数与形——用转化的策略解决问题 （教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

数 与 形——用转化的策略解决问题  教学目标： 1.使学生学会借助图形来解决一些数与计算的问题，体会数形转化策略在解决问题中的重要运用与价值，从而在分析和解决问题的过程中，能根据问题的特点确定具体的转化策略，有效的解决问题。 2.使学生进一步积累运用数形转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重点： 学会运用数与形转化策略分析问题、解决问题。 教学难点： 体验数形转化策略在分析、解决问题过程中的实际应用价值。 教具、学具： 1.多媒体课件 2.自主探究单 教学过程： 一、策略铺垫，引法思考 谈话：相信同学们都看到了今天上课的课题，有什么想法和思考？ 师：善于用数学的眼光去观察，数学的思维去思考，会学习！下面就带着你的思考开始今天的探究。 1.出示探究1 （1）学生独立完成。师：看明白了吗？请完成在你的探究单1上，开始。 （2）四人一组交流。 2.代表分享 师：下面我们开始分享交流，哪组代表先来？请汇报同学分三步汇报，一要说出你做的结果，二要说明你是怎么想的或你的发现，三要问同学们“你们同意我的想法吗”是不是有什么补充？ 一位同学上台汇报，教师投屏。 评价：他说得好吗？好在哪里？请说 师：既然大家都明白了，下面的两道题会做吗？请继续完成在探究单1后面部分。 看到这两道算式你想到了什么图形？你觉得图形在这道题中发挥了什么作用？因此，从刚才的探究中你的启发是？ 预设1：有时候我们在进行数与计算时可以借助图形发现规律，便于计算。（此时是不是应该有掌声） 说得好。出示课件： 那么，如果老师现在再给大家一道算式，你还能不能想到什么图形？ 二、数形转化，深度探究 （一）基础探究 1.出示探究2 【课件出示】计算 +++ 师：你准备怎样计算？请思考后完成在探究单2上。 （1）独立尝试。 （2）同桌、小组内交流各自的做法和想法。 2.汇报交流，方法优化 （1）拍照分享：在交流前，我先展示一下几位同学的做法，如果需要交流，我们就请做的同学上台交流。依次展示算式计算和数形结合...... （2）针对数形结合，学生上台分享交流。 师：下面我们继续请学生代表来汇报，汇报的要求依然是要求的三步骤。 预设1：学生用通分的方法完成，学生评价，教师认可，请回。 预设2：学生上来就用数形转化的策略完成，这种方法的有多少，举个手。 师：都是用正方形？还可以用别的吗？   （3）对比进行方法优化。 师小结：对比前面用“通分”的方法和现在的方法，你有什么感受？ （二）拓展探究 1.出示探究3 【课件出示】计算 师：请大家尝试完成在探究单3，如果有困难可以以小组为单位大胆的讨论起来，都可以。 （1）独立尝试。 （2）组内交流。 2.汇报交流 预设1：没有人举手，没有结果汇报。 （进一步启发，班级里的数学课代表交流） 预设2：一位同学交流，但表达不清楚（谁听出了他汇报的意思？） 预设3：还有要补充的吗？或不同得观点？（如果没有） 师小结：通过刚才的交流，其实产生了几种结论？ 一是无限接近1 二是结果等于1 那究竟是无限接近1还是结果等于1，一道题不可能有两个结果，怎么办？这个问题总要解决，下面请各小组组长继续组织讨论，发挥集体智慧的优势，一会各组组长上台继续汇报交流。 学生可以板书在黑白上。 3.数形结合证明 大部分同学的观点还是无限接近1，不是结果等于1是吧？ （1）假设倒推证明 下面我们反过来推算 （2）举例证明 一直加下去的结果类似于我们学习过的无限循环小数0.99...... 和0.99......循环的结果是无限接近1还是结果等于1是一个道理。 结合课件：当把0.99...循环除以3是，得到多少？（0.33..循环） 0.33..循环转化为分数呢？（） 3个（）加起来是多少？（1） 因此0.99...=1 现在理解了吗？ 那么，你知道上式的结果是多少了吗？（等于2，一位同学说明） 三、总结提炼，丰富升华 师：回顾整节课的学习，你觉得在你脑海中留下最深刻的是什么？ 