江苏省期中培优真题汇编1～4单元应用题(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

期中专项培优应用题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 1、 仔细审题 通读题目：认真阅读应用题的题干，确保理解每一个字的含义。不要急于求解，先对题目有一个整体的认识。标注关键信息：将题目中的已知条件、所求问题以及关键数据用不同的符号或颜色标注出来，便于后续分析。明确问题类型：判断应用题属于哪种类型，如行程问题、工程问题、利润问题等，不同类型的应用题有不同的解题思路。 二、分析数量关系 找出等量关系：根据题目中的描述，找出其中的等量关系。这是解决应用题的关键，通常可以通过画图、列表等方法来帮助分析。确定变量：根据等量关系确定需要设的未知数，用字母表示未知量，以便建立方程或算式。分析数量变化：注意题目中数量的变化情况，如增加、减少、倍数关系等，这些变化往往是解题的重要线索。 三、选择解题方法 1、直接法：对于比较简单的应用题，可以直接根据已知条件进行计算，逐步求解出答案。 2、间接法：当直接求解比较困难时，可以采用间接法。例如，通过设未知数、列方程、解方程等步骤来求解问题。 3、图表法：对于一些涉及多个变量或复杂关系的应用题，可以采用图表法进行分析。通过绘制图表，可以更加直观地展示问题中的数量关系，帮助你找到解题思路。 4、假设法：对于一些不确定的情况，可以采用假设法。先假设一种情况，然后根据假设进行推理和计算，最后验证假设是否正确。 四、认真计算和检验 准确计算：在求解应用题的过程中，要进行准确的计算。注意计算顺序和方法，避免出现计算错误。单位统一：确保题目中的单位统一，如果单位不统一，要先进行单位换算。检验答案：求出答案后，要对答案进行检验。可以将答案代入原题中，看是否满足题目中所有条件。也可以从不同的角度进行分析和验证，确保答案的正确性。 五、总结归纳 分析解题过程：完成应用题的解答后，要对解题过程进行分析和总结。思考自己在解题过程中遇到的问题和困难，以及是如何解决这些问题的。拓展应用：可以尝试对应用题进行拓展和延伸，思考如果改变题目中的某些条件，问题的答案会如何变化。这样可以加深对问题的理解，提高自己的思维能力和创新能力。积累经验：将不同类型的应用题进行分类整理，总结每种类型应用题的解题方法和技巧。在以后遇到类似问题时，可以快速找到解题思路。 第二部分 典型例题 例题1：（2022秋•如东县期中）经过调查发现100千克小麦大约能加工成82千克的面粉，照这样计算，1千克的小麦能加工成多少千克的面粉？1吨的小麦又能加工成多少千克的面粉？ 【答案】0.82千克，820千克。 【分析】要求1千克小麦能加工成多少千克的面粉，用加工成面粉数86除以所用的小麦数列式解答；要求1吨小麦能加工成多少千克的面粉，先把1吨换算1000千克，然后再用1千克小麦能加工成的面粉数乘1000千克小麦即可解答。 【解答】解：82÷100＝0.82（千克） 1吨＝1000千克 1000×0.82＝820（千克） 答：1千克小麦能加工成0.82千克的面粉，1吨小麦能加工成820千克的面粉。 【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。 例题2：（2022秋•如东县期中）一条公路的两边立有100块警示牌，这些警示牌都是等腰三角形的。底是4分米，高是3分米。现在要粉刷广告牌（正、反两面均要粉刷），每平方米用油漆0.8千克。施工队准备了4.8千克油漆，够吗？ 【答案】不够。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出警示牌一面的面积，再乘2求出一块需要粉刷的面积，再乘100求出100块警示牌需要粉刷的面积，再乘每平方米用油漆的质量，求出一共需要多少千克油漆，然后与4.8千克进行比较即可。 【解答】解：4×3÷2×2×100 ＝12×100 ＝1200（平方分米） 1200平方分米＝12平方米 12×0.8＝9.6（千克） 4.8＜9.6，所以不够， 答：准备4.8千克油漆不够。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 例题3：（2023秋•淮安期中）在一块上底为40米，下底为70米，高为30米的梯形草地中间有一个长为30米，宽为15米的长方形游泳池，如图。草地的面积是多少平方米？ 【答案】1200平方米。 【分析】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此分别求出梯形和长方形的面积，再用梯形面积减去长方形面积，即可求出草地的面积。 【解答】解：（40+70）×30÷2﹣30×15 ＝110×30÷2﹣450 ＝1650﹣450 ＝1200（平方米） 答：草地的面积是1200平方米。 【点评】本题考查了梯形和长方形的面积，熟记面积公式是解题的关键。 例题4：（2023秋•淮安期中）医院包扎用的三角巾是一个腰长为1.2米的等腰直角三角形。现在有一块长36米，宽2.4米的白布，最多可以做多少块这样的三角巾？ 【答案】120块。 【分析】根据题意可知，三角巾的形状是一个两直角边都是1.2米的直角三角形，因为两个底与高都是1.2米的三角巾可以拼成边长是1.2米的正方形，分别求出这个长方形白布的长和宽里各有几个正方形的边长，再把它们相乘，再乘2即可。 【解答】解：（36÷1.2）×（2.4÷1.2）×2 ＝30×2×2 ＝60×2 ＝120（块） 答：最多可以做120块这样的三角巾。 【点评】解答本题的关键是明确两个三角巾可以拼成边长是1.2米的正方形，据此先求出剪出的正方形个数，进而求出三角巾的个数。 第三部分 高频真题 1．