21.5 第3课时反比例函数的实际应用-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

©第3课时 反比例函数的实际应用 基础在线沙知点分美然… 4.(合肥期中)一杠杆装置如图.杆的一端吊起一 桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长 知识点1反比例函数的实际应用 固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的 1.(安庆阶段练习)面积为20平方厘米的矩形， 另一端竖直向下施加压力F甲，F乙，F,FT,将 其长宽分别为x厘米和y厘米，则y与x之间 相同重量的水桶吊起同样的高度，若F两<F乙 的函数表达式的图象为 <F甲<F,,则这四位同学对杆的压力的作用 点到支点的距离最远的是 () A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学 5.(教材P44练习T2变式)（中考·台州）科学 2.(安庆期中)国庆期间，小李自驾小汽车从家到 课上，同学用自制密度计测量液体的密度.密 银屏山旅游.查询导航得知，当他的小汽车保 度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高 持80km/h的速度行驶3h可以到达银屏山. 度h(单位：cm)是液体的密度p(单位：gcm3) 若该小汽车匀速行驶的速度为vkm/h,行驶 的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 的时间为th. 1g/cm的水中时，h=20cm. (1)求v关于t的函数表达式： (1)求h关于ρ的函数表达式： (2)若返回时，该小汽车匀速行驶的速度为 (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h 60kmh,假设他返回与去时的路况和其他因 25cm,求该液体的密度p. 素一致，求他从银屏山回到家需要几小时. 知识点2反比例函数跨学科应用 3.(中考·南通)某型号汽车行驶时功率一定，行 驶速度v(单位：m/s)与所受阻力F(单位：N) 是反比例函数关系，其图象如图所示.若该型 号汽车在某段公路上行驶时速度为30m/s, 2 能力在线沙方法规徐综合练 则所受阻力F为 6.(毫州阶段练习)如图①是一个亮度可调节的 w(m/s) 支 台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电 20 阻控制电流的变化来实现.如图②是该台灯的 3750 电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数的图象， 第3题图 第4题图 该图象经过点P(880,0.25).根据图象可知， 37探究在线 力九年级数学（上）·HK 下列说法正确的是 ↑HA 0.25 0 880 Rin 图① 图② A.当R<0.25时，I<880 B1与R的函数表达式是1-微(R>0) 3 拓展在线》搭优拔尖提升练 C.当R>1000时，>0.22 D.当880<R<1000时，1的取值范围是0.22 9.(朝阳期中)心理学家研究发现，一般情况下， <1<0.25 一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时 7.(六安模拟)在压力不变的情况下，某物体承受 间的变化而变化.学生的注意力指数y随时间 的压强（单位：Pa)与它的受力面积（单位：m) x(分)的变化规律如图所示（其中AB,BC为 是反比例函数关系，平平记录了几次测量所得 线段，CD为双曲线的一部分). 的数据，由于疏忽，其中有一次记录的数据有 (1)上课后的第5分钟与第30分钟相比较，第 误，观察表格，有误的那一次是 ( 分钟时学生的注意力更集中： (2)分别求出线段AB和双曲线CD的函数表 第1次 第2次第3次 第4次 达式； 受力面积(m) 0.1 0.2 0.3 0.4 (3)一道数学题需要讲18分钟，为使学生听课 压强(Pa) 1000 500 300 250 效果较好，要求学生的注意力指数不低于40， A.第1次 B.第2次 那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注 C.第3次 D.第4次 意力达到所需状态下讲完这道题？ 8.(中考·宁夏)给某气球充满一定质量的气体，在 温度不变时，气球内气体的气压p(kP)是气体体 积V(m)的反比例函数，其图象如图所示. (1)当气球内的气压超过150kPa时，气球会 01020 x分) 爆炸.