第1～3单元阶段拓展（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第1-3单元拓展培优 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了阶段拓展培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为阶段复习，拓展培优，课后提升而设计，对阶段内各单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 第一单元知识点： 【小数乘法知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 【小数乘法（推广整数乘法运算定律）知识点归纳】 整数乘法运算定律推广到小数 小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 （1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 （2）没有括号的先算乘除再算加减。 （3）同级运算从左往右依次计算。 （4）整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 【方法总结】 运用乘法运算定律进行简便计算解题方法： 1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算； 2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差； 3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算； 4.检查：解题方法和结果是否正确。 第二单元知识点： 【位置知识点归纳】 位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行． 【数对与位置知识点归纳】 1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． 2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． 3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 第三单元知识点： 【小数除法知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 2、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 第三部分 典型例题 例题1：保管员要把2.1千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多能盛0.25千克，至少需要准备多少个这样的小玻璃瓶？ 【答案】9个 【分析】求分装2.1千克的草种至少需要多少个容量为0.25千克的小玻璃瓶，也就是求2.1里面有几个0.25，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】2.1÷0.25≈9（个） 答：至少需要准备9个这样的小玻璃瓶。 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。 例题2：甲、乙两辆汽车同时从相距250千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶多少千米？ 【答案】52千米 【分析】用250÷2.5求出甲、乙两辆汽车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。 【详解】 ＝100－48＝52（千米）； 答：乙车每小时行驶52千米。 【点睛】求出甲、乙两辆汽车的速度和是解答本题的关键。 例题3：某城市出租车价格组成如下表： 里程 收费标准 3千米以内（含3千米） 6元 3千米以上至8千米（含8千米） 1.2元/千米 8千米以上（不足1千米，按1千米计算） 1.6元/千米 王叔叔要乘出租车去12.5km处的工地，应付车费多少元？ 【答案】20元 【分析】首先根据总价＝单价×数量，分别用3千米以上－8千米每千米的车费、8千米以上每千米的车费乘行驶的路程，求出车费各是多少；然后把它们相加，再加上起步价，求出要付车费多少元即可。另外注意不足1千米，按1千米计算，即12.513 【详解】1.2×（8－3）＋1.6×（13－8）＋6 ＝6＋8＋6＝20（元） 答：要付车费20元。 【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 例题4：（1）请在下面的方格纸里描出下面各点，并依次连成封闭图形。A（2，9），B（1，7），C（4，6）。 （2）画出这个图形向下平移4格后的图形，并在图中标出各个顶点的位置。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）根据用数对表示位置的方法，先在方格纸中找到各点的位置，再依次连成封闭图形。 （2）根据平移的特征，将图形的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。然后根据用数对表示位置的方法，标出各顶点的位置。 【详解】（1）三角形ABC如下图。 （2）平移后的三角形A＇B＇C＇如下图。 平移后的三角形各顶点的位置：A＇（2，5），B＇（1，3），C＇（4，2）。 如图： 第四部分 高频真题 1．张老师计划用100元为学校图书室购买字典，已知1本字典的价格是18.5元，__________________？ （请在横线上提出一个数学问题并解答） 2．一根70米长的丝带包装礼物，每个礼物用1.6米长的丝带，这根丝带最多可以包装几个礼物？ 3．一个奶牛场2月份产奶12.6吨，3月份产量是2月份的2.3倍．2、3月份共产奶多少吨？ 4．松柏林可以净化空气，还可以降低噪音，美化环境．1公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？ 5．曲妍过生日那天，妈妈带她到书店买了一套《智慧大迷宫》，每本12.7元，共8本，如果用这些钱买单价是9.6元的《作文导学》，可以买多少本？ 6．一辆汽车平均每分钟行驶1.25千米， 要行驶50千米，需要多少分钟？ 7．王老师和李老师带着34名学生去参观科技园，买门票成人每张5元，儿童每张3.5元，买门票一共需要多少钱？ 8．一列小货车长48米，以每小时16千米的速度通过一座752米的桥。问：从车头上桥到车尾离桥共要多少时间？ 9．玩具火车每辆16.5元，玩具汽车每辆5.5元，玩具手枪每支11元。 （1）玩具火车的价格是玩具汽车的多少倍？ （2）请你再提出一个问题，并解答。 10．学校组织“远足”活动，原计划3.5小时走完10.5km。实际3小时走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？ 11．一间会议室长8.8m，宽7.3m。现在要用面积是0.36m2的方砖铺地面，200块够吗？（不考虑耗） 12．3台同样的抽水机，4小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 13．张叔叔养的5头奶牛上周的产奶量是597.8千克，每头奶牛平均每天产奶多少千克？ 14．超市大促销。 （1）王阿姨买了一个6千克的西瓜，要付多少元？ （2）张奶奶准备买5千克的菠萝，她带5元够吗？ 15．一块长方形广告牌长9.2米、宽5米，用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.76千克，已知每桶油漆净重15千克。 （1）刷这块广告牌要用油漆多少千克？ （2）至少需要买回多少桶油漆？ 16．一个城市的出租车计费标准是起步价10元，4千米以后按每千米1.2元计费（不足千米按千米算）。李叔叔要去离家10.2千米的公司上班，至少需要出租车费多少元？ 17．下面是盂县主要街道的平面图。小明家住在A处，学校在B处。 （1）用数对表示小明家和学校的位置。 （2）小明沿着“（1，4）（3，4）（5，6）（6，6）（9，3）（11，2）”的路线上学，请你画出小明行走的路线。 18．司机要去距离加油站75 km的地方，往返一次，汽油够用吗？ 19．小玲带了50元钱去买文具，她花了6.9元买了3支笔，剩下的钱准备买笔记本，每本笔记本5.6元，小玲还可以买几本笔记本？ 20．杨露的妈妈要买28米布料做沙发套，她选中了一种布料，售价如下表。请你根据这张表算一算，他妈妈带250元钱够吗？ 数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总价（元 ） 8.9 17.8 26.7 35.6 44.5 53.4 62.3 71.2 80.1 21．中心小学五（1）班24名师生照相合影，定价24.5元，含4张照片，另外加印一张是2.5元.全班每人需要一张照片，一共要付多少钱？ 22．用卡车运货物，每辆车能装125箱，3424箱货物需要多少辆卡车？ 23．一个大厅长，宽，用边长的方砖铺地，需要多少块这样的方砖？ 24．妈妈带100元钱去超市购物。她买了4千克苹果，每千克是9.2元；又买了2千克肉，每千克是25.4元。剩下的钱还够买15元的绿豆吗？（用估算思路解决） 25．一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样计算，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？ 26．科学研究表明，10000平方米的森林在生长季节每天可吸收0.9吨二氧化碳。城北的森林公园有50000平方米森林，今年8月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？ 27．服装厂新进一批布料，用于加工成儿童服装，如果每套用布1.5米，可以加工成240套，如果每套节约0.3米，可以加工多少套？ 28．学校印制了1000本《科学用眼100问》知识手册，每本厚。这些手册摞起来一共厚多少米？ 29．