（2023秋•无锡期中）传统编织匠人，准备用一根6米长的铜丝编织一件艺术品，第一次用去了1.68米，第二次用去了0.4米。 （1）这根铜丝比原来短了多少米？ （2）还剩下多少米长的铜丝没有用？ 2．（2023秋•无锡期中）某市自来水公司为鼓励市民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨1.5元，超过12吨的部分，每吨5.44元。小明家6月份共付水费45.2元，这个月用水多少吨？ 3．（2023秋•高邮市期中）一块梯形宣传牌，上底是15米，下底是17米，高3米。这块宣传牌两面都要刷油漆，每平方米要用500克油漆，一共需要多少千克油漆？ 4．（2023秋•高邮市期中）如图，用一张长90厘米、宽20厘米的彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别是20厘米、15厘米。这张彩纸一共可以做多少面小旗？ 5．（2022秋•鼓楼区期中）若干箱香蕉，连箱共重94.5千克。取出一半香蕉后，连箱子重51.5千克，这箱香蕉原来有多重？箱子有多重？ 6．（2023秋•苏州期中）欢欢9月份将自己攒下的10元零花放入自己的储钱罐，以后他每个月都比上个月多放入1.5元。到了年底，一共储蓄了多少元？ 7．（2023秋•苏州期中）一块平行四边形的草坪，被一条石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是41米，高是25米，小路宽1米。如果铺1平方米草坪要12元，那么铺这块草坪要多少钱？ 8．（2023秋•苏州期中）王爷爷想给一块底是1.4米，高是0.8米的三角形广告牌正反两面都刷上油漆。如果每平方分米需要的油漆费用是2元，那么刷完这块广告牌需要多少元？ 9．（2023秋•南通期中）一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图）。如果铺1平方米草坪需要7.5元，铺这块草坪大约需要多少钱？ 10．（2022秋•沛县期中）一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了259.5千米。照这样的速度又行驶了2小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？ 11．（2022秋•沛县期中）某公司广告部制作了一块三角形宣传牌，底是6.4米，高是3.5米。宣传牌的正反两面都要刷油漆，刷油漆的面积是多少平方米？ 12．（2022秋•沛县期中）小华的体重是45千克，小刚比小华轻3.5千克，两人的体重一共是多少千克？ 13．（2022秋•鼓楼区期中）地球的表面积约是5.1亿平方千米，其中海洋面积约是3.62亿平方千米，其余的是陆地面，积陆地面积约有多少亿平方千米？ 14．（2022秋•鼓楼区期中）某地下停车场的收费标准如下：停车1小时以内（包括1小时）收费3元，停车超过1小时，超过的部分每小时收费1.8元（不足1小时的按1小时算）。一辆汽车在这个停车场停了19.5小时，那么离开时需要交费多少元？ 15．（2023秋•盐都区期中）一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半水后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？ 16．（2023秋•盐都区期中）甲仓有粮食若干，运出了8.5吨后，剩下的比运走的少2.7吨，甲仓原来存有粮食多少吨？ 17．（2022秋•如东县期中）如图已知直角梯形的上底是20厘米，下底是30厘米，其中阴影部分的面积是180平方厘米。这个空白三角形的面积是多少平方厘米？ 18．（2022秋•如东县期中）已知两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高吗？请回答并举例说明理由。 19．（2023秋•淮安期中）一块平行四边形的广告牌，底是8.1米，底是高的1.5倍，要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？（得数保留整数） 20．（2023秋•泉山区期中）林林早上从家到学校上学，要走0.9千米，他走了0.3千米后发现没带数学作业，又回家去取。这样他今天早上上学一共走了多少路程？ 21．（2023秋•泉山区期中）一块平行四边形钢板，底为25分米，高为14分米。如果每平方分米钢板重200克，那么这块钢板重多少千克？ 22．（2023秋•沛县期中）一个水果店批发水果，上午卖出水果5.02吨，比下午多卖1.98吨。全天一共卖出多少吨水果？ 23．（2023秋•沛县期中）如图，大正方形的边长是14厘米，小正方形的边长是10厘米。求阴影部分的面积。 24．（2022秋•海安市期中）在防疫一线，王叔叔每天将84消毒液按照消毒比例兑到水里制成消毒水，用喷雾器对公共区域进行消毒。某天他兑了57.6千克的消毒水，第一次用去12.7千克，比第二次多用了0.96千克。这两次一共用去了多少千克消毒水？ 25．（2023秋•苏州期中）仓库原有大米5.89吨，第一次运走1.24吨，第二次又运走0.78吨。这时仓库大米比原来少了多少吨？ 26．（2022秋•丰县期中）广告公司的李叔叔给客户做了一块三角形宣传牌，底是7米，高是6米。要在宣传牌的正、反两面刷油漆，每平方米需要油漆1500克，李叔叔准备60千克油漆，够吗？ 27．（2022秋•丹阳市期中）仓库里有一批货物，运走7.5吨后，剩下的部分比运走的多1.5吨。这批货物一共有多少吨？ 28．（2023秋•姜堰区期中）学校食堂10月份买回来6袋河横大米，每袋重55千克，已经吃掉5袋，　 　？（请提出一个数学问题，并列式解答。） 29．