第四、五单元教材分析及教学建议（课件）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

教 材 解 析 五年级下册 四单元 四单元内容：分数加减法 单元内容分析 分数加减法，这部分内容是在学生掌握了整数、小数加减法的意义及其计算法则、分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。学生在学习简单的（分母小于10）同分母分数加减法时，仅要求他们借助具体情境来理解和计算。 从本单元开始，将系统地学习分数加减法。本单元内容包括分数加减法、分数加减混合运算、探索规律3个小节及一个综合与实践：一年“吃掉”多少森林。由于单元内容较少，所以，未安排单元“整理与复习”。 教学目标 1.在解决实际问题的过程中，体会并理解分数加减法的意义。 2.在具体情境中，理解分数加减法的计算方法，会计算分数加减法，会进行分数混合运算。 3.在现实情境中，理解整数混合运算顺序及加法运算律对于分数运算同样适用，会用加法运算律进行一些分数加法的简便计算。 4.通过想象、分析，探究分数及分数加减计算中的相关规律。 5.培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用分数的相关知识解决问题的能力。 难点 探索、理解、归纳异分母分数加减法的计算方法。 重点 理解分数加减法的计算方法，正确计算分数加减法。 教学重点与难点 四单元教材分析及教学建议 分数加减法 例1： （1）教学例1前，可以先复习分数的意义及通分的相关知识，为学习异分母分数加减法做好准备。 （2）利用实物、投影仪或课件出示例1情境图，引导学生搜集信息，提出问题. （3）教学第（1）个问题时，让学生说说为什么要这样列式，进一步体会分数加法的意义。 （4）在第（1）个问题的基础上，鼓励学生再次提出问题，并梳理出第（2）（3）两个问题。 （5）第（3）个问题是在第（2）个问题的基础上学习异分母分数减法。 （6）3个问题都完成后，可以有意识地引导学生结合实例进行反思，理解异分母分数加减法计算的基本思想是转化。即将异分母分数转化成同分母分数，转化的方法是通分。 例2：是在例1 的基础上继续探究异分母分数加减法的计算方法。 （1）引导学生观察分数的特点，说出先要把它们转化成同分母分数再进行计算。 （2）学生独立计算。 （3）组织学生交流算法，引导学生说一说是如何确定公分母的。 分数加减混合运算 例1： 教学异分母分数的连加。 （1）教学时，可先出示例题文字及情境图，鼓励学生尝试列式。 （2）放手让学生独立计算并组织交流。 （3）关于“1+ 可记为1 ”，可直接告知学生，这是用带分数表示，它与 相等，但不用对带分数的相关知识作讲解。 （4）无论哪种算法，教师都应引导学生结合具体的图进行分析。 例2：教学分数连减混合运算及带有小括号的分数混合运算。 （1）在引导学生审题时，要关注以下问题：擦门窗的占1/4是占谁的1/4？擦桌子的占2/9是占谁的2/9？是把谁看作单位“1”？ （2）鼓励学生结合具体情境说出这样列式的依据，以及为什么要按这样的运算顺序进行计算。 （3）组织学生讨论两个算式中的“1”在计算时应分别看成怎样的分数？ 例3：重点教学将整数加法的运算律推广到分数加法，并使一些分数加法的计算简便。 （1）教学时，在学生根据情境列出算式后，可让学生独立进行计算。 （2）组织交流不同的算法，并把重点放在“观察算式中分数的数据特征”及“先把同分母分数相加”这两个问题上。 （3）组织学生对两种算法进行对比、反思。 探索规律 例1：先找出规律，然后填树。 （1）第（1）题，引导学生观察前3个分数中分子、分母的变化规律。 （2）第（2）题是既有分数又有小数的一组数，学生观察起来会有一些困难。因此，例题的对话框给予了方法上的提示。 例2：通过看图，发现这类分数加法计算的规律，渗透数形结合的思想。 （1）看懂第1幅图，理解图1旁边的算式与图之间的关系是解决此题的关键之一。 （2）观察图2，仿照图1，自行写出相应算式。 （3）观察图3、图4写出相应算式，完成填空。 （4）引导学生观察这一组算式，并说出它们的规律。 教 材 解 析 五年级下册 五单元 五单元内容：方程 单元内容分析 本单元的教学内容包括用字母表示数和数量关系、等式及其性质、方程及其解法、用方程解决简单的实际问题，设计了“用字母表示数”“等式”“认识方程”“解方程”“问题解决”和“整理与复习”6个小节。 作为数学上具有重要意义的方程，对小学生来说是相对陌生的。因为方程的数学思想和解决问题的思维方式与算术解法是不同的，它把学生习惯的由条件到问题建立数量关系解决问题的思路淡化，取而代之的是按事物发生发展的自然顺序构建数量关系，其核心思想是等量关系的建构。 教学目标 1.在具体情境中能用字母表示数。 2.认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。 3.研究简单的情景关系和数形联系，明确含字母的式子、等量及等量关系的意义。 4.感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值，强化应用意识，培养分析能力和归纳概括能力。 5.学会按事件发生的基本顺序进行数量关系提取和思维模型的加工，将生活事理关系与数学罗辑思维有机的结合。 6.用方程的基本思想解决简单的实际问题。 7.