江苏省期中培优真题汇编1～4单元操作题(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

期中专项培优操作题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 一、明确任务要求 仔细阅读题目，认真阅读操作题的题干，确保完全理解任务的具体要求。注意题目中的关键词，如 “完成”“制作”“操作” 等，明确需要进行哪些具体的操作步骤。理解任务的目标和预期结果。思考完成任务后应该呈现出什么样的效果，以便在操作过程中有一个明确的方向。比如，对于一个图形绘制的操作题，要明确绘制的图形形状、大小、颜色等要求，以及最终图形的整体布局和美观度。 二、制定操作步骤 规划解题思路，在开始操作之前，先规划一下解题的思路和步骤。根据任务要求和自己对工具的熟悉程度，确定一个合理的操作流程。分步骤进行操作，按照规划好的步骤，一步一步地进行操作。在每个步骤中，要仔细检查操作的结果是否符合要求，确保每一步都正确无误。 如果在操作过程中遇到问题，可以回顾前面的步骤，检查是否有错误或遗漏的地方。也可以尝试不同的方法，直到找到解决问题的方法。 三、注意细节和规范 关注细节要求操作题通常会有一些细节要求，如格式规范、精度要求、颜色搭配等。在操作过程中，要特别注意这些细节，确保最终的结果符合要求。遵守操作规范，不同的操作任务可能有不同的操作规范和标准。要严格遵守这些规范，确保操作的正确性和专业性。 四、检查和优化 检查操作结果，完成操作后，要仔细检查操作结果是否符合任务要求。可以从整体效果、细节处理方面进行检查，确保没有遗漏或错误的地方。 第二部分 典型例题 例题1：（2023秋•兴化市期中）下面每小段的长度表示1厘米。 （1）根据计算面积的公式（3+5）×h÷2，把图形补充完整，并涂上阴影。 （2）再各画一个面积与它相等的平行四边形和三角形。 【答案】 【分析】（1）根据计算面积的公式（3+5）×h÷2，观察算式，是利用了梯形的面积公式，把3看作梯形的上底，5看作梯形的下底，所以在图形中，补充画一个上底为3厘米，下底为5厘米的梯形即可，并涂上阴影。 （2）计算面积（3+5）×h÷2＝4h，要画一个面积与它相等的平行四边形和三角形，分别利用平行四边形和三角形的面积公式，可画一个底为4厘米，高为h厘米的平行四边形和画一个底为8厘米，高为h厘米的三角形即可满足题意。 【解答】解：（1）如图： （2）（3+5）×h÷2 ＝8×h÷2 ＝4h（平方厘米） 4h÷h＝4（厘米） 所以平行四边形的底边长为4厘米； 4h×2÷h＝8（厘米） 所以三角形的底边长为8厘米。 如图： 【点评】此题的解题关键是灵活运用平行四边形、梯形、三角形的面积公式，画出指定面积的图形。 例题2：（2023秋•高邮市期中）【阅读回顾】同学们，通过教材第15页“动手做”的学习，我们已经知道了过平行四边形的中心点任意画一条直线，可以将平行四边形分成完全一样的两个图形。 【拓展应用】如图①，过正方形的中心O画两条线段，可以将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形。 （1）在图②和图③中，过中心O画两条线段，将正方形分成4个完全一样的图形。（用不同的方法画一画） （2）在图①中，AC和BD的长度都是20厘米，这个正方形的面积 　200平方厘米　。 【答案】两个完全一样的梯形、两个完全一样的三角形或两个完全一样的平行四边形； （答案不唯一） （1） （答案不唯一） （2）200平方厘米。 【分析】过平行四边形的中心O画一条直线，得到两个完全一样的梯形、两个完全一样的三角形或两个完全一样的平行四边形。据此解答； （1）过中心O画两条线段，用不同的方法将正方形分成4个完全一样的图形即可； （2）先根据条件计算出一个等腰直角三角形的面积，再乘4即可。 【解答】解：如下图：过平行四边形的中心O画一条直线，把平行四边形分成两个完全一样的梯形、两个完全一样的三角形或两个完全一样的平行四边形； （画法不唯一） （1）过过正方形的中心O画两条线段互相垂直的线段即可； （画法不唯一） （2）20÷2＝10（厘米） 10×10÷2×4 ＝50×4 ＝200（平方厘米） 答：这个正方形的面积是200平方厘米。 故答案为：200平方厘米。 【点评】解答本题需熟练掌握平行四边形的特点，明确中心点的意义，灵活画图，熟记三角形的面积公式。 例题3：（2022秋•阜宁县期中）在下面格子图中，分别画一个三角形、一个平行四边形、使它们的面积都与图中梯形的面积相等． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，图中阴影部分为梯形，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以梯形的面积为（3+5）×2÷2＝8，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，确定各个图形的边长或底、高，然后再进行作图即可得到答案． 