（2023秋•洪泽区期中）有一个数，如果把它的小数部分扩大到原来的3倍再加上整数部分，这个数就变成了8.8；如果把它的小数部分扩大到原来的7倍再加上整数部分，这个数就变成了11.2。这个数是多少？ 30．（2023秋•无锡期中）一家商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是6米，下底是8米，高是3米。油漆这块装饰牌正面（每平方米需用油漆1千克），一共需要多少千克油漆？ 31．（2023秋•高邮市期中）一辆小轿车，油箱里有油25升，已知在高速公路上每行驶8.8千米用汽油1升。现在从淮安开往200千米的南京，途中需要加油吗？ 32．（2023秋•高邮市期中）一根绳子10米，第一次用去4.64米，第二次用去2.56米，现在这根绳子比原来短了多少米？ 33．（2023秋•姜堰区期中）陈大爷从养殖场内挑选了鸡、鸭、鹅各1只一共重14千克，已知一只鸡和一只鸭共重8千克，一只鹅比一只鸡重3千克。陈大爷挑选的鸡、鸭、鹅分别重多少千克？ 34．（2023秋•苏州期中）一幢大楼共20层。一楼是大厅，层高4.5米，其余每层楼平均高2.8米。这幢大楼大约高多少米？（结果保留整数） 35．（2023秋•南通期中）一个直角梯形上底是4厘米，如果将上底延长12厘米，就变成了正方形。原来这个梯形的面积是多少平方厘米？ 36．（2023秋•苏州期中）小虎早上从家到学校上学，要走1.5千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取．这样他比平时上学多走了多少千米？ 37．（2023秋•苏州期中）两辆车同时从某地相背而行，一辆车的速度是65千米/时，另一辆车的速度是75千米/时，出发后2.5小时两车相距多少千米？ 38．（2022秋•沛县期中）李阿姨家有一块地，如图。 （1）求这块地的面积。 （2）如果用这块地种向日葵，平均每平方米种植0.4棵向日葵，这块地大约能种植多少棵向日葵？（结果用“四舍五入”法保留整数） 39．（2022秋•沛县期中）修路队修筑一条公路，长是5千米，宽是24米。这条公路占地多少公顷？ 40．（2022秋•鼓楼区期中）工人要给一块三角形玉米种植基地的植物浇水，已知这片玉米地20公顷，已知底是4千米，高是多少千米？ 41．（2022秋•沛县期中）小华买了两本书，其中《童话世界》10.2元，《百科知识》5.4元。付出20元，营业员应找回多少元？ 42．（2022秋•鼓楼区期中）超市将水果糖和奶糖混在一起出售，平均每千克32.5元，已知奶糖有2千克，每千克19.5元，水果糖有4千克，每千克多少元？ 43．（2023秋•盐都区期中）供电局原来有捆电线长14.85米，工人师傅第一次用去0.75米，第二次又用去1.25米，这时电线比原来短了多少米？ 44．（2023秋•盐都区期中）小明家有一块三角形麦田，底是500米，高是120米，今年共收获小麦6300千克，平均每公顷收多少千克小麦？ 45．（2022秋•如东县期中）劳动实践课上老师带领同学们来到一片平行四边形的试验田，经过测量发现它的底是16米，高是8米，同学们想在这块实验田上种植向日葵，查阅资料发现每棵向日葵占地16平方分米时长势最好，请你计算这块试验田可以种植向日葵多少棵？ 参考答案与试题解析 1．（2023秋•无锡期中）传统编织匠人，准备用一根6米长的铜丝编织一件艺术品，第一次用去了1.68米，第二次用去了0.4米。 （1）这根铜丝比原来短了多少米？ （2）还剩下多少米长的铜丝没有用？ 【答案】（1）2.08米；（2）3.92米。 【分析】（1）求这根铜丝比比原来短了多少米，就是求用去了多少米，用第一次用去的米数加上第二次用去的米数即可。 （2）用这根铜丝原来的总米数减比原来短的米数，即可得剩下的米数。 【解答】解：（1）1.68+0.4＝2.08（米） 答：这根铜丝比原来短了2.08米。 （2）6﹣2.08＝3.92（米） 答：还剩下3.92米长的铜丝没有用。 【点评】此题主要考查了加减法的意义的应用。 2．（2023秋•无锡期中）某市自来水公司为鼓励市民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨1.5元，超过12吨的部分，每吨5.44元。小明家6月份共付水费45.2元，这个月用水多少吨？ 【答案】17吨。 【分析】首先根据总价＝单价×数量，用12吨以内的每吨水的价格乘12，求出12吨水的总钱数；然后用小明家上个月缴水费的钱数减去12吨水的价格，求出超过部分的费用是多少，再用它除以超过12吨的水的单价，求出超过了多少吨水，再加上12吨，求出他家上月用水量是多少吨即可。 【解答】解：（45.2﹣12×1.5）÷5.44+12 ＝（45.2﹣18）÷5.44+12 ＝27.2÷5.44+12 ＝5+12 ＝17（吨） 答：这个月用水17吨。 【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 3．（2023秋•高邮市期中）一块梯形宣传牌，上底是15米，下底是17米，高3米。这块宣传牌两面都要刷油漆，每平方米要用500克油漆，一共需要多少千克油漆？ 【答案】48千克。 【分析】利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，结合题中数据计算出宣传牌一面的面积，然后计算一共需要多少千克油漆。 【解答】解：（15+17）×3÷2×2×500÷1000 ＝32×3÷2×2×500÷1000 ＝48（千克） 答：一共需要48千克油漆。 【点评】本题考查的是梯形面积的实际应用。 4．（2023秋•高邮市期中）如图，用一张长90厘米、宽20厘米的彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别是20厘米、15厘米。这张彩纸一共可以做多少面小旗？ 【答案】12面。 