若将气球近似看成一个球体，试估计气 球的半径至少为多少时，气球不会爆炸（球体 的体积公式V=专，x取3： (2)请你利用p与V的关系试解释为什么超 载的车辆容易爆胎. p/kPa 12 00.04 V/m 第21章38起-人数y--士+,-. 1. (点过与D重一5 .01-1-131. --1} 2.C为000- 第--2-1 (720D-1.D[02直C达元为y1 2.一次数的表达武为“一2+ 2.教师施在学生达点力运列所需秋志下评完这题 A.-5+...o 1--A00. 设直线A踪表达式为y-+(。 批专题4反比例涵数与几灯的地合应用 ,-1时-----题-4.. 11-号xxx+号×x- 1.C 来 ,-1时--+得-,- (可,不等式二十的是二一?或 2.17点A,3在反比视画数y-一的图象上。 真线A的表达式为-一十. --n- _. --1A00. (》国形AD是. 1,日Dy. 拓在拨 上(1根题,将A(2f~20. 又点A(1,41C(03)都在一次通数,-上+用 P是线段BD的中点..P433. 1._ 上。 在0中-0--0- 时,--得--n- ABBCP-2A-1 第]课 反比例数的实脉产用 --p--P-P 基础在拨 +(n-++-- 2.一次幅数的表达式为-,文 1.C -PD》AID为平行 1w-}04). (21于+时、- 2.(1)题点,得小成家到极是重为25文) BD1AC视AICD是. 2-3000-1C00-. ”C在-0上-ro-8. -2n(). 6.(1)回选那04C是边长为?的正形. 过点AAH了干点,过点P -吴下n涵整式为-c -~r:. 作B]上干点D,国 $--1. -8-25. 一4.即段比例数的表达式为y-一. 一 (23--040-25.1~4 .o.2p-x0. -点D-4- (2D-)过DDH 答,从报山回列家温要4h. △c00的为---xX-X 3.0N 4.号 x3xPp2xxax1. 干点H,连nH. 5.(1)没关子,的数表达式为一,范一1一20 4.《12二次确数一+十1的回与及比例涵 Pp- 1-f 心尸的提是为了吱一? -it.2)pf-)n). A.-1×2-20 一0的相交干点~.1. 将,-?代人,--2. -o.An. 关干。的涵表达式为。20 (--1-1.4-1. (2)把-人-20.20得-08 将-一:人--,段-- -o-n-. 容-】上--3. 3.点的生标为(25(一- 5-0r.D-. 。体的密度:为另 .二次确数的表达式为)一十十1、反比承数的& 在选 3.11)平行因边形A改D的D与点0重合,CA $-+5-. 达-一(. 6.D.C y正上. 一-。 -A. 3二次涌整跨表达式为-十十1 8.(1)设数达式为”. 点A为71C--n 部。-4.A.一-1.检。一1是符合题意的型,点 2.对称为直线.一,象知,当一的暗大喝 据到象可得-{V-12×0o-4 点在反比例数一>o的上心-. 0.11. -.82-1.v-- 线D的涵数这式为,一上叶A. 地大- (237将平因近A现7》语:正方平,A落 比辨涌数面象上,设平离为/,则A(一1 3晚如2当-时,-1. -×-0.0,-. -(242×1--. 1_. 1.7n-.1)的 -3:随增减 1.享的离为4. 2AACE与AADE的等.CE 上的高与△&D咤的DE达上的高相等。 2.要气会V一B封0 4.11BC是.OAB0 2直线D画数提达式为,--士--1. 占.气球的半径至少为0?m时,气球不会提 1是A0.3 常专题反比例子数与一次,二次数的幅合应用 D、那与达是二次语数的封病抽与及比例 (2)由子车过最,择积变小,内气环境大导政 1.A 2.n 2.点F的标为? 的交点,-----2). 拓展在拨 3.(1)点8.2开-是-4n- 7反比例涵数y-(C的图象分别与A&.C交干 115 7.(1段点P的是为PLy,M?-y (2)没线段AB的表达式为y-上+。 M为0的中点0- 将AA--12A01. p041---1 00.002.-2 0.M-1-1-品- 得1.初人-+ 反比何遍数表达式为- 高,-1-时--1n0-10,-1 线段A的达式为y-毫二0) ----时- 7.线1.的材为直线-1一8-1. 或-A10B-30AB-4 段双面线(0的涵致表达式为y如一. 11-n提,直线y”过点时 (2)限据象可得,>时、一的范用为1二 4.(1”反比例痛数y--0的象过在A一1.4B. (m0A得0-.-1. ---当线-十过4 08-1.-直线r达为- 时,图(→1-一 2或线(的式为-1n. --1x- &反比何画数的表达式为y-- 一次通数y十与段比例函数y-一1口一的因象 2.直线MP'与上财称之润的齿为 (2-40时2+10-0-. 相交干点M点在没比数酣象上D,C乏闻的升 一次数一十的图过点A-1) 在,----,+中,令y-8.可 一探究在,九耳现数学(上):HK一 17