小明用一次性纸杯最多能装0.16升汽水，现在有一桶5升的汽水，至少需要多少个纸杯才能全部装完？ 30．用长0.2米，宽0.1米的长方形砖铺一个大礼堂，需要1000块。如果改用0.01平方米的方砖，需要砖多少块？ 31．10000平方米的阔叶林每周可制造5.6吨的氧气。一片阔叶林的面积是30000平方米，8月份这片阔叶林一共制造了多少吨氧气？ 32．南昌市某出租车公司计价标准如下：（不足1千米的按1千米计算） 路程 价格/元 2千米以下 6.6元 多于2千米但不超过8千米的部分 每千米1.6元 超过8千米的部分 每千米2.4元 王叔叔乘出租车的车费是25.8元，他最多行了多少千米？ 33．妈妈每月通话时间大约需要180分钟，她选择哪种更划算？ 34．一只蝴蝶每小时飞行8.3千米，一只蜜蜂的飞行速度比蝴蝶的2.4倍还多0.9千米。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 35．李老师带50元钱去买文具，先买了4支圆珠笔，每支2.6元，剩下的钱刚好够买6本笔记本，每本笔记本多少钱？ 36．一个运输队第一天运货96.5吨，比第二天运的2.5倍少1.5吨，第二天运货多少吨？ 37．化肥厂计划用15天生产42吨化肥，实际每天比计划多生产0.7吨，实际比计划提前几天完成任务？ 38．大同小学假期校园建设改造，计划给两个计算机室铺地砖，教室地面是一个长方形，长9米，宽5米，若用边长为50厘米的正方形地砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的地砖？按每块地砖12元计算，铺完至少需多少元？ 39．运动会上，王老师给参赛的同学每人买了2个面包，1瓶矿泉水，一共花了78元。1个面包2.5元，1瓶矿泉水1.5元，一共有多少名参赛同学？ 40．食堂运来一批面粉，第一次用去28.43千克，第二次用去的是第一次的1.2倍，第二次用去面粉多少千克？ 41．张老师到新华书店买了一套《十万个为什么》，每本19.5元，共6本。如果用这些钱买单价是12.8元的《创意作文》，可以买多少本？ 42．许昌出租车起步价为8元（3千米及以内），超过3千米的每千米2.2元（不足一千米，按一千米计算）。小明从家去姥姥家共付车费25.6元，小明家到姥姥家里最远多少千米？ 43．建筑工地需要黄沙36吨，用一辆载重2.5吨的卡车运这堆黄沙，要运多少次？ 44．一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共可栽多少棵茶树？ 45．一桶油连桶重10.6千克，用去油的一半后，连桶还重5.5千克，这桶油重多少千克？ 46．工厂要买42捆电线，每捆7.18元，大约需要多少钱？（得数保留整数） 参考答案： 1．最多可以买几本？ 5本 【分析】已知计划要用的钱数和1本字典的价格，则可提出数学问题：求最多可以买几本？根据总价÷单价＝数量，即用100除以18.5进行计算，其结果运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】问题：最多可以买几本？ 100÷18.5≈5（本） 答：最多可以买5本。 2．43个 【详解】70÷1.6=43.75(个)      43.75去尾法取43个       答：这根丝带最多可以包装43个礼物。 3．41.58吨 【详解】试题分析：首先根据乘法的意义，用奶牛场2月份产奶量乘2.3，求出奶牛场3月份产奶多少吨；然后用它加上奶牛场2月份产奶量，求出2、3月份共产奶多少吨即可． 解：12.6×2.3+12.6 =28.98+12.6 =41.58（吨） 答：2、3月份共产奶41.58吨． 【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出奶牛场3月份产奶多少吨． 4．22785千克 【详解】30×24.5×31=22785（千克） 答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785千克． 5．10本 【详解】12.7×8÷9.6 ＝101.6÷9.6 ≈10（本） 答：可以买10本． 6．50÷1.25=40（分钟） 7．129元 【分析】已知2名老师和34名学生买门票，成人每张5元，儿童每张3.5元；根据“总价＝单价×数量”，分别求出成人票和儿童票的钱数，再相加，即是买门票一共要花的钱数。 【详解】5×2＋3.5×34 ＝10＋119 ＝129（元） 答：买门票一共需要129元。 【点睛】本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 8．3分钟 【分析】从车头上桥到车尾离桥，货车行驶的路程总共是800米，速度已知，路程除以速度，得到时间。 【详解】（米） 800米＝0.8千米 （小时） 0.05小时＝3分钟 答：从车头上桥到车尾离桥共要3分钟。 【点睛】在火车过桥问题中，从车头上桥到车尾离桥，这段时间里，车走过的距离正好是车长加上桥长。 9．（1）3倍； （2）一辆玩具火车比一辆玩具汽车贵多少元？ 