【解答】解：梯形的面积为（3+5）×2÷2＝8， 所以三角形的底可以是4，高是4； 平行四边形的底可以是4，高是2； 画图如下： 【点评】解答此题的关键是熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，然后再确定各个图形的边长或底、高，最后进行作图即可。 第三部分 高频真题 1．（2022秋•如东县期中）在方格纸上（每小格的边长为1厘米）画出跟已知长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。 2．（2022秋•沛县期中）移一移，数一数，填一填。（每个小方格表示1平方厘米） 如图所示图形的面积是 　 　平方厘米。 3．（2022秋•溧阳市期中）涂一涂，算一算。3.25+0.34＝　 　 4．（2023秋•苏州期中）在下面格子图中，分别画一个梯形和一个平行四边形，使它们的面积与三角形的面积相等 5．（2023秋•苏州期中）（1）画一个三角形和一个平行四边形，使它和图中长方形的面积相等。 （2）画一个面积是12平方厘米的梯形。（图中每个小格子代表1平方厘米） 6．（2023秋•高邮市期中）如图方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形；画一个与平行四边形面积相等的梯形。 7．（2022秋•溧阳市期中）如图的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形。 （1）根据计算面积的算式：4×4÷2，以AB为底把图形补充完整。 （2）再画一个平行四边形，使它与前面图形的面积相等，高也相等。 8．（2022秋•沛县期中）在方格纸中画一个面积是15平方厘米的直角三角形。 9．（2022秋•鼓楼区期中）请在图中画出面积是8的三角形和平行四边形（1×1的正方形格子） 10．（2022秋•丹阳市期中）在方格图上分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。 11． （2023秋•徐州市期中）在下面的方格图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于12平方厘米。（每个方格边长1厘米） 12．（2022秋•睢宁县期中）如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了+2米，又走了﹣7米，最后走了+3米。请你在图中用△标出她现在的位置。（每两点之间的距离是1米） 13．（2021秋•南通期中）下面的方格图中。每个小方格表示1平方厘米。请分别画出与长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个。 14．（2023秋•南通期中）2019年的某一天，兵兵统计了我国三个城市这一天的最低气温，你能帮兵兵在温度计上表示出这些气温吗？ 城市 上海 哈尔滨 广州 气温 0℃ ﹣8℃ 15℃ 15．（2023秋•泉山区期中）涂色表示如图各小数。 16．（2023秋•灌云县期中）在我国古代数学名著《九章算术》中就已经记载了一些常见图形的面积计算方法。数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法为三角形转化成长方形进行计算加以说明（如图）。 （1）请你将方格纸中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形，并在图中画出来。 （2）若每个小方格的边长表示1厘米，则转化后的长方形的面积是 　 　平方厘米。 （3）在方格纸中画一个与梯形面积相等的三角形。 17．（2022秋•句容市期中）在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形面积相等． 18．（2022秋•海安市期中）下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。 ①画一个与已知平行四边形面积相等、高也相等的三角形。 ②以AB为下底，画一个面积是12平方厘米的梯形。 19．（2021秋•海陵区期中）在如图的方格纸上分别画一个平行四边形、三角形和梯形，使它们都和图中长方形的面积相等。 20．（2022秋•姜堰区期中）如图中每个方格表示1平方厘米，按要求画一画。 （1）小明用“（2+4）×4÷2”算出一个梯形的面积，请在方格纸中的图上接着画出一个与算式相符的梯形，这个梯形的面积是 　 　平方厘米。 （2）再画出与梯形面积相等的三角形和平行四边形各一个。 21．（2021秋•宝应县期中）如图是桃岭小学所在街区的平面图． （1）用数对表示下列场所的位置： 桃岭小学（　 　，　 　） 超市（　 　，　 　） 图书馆（　 　，　 　） 银行（　 　，　 　） （2）张老师从汽车站到桃岭小学，可以先向南走　 　格，再向东走　 　格． （3）丽丽家的位置是（3，3），在图中标出来，并描出她从家到桃岭小学的路线． 22．（2023秋•海州区期中）在下面格子图中，在下面方格上画上平行四边形，三角形、梯形各一个，使它们的面积都等于长方形面积． 参考答案与试题解析 1．（2022秋•如东县期中）在方格纸上（每小格的边长为1厘米）画出跟已知长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。 