就得到整数部分． 【详解】（6.6－4.8）÷（6－3）=1.8÷3=0.6，4.8－0.6×3=3，所以这个数是3.6． 答：这个数是3.6． 6．（1）11元 （2）23千米 【分析】（1）由题意可知，不足1千米按1千米计算，则7.4千米按照8千米进行计算，根据单价×数量＝总价，先求出超过3千米的钱数，再加上5即可求出他应付的车费； （2）由题意可知，用29减去5即可求出超过3千米的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求出超过3千米的距离，再加上3千米即可求出书店离学校的最远距离。 【详解】（1）（8－3）×1.2＋5 ＝5×1.2＋5 ＝6＋5 ＝11（元） 答：他应付车费11元。 （2）（29－5）÷1.2＋3 ＝24÷1.2＋3 ＝20＋3 ＝23（千米） 答：书店离学校最远有23千米。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。 7．10.24平方分米． 【详解】试题分析：先根据“正方形的边长=正方形的周长÷4”求出正方形的边长，继而根据“正方形的面积=边长×边长”进行解答即可． 解：12.8÷4=3.2（分米） 3.2×3.2=10.24（平方分米） 答：这个正方形的面积是10.24平方分米． 【点评】解答此题用到的知识点：（1）正方形的周长计算公式；（2）正方形的面积计算公式． 8．0.08升 12.5千米 【详解】0.96÷12＝0.08（升） 12÷0.96＝12.5（千米） 答：平均每千米耗油0.08升，1升油能行驶12.5千米． 9．(1)　 (2) 不公平　如果组成的三位数大于324，算明明赢；如果组成的三位数小于或等于324，算飞飞赢．(答案不唯一) 【详解】略 10．b的长是0.36分米 【详解】试题分析：观察图形可知，正方形和等边三角形的边长相等，这个多边形的周长是由5个相等的边长组成的，由此即可求出一条边长，即b的长度是1.8÷5=0.36分米． 解：1.8÷5=0.36（分米）， 答：b的长是0.36分米． 点评：解答此题的关键是明确多边形的周长就是5条相等的边长之和，由此利用除法的意义，求出一条边长即可解答． 11．180条 【详解】3.6×160÷3.2 =576÷3.2 =180（条） 答：现在可以做裙子180条． 12．6次 【分析】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出先运的黄沙吨数，再根据余下的黄沙吨数＝总吨数－已运走的黄沙吨数，求出余下的黄沙吨数，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答。 【详解】（33－4.5×4）÷2.5 ＝（33－18）÷2.5 ＝15÷2.5 ＝6（次） 答：还要运6次。 【点睛】本题主要是考查学生正确运用工作总量，工作时间，工作效率之间的数量关系解决问题的能力。 13．见详解 【分析】想要游戏公平，要将转盘平均分成3部分，转动指针，指针停留在各个部分的可能性相等，则游戏公平，转到哪个部分，对应的人就先走。 【详解】 1÷3＝ 答：将圆形转盘平均分成3部分，图上不同颜色，红色代表小飞，蓝色代表小云，黄色代表小红，转动指针，指针指向每个颜色的可能性就是，即每个人获得先走机会的可能性相同，游戏公平。 【点睛】掌握可能性和游戏公平原则的知识是解题此题的关键。 14．32.4元 【分析】根据总价÷数量＝单价，列式解答即可。 【详解】97.2÷3＝32.4（元） 答：每副羽毛球拍32.4元。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。 15．甲队 【详解】165.9÷3.5=47.4（m） 181.6÷4=45.4（m） 因为47.4＞45.4，所以甲队铺路的速度快． 16．12次 【分析】先用3.5×8，求出卡车运了8次运来沙子的重量，再用需要沙子的总重量－运来沙子的重量，求出还需要沙子的重量，再用还需要沙子的总量除以2.5，即可求出还需要运的次数。 【详解】（58－3.5×8）÷2.5 ＝（58－28）÷2.5 ＝30÷2.5 ＝12（次） 答：还要运12次才能运完。 17．10千米 【分析】根据题意可知，乐乐家到外婆家的距离超过了3千米，用20.6－8求出超出部分的费用，再除以1.8即可求出超出的路程，再加上3千米即可。 【详解】（20.6－8）÷1.8＋3 ＝7＋3 ＝10（千米）； 答：乐乐家离外婆家有10千米。 【点睛】先求出超出部分的费用是解答本题的关键，进而求出超出的路程。 18．9个 【分析】用总长度除以每个“中国结”需要的长度，即可求解。 【详解】7.65÷0.85＝9（个） 答：这些丝绳可以编9个“中国结”。 【点睛】本题根据除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解。 19．3个 【分析】根据题意，先用25减去2.8求出剩下大米的质量。求需要准备多少个这样的米桶，就是求剩下的大米质量里面有几个7.5千克，根据除法的意义，用剩下大米的质量除以7.5，即可解答，结果需要用“进一法”取整数值。 