【分析】根据图意可知，2个底是20厘米，高是15厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先求出90厘米里面有几个15厘米，由此进一步求出三角形的面数。 【解答】解：如图： 90÷15＝6（个） 20÷20＝1（个） 6×1×2＝12（个） 答：这张彩纸一共可以做12面小旗。 【点评】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看作剪出的是长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 5．（2022秋•鼓楼区期中）若干箱香蕉，连箱共重94.5千克。取出一半香蕉后，连箱子重51.5千克，这箱香蕉原来有多重？箱子有多重？ 【答案】86千克，8.5千克。 【分析】用连箱的质量减去取出一半香蕉后，连箱子的质量，即可求出一半香蕉的质量，再乘2，即可求出这箱香蕉的质量，用连箱的总质量减去香蕉的质量，即可求出箱子有多重。 【解答】解：（94.5﹣51.5）×2 ＝43×2 ＝86（千克） 94.5﹣86＝8.5（千克） 答：香蕉重86千克，箱子重8.5千克。 【点评】本题考查小数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 6．（2023秋•苏州期中）欢欢9月份将自己攒下的10元零花放入自己的储钱罐，以后他每个月都比上个月多放入1.5元。到了年底，一共储蓄了多少元？ 【答案】49元。 【分析】由题意可知，欢欢9月份放入10元，10月份放入（10+1.5）元，11月份放入（10+1.5×2）元，12月份放入（10+1.5×3）元，将4个月的存钱数相加即可。 【解答】解：10+（10+1.5）+（10+1.5×2）+（10+1.5×3） ＝10+10+1.5+10+1.5×2+10+1.5×3 ＝10×4+1.5×6 ＝40+9 ＝49（元） 答：一共储蓄了49元。 【点评】解答本题的关键是正确理解“每个月都比上个月多放入1.5元”。 7．（2023秋•苏州期中）一块平行四边形的草坪，被一条石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是41米，高是25米，小路宽1米。如果铺1平方米草坪要12元，那么铺这块草坪要多少钱？ 【答案】12000元。 【分析】通过平移可以使路两边的草坪拼成一个底是41﹣1＝40（米），高是25米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出草坪的面积，然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答。 【解答】解：（41﹣1）×25×12 ＝40×25×12 ＝1000×12 ＝12000（元） 答：铺这块草坪要12000元。 【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 8．（2023秋•苏州期中）王爷爷想给一块底是1.4米，高是0.8米的三角形广告牌正反两面都刷上油漆。如果每平方分米需要的油漆费用是2元，那么刷完这块广告牌需要多少元？ 【答案】224元。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这个广告牌正反两面的面积，然后再乘每平方分米的费用即可。 【解答】解：1.4米＝14分米 0.8米＝8分米 14×8÷2×2×2 ＝112÷2×2×2 ＝112×2 ＝224（元） 答：刷完这块广告牌需要224元。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（2023秋•南通期中）一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图）。如果铺1平方米草坪需要7.5元，铺这块草坪大约需要多少钱？ 【答案】855元。 【分析】将两边草地向中间平移，可得底为20﹣1＝19（米），高为6米的平行四边形草地，再根据平行四边形面积公式求出草坪的面积，用草坪的面积乘1平方米草坪的价格，就是铺这块草坪需要的总钱数。 【解答】解：（20﹣1）×6 ＝19×6 ＝114（平方米） 114×7.5＝855（元） 答：铺这块草坪大约需要855元。 【点评】解答此题的关键是根据平行四边形的面积公式求出草坪的面积。 10．（2022秋•沛县期中）一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了259.5千米。照这样的速度又行驶了2小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】432.5千米。 【分析】由“前3小时行驶了259.5千米”可根据公式“速度＝路程÷时间”求出客车的速度，再根据“路程＝速度×时间”代入对应数值，求出客车2小时行驶的路程，再加上前3小时行驶了259.5千米，就是甲乙两地的路程，据此解答。 【解答】解：259.5÷3×2+259.5 ＝86.5×2+259.5 ＝173+259.5 ＝432.5（千米） 答：甲乙两地相距432.5千米。 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。 11．（2022秋•沛县期中）某公司广告部制作了一块三角形宣传牌，底是6.4米，高是3.5米。宣传牌的正反两面都要刷油漆，刷油漆的面积是多少平方米？ 【答案】22.4平方米。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：6.4×3.5÷2×2 ＝22.4÷2×2 ＝22.4（平方米） 答：刷油漆的面积是22.4平方米。