江苏省期中培优真题汇编1～4单元应用题(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学 苏教版

期中专项培优应用题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 1、 仔细审题 通读题目：认真阅读应用题的题干，确保理解每一个字的含义。不要急于求解，先对题目有一个整体的认识。标注关键信息：将题目中的已知条件、所求问题以及关键数据用不同的符号或颜色标注出来，便于后续分析。明确问题类型：判断应用题属于哪种类型，如行程问题、工程问题、利润问题等，不同类型的应用题有不同的解题思路。 二、分析数量关系 找出等量关系：根据题目中的描述，找出其中的等量关系。这是解决应用题的关键，通常可以通过画图、列表等方法来帮助分析。确定变量：根据等量关系确定需要设的未知数，用字母表示未知量，以便建立方程或算式。分析数量变化：注意题目中数量的变化情况，如增加、减少、倍数关系等，这些变化往往是解题的重要线索。 三、选择解题方法 1、直接法：对于比较简单的应用题，可以直接根据已知条件进行计算，逐步求解出答案。 2、间接法：当直接求解比较困难时，可以采用间接法。例如，通过设未知数、列方程、解方程等步骤来求解问题。 3、图表法：对于一些涉及多个变量或复杂关系的应用题，可以采用图表法进行分析。通过绘制图表，可以更加直观地展示问题中的数量关系，帮助你找到解题思路。 4、假设法：对于一些不确定的情况，可以采用假设法。先假设一种情况，然后根据假设进行推理和计算，最后验证假设是否正确。 四、认真计算和检验 准确计算：在求解应用题的过程中，要进行准确的计算。注意计算顺序和方法，避免出现计算错误。单位统一：确保题目中的单位统一，如果单位不统一，要先进行单位换算。检验答案：求出答案后，要对答案进行检验。可以将答案代入原题中，看是否满足题目中所有条件。也可以从不同的角度进行分析和验证，确保答案的正确性。 五、总结归纳 分析解题过程：完成应用题的解答后，要对解题过程进行分析和总结。思考自己在解题过程中遇到的问题和困难，以及是如何解决这些问题的。拓展应用：可以尝试对应用题进行拓展和延伸，思考如果改变题目中的某些条件，问题的答案会如何变化。这样可以加深对问题的理解，提高自己的思维能力和创新能力。积累经验：将不同类型的应用题进行分类整理，总结每种类型应用题的解题方法和技巧。在以后遇到类似问题时，可以快速找到解题思路。 第二部分 典型例题 例题1：（2023秋•姜堰区期中）学校食堂10月份买回来6袋河横大米，每袋重55千克，已经吃掉5袋，　一共吃掉了多少千克大米　？（请提出一个数学问题，并列式解答。） 【答案】一共吃掉了多少千克大米（答案不唯一）；275千克。 【分析】已知每袋中55千克，已经吃掉了5袋，故可以提一共吃掉了多少千克大米？（答案不唯一） 【解答】解：问题：一共吃掉了多少千克大米？（答案不唯一） 5×55＝275（千克） 答：一共吃掉了275千克大米。 故答案为：一共吃掉了多少千克大米。 【点评】本题主要考查了补充问题并解答问题。 例题2：（2023秋•兴化市期中）一张长方形彩纸，长60厘米，宽40厘米。把它裁成两条直角边都是15厘米的三角形小旗，最多能裁多少面？ 【答案】16面。 【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个小正方形，据此可以先裁正方形，利用长除以边长15求出几个正方形，再利用宽除以边长15求出几个正方形，再把所得的数量相乘再乘2即可得到几个直角三角形。 【解答】解：60÷15＝4（个） 40÷15＝2（个）……10（厘米） 4×2×2＝16 （面） 答：最多能裁16面。 【点评】解答此题的关键是了解等腰直角三角形与正方形之间的关系，然后利用求最大公因数的方法解答。 例题3：（2023秋•兴化市期中）一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：+10分，得一张红桃记作：﹣10分。 （1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？ （2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？ 【答案】（1）20分； （2）8张红桃，6张黑桃。 【分析】（1）6张黑桃得60分，4张红桃得﹣40分，再相加即可； （2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，说明红桃比黑桃多2张，据此解答即可。 【解答】解：（1）6×10﹣4×10 ＝60﹣40 ＝20（分） 答：小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得20分。 （2）14÷2＝7（张） 7+1＝8（张） 7﹣1＝6（张） 答：她抓了8张红桃，6张黑桃。 