【详解】（25－2.8）÷7.5 ＝22.2÷7.5 ≈3（个） 答：需要准备3个这样的米桶。 20．张强 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别求出李明和张强的速度，再比较即可。 【详解】3÷2＝1. 5（米/秒） 6÷3＝2（米/秒） 2＞1.5 答：张强走的快些。 【点睛】正确理解速度、时间和路程之间的关系：速度＝路程÷时间、时间＝路程÷速度，是解答此题的关键。 21．A种便宜 【分析】根据“单价＝总价÷数量”求出两种火龙果的单价，再进行比较即可。 【详解】9.28÷0.58＝16（元）； 5÷0.25＝20（元）； 16＜20； 答：A种火龙果便宜。 【点睛】本题较易，熟练掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。 22．500÷40×5.5=68.75(g) 【详解】略 23．0.54小时 【详解】4.5×0.6÷5 =2.7÷5 =0.54（小时） 答：需要用0.54小时能到学校 24．2.1克 【分析】根据题意，可用麻雀的体重减去1的差计算出蜂鸟体重的50倍是多少，然后再除以50进行计算即可得到答案。 【详解】（106－1）÷50 ＝105÷50 ＝2.1（克） 答：一只蜂鸟的体重是2.1克。 【点睛】此题主要考查的是：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算即可。 25．30千克 【分析】不超过20千克的行李免费，李叔叔从成都乘飞机到北京，机票是560元/张，他购买机票和行李一共付了728元，728＞560，所以李叔叔携带得行李超过了20千克，用李叔叔购买机票和行李一共付的钱数减去机票的价钱，求出行李付的钱数，再用行李付的钱数除以每千克行李的钱数，求出李叔叔携带的行李超过20千克多少千克，再加上免费的20千克即可解答。 【详解】（728－560）÷16.8＋20 ＝168÷16.8＋20 ＝10＋20 ＝30（千克） 答：李叔叔携带了30千克行李。 26．1.2千克 【分析】先用90－1.8求出总费用，然后再减去饼干钱数，即是虾的费用，用虾的费用除以虾的单价，即可求出虾的重量。 【详解】90－1.8－16.2＝72（元） 72÷60＝1.2（千克） 答：这些虾有1.2千克。 【点睛】此题主要考查了学生对经济问题的认识，需要掌握总价÷单价＝数量的数量关系式。 27．200份 【分析】根据题意，每份报纸赚（1－0.75）元，求赚50元钱至少要卖出的报纸份数，就是求50元里有多少个（1－0.75）元，用除法计算。 【详解】50÷（1－0.75） ＝50÷0.25 ＝200（份） 答：他至少要卖出200份报纸。 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。 28．五张唱歌一张跳舞或四张唱歌二张跳舞 【详解】略 29．11个；3个 【分析】求28平方米最多能做多少个铁桶，直接用28除以2.4即可，因为剩余的铁皮无法再做一个铁桶，所以商采用“去尾法”保留到整数。再用铁桶的数量除以4，即可求出需要几个集装箱，因为剩余的铁桶也需要1个包装箱，所以商采用“进一法”保留到整数。 【详解】28÷2.4≈11（个） 11÷4≈3（个） 答：最多能做11个铁桶，装这些铁桶需要3个包装箱。 30．5.8元 【分析】用加法计算出一共有多少钱，用总钱数除以书的本数即可求出每本书的钱数． 【详解】(24.2+16.4)÷7 =40.6÷7 =5.8(元) 答：每本书5.8元． 31．5支 【分析】把非洲球队看作1倍的量，欧洲球队的数量是非洲球队的2.6倍，也就是说欧洲球队的数量比非洲球队的多（2.6－1）倍即8支，求1倍是多少，列式：8÷（2.6－1），即可解答。 【详解】8÷（2.6－1） ＝8÷1.6 ＝5（支） 答：非洲球队有5支。 32．76.5千米/时 【分析】根据速度×时间＝路程，用68×1.8即可求出甲、乙两城的路程，再根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两城的路程÷1.6即可求出返回的速度。 【详解】68×1.8÷1.6＝76.5（千米/时） 答：返回时的速度是76.5千米/时。 【点睛】本题考查了小数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 33．12.96元 【分析】单价×数量＝总价，据此用1.8乘43.2求出小强家上半年的水费。上半年有6个月，用上半年的水费除以6，即可求出平均每月交纳水费多少元。 【详解】1.8×43.2÷6 ＝77.76÷6 ＝12.96（元） 答：小强家上半年平均每月交纳水费12.96元。 34．0.0556 【分析】商的变化规律：被除数乘（或除以）几，除数不变，商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变，据此解答。 【详解】5.56÷10÷10 ＝0.556÷10 ＝0.0556 答：这时的商是0.0556。 