16.5－5.5＝11（元）（答案不唯一） 【分析】（1）求玩具火车的价格是玩具汽车的几倍，直接用玩具汽车的价格÷玩具火车的价格，计算时先把被除数和除数同时扩大10倍，再计算； （2）从玩具手枪价格与其他两个玩具价格上比较去考虑。 【详解】（1）16.5÷5.5＝3 答：玩具火车的价格是玩具汽车的3倍。 （2）问：一辆玩具火车比一辆玩具汽车贵多少元？ 16.5－5.5＝11（元） 【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，掌握小数除法的运算方法。 10．0.5千米 【分析】要求实际与原计划的速度之差，可以应用数量关系式速度＝路程÷时间来计算速度，再把二者相减，即为实际比原计划每小时多走的千米数。 【详解】 （千米） 答：实际比原计划每小时多走0.5千米。 【点睛】路程没变，改变的是速度，随之时间也发生了改变，要求速度之差，用到了减法与除法计算，难度不大。 11．够 【分析】根据长方形面积公式先计算出这间会议室的面积；再计算出200块方砖的面积，对比即可。方砖面积大就够，方砖面积小就不够，据此解答即可。 【详解】8.8×7.3＝64.24（平方米） 0.36×200＝72（平方米） 72＞64.24，够 答：用面积是0.36m2的方砖铺地面，200块够。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．0.1公顷 【详解】1.2÷3÷4 ＝0.4÷4 ＝0.1（公顷） 答：一台抽水机每小时可以浇地0.1公顷。 13．17.08千克 【分析】我们用一周奶牛的产奶量除以奶牛的头数，再除以天数就是每头奶牛一天产奶多少千克。 【详解】597.8÷5÷7 ＝119.56÷7 ＝17.08（千克） 答：每头奶牛平均每天产奶17.08千克。 【点睛】平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 14．（1）4.2元 （2）够 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，代入数值计算即可求出要付的钱数； （2）根据单价×数量＝总价，代入数值计算求出买5千克菠萝需要的钱数，再和带的钱数进行比较即可。 【详解】（1）0.7×6＝4.2（元） 答：要付4.2元。 （2）0.9×5＝4.5（元） 4.5＜5 答：她带5元够。 【点睛】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 15．（1）34.96千克 （2）3桶 【分析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab计算长方形广告牌的面积，再乘每平方米所需油漆的质量，求出所需油漆的质量即可； （2）根据（1）的结果，用所需油漆的质量除以每桶油漆的质量，求油漆的桶数。商不是整数时，利用进一法保留整数。 【详解】（1）9.2×5＝46（平方米） 46×0.76＝34.96（千克） 答：刷这块广告牌要用油漆34.96千克。 （2）34.96÷15≈2.33≈3（桶） 答：至少需要买回3桶油漆。 16．18.4元 【分析】根据题意，出租车费用＝起步价＋超4千米以后的价钱，先将10.2千米根据进一法估算为11千米，再将11千米分成了4千米（付起步价）和7千米（每千米1.2元计费），然后列式计算出总价钱。 【详解】10.2千米≈11千米 10＋（11－4）×1.2 ＝10＋7×1.2 ＝10＋8.4 ＝18.4（元） 答：至少需要出租车费18.4元。 【点睛】此题考查了小数乘法的实际应用，关键能够理解费用组成，再分段计费。 17．（1）（1，4）；（11，2）；（2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出小明家和学校在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置，按照顺序在图中标出小明行走的路线。据此解答。 【详解】（1）小明家的位置用数对表示是（1，4）；学校的位置用数对表示是（11，2）。 （2）路线如图： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法以及根据数对确定物体位置的方法。 18．够用 【分析】用汽油的升数乘每升汽油可以行驶的路程求出可以行驶的总路程，然后与往返路程比较后判断即可。 【详解】25×6.4＝160（km） 75＋75＝150（km） 160＞150 答：往返一次，汽油够用。 19．7本 【分析】将50元减去6.9元，求出剩下的钱。将剩下的钱除以笔记本的单价，利用去尾法将商保留到整数部分，求出能购买的笔记本数量。 【详解】（50－6.9）÷5.6 ＝43.1÷5.6 ≈7（本） 答：小玲还可以买7本笔记本。 【点睛】本题考查了经济问题，明确“数量＝总价÷单价”是解题关键。 20．够 【分析】用需要买的布料长度×每米单价，求出实际需要的钱数，与所带钱数进行比较即可。 【详解】28×8.9＝249.2（元） 249.2元＜250元 答：他妈妈带250元钱够。 【点睛】本题考查了小数乘法应用题，小数乘法，按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 21．