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．（2022秋•沛县期中）小华的体重是45千克，小刚比小华轻3.5千克，两人的体重一共是多少千克？ 【答案】86.5千克。 【分析】小华的体重是45千克，小刚比小华轻3.5千克，先用45减去3.5求出小刚的体重，再加上小华的体重即为两人体重的总和。 【解答】解：45﹣3.5+45 ＝41.5+45 ＝86.5（千克） 答：两人的体重一共是86.5千克。 【点评】本题考查了加法和减法的运用，关键是先求出小刚的体重。 13．（2022秋•鼓楼区期中）地球的表面积约是5.1亿平方千米，其中海洋面积约是3.62亿平方千米，其余的是陆地面，积陆地面积约有多少亿平方千米？ 【答案】1.48平方千米。 【分析】先用“5.1﹣3.62”求出陆地面积，进行解答即可。 【解答】解：5.1﹣3.62＝1.48（亿平方千米） 答：陆地面积约有1.48平方千米。 【点评】解答此题用减法即可。 14．（2022秋•鼓楼区期中）某地下停车场的收费标准如下：停车1小时以内（包括1小时）收费3元，停车超过1小时，超过的部分每小时收费1.8元（不足1小时的按1小时算）。一辆汽车在这个停车场停了19.5小时，那么离开时需要交费多少元？ 【答案】37.2元。 【分析】首先根据：总价＝单价×数量，用停车超过3小时的部分（不足1小时按1小时计算），每小时收费乘超过的时间，求出超过3小时的停车费是多少；然后用它加上停车3小时以内收费即可。 【解答】解：19.5小时按20小时算。 1.8×（20﹣1）+3 ＝1.8×19+3 ＝34.2+3 ＝37.2（元） 答：离开时需要交停车费37.2元。 【点评】此题主要考查了乘法、加减法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 15．（2023秋•盐都区期中）一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半水后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用一桶水连桶的总重量，减去倒去一半水后，连桶还剩下的重量，求出倒出的水的重量，即水的总质量的一半，所以再根据水的总重量＝倒出水的重量×2，求出水的总重量，然后根据桶重＝水连桶重量﹣水重量，即可解答． 【解答】解：9.2﹣（9.2﹣5.6）×2 ＝9.2﹣3.6×2 ＝9.2﹣7.2 ＝2（千克） 答：桶重2千克． 【点评】解答本题的关键是：依据等量关系式水的重量＝（水连桶重量﹣剩余的重量）×2，求出水的重量． 16．（2023秋•盐都区期中）甲仓有粮食若干，运出了8.5吨后，剩下的比运走的少2.7吨，甲仓原来存有粮食多少吨？ 【答案】14.3吨。 【分析】比一个数少几就减几，运出的吨数﹣2.7＝剩下的吨数，剩下的吨数+运出的吨数＝原来的吨数，据此列式解答。 【解答】解：8.5﹣2.7+8.5 ＝5.8+8.5 ＝14.3（吨） 答：甲仓原来存有粮食14.3吨。 【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 17．（2022秋•如东县期中）如图已知直角梯形的上底是20厘米，下底是30厘米，其中阴影部分的面积是180平方厘米。这个空白三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】120平方厘米。 【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高（两个三角形高相等），然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：180×2÷30 ＝360÷30 ＝12（厘米） 20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 答：这个空白三角形的面积是120平方厘米。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．（2022秋•如东县期中）已知两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高吗？请回答并举例说明理由。 【答案】见试题解答内容。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，据此即可解答。 【解答】解：如三角形的底边为4，高为3，面积：4×3÷2＝6 三角形的底边为6，高为2，面积：6×2÷2＝6 即两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高。 【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用。 19．（2023秋•淮安期中）一块平行四边形的广告牌，底是8.1米，底是高的1.5倍，要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？（得数保留整数） 【答案】22千克。 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此求出平行四边形的高。平行四边形的面积＝底×高。平行四边形面积×每平方米所用油漆质量＝所需油漆的总质量，求得的积采用四舍五入法取得近似数。 【解答】解：8.1÷1.5×8.1 ＝5.4×8.1 ＝43.74（平方米） 0.5×43.74＝21.87（千克）≈22（千克） 答：至少需要准备22千克油漆。 【点评】本题考查平行四边形的面积公式、小数与小数的乘法以及积的近似数。 20．