【答案】（画法不唯一） 【分析】图中长方形的面积是4×3＝12，只要画出的平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相同，所画出的平行四边形的面积就与长方形的面积相等； 画出的三角形的底等于长方形有长的2倍，高等于长方形的宽或高等于长方形宽的2倍，底等于长方形的宽，所画的三角形的面积就等于长方形的面积； 画出的梯形的上、下底之和等于长方形的长与宽的和，高等于长方形的宽，面积就等于长方形的面积。 【解答】解：在下面的方格纸上画出与已知长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个： （画法不唯一） 【点评】本题是考查根据指定面积画平行四边形、三角形、梯形．画法不唯一，只要面积等于已给长方形的面积即可。 2．（2022秋•沛县期中）移一移，数一数，填一填。（每个小方格表示1平方厘米） 如图所示图形的面积是 　25　平方厘米。 【答案】25。 【分析】通过观察图形可知，通过平移“转化”为一个正方形的面积，每行有5格，有5行，所以整个图形的面积是（5×5）个格，据此解答。 【解答】解：5×5×1＝25（平方厘米） 答：整个图形的面积是25平方厘米。 故答案为：25。 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法及应用。 3．（2022秋•溧阳市期中）涂一涂，算一算。 3.25+0.34＝　3.59　 【答案】3.59；。 【分析】根据小数的意义，在图中表示出0.34的意义，然后再根据小数加法的计算方法进行计算。 【解答】解：3.25+0.34＝3.59 故答案为：3.59。 【点评】本题关键是根据小数的意义先涂色，然后再根据小数加法的计算方法进行计算。 4．（2023秋•苏州期中）在下面格子图中，分别画一个梯形和一个平行四边形，使它们的面积与三角形的面积相等 【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形的面积计算公式“Sah”，根据梯形的面积计算公式“S（a+b）h”，只要画的梯形上、下底之和等于所画三角形的底，高与三角形等高，其面积就是与三角形面积相等．根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”只要画的平行四边形等底，底与三角形等底，高为三角形高的一半或底为三角形底的一半，与三角形等高，其面积就是三角形面积相等． 【解答】解：在下面格子图中，分别画一个梯形和一个平行四边形，使它们的面积与三角形的面积相等： 【点评】画与已知三角形面积相等的梯形、平行四边形，关键是根据三角形、梯形、平行四边形面积计算公式确定所画图形的相减线段的长度． 5．（2023秋•苏州期中）（1）画一个三角形和一个平行四边形，使它和图中长方形的面积相等。 （2）画一个面积是12平方厘米的梯形。（图中每个小格子代表1平方厘米） 【答案】（1）（2）（画法不唯一。） 【分析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab计算所给长方形的面积，再利用三角形面积公式：S＝ah÷2，平行四边形面积公式：S＝ah，分别确定三角形和平行四边形的底和高。完成作图。 （2）根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，用梯形的面积（12cm2）乘2除以高（3cm）就是梯形的上、下底之和，再求出上、下底即可画出梯形。 【解答】解：（1）4×2＝8（平方厘米） 4×4÷2＝8（平方厘米） 4×2＝8（平方厘米） 所以画底4厘米、高4厘米的三角形，底4厘米高2厘米的平行四边形，如图。 （2）12×2÷3＝8（cm） 8＝3+5 所画的梯形上底上为3cm、下底为5cm，高为3cm，其面积是（3+5）×3÷2＝12（cm2） 可画上底为3cm、下底为5cm的梯形，如图： （画法不唯一。） 【点评】画平面图的关键是根据平面图形的面积计算公式求出相应线段的长。 6．（2023秋•高邮市期中）如图方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形；画一个与平行四边形面积相等的梯形。 【答案】（答案不唯一）。 【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可； 再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可； 最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可。 【解答】解：（1）12÷4＝3（厘米） 得出该平行四边形底为4厘米（AB），高为3厘米。 （2）12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 得出该三角形底为4厘米，高为6厘米。 （3）12×2＝24；则（上底+下底）×高＝24 据此，上底+下底可以是6，高可以是4（答案不唯一）。 