【点评】根据正负数的计算方法，解答此题即可。 例题4：（2023秋•洪泽区期中）有一个数，如果把它的小数部分扩大到原来的3倍再加上整数部分，这个数就变成了8.8；如果把它的小数部分扩大到原来的7倍再加上整数部分，这个数就变成了11.2。这个数是多少？ 【答案】7.6。 【分析】根据题意，一个数的小数部分分别扩大到原来的7倍、3倍后，再分别加上整数部分，得到11.2和8.8，因为整数部分不变，所以（11.2﹣8.8）的差值是小数部分（7﹣3）倍的差值，用除法计算，即可求出这个数的小数部分； 已知小数部分扩大到原来的3倍后加上整数部分是8.8，用8.8减去这个数的小数部分的3倍，即是这个数的整数部分；最后合并整数部分和小数部分，得到原来的小数。 【解答】解：小数部分： （11.2﹣8.8）÷（7﹣3） ＝2.4÷4 ＝0.6 整数部分：8.8﹣0.6×3＝7 0.6+7＝7.6，即这个数是7.6。 答：这个数是7.6。 【点评】这是一道经典的差倍问题，根据题干弄清楚题意即可解答。 第三部分 高频真题 1．（2023秋•泉山区期中）校运动会上，两名同学同时参加了实心球和100米赛跑（成绩如表）。 投掷实心球米数 跑100米用时 聪聪 7.76米 16.8秒 壮壮 7.71米 15.7秒 （1）两人谁的实心球投掷得远？ （2）两人谁跑得快？ 2．（2023秋•泉山区期中）百果园超市每千克香蕉5.2元，每千克苹果6.4元。妈妈买了1千克香蕉和2千克苹果，付了20元，应找回多少元？ 3．（2023秋•泉山区期中）沿湖农场有一块梯形稻田，上底是300米，下底500米，高是300米，共收水稻132吨，平均每公顷地收水稻多少吨？ 4．（2023秋•灌云县期中）王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 5．（2023秋•沛县期中）一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向而行。快车每小时行98.5千米，慢车每小时行64.2千米，经过4小时两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 6．（2023秋•沛县期中）一个水果店批发水果，上午卖出水果5.02吨，比下午多卖1.98吨。全天一共卖出多少吨水果？ 7．（2023秋•灌云县期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。 （2）观察画出的线段，它们互相 　 　。（填“垂直”或“平行”） （3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。 8．（2023秋•苏州期中）如图，一个长方形被分割成一个梯形和一个三角形，梯形的面积比三角形多180平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？ 9．（2023秋•苏州期中）一块三角形菜地，底为300米，高为20米，如果每3平方米收青菜1千克，这块地可收青菜多少千克？ 10．（2023秋•苏州期中）仓库原有大米5.89吨，第一次运走1.24吨，第二次又运走0.78吨。这时仓库大米比原来少了多少吨？ 11．（2023秋•海州区期中）一块三角形菜园，底是60米，高是63米，如果每9平方米收白菜300千克，这个菜园可收白菜多少千克？ 12．（2022秋•丰县期中）王爷爷家有一块长方形的红薯地，长60米，宽25米，红薯地中间有一条2米宽的小路。如果每平方米土地能收获红薯6千克，这块地一共能收获多少千克红薯？ 13．（2022秋•丰县期中）一瓶果汁的外包装上标有“净含量500ml±10ml”。你是怎样理解这个标注含义的？把你的想法写出来。 14．（2022秋•海安市期中）李老师去商店买笔，买每支8.6元的圆珠笔正好可以买8支。如果用这些钱买钢笔正好能买5支，那么这种钢笔每支多少元？ 15．（2023秋•姜堰区期中）一个长方形游泳池的长是50米，宽是30米。 （1）小杰游泳前做准备活动，他沿着游泳池四周慢走了3圈，小杰一共走了多少米？ （2）准备活动后，小杰在泳道里游了5个来回，他最多游了多少米？ 16．（2023秋•兴化市期中）为了创建文明城市，要装饰宣传栏上的等腰梯形装饰牌。先把上下底边镶上金属边，一共镶了36米，再将装饰牌油漆，量得高是3米，50千克油漆够不够？（每平方米需要油漆1千克） 17．（2023秋•兴化市期中）一个桥墩的形状如图，上部的横截面是梯形，下部横截面是长方形．这个桥墩的横截面的面积一共是多少平方分米？ 18．（2023秋•兴化市期中）某天中午12时的气温是21℃，下午2时的气温比中午12时升高5℃，晚上9时的气温比下午2时的气温低8℃，晚上9时的气温是多少℃？ 19．（2021秋•海陵区期末）学校礼堂用方砖铺地，用面积为0.36平方米的方砖需要3000块，如果改用边长为0.5米的方砖，需要多少块？ 20．