《认识百分数》单元（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

【教学内容】认识百分数——教材80至81页及练习十八中1至3题 【教学目标】 1.理解百分数的概念，正确读、写百分数。 2．会表述百分数的意义，解释生活中常见的百分数，让学生在交流合作体会到学习的乐趣。 3.体验数学与日常生活的联系，在学习中，培养学生比较、分析的能力。 4.通过对百分数的认识，引导学生用数学的眼光观察现实世界。 【教学重难点】 教学重点：理解和掌握百分数的意义 教学难点：正确理解百分数和分数的区别。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 一、情景导入： 1.PPT出示教材中的三幅图片，让学生意义阅读，说说你还在什么地方见过这样的数。 2.导入：像这样的数叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的一百分之几。例如，14%表示一个数是两一个数的.今天，我们就来认识百分数。 二、探究新知： 1.再看图片，想一想：图中的百分数各表示什么意思？ 2.巩固百分数的意义：说出练习十八中第1题中每个百分数的意义。 小结：百分数也可以称为百分率或百分比。 3.PPT演示，介绍百分数的读法和写法。 4.练习互动： （1）让学生先完成教材81页“做一做”中第1、2题。 （2）集体订正，纠正不正确的读法和写法。 5.思考并讨论：百分数和分数在意义上有什么相同和不同？ 6.教师归纳： 相同点：都可以表示一个数和另一个数的比较关系。 不同点：百分数只能表示一个数是另一数的一百分之几，而分数除了表示一个数是另一个数的几分之几，还可以表示一个具体的数。所以，分数可以有单位而百分数不可以有单位。 三、课外拓展： 看PPT，阅读“你知道吗？”，了解百分数在生活现实中的广泛应用。 【板书设计】 百分数的认识 像图中这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。 百分数又叫百分率或百分比。 14% 读作：百分之十四 百分之一写作：1% 65.5%读作：百分之六十五点五 百分之二十八写作：28% 120% 读作：百分之一百二十 百分之零点五写作：0.5% 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 1.练习十八中第2题：先在书上独立完成，再组织学生在留言区回复，当堂订正。 2.练习十八中第3题：独立完成，拍照订正。 拓展作业 《课堂作业》69页 利用下午答疑时间，先独立完成，再集体订正。 个性作业 （关注后三分之一学生） 读出下列百分数： 17% 140% 1.05% 300% 【教学内容】解决问题（一）——教材82页内容及练习十八中第4至6题 【教学目标】 1.应用分数与除法之间的关系，理解并掌握小数、分数化成百分数的方法。 2.结合典型问题情境，理解常见百分率的意义，会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。 3.培养学生探究的意识和归纳总结的能力。 4.在推理、计算等探究的活动中引导学生学习用数学思维思考现实世界。 【教学重难点】 教学重点：掌握小数、分数化成百分数的方法。 教学难点：理解常见百分率的意义，会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 一、复习准备： 1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。 0.45 1.2 0.367 2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。 二、探究新知： 1.PPT出示例1，让学生读题，整理题中的已知条件和要求的问题。 2.介绍：命中率至指的是投中的次数占投篮次数的百分之多少。用除法计算。 3.列出算式： 王涛的命中率：3÷5= 李强的命中率：4÷6= 4.PPT演示以上两人命中率的计算方法。 5.对应以上计算过程，引导学生分别归纳把小数改写成百分数以及把分数改写成百分数的方法。 ——小数改写成百分数：小数点向右移两位，在后面加上百分号。 ——分数改写乘百分数：先把分母成一个数变成100，分子也乘相同的数，再把这个分母是100的分数写成百分数。 6.了解生活中常见的百分数，尝试说一说： 出勤率=×100% 发芽率=×100% 合格率=×100% 小麦的出粉率=×100% 树木的成活率=×100% 三、巩固练习 【板书设计】 解决问题（一） 求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。 投篮命中率=×100% 王涛的命中率：3÷5=0.6==60% 3÷5====60% 李强的命中率：4÷6≈0.667==66.7% 4÷6= 除不尽时，通常保留三位小数。 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 1.教材83页“做一做”第1题：学生在书上独立完成，教师组织学生在留言区回复集体订正。 2.教材83页“做一做”第2题：组织学生读题，并在留言区解释什么是体育达标率，然后列式解答，并在留言区回复，集体订正。 3.练习十八中第4——6题，学生先在书上独立完成，教师再利用下午答疑时间讲解订正。 拓展作业 《课堂作业》第70页，独立完成，拍照提交。 个性作业 （关注后三分之一学生） 六（一）班全班50人,参加劳动有42人,则该班的参与率为多少？ 解答思路：整理已知条件 明确参与率=×100% 列式解答 【教学内容】解决问题（二）——教材83页例2及练习十八中第8、9题。 【教学目标】 1.掌握百分数化成小数或分数的方法，能正确熟练地把百分数改写成小数或分数。 2.结合百分数的意义，理解“求一个数的百分之几是多少”就是“求这个数的100分之几是多少”，用乘法计算。 3.培养学生归纳总结的能力和迁移解决问题的能力。 4.发展学生应用数学概念和数学方法解决实际问题的素养。 【教学重难点】 教学重点：百分数改写成小数、分数的方法。 教学难点：理解用百分数乘法列式的算理。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 一、复习准备： 1.把下面各数化成百分数。 0.37 1.45 0.99 6 2.把下面的分数化成百分数。 二、探究新知： 1.PPT显示例2，组织学生整理题中的已知条件和要求的问题。 