74.5元 【详解】2.5×(24-4)+24.5=74.5 (元) 22．解：3424÷125≈28(辆) 答：3424箱货物需要28辆卡车． 【详解】用车装货物如果装不下，需用“进一法”保留整数 23．372块 【分析】先利用长方形的面积公式求出大厅地面的面积，用正方形的面积公式求出每块方砖的面积，再用大厅地面的面积除以每块方砖的面积求出需要方砖的块数。 【详解】8dm＝0.8m 24.8×9.6÷（0.8×0.8） ＝238.08÷0.64 ＝372（块） 答：需要372块这样的方砖。 【点睛】此题主要考查长方形的面积和正方形面积公式的灵活应用。 24．不够 【分析】把9.2看成9，25.4看成25，然后根据单价×数量＝总价，据此分别求出苹果和肉的钱数，再相加即可得到苹果和肉的总钱数，进而求出剩下的钱数，最后再与15元对比即可。 【详解】9.2×4＋25.4×2 ≈9×4＋25×2 ＝36＋50 ＝86（元） 100－86＝14（元） 15＞14 因为把苹果和肉的单价都估小了，所以实际花的钱数比86还多，则实际更不够。 答：剩下的钱不够买15元的绿豆。 25．6小时 【详解】照这样计算是指：每小时耕地的面积相等，先用2公顷除以2.5小时，求出每小时耕地的面积，然后再用总面积除以每小时耕地的面积． 解：4.8÷（2÷2.5） =4.8÷0.8 =6（小时） 答：这台拖拉机耕完4.8公顷的地需6小时． 考点：简单的归一问题． 点评：解决本题关键是先根据工作效率=工作量÷工作时间，求出不变的工作效率，再用工作效率求出后来的工作时间． 26．139.5吨 【分析】根据题意，先用除法求出1平方米森林每天吸收二氧化碳的吨数，再乘50000，求出50000平方米森林每天吸收二氧化碳的吨数，最后乘8月份的天数即可。 【详解】8月份有31天。 0.9÷10000×50000×31 ＝0.00009×50000×31 ＝4.5×31 ＝139.5（吨） 答：今年8月份这片森林一共吸收了139.5吨二氧化碳。 【点睛】本题考查小数点的移动以及小数乘法的应用，也可以先求出50000是10000的几倍，再乘10000平方米的森林每天吸收二氧化碳的吨数，最后乘8月份的天数。 27．300套 【详解】1.5×240=360（米） 1.5-0.3=1.2（米） 360÷1.2=300（套） 答：可以加工300套。 28．6.5米 【分析】用每本的厚度0.65厘米乘上书的本数1000本即可。 【详解】1000×0.65＝650（厘米） 650厘米＝6.5米 答：这些手册摞起来一共厚6.5米。 【点睛】本题根据乘法的意义：求几个几是多少用乘法求解，注意单位要统一。 29．32个 【分析】求要装一桶5升的汽水需要几个装0.16升汽水的纸杯，就看5里面有几个0.16，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【详解】5÷0.16≈32（个） 答：至少需要32个纸杯才能全部装完。 【点睛】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。 30．2000块 【分析】先利用长方形的面积公式，求出一块砖的面积，再将其乘1000块，求出1000块求出礼堂的面积。最后，用礼堂的面积除以一块方砖的面积0.01平方米，求出需要方砖多少块。 【详解】0.2×0.1×1000＝20（平方米） 20÷0.01＝2000（块） 答：需要砖2000块。 【点睛】本题考查了小数乘除法，能根据题意正确列式是解题的关键。 31．74.4吨 【分析】由题意：每周有7天，先列式5.6÷7＝0.8（吨），就是说10000平方米的阔叶林每天能够制造0.8吨氧气；因为8月份有31天，再列式30000÷10000×0.8×31＝74.4（吨），就计算出了8月份这片阔叶林一共制造了多少吨氧气。 【详解】5.6÷7＝0.8（吨） 30000÷10000×0.8×31 ＝3×0.8×31 ＝2.4×31 ＝74.4（吨） 答：8月份这片阔叶林一共制造了74.4吨氧气。 【点睛】仔细审题，对于题目里“周”和“月份”这样的字眼要留心，因为单位不同，所以要先把条件加以转化，再进一步列式计算。 32．12千米 【分析】分段来看，先计算出2千米至8千米这一段（共6千米）的车费1.6×6＝9.6（元），加上起步价6.6元，不超过25.8元，说明超过了8千米。再用：（总车费－8千米的车费）÷2.4，求出超过8千米的路程，最后加上8即可求解。 【详解】÷2.4＋6＋2 ＝÷2.4＋8 ＝÷2.4＋8 ＝9.6÷2.4＋8 ＝4＋8 ＝12（千米） 答：他最多行了12千米。 【点睛】本题主要考查的是分段的思想以及小数的四则混合运算，需要学生有一定的分析能力。 33．第一种 【分析】分别求出两种卡的实际费用，比较即可，第一种：先求出超出100分钟的时间，乘对应计费标准，加上套餐费用即可；第二种，直接用通话时间×每分钟费用即可。 【详解】（180－100）×0.1＋18 ＝80×0.1＋18 ＝8＋18 ＝26（元） 180×0.2＝36（元） 26＜36 答：她选择第一种更划算。 