（2023秋•灌云县期中）2022年各省GDP总量排名出炉，排名前三的省份分别是广东、江苏和山东。广东省GDP总量约12.9万亿元，比山东省高约4.2万亿元，江苏省比山东省高约3.6万亿元。2022年江苏省GDP总量约是多少万亿元？ 21．（2023秋•泉山区期中）林林早上从家到学校上学，要走0.9千米，他走了0.3千米后发现没带数学作业，又回家去取。这样他今天早上上学一共走了多少路程？ 22．（2023秋•灌云县期中）一根竹竿竖直插入2.2米深的水池中，竹竿入泥的部分是0.45米，露出水面的部分是0.65米。这根竹竿长多少米？ 23．（2023秋•泉山区期中）一块平行四边形钢板，底为25分米，高为14分米。如果每平方分米钢板重200克，那么这块钢板重多少千克？ 24．（2023秋•泉山区期中）自来水公司购进一批水管，把水管堆放在一起。最上层放了3根，最下层放了10根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根水管？ 25．（2023秋•沛县期中）爸爸到超市给小明买学习用品。一个书包26.5元，一个文具盒15.8元，他付给营业员50元，应找回多少元？ 26．（2023秋•沛县期中）如图，大正方形的边长是14厘米，小正方形的边长是10厘米。求阴影部分的面积。 27．（2023秋•灌云县期中）实验小学教学楼前有一块长方形草坪，长24米，宽15米，如果把草坪的长和宽都增加5米，面积增加多少平方米？（先画出示意图，再解答。） 28．（2023秋•沛县期中）一个三角形苹果园，底是108米，高是80米。如果平均每棵苹果树占地9平方米，这个苹果园一共有多少棵苹果树？ 29．（2022秋•海安市期中）在防疫一线，王叔叔每天将84消毒液按照消毒比例兑到水里制成消毒水，用喷雾器对公共区域进行消毒。某天他兑了57.6千克的消毒水，第一次用去12.7千克，比第二次多用了0.96千克。这两次一共用去了多少千克消毒水？ 30．（2023秋•苏州期中）如图，是一块长方形草地，长方形的长是20米，宽是12米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？ 31．（2023秋•苏州期中）用60米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图）。这块菜地的面积是多少平方米？如果按每平方米一年能收入15元计算，这块菜地一年能收入多少元？ 32．（2023秋•溧阳市期中）绑完树苗和修完篱笆后，还剩下多少米绳子？ 33．（2022秋•丰县期中）广告公司的李叔叔给客户做了一块三角形宣传牌，底是7米，高是6米。要在宣传牌的正、反两面刷油漆，每平方米需要油漆1500克，李叔叔准备60千克油漆，够吗？ 34．（2022秋•丰县期中）姐姐有35元，妹妹有30元，她们合买了一副羽毛球拍，剩下的钱正好买了一盒水彩笔。水彩笔的售价是8.5元，羽毛球拍的售价是多少元？ 35．（2022秋•丹阳市期中）仓库里有一批货物，运走7.5吨后，剩下的部分比运走的多1.5吨。这批货物一共有多少吨？ 参考答案与试题解析 1．（2023秋•泉山区期中）校运动会上，两名同学同时参加了实心球和100米赛跑（成绩如表）。 投掷实心球米数 跑100米用时 聪聪 7.76米 16.8秒 壮壮 7.71米 15.7秒 （1）两人谁的实心球投掷得远？ （2）两人谁跑得快？ 【答案】（1）聪聪；（2）壮壮。 【分析】（1）要求两人谁实心球掷得远，就看掷实心球米数，通过比较两人掷实心球米数的大小即可得知答案； （2）要求两人谁跑得快，先对两人用的时间进行比较；再根据“路程一定，速度和时间成反比”，进而得出结论。 【解答】解：（1）7.76＞7.71 答：聪聪实心球掷得远。 （2）15.7＜16.8 答：壮壮跑得快。 【点评】解决本题只要是利用小数比较大小的方法解决问题：比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…… 2．（2023秋•泉山区期中）百果园超市每千克香蕉5.2元，每千克苹果6.4元。妈妈买了1千克香蕉和2千克苹果，付了20元，应找回多少元？ 【答案】2元。 【分析】首先根据单价×数量＝总价，求此2千克苹果的总价的多少元，再用付出钱减去用的钱就是应找回的钱．由此列式解答。 【解答】解：20﹣（5.2+6.4×2） ＝20﹣（5.2+12.8） ＝20﹣18 ＝2（元） 答：应找回2元。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，用到总单价×数量。 3．（2023秋•泉山区期中）沿湖农场有一块梯形稻田，上底是300米，下底500米，高是300米，共收水稻132吨，平均每公顷地收水稻多少吨？ 【答案】11吨。 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这块稻田的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据单产量＝总产量÷数量，列式解答。 