（2023秋•泉山区期中）林林早上从家到学校上学，要走0.9千米，他走了0.3千米后发现没带数学作业，又回家去取。这样他今天早上上学一共走了多少路程？ 【答案】1.5千米。 【分析】他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走的路程为2个0.3千米．所以这次从家到学校的总路程为（0.9+0.3×2）米；据此解答即可。 【解答】解：0.9+0.3×2 ＝0.9+0.6 ＝1.5（千米） 答：这样他今天早上上学一共走了1.5千米的路程。 【点评】本题的关键是理解：走了0.3千米后回家，又要从家走，所以多走的路程就是2个0.3千米 21．（2023秋•泉山区期中）一块平行四边形钢板，底为25分米，高为14分米。如果每平方分米钢板重200克，那么这块钢板重多少千克？ 【答案】70千克。 【分析】利用平行四边形面积公式：S＝ah计算钢板的面积，再乘200计算钢板的重，换算成千克即可。 【解答】解：25×14×200 ＝350×200 ＝70000（克） 70000克＝70千克 答：这块钢板重70千克。 【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的应用。 22．（2023秋•沛县期中）一个水果店批发水果，上午卖出水果5.02吨，比下午多卖1.98吨。全天一共卖出多少吨水果？ 【答案】8.06吨。 【分析】根据题意，可用5.02减1.98计算出下午卖出的水果数，然后再用上午卖出的数量加下午卖出的数量进行计算即可得到答案。 【解答】解：5.02﹣1.98+5.02 ＝3.04+5.02 ＝8.06（吨） 答：全天一共卖出8.06吨水果。 【点评】解答此题的关键是确定下午卖出的水果的数量。 23．（2023秋•沛县期中）如图，大正方形的边长是14厘米，小正方形的边长是10厘米。求阴影部分的面积。 【答案】98平方厘米。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长（14+10）厘米，宽14厘米的长方形的面积减去空白部分3个三角形的面积，根据长方形的面积公式；S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（14+10）×14﹣14×14÷2﹣（14+10）×10÷2﹣（14﹣10）×10÷2 ＝24×14﹣196÷2﹣24×10÷2﹣4×10÷2 ＝336﹣98﹣120﹣20 ＝98（平方厘米） 答：阴影部分的面积是98平方厘米。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 24．（2022秋•海安市期中）在防疫一线，王叔叔每天将84消毒液按照消毒比例兑到水里制成消毒水，用喷雾器对公共区域进行消毒。某天他兑了57.6千克的消毒水，第一次用去12.7千克，比第二次多用了0.96千克。这两次一共用去了多少千克消毒水？ 【答案】24.44千克。 【分析】用第一次用去消毒水的千克数减0.96千克，得出第二次用去消毒水的千克数，再加第一次用去消毒水的千克数，即可得解。 【解答】解：12.7﹣0.96+12.7 ＝11.74+12.7 ＝24.44（千克） 答：这两次一共用去了24.44千克消毒水。 【点评】本题主要考查了小数加减法应用题，关键是得出第二次用的消毒水千克数，然后再进一步解答。 25．（2023秋•苏州期中）仓库原有大米5.89吨，第一次运走1.24吨，第二次又运走0.78吨。这时仓库大米比原来少了多少吨？ 【答案】2.02吨。 【分析】根据题意知：两次运走的吨数就是这时仓库比原来少的，由此解答即可。 【解答】解：1.24+0.78＝2.02（吨） 答：比原来少了2.02吨。 【点评】本题主要考查小数的运用，解答本题还可以用原来的减去两次用走的，再用运走后剩下的减去原来的即可。 26．（2022秋•丰县期中）广告公司的李叔叔给客户做了一块三角形宣传牌，底是7米，高是6米。要在宣传牌的正、反两面刷油漆，每平方米需要油漆1500克，李叔叔准备60千克油漆，够吗？ 【答案】不够。 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出宣传牌一个面的面积，乘2是一个宣传牌需要刷的面积，需要刷的面积×每平方米需要的油漆质量，求出需要的油漆总质量，与准备的油漆质量比较即可。 【解答】解：7×6÷2×2×1500 ＝42×1500 ＝63000（克） ＝63（千克） 63＞60 答：李叔叔准备60千克油漆，不够。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．（2022秋•丹阳市期中）仓库里有一批货物，运走7.5吨后，剩下的部分比运走的多1.5吨。这批货物一共有多少吨？ 【答案】16.5吨。 【分析】根据题目中的数量关系：运走的吨数+1.5＝剩下的吨数，把数据代入求出剩下的吨数，再加上运走的吨数，即可求出这批货物一共有多少吨。 【解答】解：7.5+1.5＝9（吨） 9+7.5＝16.5（吨） 答：这批货物一共有16.5吨。 【点评】此题的解题关键是掌握求比一个数多几的数是多少的计算方法，利用小数的加减法计算法则，求出结果。 28．（2023秋•姜堰区期中）学校食堂10月份买回来6袋河横大米，每袋重55千克，已经吃掉5袋，　一共吃掉了多少千克大米　？（请提出一个数学问题，并列式解答。） 【答案】一共吃掉了多少千克大米（答案不唯一）；275千克。 【分析】已知每袋中55千克，已经吃掉了5袋，故可以提一共吃掉了多少千克大米？（答案不唯一） 【解答】解：问题：一共吃掉了多少千克大米？（答案不唯一） 5×55＝275（千克） 答：一共吃掉了275千克大米。 故答案为：一共吃掉了多少千克大米。 【点评】本题主要考查了补充问题并解答问题。 