根据以上计算结果，作图如下： （答案不唯一）。 【点评】解答此题的关键是能灵活运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式。 7．（2022秋•溧阳市期中）如图的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形。 （1）根据计算面积的算式：4×4÷2，以AB为底把图形补充完整。 （2）再画一个平行四边形，使它与前面图形的面积相等，高也相等。 【答案】画法不唯一。 【分析】（1）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，通过算式“4×4÷2”可知，该图形是一个三角形，根据三角形的画法把图形补充完整。 （2）要使所画平行四边形的面积与三角形的面积相等，高也相等，那么平行四边形的底是三角形底的一半。据此解答。 【解答】解：（1）4×4÷2＝8（平方厘米） 三角形的画法不唯一。作图如下： （2）2×4＝8（平方厘米） 平行四边形的画法不唯一，作图如下： 【点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．（2022秋•沛县期中）在方格纸中画一个面积是15平方厘米的直角三角形。 【答案】（画法不唯一）。 【分析】根据三角形的面积公式“Sah，只要画出的三角形底与高的乘积的一半是15平方厘米即可，如可画底为6厘米，高为5厘米的直角三角形，其面积是6×5＝15（平方厘米）。画法不唯一，只要面积为15平方厘米即可。 【解答】解：可画底为6厘米，高为5厘米的直角三角形，其面积是6×5＝15（平方厘米）。 （画法不唯一）。 【点评】解答此题关键在于先按要求确定直角三角形的两条直角边的长度。 9．（2022秋•鼓楼区期中）请在图中画出面积是8的三角形和平行四边形（1×1的正方形格子） 【答案】 【分析】此题画不唯一，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，如画底、高均为4厘米的三角形，其面积就是4×4÷2＝8（平方厘米），根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”，如果平行四边形与三角等底，高为三角形高的一半或与三角形等高，底为三角形高的一半的平行四边形面积就与三角形面积相等；根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，梯形的上、下底之和造型三角形的底，与三角形等高，其面积就与三角形面积相等。 【解答】解：在下面方格图中画出面积是8平方厘米的三角形、平行四边形。 【点评】根据面积画平面图的关键是根据平面图的面积计算公式计算出相关线段的长度。 10．（2022秋•丹阳市期中）在方格图上分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。 【答案】如图： （画法不唯一） 【分析】图中长方形的面积等于（3×2＝6），根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2分别求出三角形的底和高，平行四边形的底和高，梯形的上下底和高，画出图形来。 【解答】解：长方形面积＝3×2＝6 三角形面积＝3×4÷2＝6 平行四边形面积＝3×2＝6 梯形面积＝（4+2）×2÷2＝6 如图： （画法不唯一） 【点评】本题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及它们的画法，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用 11．（2023秋•徐州市期中）在下面的方格图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于12平方厘米。（每个方格边长1厘米） 【答案】（三图画法均不唯一）。 【分析】根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”与平行四边形底（或高）相等，高（或底）为平行四边形高（或底）2倍的三角形面积与平行四边形面积相等；上、下底之和等于三角形底，与三角形等高的梯形面积与三角形面积相等。 【解答】解：画法不唯一。可画一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形；一个底为8厘米，高为3厘米的三角形；一个上、下底之和为8厘米，高为3厘米的梯形。 【点评】关键是根据相关图形的面积计算公式计算出相关图形相关线段的长度。此题考查了平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的灵活运用。 12．（2022秋•睢宁县期中）如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了+2米，又走了﹣7米，最后走了+3米。请你在图中用△标出她现在的位置。（每两点之间的距离是1米） 【答案】。 【分析】第一次在小树东2米处，第二次在小树西5米处，第三次在小树西2米处，据此解答即可。 