【解答】解：（300+500）×300÷2 ＝800×300÷2 ＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 132÷12＝11（吨） 答：平均每公顷地收水稻11吨。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。 4．（2023秋•灌云县期中）王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 【答案】（1）270平方米； （2）32米。 【分析】（1）已知直角梯形的高是10米，用篱笆的长度减去高求出梯形的上下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 （2）在这个梯形花圃中分出一块最大的三角形地种月季，这个最大三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高。根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，据此求出梯形的下底。 【解答】解：（1）（64﹣10）×10÷2 ＝54×10÷2 ＝270（平方米） 答：这个花圃的面积是270平方米。 （2）160×2÷10 ＝320÷10 ＝32（米） 答：梯形的下底是32米。 【点评】此题主要考查梯形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．（2023秋•沛县期中）一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向而行。快车每小时行98.5千米，慢车每小时行64.2千米，经过4小时两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】650.8千米。 【分析】根据路程＝速度×时间，先求出两车的速度和，再乘时间即可解答。 【解答】解：（98.5+64.2）×4 ＝162.7×4 ＝650.8（千米） 答：甲、乙两地相距650.8千米。 【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 6．（2023秋•沛县期中）一个水果店批发水果，上午卖出水果5.02吨，比下午多卖1.98吨。全天一共卖出多少吨水果？ 【答案】8.06吨。 【分析】根据题意，可用5.02减1.98计算出下午卖出的水果数，然后再用上午卖出的数量加下午卖出的数量进行计算即可得到答案。 【解答】解：5.02﹣1.98+5.02 ＝3.04+5.02 ＝8.06（吨） 答：全天一共卖出8.06吨水果。 【点评】解答此题的关键是确定下午卖出的水果的数量。 7．（2023秋•灌云县期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。 （2）观察画出的线段，它们互相 　平行　。（填“垂直”或“平行”） （3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。 【答案】（1） （2）平行。 （3）姗姗能获胜。姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，3.22＞3.2，所以姗姗能获胜。 【分析】（1）根据点到直线之间，垂线段最短，用线段画出姗姗两次跳远的距离即可。 （2）根据平行线的性质，观察画出的线段，它们互相平行，据此解答即可。 （3）根据小数比较大小的方法，结合每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩，比较解答即可。 【解答】解：（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。如图： （2）观察画出的线段，它们互相平行。 （3）姗姗能获胜。姗姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，3.22＞3.2，所以姗姗能获胜。 故答案为：平行。 【点评】本题考查了点到直线之间垂线段最短、平行线的性质以及比较小数大小知识，结合题意分析解答即可。 8．（2023秋•苏州期中）如图，一个长方形被分割成一个梯形和一个三角形，梯形的面积比三角形多180平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】390平方厘米。 【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出整个长方形的面积，已知梯形的面积比三角形多180平方厘米，再根据和差公式：（和﹣差）÷2＝较小数，求出三角形的面积，列式为：（30×20﹣180）÷2＝（600﹣180）÷2＝420÷2＝210（平方厘米），然后长方形的面积减去三角形的面积就是梯形的面积。 