【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘法的计算方法。 34．20.82千米 【分析】由题意可知，蜜蜂每小时飞行的距离＝蝴蝶每小时飞行的距离×2.4＋0.9千米，据此解答。 【详解】8.3×2.4＋0.9 ＝19.92＋0.9 ＝20.82（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行20.82千米。 【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，准确找出题中的数量关系是解答题目的关键。 35．6.6元 【分析】根据单价×数量＝总价先求出买圆珠笔的价钱，再求出买圆珠笔后还剩多少元，即50－2.6×4元，再根据总价÷数量＝单价，列式解答。 【详解】（50－2.6×4）÷6 ＝39.6÷6 ＝6.6（元） 答：每本笔记本6.6元。 【点睛】此题主要考查总价、单价、数量三者之间的关系，掌握它们间的关系是解题关键。 36．39.2吨 【详解】（96.5+1.5）÷2.5 ＝98÷2.5 ＝39.2（吨） 答：第二天运货39.2吨． 37．3天 【分析】根据题意可知，先求出计划每天生产的吨数，用计划生产的化肥总吨数÷计划用的天数=计划每天生产的化肥质量，再用计划每天生产的化肥质量+实际每天比计划多生产的吨数=实际每天生产的吨数，然后用生产化肥的总吨数÷实际每天生产的化肥吨数=实际用的天数，最后用计划的天数-实际用的天数=实际比计划提前的天数，据此列式解答。 【详解】42÷（42÷15+0.7）=12（天）   15-12=3（天） 答：实际比计划提前3天完成任务。 38．360块，4320元 【详解】试题分析：先根据“长方形的面积=长×宽”求出教室的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”求出方砖的面积，然后根据“教室的面积÷方砖的面积=所需方砖的块数，单价×数量=总价”解答即可． 解：50厘米=0.5米， 9×5÷（0.5×0.5）×2， =45÷0.25×2， =360（块） 360×12=4320（元）； 答：铺完至少需4320元． 点评：此题主要根据长方形、正方形的面积公式，以及单价、数量、总价三者之间的关系解决问题． 39．12名 【分析】学生人数＝总钱数÷（面包的单价×每个同学面包的数量＋矿泉水的单价×每个同学矿泉水的数量），据此解答。 【详解】78÷（2.5×2＋1.5×1） ＝78÷（5＋1.5） ＝78÷6.5 ＝12（名） 答：一共有12名参赛同学。 【点睛】根据小数四则运算的计算方法求出正确的结果是解答题目的关键。 40．34.116千克 【分析】由题意可知，第二次用去面粉的质量＝第一次用去面粉的质量×1.2，据此列式解答。 【详解】28.43×1.2＝34.116（千克） 答：第二次用去面粉34.116千克。 41．9本 【分析】根据单价×数量＝总价，用19.5乘6即可求出6本图书的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此即可求出可以买多少本，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】19.5×6÷12.8 ＝117÷12.8 ≈9.1 ≈9（本） 答：如果用这些钱买单价是12.8元的《创意作文》，可以买9本。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。 42．11千米 【分析】先求出超出起步价的钱数，除以对应收费标准，求出超出3千米的距离，再加上3千米即可。 【详解】（25.6－8）÷2.2 ＝17.6÷2.2 ＝8（千米） 8＋3＝11（千米） 答：小明家到姥姥家里最远11千米。 43．15次 【分析】用黄沙质量÷卡车载重，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】36÷2.5≈15（次） 答：要运15次。 【点睛】最后无论剩下多少黄沙，都得需要运一次。 44．972棵 【分析】首先计算出梯形茶园的面积，再算出茶园一共可载多少棵树。 【详解】梯形茶园的面积（24＋30）×18÷2 ＝54×18÷2 ＝486（平方米）， 这个茶园一共可栽茶树的棵数：486÷0.5＝972（棵）。 答：这个茶园一共可栽972棵茶树。 【点睛】本题的关键是求出梯形的面积，然后再进一步计算。 45．10.2千克 【分析】用一桶油连桶重10.6千克减去连桶还重5.5千克，得出油的一半，再算出一桶油的重量即可。 【详解】（10.6－5.5）×2 ＝5.1×2 ＝10.2（千克） 答：这桶油重10.2千克。 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。 46．302元 【分析】先用42×7.18求出总共需要的钱数，然后再根据四舍五入求近似值。 【详解】42×7.18 ＝301.56（元） ≈302（元） 答：大约需要302元。 【点睛】本题考查的是小数乘法的应用和积的近似数。 学科网（北京）股份有限公司 $$