21.2.1 配方法同步练习 2024--2025学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1．将一元二次方程化成形如的形式，则的值为（    ） A．7 B．3 C． D．10 2．用配方法解一元二次方程x2﹣8x=9时，应当在方程的两边同时加上(　　) A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4 3．把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（       ） A． B． C． D． 4．将方程x2−4x＋1＝0化成（x＋m）2＝n的形式是（       ） A．（x−1）2＝12 B．（2x−1）2＝12 C．（x−1）2＝0 D．（x−2）2＝3 5．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（  ） A．总不小于4 B．总不小于9 C．可为任何实数 D．可能为负数 6．若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在用配方法解方程时，可以将方程转化为其中所依据的一个数学公式是（      ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．5 D．无法确定 二、填空题。 1．已知方程的一个实数根为，则另一个实数根为__________． 2.无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_______数． 3．用配方法解一元二次方程时，应该在等式的两边都加上_________． 4．已知等腰三角形的面积S与底边x有如下关系：S＝﹣5x2+10x+14，将这个解析式配方，得S=_______________，则x＝______时，S有最大值，最大值是 ____________． 5．若，则式子的值为 ． 三、解答题。 1．用配方法解方程： (1)； (2)． 2．把关于x的一元二次方程配方，得到． (1)写出完整的配方过程，并求常数m与p的值； (2)求此方程的解． 3．以下是圆圆在用配方法解一元二次方程的过程： 解：移项得 配方： 开平方得： 移项： 所以：， 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 4．根据要求，解答下列问题： （1）①方程x2﹣x﹣2＝0的解为　 　； ②方程x2﹣2x﹣3＝0的解为　 　； ③方程x2﹣3x﹣4＝0的解为　 　； … （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2﹣9x﹣10＝0的解为　 　； ②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10＝0，以验证猜想结论的正确性． （3）应用：关于x的方程　 　的解为x1＝﹣1，x2＝n+1． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$