【解答】解：（30×20﹣180）÷2 ＝（600﹣180）÷2 ＝420÷2 ＝210（平方厘米） 30×20﹣210 ＝600﹣210 ＝390（平方厘米） 答：梯形的面积是390平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是利用和差公式求出三角形，进而求出梯形的面积。 9．（2023秋•苏州期中）一块三角形菜地，底为300米，高为20米，如果每3平方米收青菜1千克，这块地可收青菜多少千克？ 【答案】1000千克。 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再除以3即可。 【解答】解：300×20÷2＝3000（平方米） 3000÷3＝1000（千克） 答：这块地可收青菜1000千克。 【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 10．（2023秋•苏州期中）仓库原有大米5.89吨，第一次运走1.24吨，第二次又运走0.78吨。这时仓库大米比原来少了多少吨？ 【答案】2.02吨。 【分析】根据题意知：两次运走的吨数就是这时仓库比原来少的，由此解答即可。 【解答】解：1.24+0.78＝2.02（吨） 答：比原来少了2.02吨。 【点评】本题主要考查小数的运用，解答本题还可以用原来的减去两次用走的，再用运走后剩下的减去原来的即可。 11．（2023秋•海州区期中）一块三角形菜园，底是60米，高是63米，如果每9平方米收白菜300千克，这个菜园可收白菜多少千克？ 【答案】63000千克。 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出这个菜园的面积，再根据“包含”除法的意义，用除法求出这个菜园的面积包含多少个9平方米，然后根据单产量×数量＝总产量，列式解答即可。 【解答】解：60×63÷2÷9×300 ＝1890÷9×300 ＝210×300 ＝63000（千克） 答：这个菜园可收白菜63000千克。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。 12．（2022秋•丰县期中）王爷爷家有一块长方形的红薯地，长60米，宽25米，红薯地中间有一条2米宽的小路。如果每平方米土地能收获红薯6千克，这块地一共能收获多少千克红薯？ 【答案】8700千克. 【分析】先利用长方形的面积＝长×宽，求出整个长方形的红薯地的面积，中间小路是一个平行四边形，底为2米，高为25米，根据平行四边形的面积公式S＝ah，求出小路的面积，用长方形的面积减去平行四边形的面积，即是种红薯的面积，再乘每平方米土地能收获红薯的质量，即可求出这块地一共能收获多少千克红薯。 【解答】解：（60×25﹣2×25）×6 ＝（1500﹣50）×6 ＝1450×6 ＝8700（千克） 答：这块地一共能收获8700千克红薯。 【点评】此题的解题关键是灵活运用长方形和平行四边形的面积公式解决实际的问题。 13．（2022秋•丰县期中）一瓶果汁的外包装上标有“净含量500ml±10ml”。你是怎样理解这个标注含义的？把你的想法写出来。 【答案】表示这瓶果汁最少不少于490ml，最多不多于510ml，在这个范围之内都是合格产品。 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，以净含量500ml为标准，上下浮动10ml都在合理范围之内，据此分析。 【解答】解：500﹣10＝490（ml） 500+10＝510（ml） 答：“净含量500ml±10ml”表示这瓶果汁最少不少于490ml，最多不多于510ml，在这个范围之内都是合格产品。 【点评】关键是理解正负数的意义，根据正负数的意义进行分析。 14．（2022秋•海安市期中）李老师去商店买笔，买每支8.6元的圆珠笔正好可以买8支。如果用这些钱买钢笔正好能买5支，那么这种钢笔每支多少元？ 【答案】13.76元。 【分析】首先根据：总价＝单价×数量，用每支圆珠笔的价格乘8，求出李老师带的钱是多少；然后用它除以可以买钢笔的数量，求出每支钢笔卖多少元即可。 【解答】解：8.6×8÷5 ＝68.8÷5 ＝13.76（元） 答：这种钢笔每支13.76元。 【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 15．（2023秋•姜堰区期中）一个长方形游泳池的长是50米，宽是30米。 （1）小杰游泳前做准备活动，他沿着游泳池四周慢走了3圈，小杰一共走了多少米？ （2）准备活动后，小杰在泳道里游了5个来回，他最多游了多少米？ 【答案】（1）480米； （2）500米。 