12.2.1三角形全等的判定（第1课时）教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

12.2.1三角形全等的判定（第1课时） 一、教学目标 1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法． 2．探索并掌握“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等． 3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理． 二、教学重难点 教学重点：构建三角形全等条件的探索思路；“边边边”的全等判定方法． 教学难点：构建三角形全等条件的探索思路，会用“边边边”判定方法证明三角形全等. 3、 教学过程 环节一：根据全等三角形的定义和性质猜想判定并进行简化 问题1:根据全等三角形的定义和性质，满足什么条件可以判定△ABC和△DEF是全等的？ 问题2:以上条件中有没有相关条件？ （相关条件的意思是“由a可以得到b，a和b就是相关条件”） 接下来，我们的主要讨论如何得到最合适的三角形全等的判定方法. 设计意图：根据全等三角形的定义和性质得到6个条件的判定方法，然后学生发现角的条件具有相关性，因此可以简化条件，引出本节课的重要内容和建构得出判定的思路. 环节二：有序思考，探究三角形全等的判定方法 任务1( ):给出条件，并动手画图，看看同学们是否画出了全等的三角形. 情况1:____________ 情况2:____________ 任务2( ):给出条件，并动手画图，看看同学们是否画出了全等的三角形. 情况1:_______________________ 情况2:________________ 情况3:_________________ 情况4：_________________ 设计意图：由最少的一个条件入手，即一个条件，给定DE=AB，看是否可以画出全等的图形，依次类推，给出∠D=∠A，一边一角，发现一个条件不能判定两个三角形全等，再两个条件，两条边，一边和一角（一边和其邻角，一边和其对角），两个角，所以一共是4种情况，发现依旧不能判定两个三角形全等. 任务3( ):给出条件，并动手画图，看看同学们是否画出了全等的三角形. 情况1:_______________________ 判定方法1:_______________________________________________________. 符号语言： 练习：1.如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD是连点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD≌△ACD ． 2.用尺规做一个角等于已知角，并说明理由. 设计意图：任务3讨论满足3个条件是否可以判定两个三角形全等，有序思考，三条边对应相等，两条边和一角对应相等（两边和其夹角，两边及其中一组等边的对角），一条边和两角对应相等（两角及其夹边，两角及其中一组等角的对边），三角对应相等，一共6种情况。第一课时只讨论第一种三边对应相等的情况，并规范好符号语言，运用判定1作出一个角等于已知角，并进行证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$