2.说一说：这里的14%是什么意思？ 3.分析：这里书法作品占参赛作品的14%，求书法作品，也就是求参赛作品的是多少，用乘法计算。列式：750×14% 4.尝试计算：让学生先在草稿本上算一算，再交流算法。 5.小结：一个数乘百分数，可以把这个百分数改写成分母是100的分数，再把这个分母是100的分数约分或者化成小数，然后再进行乘法计算。 三、巩固练习： 1.“做一做”第3题：学生现在书上独立完成，再在留言区回复算式和结果，集体订正 。 2.练习十八中第8题：独立完成，集体订正。 3.练习十八中第9题：独立完成，集体订正。 【板书设计】 解决问题（二） 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 《课堂作业》第72页第1——4题 学生独立完成，教师利用下午的答疑时间当堂订正。 拓展作业 《课堂作业》第72页第5、6题 1. 读题，梳理已知条件和要求的问题。 2. 分析：这个题目就是求（ ）的（ ）%是多少？ 3. 列式解答，集体订正。 个性作业 （关注后三分之一学生） 六年级一共有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人？（补充） 抄在《课堂作业》72页，列式计算。 【教学内容】解决问题（3）——教材87页例3及做一做，完成练习十九中第1——3题。 【教学目标】 1．能正确分析“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。 2．掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解答方法，体会求百分率的用处和必要性。 3.分析过程中中提高迁移类推和分析、解决问题的能力。 4.发展学生应用数学概念、数学方法解决实际问题的学科素养。 【教学重难点】 教学重点：掌握解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类问题的方法。 教学难点：理解题中“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的数量关系。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 一、复习导入： 1.把下面各数化成百分数。 0.63 1.08 7 0.044 2.说说下面每个百分数的具体含义。 （1）某种花生的出油率是35%。 （2）实际用电量占计划用电量的80%。 （3）李庄今年荔枝产量是去年的120%。 二、探究新知： 1.PPT出示例三。要求学生du题并找出已知条件和要求的问题。 2.让学生尝试在草稿本上画线段图表示题中的数量关系。 3.PPT演示，借助线段图分析题中的数量关系。 4.尝试解答：让学生尝试独立列式解答。 5.交流展示：说说自己的算式及解题思路。 6、PPT演示，梳理两种解答方法的集体思路。 7.思考：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。你能举例说说以上这些话的含义吗？（连麦交流） 9.巩固练习：“做一做” （1）读题，思考：节约9吨是什么意思？ （2）列式计算，集体订正。 三、总结： 求一个数比另一个数多（或少）百分之几有两种方法： 1.先求多（或少）的部分，再求多（或少）的部分是另一个数的百分之几； 2.先求一个数是另外一个数的百分之几，再求比另外一个数多（或少）百分之几。 【板书设计】 解决问题（三） 方法一：（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7% 方法二：14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7% 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 练习十九中第1——3题：（逐题在留言区回复订正。） （1） 独立完成 （2） 集体订正。 拓展作业 《课堂作业》第73页练习。 独立作业，在练习中对“求一个数比另一个数多 （少）百分之几”这类问题的的解题思路进行巩固。 个性作业 （关注后三分之一学生） 补充： 1.甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 2.一种电风扇原售价每台200元，现售价160元，降低了（ ）%。 【教学内容】解决问题（4）——教材88页例4，完成练习十九中第7——9题 【教学目标】 1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。 2.培养学生类推、迁移的能力。 3.发展学生应用数学概念解决实际问题的学科素养。 【教学重难点】 教学重点：理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系， 教学难点：理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系， 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 一、情景导入： 1.PPT显示下列一组信息： （1）学校图书室原有图书1400册。 （2）今年图书册数增加了。 2.让学生根据这两条信息，思考：能提出哪些数学问题？ （1）从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？”与上述两条信息组成一道完整的应用题。 （2）学生独立解答此题，解答后订正。 （3）教师：“今年图书册数增加了”，这句话还可以怎么说？ 学生回答后，屏幕上将变为12%。 （4）教师：这就是我们今天要学习的百分数应用题。 二、探究新知： 1.出示例4。 （1）学生完整读题，获取信息。 （2）讨论：这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解这道题？ （4） 先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的。（连麦交流） （5）PPT演示： 解法一：400+1400×12% 解法二：1400×（1+12%） =1400+168 =1400×112% =1568（册） =1568（册） （6）比较归纳：通过这道题的学习，你明白了什么？ （7）小结：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少与求比一个数多（或少)几分之几的思路相同；方法一是先求多（或少）的数，方法二是先求要求的数是这个数的百分之几。 【板书设计】 解决问题（4） 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 原有图书数量看作单位“1”。 方法一： 方法二： 1400×12%=168(册) 1400×（1+12%） 1400+168=1568（册） =1400×112% =1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 练习十九中第7——9题 （1） 独立完成 （2） 集体订正 拓展作业 《课堂作业》第74页 独立作业 个性作业 （关注后三分之一学生） 补充：龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？ 抄写在《课堂作业》第74页空白处。 【教学内容】解决问题（5）——教材88至89页例5，完成“做一做” 【教学目标】 1.理解先降低百分之几后又提高百分之几这类问题的数量关系。 2.掌握先降低百分之几后又提高百分之几这类类问题的解答方法。 3.培养学生类推、迁移的能力。 4.发展学生应用数学概念解决实际问题的学科素养。 【教学重难点】 教学重点：理解先降低百分之几后又提高百分之几这类问题的数量关系。 教学难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 一、复习准备： 说一说下面各题中表示单位“1”的量。 （1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。 （2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。 （3）冰箱价格的 是洗衣机的价格。 （4）苹果树的棵数是梨树棵数的 ，桃树棵数是苹果树棵数的。 二、探究新知： 1.出示例5： （1）阅读与理解：让学生说说已知条件和要求的问题。 （2）分析与解答：现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？ （3）提示：假设商品3月的价格是100元，你能分别求出降低20%后的价格和又涨20%后的价格吗？让学生尝试解答。 （4）思考：直接假设商品3月的价格是1，怎么解答呢？让学生尝试解答。 （5）梳理解答过程：PPT演示。 （6）回顾与反思： 如果此商品3月份的价格是a元，结果是一样的吗？让学生尝试解答。 2.总结：这里降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同，这时为什么呢？ 三、课堂练习：练习十九中第10——14题。 【板书设计】 解决问题（5） 假设此商品3月的价格是100元。 假设此商品3月的价格是1。 （1）4月份价格： 1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元） （1－0.96）÷1＝0.04＝4% （2）5月份价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元） （3）5月份和3月份价格比较： 96元＜100元 （4）变化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4% 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 练习十九中第10——14题 （1） 独立完成 （2） PPT演示，集体订正。 拓展作业 《课堂作业》第76页 独立作业 个性作业 （关注后三分之一学生） 补充：为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？ 《课堂作业》第76页空白处在抄题并解答。 【教学内容】整理复习——教材92页及练习二十 【教学目标】 1．通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。 2．掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几的应用题以及百分比应用题。 3.让学生在合作交流中体会学习的乐趣，体会数学知识来源于生活。 【教学重难点】 教学重点：掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几的应用题以及百分比应用题。 教学难点：掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几的应用题以及百分比应用题。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 一、整理复习： 1.让学生独立思考：关于百分数，我们学过了哪些知识？ 2.交流展示，通过学生的发言，逐步梳理本单元学习的主要知识点，教师板书，绘制相应的思维导图。 3.讨论：百分数与分数有什么相同？有什么不同？ 引导学生归纳乘表格： 4.举例说明,总结归纳分数、小数、百分数互化的方法。 二、课堂练习： 1.教材92页第1题： 独立完成集体订正，巩固分数、小数、百分数互化的方法。 2.教材92页第2题： （1）思考：出米率=×100% （2）列式计算，独立计算。 3.教材92页第3题： （1）读题，梳理已知条件和要求的问题。 （2）分析：现价与原价比，有几次变化？怎样变的？ （3）独立完成，集体订正。 【板书设计】 整理与复习 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 教材93页练习二十 独立作业，面批。巩固应用百分数意义解决实际问题。 拓展作业 《课堂作业》第77页 补充现实世界中百分数应用的问题情境，帮助学生积累用百分数解决实际问题的经验。 个性作业 （关注后三分之一学生） 补充题：列式计算。 （1）甲数是50，是乙数的20%，乙数是多少？ （2）甲数是50，乙数是甲数的20%，乙数是多少？ （3）甲数是50，乙数比甲数多20%，乙数是多少？ （4）甲数是50，比乙数多20%，乙数是多少？ （5）甲数是50，比乙数少20%，乙数是多少？ （6）甲数是50，乙数比甲数少20%，乙数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$