【分析】（1）根据题意，小杰沿着游泳池四周慢走了3圈，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式计算，再乘3即可解答； （2）小杰在泳道里游了5个来回，也就是游了10个50米，根据整数乘法的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）（50+30）×2×3 ＝80×2×3 ＝480（米） 答：小杰一共走了480米； （2）50×（5×2） ＝50×10 ＝500（米） 答：他最多游了500米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义、长方形的周长公式及应用。 16．（2023秋•兴化市期中）为了创建文明城市，要装饰宣传栏上的等腰梯形装饰牌。先把上下底边镶上金属边，一共镶了36米，再将装饰牌油漆，量得高是3米，50千克油漆够不够？（每平方米需要油漆1千克） 【答案】50千克油漆不够。 【分析】根据题中把上下底边镶上金属边一共镶了36米，可知上下底边的和是36米，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求出等腰梯形的面积，进而求出需要多少千克油漆？ 【解答】解：36×3÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 54×1＝54（千克） 54＞50 不够 答：50千克油漆不够。 【点评】此题主要考查图形的面积，掌握梯形的面积计算公式是解题关键。 17．（2023秋•兴化市期中）一个桥墩的形状如图，上部的横截面是梯形，下部横截面是长方形．这个桥墩的横截面的面积一共是多少平方分米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】通过观察，这个桥墩的横截面的面积等于梯形的面积加上长方形的面积，由面积公式解决问题． 【解答】解：（24+10）×8÷2+10×30 ＝34×8÷2+300 ＝136+300 ＝436（平方分米） 答：这个桥墩的横截面的面积一共是436平方分米． 【点评】此题考查了梯形与长方形面积公式的综合运用情况． 18．（2023秋•兴化市期中）某天中午12时的气温是21℃，下午2时的气温比中午12时升高5℃，晚上9时的气温比下午2时的气温低8℃，晚上9时的气温是多少℃？ 【答案】18℃。 【分析】根据题意，可用中午12时的气温加5℃，即是下午2时的气温，再用中午的气温减去8℃，即是晚上9时的气温，列式解答即可。 【解答】解：21℃+5℃﹣8℃ ＝26℃﹣8℃ ＝18℃ 答：晚上9时的气温是18℃。 【点评】解答此题的关键是以中午12时的气温为基数，升高的气温就用加法，下降的气温就用减法。 19．（2021秋•海陵区期末）学校礼堂用方砖铺地，用面积为0.36平方米的方砖需要3000块，如果改用边长为0.5米的方砖，需要多少块？ 【答案】4320块。 【分析】分析题目，先算出学校礼堂的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长算出，边长为0.5米的方砖的面积，最后用礼堂的面积除以方砖的面积即可得到需要的块数。 【解答】解：0.36×3000÷（0.5×0.5） ＝1080÷0.25 ＝4320（块） 答：需要4320块。 【点评】掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。 20．（2023秋•灌云县期中）2022年各省GDP总量排名出炉，排名前三的省份分别是广东、江苏和山东。广东省GDP总量约12.9万亿元，比山东省高约4.2万亿元，江苏省比山东省高约3.6万亿元。2022年江苏省GDP总量约是多少万亿元？ 【答案】12.3万亿元。 【分析】用广东省GDP总量减去4.2，即可求出山东省GDP总量，再加上3.6，即可求出2022年江苏省GDP总量约是多少万亿元。 【解答】解：12.9﹣4.2+3.6 ＝8.7+3.6 ＝12.3（万亿元） 答：2022年江苏省GDP总量约是12.3万亿元。 【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 21．（2023秋•泉山区期中）林林早上从家到学校上学，要走0.9千米，他走了0.3千米后发现没带数学作业，又回家去取。这样他今天早上上学一共走了多少路程？ 【答案】1.5千米。 【分析】他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走的路程为2个0.3千米．所以这次从家到学校的总路程为（0.9+0.3×2）米；据此解答即可。 【解答】解：0.9+0.3×2 ＝0.9+0.6 ＝1.5（千米） 答：这样他今天早上上学一共走了1.5千米的路程。 【点评】本题的关键是理解：走了0.3千米后回家，又要从家走，所以多走的路程就是2个0.3千米 22．