29．（2023秋•洪泽区期中）有一个数，如果把它的小数部分扩大到原来的3倍再加上整数部分，这个数就变成了8.8；如果把它的小数部分扩大到原来的7倍再加上整数部分，这个数就变成了11.2。这个数是多少？ 【答案】7.6。 【分析】根据题意，一个数的小数部分分别扩大到原来的7倍、3倍后，再分别加上整数部分，得到11.2和8.8，因为整数部分不变，所以（11.2﹣8.8）的差值是小数部分（7﹣3）倍的差值，用除法计算，即可求出这个数的小数部分； 已知小数部分扩大到原来的3倍后加上整数部分是8.8，用8.8减去这个数的小数部分的3倍，即是这个数的整数部分；最后合并整数部分和小数部分，得到原来的小数。 【解答】解：小数部分： （11.2﹣8.8）÷（7﹣3） ＝2.4÷4 ＝0.6 整数部分：8.8﹣0.6×3＝7 0.6+7＝7.6，即这个数是7.6。 答：这个数是7.6。 【点评】这是一道经典的差倍问题，根据题干弄清楚题意即可解答。 30．（2023秋•无锡期中）一家商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是6米，下底是8米，高是3米。油漆这块装饰牌正面（每平方米需用油漆1千克），一共需要多少千克油漆？ 【答案】21千克。 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量求出需要油漆多少千克即可。 【解答】解：（6+8）×3÷2×1 ＝14×3÷2×1 ＝21（千克） 答：一共需要21千克油漆。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．（2023秋•高邮市期中）一辆小轿车，油箱里有油25升，已知在高速公路上每行驶8.8千米用汽油1升。现在从淮安开往200千米的南京，途中需要加油吗？ 【答案】中途不需要加油。 【分析】汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米，用8.8千米乘25升，即可求出这箱汽油可以行驶的路程，再与200千米比较即可。 【解答】解：8.8×25＝220（千米） 220＞200 答：中途不需要加油。 【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几倍是多少，用乘法解答。 32．（2023秋•高邮市期中）一根绳子10米，第一次用去4.64米，第二次用去2.56米，现在这根绳子比原来短了多少米？ 【答案】7.2米。 【分析】现在这根绳子比原来短了两次用去的数量，把两次用去的数量加起来，即可解答。 【解答】解：4.64+2.56＝7.2（米） 答：现在这根绳子比原来短了7.2米。 【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 33．（2023秋•姜堰区期中）陈大爷从养殖场内挑选了鸡、鸭、鹅各1只一共重14千克，已知一只鸡和一只鸭共重8千克，一只鹅比一只鸡重3千克。陈大爷挑选的鸡、鸭、鹅分别重多少千克？ 【答案】3千克，5千克，6千克。 【分析】用14减去8，求出一只鹅的重量，再用一只鹅的重量减去3，求出一只鸡的重量，再用8减去一只鸡的重量，求出一只鸭的重量，即可解答。 【解答】解：14﹣8＝6（千克） 6﹣3＝3（千克） 8﹣3＝5（千克） 答：陈大爷挑选的鸡、鸭、鹅分别重3千克、5千克、6千克。 【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。 34．（2023秋•苏州期中）一幢大楼共20层。一楼是大厅，层高4.5米，其余每层楼平均高2.8米。这幢大楼大约高多少米？（结果保留整数） 【答案】58米。 【分析】首先根据乘法的意义，用其余每层的层高乘（20﹣1），求出大厅以外的楼高是多少；然后用它加上大厅的高度，求出这幢大楼高约多少米即可。 【解答】解：2.8×（20﹣1）+4.5 ＝53.2+4.5 ≈58（米） 答：这幢大楼大约高58米。 【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出大厅以外的楼高是多少。 35．（2023秋•南通期中）一个直角梯形上底是4厘米，如果将上底延长12厘米，就变成了正方形。原来这个梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】160平方厘米。 【分析】根据“如果将上底延长12厘米，就变成了正方形”可知，梯形的高和下底都是（12+4）厘米）。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可。 【解答】解：（4+12+4）×（12+4）÷2 ＝20×16÷2 ＝160（平方厘米） 答：原来这个梯形的面积是160平方厘米。 【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。 36．（2023秋•苏州期中）小虎早上从家到学校上学，要走1.5千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取．这样他比平时上学多走了多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意知，多走的路就是先走的0.3千米再加上从返回到原点的0.3千米，由此解答即可． 【解答】解：0.3+0.3＝0.6（千米） 答：这样他比平时上学多走0.6千米． 【点评】此题关键是分析出多走的路实际上就是先走的0.3千米的2倍． 37．（2023秋•苏州期中）两辆车同时从某地相背而行，一辆车的速度是65千米/时，另一辆车的速度是75千米/时，出发后2.5小时两车相距多少千米？ 