预设1：等于1（怎么证明的？数形结合） 预设2：我们利用数与形的转化，感受到了转化的思想。 ...... 师：正如刚才同学们所说，数与形，数形结合是一种重要的数学思想。 【课件出示】数形结合思想 四、课堂总结 师：好的，同学们，一节课时间即将结束，现在请你用一句话总结或评价这节课的学习，也可以评价老师。喜欢上这样的课吗？希望以后我们还有机会合作，今天的课就上到这里，下课！ 五、课后思考 下面，我来汇报一下我上的这节课。记得上一次开展“课堂进课堂”活动，我们张主任在点评课时就明确提出，基于课题研究的课堂展示不同于我们通常开展的课堂教学研究，它一定是基于对本课题核心概念的界定和理解的基础上，紧扣课题核心概念、研究目标而开展的课例展示，具有鲜明的课题特征。结合我主持的课题，我在备上这节课时力求突出以下几点： 1.探究性：呈现三个阶段 新课标2022版明确提出：要改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等。协作式学习核心概念中也提到要在学生自主学习的基础上开展对话。因此，本节课我以苏教版数学五年级下册《解决问题的策略》例2数形转化为内容展开教学，安排了三个探究环节，【课件】探究1策略铺垫，引法思考：主要是让学生初步感受数形结合更加直观、便于发现规律，解决问题，积累学习经验和策略方法。探究2数形转化，深度探究：是在探究1感悟基本思考方法和积累学习经验的基础上，利用方法和经验尝试分析和解决问题，进一步体验数形结合解决问题的优势。探究3策略应用，拓展升华：是基于探究2的拓展和升华，通过“一直加下去其结果是多少”的问题引领，鼓励学生用不同得方法进行探究和说明，期间有数形结合思想的应用，有极限思想的渗透，激发学生对数学探索的好奇心和无限可能的猜测。应该说三个探究环节安排由易到难，由基础到拓展，环环相扣，一步步将学生的思维引向深入，让所有学生在探究中有所思、有所获、有所悟。 2.协作式：开展三次对话 协作式是本节课力求突出的一个要点，也是课堂教学组织中的一个难点。因此，在备这节课时，一是想从内容设计上如何让学生动起来协作解决问题，二是考虑到六年级学生也初步具备了这样的协作能力。【课件】从本节课的学习过程看，主要体现在三次对话上，第一次对话是指每一次学生独立探究学习，属于自己与自己对话；第二次对话是指同学个体间，小组内的互动交流，进一步明确认知，达成理解共识，属于小组内学生间对话；第三次对话是指学生代表台前分享交流，全体成员共同参与，互为补充，协作学习，属于全体学生间的对话。整个学习过程聚焦学生学习个体间，小组间，全体间通过分享交流达成理解共识，并汇集小组团队乃至全体成员的知识与技能，完成合作问题解决过程。实现学生由过去对学习单一认知、单一路径要素，走向认知、合作与社会互动的多向融合统一，最终达成学生合作问题解决能力的培养和核心素养的提升。学习过程是民主的，学习的路径是多元的，学习成果是多方达成共识的结果。课堂氛围民主，学生参与积极，讲台完全成为学生的舞台。 3.多维度：达成三维目标 依据新课标2022版提出：课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调四基，发展四能，形成正确的情感、态度和价值观。【课件】在本节课的教学中，力求达到，不仅使学生学会借助图形来解决一些数与计算的问题，体会数形结合在解决问题中的重要运用与价值，积累运用数形转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，而且要让学生完整经历发现、提出问题，分析和解决问题的过程中，能根据问题的特点确定具体的转化策略，有效的解决问题。同时要让学生自主探究、主动交流、积极思辨中激发学习数学的潜能，增强学好数学的信心，克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 课题研究是一个不断探索的过程，这节实验课例也是本课题的第一次粗浅尝试，还存在着诸多的不足和有待完善的地方，请各位领导、专家、同仁们多提宝贵意见，谢谢大家！     学科网（北京）股份有限公司 $$