（2023秋•灌云县期中）一根竹竿竖直插入2.2米深的水池中，竹竿入泥的部分是0.45米，露出水面的部分是0.65米。这根竹竿长多少米？ 【答案】3.3米。 【分析】用水池的深度加上竹竿入泥的部分的长度，再加上露出水面的部分的长度，即可计算出这根竹竿长多少米。 【解答】解：2.2+0.45+0.65 ＝2.65+0.65 ＝3.3（米） 答：这根竹竿长3.3米。 【点评】本题解题关键是根据小数加法的意义，列式计算，熟练掌握小数加法的计算方法。 23．（2023秋•泉山区期中）一块平行四边形钢板，底为25分米，高为14分米。如果每平方分米钢板重200克，那么这块钢板重多少千克？ 【答案】70千克。 【分析】利用平行四边形面积公式：S＝ah计算钢板的面积，再乘200计算钢板的重，换算成千克即可。 【解答】解：25×14×200 ＝350×200 ＝70000（克） 70000克＝70千克 答：这块钢板重70千克。 【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的应用。 24．（2023秋•泉山区期中）自来水公司购进一批水管，把水管堆放在一起。最上层放了3根，最下层放了10根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根水管？ 【答案】52根。 【分析】首先求出层数（高），层数＝最下层根数﹣最上层根数+1，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（3+10）×（10﹣3+1）÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（根） 答：自来水公司一共购进52根水管。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出梯形的高。 25．（2023秋•沛县期中）爸爸到超市给小明买学习用品。一个书包26.5元，一个文具盒15.8元，他付给营业员50元，应找回多少元？ 【答案】7.7元。 【分析】用50减去26.5，再减去15.8，即可解答。 【解答】解：50﹣26.5﹣15.8 ＝23.5﹣15.8 ＝7.7（元） 答：应找回7.7元。 【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 26．（2023秋•沛县期中）如图，大正方形的边长是14厘米，小正方形的边长是10厘米。求阴影部分的面积。 【答案】98平方厘米。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长（14+10）厘米，宽14厘米的长方形的面积减去空白部分3个三角形的面积，根据长方形的面积公式；S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（14+10）×14﹣14×14÷2﹣（14+10）×10÷2﹣（14﹣10）×10÷2 ＝24×14﹣196÷2﹣24×10÷2﹣4×10÷2 ＝336﹣98﹣120﹣20 ＝98（平方厘米） 答：阴影部分的面积是98平方厘米。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 27．（2023秋•灌云县期中）实验小学教学楼前有一块长方形草坪，长24米，宽15米，如果把草坪的长和宽都增加5米，面积增加多少平方米？（先画出示意图，再解答。） 【答案】 220平方米。 【分析】先求出增加后的长、宽各是多少米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出增加的面积与面积的差就是增加的面积。据此解答。 【解答】解：作图如下： （24+5）×（15+5）﹣24×15 ＝29×20﹣360 ＝580﹣360 ＝220（平方米） 答：面积增加220平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．（2023秋•沛县期中）一个三角形苹果园，底是108米，高是80米。如果平均每棵苹果树占地9平方米，这个苹果园一共有多少棵苹果树？ 【答案】480棵。 【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出苹果园的面积，然后根据“包含”除法的意义，用苹果园的面积除以每棵苹果树的占地面积即可。 【解答】解：108×80÷2÷9 ＝8640÷2÷9 ＝4320÷9 ＝480（棵） 答：这个苹果园一共有480棵苹果树。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 29．（2022秋•海安市期中）在防疫一线，王叔叔每天将84消毒液按照消毒比例兑到水里制成消毒水，用喷雾器对公共区域进行消毒。某天他兑了57.6千克的消毒水，第一次用去12.7千克，比第二次多用了0.96千克。