体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的热情。 难点 用方程的基本思想解决简单的实际问题。 重点 认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。 教学重点与难点 五单元教材分析及教学建议 用字母表示数 例1： 通过用“x”表示青蛙只数，简明地表达出计算青蛙腿数的数量关系。 这种用含有字母的式子表示数量关系与用具体的几只青蛙来计算腿数的方法比起来，更具有普遍适用性，学生可以从中体会用字母表示数的优越性。 例2：进一步让学生理解含有字母的式子表示两数和（或差）的数量关系的普遍适用性。 （1）让学生理解小强的岁数与小丽的岁数是有联系的，可以认为小丽的岁数是随着小强的岁数的变化而变化的。 （2）只要把小强这个变化的岁数用字母表示出来，就能够表示计算小丽数的数量关系了。例3：是在学生有用字母表示数量关系中的一个数的基础上，结合学生在前面对周长、面积和体积的计算公式的认识，让学生比较系统地学习用字母表示公式。 （1）例题选择了正方体体积计算模型为素材，将面积和体积的计算公式用字母进行示范性表示。 （2）对a²和a³的意义进行专门讨论，这样能拓宽讨论内容。 等式 例1：教学等式概念 （1）注意突出直观的图形与抽象的数字之间的联系，揭示出三个数量之间的逻辑关系。 （2）从整体到局部，依次引导学生说明“总人数”“中巴车上的人数”“大巴车上的人数”及其关系。 （3）建构等式时，让学生体会到同一个量的两种表示形式，这在数学上叫做“同量”或“等量”。 例2：从4个片段逐步呈现等式的特性，目的是要学生在活动中体验等量的变化关系和等式的性质. （1）引导学生依托天平的平衡，将等量用“2a”和“b”先构建一个等式“2a=b”，为下一步探索等式的性质做一个基础性铺垫。 （2）在上一个平衡天平的基础上，出现了放100g使天平倾斜的图，打破了原来的平衡。同时用“下面怎么放，天平才两边才会保持平衡”引起学生思考怎样才能形成新的平衡。 （3）借助上一个实验的经验和方法，进一步讨论天平两边（等量）成倍变化的情况。 （4）通过以上活动，引导学生把两个现象蕴含的数量关系抽象成数学等式，用数学语言全面总结出本课的数学知识——等式的性质。 认识方程 例1：教学方程概念 （1）呈现主题图的情景图。 （2）通过孩子的问话，引起学生的思考，让学生在现实画面中体会方程的价值。 （3）根据对话和题目的要求，引导学生探究其中的信息，寻找等量关系写等式。 （4）让学生通过射电扇重x千克，建立等式x+15=20，感悟方程的意义，为例2学习作铺垫。 例2：学生学习构建简单方程 （1）对话框揭示了等量关系和思路，女孩以“总价”为等量，说出“6万元”与“X张唐卡的总价”相等。 （2）学生已经建立了x+15=20，1.2y=6这样含有未知数的等式，这些经验可以帮助学生了解方程的意义。 解方程 例1：教学方程的解和解方程 （1）通过图示找出等量关系，列出方程式“x+50=200”。 （2）让学生感知从列方程到解方程的全过程，认识方程的解和解方程。 （3）让学生认识“解方程”的意义，理解用等式性质解方程的方法。 例2：教学解方程和检验的方法。 （1）让学生选择不同解法解形如“ax=b”的方程，突出用等式性质解此类方程的基本方法。 （2）重点让学生检验“解”的正确性，注意解释“把x=50代入原方程”的意义，强调方程检验过程中的书写规范。 例3：教学解方程 （1）由方程5y-8=12变为同解方程5y=20的理由是方程两边同时加8。 （2）由方程5y=20变为同解方程y=4的理由是方程两边同时除以5。 （3）让学生自主根据例2的检验方法，检验y=4是原方程的解。 问题解决 例1：为了显示生活与数学的联系，体现问题解决的现实性，通过加油情境中，工作人员与司机的对话，利用事件发展的先后顺序呈现数量关系，将未知量蕴含其中，使学生感到问题解决的必要性。 （1）要突出建立等量关系：原来的油量+新加的油量=总油量，从而列出方程x+28=45。 （2）通过“议一议”，让学生明确用方程解决问题的关键是：设未知数并建立等量关系。 例2：感悟数学与现实的联系 （1）引导学生发现和提出问题，分析问题中蕴含的等量关系（即女孩对话框的提示“草本花卉的盆数=木本花卉的盆数×20-40”），这是列方程的关键。 （2）设未知数、列方程和解方程可以让学生自主进行。 （3）“试一试”。要让学生开动脑筋，找出其他的等量关系列出其他方程，倡导开放的解题思路。 例3：以青藏铁路通车这一重大事件为背景，运用“相遇问题”的基本数量关系为范例，采用列方程来解决一些常见的典型问题。 （1）以总路程为背景，教科书提供了常见的思路：快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程 （2）解方程的过程由学生自主完成，要求学生说出每步方程变形的理由，进一步促进学生对解方程的理解，同时让学生养成检验的好习惯。 （3）以3个例题的学习为基础，总结提炼出下面的列方程解决问题的基本思路，从而固化结构模式。 例4： （1）在处理“8x-5x”时，可以用乘法的意义“8个x里去掉5个x，还有3个x”来解释，也可以利用乘法分配律来解释。 （2）学生还可以小刚的钱数作等量来思考，列出方程：8x=5x+6。或者以小明的钱数作等量来思考，列出方程：5x=8x-6。 谢 谢 聆 听！ 28 $$