【答案】350千米。 【分析】由于是相背而行，所以两车的距离等于两车的路程之和。根据路程＝速度×时间，求得两车的路程，再相加即可求得。 【解答】解：65×2.5+75×2.5 ＝（65+75）×2.5 ＝140×2.5 ＝350（千米） 答：出发后2.5小时两车相距350千米。 【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。 38．（2022秋•沛县期中）李阿姨家有一块地，如图。 （1）求这块地的面积。 （2）如果用这块地种向日葵，平均每平方米种植0.4棵向日葵，这块地大约能种植多少棵向日葵？（结果用“四舍五入”法保留整数） 【答案】（1）187；（2）75。 【分析】（1）这块地的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积； （2）用这块地的面积乘0.4，求种植向日葵的棵数，注意结果保留整数。 【解答】解：（1）17×8+17×6÷2 ＝136+51 ＝187（平方米） 答：这块地的面积是187平方米。 （2）187×0.4≈75（棵） 答：这块地大约能种植75棵向日葵。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式解答。 39．（2022秋•沛县期中）修路队修筑一条公路，长是5千米，宽是24米。这条公路占地多少公顷？ 【答案】12公顷。 【分析】先把5千米化成5000米，再根据长方形的面积S＝ab，求出这条公路的面积是多少平方米，然后换算成以公顷为单位的数即可。 【解答】解：5千米＝5000米 5000×24＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 答：这条公路占地12公顷。 【点评】本题主要考查了长方形面积公式的灵活运用，以及长度、面积单位的换算。 40．（2022秋•鼓楼区期中）工人要给一块三角形玉米种植基地的植物浇水，已知这片玉米地20公顷，已知底是4千米，高是多少千米？ 【答案】0.1千米。 【分析】把20公顷除以进率100化成0.2平方千米，再根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可解答。 【解答】解：20公顷＝0.2平方千米 0.2×2÷4 ＝0.4÷4 ＝0.1（千米） 答：高是0.1千米。 【点评】此题考查了三角形面积的计算、面积的单位换算。 41．（2022秋•沛县期中）小华买了两本书，其中《童话世界》10.2元，《百科知识》5.4元。付出20元，营业员应找回多少元？ 【答案】4.4元。 【分析】先求出买《童话世界》和《百科知识》一共花了多少钱，再用20减去这个数即可。 【解答】解：20﹣（10.2+5.4） ＝20﹣15.6 ＝4.4（元） 答：营业员应找回4.4元。 【点评】本题考查了加法和减法的运用，关键是先求出花了多少钱。 42．（2022秋•鼓楼区期中）超市将水果糖和奶糖混在一起出售，平均每千克32.5元，已知奶糖有2千克，每千克19.5元，水果糖有4千克，每千克多少元？ 【答案】39元。 【分析】根据总价＝单价×数量，先计算出水果糖和奶糖混在一起出售的总价，再根据总价＝单价×数量计算出水果糖的总价，然后计算出水果糖的总价，最后根据单价＝总价÷数量，计算出水果糖每千克多少元。 【解答】解：32.5×（4+2） ＝32.5×6 ＝195（元） 195﹣19.5×2 ＝195﹣39 ＝156（元） 156÷4＝39（元） 答：每千克39元。 【点评】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，列式计算，熟练掌握小数四则混合运算的计算方法。 43．（2023秋•盐都区期中）供电局原来有捆电线长14.85米，工人师傅第一次用去0.75米，第二次又用去1.25米，这时电线比原来短了多少米？ 【答案】2米。 【分析】用去的长度就是比原来短了的长度，直接用第一次用去的长度加第二次用去的长度即可。 【解答】解：0.75+1.25＝2（米） 答：这时电线比原来短了2米。 【点评】解答此题的关键的确定电线共用去的米数。 44．（2023秋•盐都区期中）小明家有一块三角形麦田，底是500米，高是120米，今年共收获小麦6300千克，平均每公顷收多少千克小麦？ 【答案】2100千克。 【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此求出麦田面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，收获的小麦质量÷麦田面积即可。 【解答】解：500×120÷2＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 6300÷3＝2100（千克） 答：平均每公顷收2100千克小麦。 【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用。 45．（2022秋•如东县期中）劳动实践课上老师带领同学们来到一片平行四边形的试验田，经过测量发现它的底是16米，高是8米，同学们想在这块实验田上种植向日葵，查阅资料发现每棵向日葵占地16平方分米时长势最好，请你计算这块试验田可以种植向日葵多少棵？ 【答案】800棵。 【分析】根据题意，可利用平行四边形的面积＝底×高计算出这块平行四边形地的面积，然后再用平行四边形的面积除以每棵向日葵占地的面积即可得到答案。 【解答】解：16平方分米＝0.16平方米 16×8÷0.16 ＝128÷0.16 ＝800（棵） 答：这块试验田可以种向日葵800棵。 【点评】本题主要考查了学生对平行四边形面积公式的掌握，注意单位换算。 学科网（北京）股份有限公司 $$