这两次一共用去了多少千克消毒水？ 【答案】24.44千克。 【分析】用第一次用去消毒水的千克数减0.96千克，得出第二次用去消毒水的千克数，再加第一次用去消毒水的千克数，即可得解。 【解答】解：12.7﹣0.96+12.7 ＝11.74+12.7 ＝24.44（千克） 答：这两次一共用去了24.44千克消毒水。 【点评】本题主要考查了小数加减法应用题，关键是得出第二次用的消毒水千克数，然后再进一步解答。 30．（2023秋•苏州期中）如图，是一块长方形草地，长方形的长是20米，宽是12米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？ 【答案】180平方米。 【分析】观察图形，通过平移可得，阴影部分的面积是长为20﹣2＝18（米）、宽是12﹣2＝10（米）的长方形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab进行解答。 【解答】解：（20﹣2）×（12﹣2） ＝18×10 ＝180（平方米） 答：有草部分（阴影部分）的面积是180平方米。 【点评】本题关键是通过平移，把不规则图形转化为规则图形，然后再根据规则图形的面积公式进行解答。 31．（2023秋•苏州期中）用60米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图）。这块菜地的面积是多少平方米？如果按每平方米一年能收入15元计算，这块菜地一年能收入多少元？ 【答案】442平方米，6630元。 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙用60米长的篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是26米，用篱笆的长度减去高就是梯形上、下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这块菜地的面积，然后用每平方米的收入乘菜地面积即可。 【解答】解：60﹣26＝34（米） 34×26÷2 ＝884÷2 ＝442（平方米） 442×15＝6630（元） 答：这块菜地的面积是442平方米，一年能收入6630元。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的上、下底之和是多少米。 32．（2023秋•溧阳市期中）绑完树苗和修完篱笆后，还剩下多少米绳子？ 【答案】2.5米。 【分析】用绳子的长度减去绑树苗用去的长度，再减去修篱笆用去的长度，即可求出还剩下多少米绳子。 【解答】解：10.8﹣4.8﹣3.5 ＝6﹣3.5 ＝2.5（米） 答：还剩下2.5米绳子。 【点评】本题主要考查了小数加法、减法的实际应用，也可以先求出一共用去了多少米绳子，再用绳子的长度减去用去的长度，即可求出还剩多少米，列式为：10﹣（4.8+3.5）。 33．（2022秋•丰县期中）广告公司的李叔叔给客户做了一块三角形宣传牌，底是7米，高是6米。要在宣传牌的正、反两面刷油漆，每平方米需要油漆1500克，李叔叔准备60千克油漆，够吗？ 【答案】不够。 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出宣传牌一个面的面积，乘2是一个宣传牌需要刷的面积，需要刷的面积×每平方米需要的油漆质量，求出需要的油漆总质量，与准备的油漆质量比较即可。 【解答】解：7×6÷2×2×1500 ＝42×1500 ＝63000（克） ＝63（千克） 63＞60 答：李叔叔准备60千克油漆，不够。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．（2022秋•丰县期中）姐姐有35元，妹妹有30元，她们合买了一副羽毛球拍，剩下的钱正好买了一盒水彩笔。水彩笔的售价是8.5元，羽毛球拍的售价是多少元？ 【答案】56.5元。 【分析】将两人的钱数加起来，减去水彩笔的售价就是羽毛球拍的售价，据此列式解答。 【解答】解：35+30﹣8.5 ＝65﹣8.5 ＝56.5（元） 答：羽毛球拍的售价是56.5元。 【点评】本题考查小数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 35．（2022秋•丹阳市期中）仓库里有一批货物，运走7.5吨后，剩下的部分比运走的多1.5吨。这批货物一共有多少吨？ 【答案】16.5吨。 【分析】根据题目中的数量关系：运走的吨数+1.5＝剩下的吨数，把数据代入求出剩下的吨数，再加上运走的吨数，即可求出这批货物一共有多少吨。 【解答】解：7.5+1.5＝9（吨） 9+7.5＝16.5（吨） 答：这批货物一共有16.5吨。 【点评】此题的解题关键是掌握求比一个数多几的数是多少的计算方法，利用小数的加减法计算法则，求出结果。 学科网（北京）股份有限公司 $$