【解答】解：。 【点评】能知道每一次的位置，是解答此题的关键。 13．（2021秋•南通期中）下面的方格图中。每个小方格表示1平方厘米。请分别画出与长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个。 【答案】（画法不唯一。） 【分析】根据图示，长方形的长是4厘米、宽3厘米，利用长方形的面积公式：S＝ab可知，长方形的面积是4×3＝12（平方厘米），再根据平行四边形、三角形、梯形面积公式，计算图形各边的长，完成作图。 【解答】解：4×3＝12（平方厘米） 所以所画平行四边形的底是4厘米、高是3厘米， 三角形的底6厘米、高4厘米， 梯形上底2厘米、下底4厘米、高4厘米。 作图如下： （画法不唯一。） 【点评】本题主要考查画知道面积的图形，关键是根据面积计算图形的各边的长。 14．（2023秋•南通期中）2019年的某一天，兵兵统计了我国三个城市这一天的最低气温，你能帮兵兵在温度计上表示出这些气温吗？ 城市 上海 哈尔滨 广州 气温 0℃ ﹣8℃ 15℃ 【答案】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解： 【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 15．（2023秋•泉山区期中）涂色表示如图各小数。 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了10份，涂色部分占13份，即1.3；把整个图形看作单位“1”，平均分成了100份，涂色部分占24份，即0.24。 【解答】解： （答案不唯一） 【点评】此题考查了小数的意义，要求学生掌握。 16．（2023秋•灌云县期中）在我国古代数学名著《九章算术》中就已经记载了一些常见图形的面积计算方法。数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法为三角形转化成长方形进行计算加以说明（如图）。 （1）请你将方格纸中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形，并在图中画出来。 （2）若每个小方格的边长表示1厘米，则转化后的长方形的面积是 　10　平方厘米。 （3）在方格纸中画一个与梯形面积相等的三角形。 【答案】；10；。 【分析】（1）由图可知，“以盈补虚”中盈与虚的形状和面积相同，所以在梯形的左下角画出底为1格，高为1格的直角三角形，把三角形补在梯形的左上角部分，在梯形的右下角画出底为2格，高为1格的直角三角形，把三角形补在梯形的右上角部分，此时用“以盈补虚”的方法把梯形转化为长方形； （2）根据梯形面积公式的推导方法，用“以盈补虚”的方法转化成长方形，这个长方形的长等于梯形上下底和的一半，长方形的宽等于梯形的高，根据长方形的面积公式，可以求解。 （3）根据梯形面积公式（上底+下底）×高÷2，可知该梯形面积为（2+8）×2÷2格，再根据三角形的面积公式：底×高÷2，求得一组底与高满足底×高÷2＝（2+8）×2÷2格，即可作答。 【解答】解：（1）根据“以盈补虚”，作图如下： （2）长：（2+8）÷2＝5（厘米） 宽：2（厘米） 面积：5×2＝10（平方厘米） 答：长方形面积为10平方厘米。 （3）梯形面积：（2+8）×2÷2＝10（格） 三角形面积：底×高÷2＝10（格），所以底×高＝20，底可以为5（格），高可以为4（格），作图如下：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形、三角形和长方形的面积公式及应用。 17．（2022秋•句容市期中）在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形面积相等． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，把每个小正方形的边长看作1，则长方形的长是5，宽是3，则长方形的面积是3×5＝15；根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）×h×2，分别确定底和高，解答即可． 【解答】解：观察图形可知长方形的面积是： 3×5＝15； 因为3×5＝15 所以平行四边形的底是5，高是3， 因为6×5÷2＝15 所以三角形的底是6、高是5， （2+4）×5÷2＝16 所以梯形的上底是2、下底是4、高是5，（答案不唯一） 作图即可： 【点评】此题主要考查长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积的计算方法以及它们的画法． 18．（2022秋•海安市期中）下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。 ①画一个与已知平行四边形面积相等、高也相等的三角形。 ②以AB为下底，画一个面积是12平方厘米的梯形。 【答案】 【分析】①面积和高分别相等的三角形与平行四边形，三角形的底是平行四边形底的2倍。 ②梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，画法不唯一，可以画一个上底3厘米，下底5厘米，高3厘米的梯形。 【解答】解：①画法不唯一。作图如下： ②画法不唯一，作图如下： 【点评】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．（2021秋•海陵区期中）在如图的方格纸上分别画一个平行四边形、三角形和梯形，使它们都和图中长方形的面积相等。 【答案】（画法不唯一）。 【分析】观察图形可知，把每个小正方形的边长看作1，则长方形的长是4，宽是3，则长方形的面积是4×3＝12；根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）×h×2，分别确定底和高，即可画出图形。 【解答】解：如图： （画法不唯一）。 【点评】此题主要考查长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积的计算方法以及它们的画法。 20．（2022秋•姜堰区期中）如图中每个方格表示1平方厘米，按要求画一画。 （1）小明用“（2+4）×4÷2”算出一个梯形的面积，请在方格纸中的图上接着画出一个与算式相符的梯形，这个梯形的面积是 　12　平方厘米。 （2）再画出与梯形面积相等的三角形和平行四边形各一个。 【答案】（1）12；（2）。 【分析】（1）利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2求出梯形的面积，根据图示可知，梯形为上底2厘米，下底4厘米，高4厘米，完成作图； （2）利用三角形面积公式：S＝ah÷2，平行四边形面积公式：S＝ah，找到符合条件的三角形的底和高，平行四边形的底和高，完成作图。 【解答】解：（1）（2+4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝12（平方厘米） 如图所示： （2）6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 作底6厘米，高4厘米的三角形，作底4厘米，高3厘米的平行四边形，与梯形面积相等（合理即可，答案不唯一）。 如图所示： 故答案为：12。 【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形、三角形和平行四边形的面积公式及应用。 21．（2021秋•宝应县期中）如图是桃岭小学所在街区的平面图． （1）用数对表示下列场所的位置： 桃岭小学（　7　，　3　） 超市（　10　，　2　） 图书馆（　4　，　4　） 银行（　4　，　1　） （2）张老师从汽车站到桃岭小学，可以先向南走　2　格，再向东走　5　格． （3）丽丽家的位置是（3，3），在图中标出来，并描出她从家到桃岭小学的路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出桃岭小学、超市、图书馆、银行的位置． （2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，张老师从汽车站到桃岭小学，可以先向南走2格，再向东走5格． （3）根据数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可画出丽丽家的位置；并画出她到学校的路线图． 【解答】解：（1）用数对表示下列场所的位置： 桃岭小学（7，3） 超市（10，2） 图书馆（4，4） 银行（4，1）； （2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，张老师从汽车站到桃岭小学，可以先向南走2格，再向东走5格． （3）丽丽家的位置是（3，3），在图中标出来，并描出她从家到桃岭小学的路线（下图）： 故答案为：7，3，10，2，4，4，4，1；2，5． 【点评】此题主要是考查点与数对、路线图．点与数对记住数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；地图上方向的规定是上北下南，左西右东． 22．（2023秋•海州区期中）在下面格子图中，在下面方格上画上平行四边形，三角形、梯形各一个，使它们的面积都等于长方形面积． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，把方格图中一个单位的长度看作是1，则长方形的长是4，宽是2，则长方形的面积是2×4＝8；根据平行四边形的面积公式可得，面积为8的平行四边形的底可以是4，高是2，由此即可画出这个平行四边形；面积是8的三角形的底可以是4，高是4；根据梯形的面积公式可得，上底是3，下底是5，高是2的梯形的面积也是8，由此即可画图． 【解答】解：观察图形可知长方形的面积是：2×4＝8；由此画出底是4、高是2的平行四边形，和底是4、高是4的三角形，以及上底是3、下底是5、高是2的梯形，根据面积公式可得，它们的面积也都是8；画图如下： 【点评】此题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及它们的画法． 学科网（北京）股份有限公司 $$