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。 35．13.8元 【分析】根据题意，用100元减去剩下的钱数，求出买苹果花去的钱数，再根据“单价＝总价÷数量”即可求出每千克苹果多少钱。 【详解】（100－37.9）÷4.5 ＝62.1÷4.5 ＝13.8（元） 答 ：每千克苹果13.8元钱。 36．38.7千米 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出实际和计划每月修的长度，相减即可。 【详解】541.8÷7－541.8÷14 ＝77.4－38.7 ＝38.7（km） 答：实际比计划每个月多修38.7千米。 【点睛】关键是理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，每月修的可以看作效率。 37．59块 【详解】6.8×5.5÷（0.8×0.8）≈59（块） 38．70块 【详解】0.16×280÷0.64 ＝44.8÷0.64 ＝70（块） 答：需要70块。 39．21页 【分析】用500乘25求出这本故事书的总页数，再除以现在每页500＋100＝600字数，得出改版后需要的页数，据此进行解答． 【详解】500×25＝12500（字） 500＋100＝600（字） 12500÷600≈21（页） 答：改版后21页能印完。 【点睛】此题考查的是进一法的应用，本题的关键是求出这本书的总字数，再求出现在每页上的字数，进而求出改版后需要的页数。 40．18.75吨 【详解】83.7÷25×5.6≈18.75(吨) 答：平均每人收粮食18.75吨． 41．25元 【分析】用48.6×5求出5个篮球的价格，然后用总价减去篮球的价格就是排球的价格，再除以8即可解答。 【详解】（443－48.6×5）÷8 ＝（443－243）÷8 ＝200÷8 ＝25（元） 答：每个排球25元。 【点睛】此题主要考查学生对小数混合运算的实际应用，需要掌握单价×数量＝总价。 42．①31.7元 ②15.77美元 ③香港 【分析】①用美元面值×1美元能兑换的人民币即可； ②人民币面值÷1美元能兑换的人民币＝可以兑换的美元，结果用四舍五入法保留近似数； ③用港元面值×1港元能兑换的人民币＝可以兑换的人民币，日元面值×1日元能兑换的人民币＝可以兑换的人民币，比较即可。 【详解】①5×6.34＝31.7（元） 答：相当于人民币31.7元。 ②100÷6.34≈15.77（美元） 答：100元人民币可以兑换15.77美元。 ③500×0.82＝410（元） 5500×0.08＝440（元） 410＜440 答：在香港买便宜些。 【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。 43． 【分析】根据题意，先将抽出纸牌的所有可能找出来，再分别统计出总的可能结果有几个，其中是4的倍数的又有几个。最后利用除法，求出抽到4的倍数的可能性是几分之几。 【详解】所有可能：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13，共13种可能； 其中4的倍数有：4、8、12，共3种可能。 3÷13＝，所以，抽到4的倍数的可能性是。 答：抽到4的倍数的可能性是。 【点睛】本题考查了可能性，会利用除法求简单事件的可能性是解题的关键。 44．125元 【分析】先计算出这块玻璃的面积，再根据“单价＝总价÷数量”即可求得每平方米玻璃的钱数。 【详解】225÷（2.25×0.8） ＝225÷1.8 ＝125（元） 答：这块玻璃每平方米125元。 【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 45．180个 【分析】将120个毛绒玩具乘1.2，求出材料一共多少千克。再将材料总量除以现在做一个毛绒玩具需要的材料0.8千克，求出现在可以做多少个。 【详解】120×1.2÷0.8 ＝144÷0.8 ＝180（个） 答：现在可以做180个。 46．2米 【分析】根据长方形的面积公式可知，宽等于长方形的面积除以长方形的长，代入数据，列式求解，即可求出这个房间的宽。 【详解】9÷4.5＝2（米） 答：这个房间的宽是2米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形的面积公式，利用小数除法的计算法则，求出结果。 47．（1）黄色 （2）黄色 【分析】转动指针时，涂每种颜色的份数的多少决定可能性的大小，哪种颜色涂的份数越多，指针停到这种颜色的可能性就越大；哪种颜色涂的份数越少，指针停到这种颜色的可能性就越小。 【详解】（1）把一个圆平均分成6份，其中涂黄色的5份，涂红色的1份，5＞1，所以指针停在黄色上的可能性大。 （2）把一个圆平均分成6份，其中涂黄色的2份，涂蓝色的4份，2＜4，所以指针停在黄色上的可能性小。 【点睛】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。 学科网（北京）股份有限公司 $$