21.5 第1课时反比例函数-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

21.5 反比例函数 ©第1课时 反比例函数 ①基础在线> …“识要点分类练 知识点3建立反比例函数模型 7.(教材P48习题T2变式)（中考·常州）若矩 知识点1反比例函数的概念 形的面积是10，相邻两边的长分别为x,y,则 1.(蚌埠期中)下列函数中，是反比例函数的是 y与x的函数表达式为 A.y-27 8.俊俊想存钱购买一套售价为6000元的户外 活动设备，若他目前已有存款2000元，后期 C.y=3 D.y=3.x-1 每个月计划存相同金额，则他存够买设备的钱 2.反比例函数y=3中，自变量x的取值范围是 所需月数y与每个月存款额x元之间的函数 表达式是 A.x≠0 B.x=0 A.y=4000 B.y=6000 C.x≠3 D.x=3 3.(豫州期中)反比例函数y=一5中常数k为 C.y=8000 D.y=2000.x-6000 2.x ( 9.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水的 A.-5 B.2 流速v与全池水放光所用时间t如下表： c-2 .昌 1o 10 5 用时t/时 5 5 3 2 4 4.已知函数y=xm-3是反比例函数，那么m的 →逐渐减少 值是 ( A.±2 B.2 出水速度v/ 2 3 4 5 8 10 (吨/时) C.-2 D.±1 …→逐渐增大 知识点2确定反比例函数表达式 5.已知变量y与x成反比例，当x=3时，y= (1)写出放光池中水用时t(时)与出水速度 一6，则该反比例函数的表达式为 ( ) (吨/时)之间的函数表达式： A.y=18 B.y=-18 (2)这是一个反比例函数吗？ x C.y=2 D.y=-2 6.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y 的一些值，则表中“▲”处的数为 ) -5 2.5 1 易错点忽视反比例函数中k≠0而致错 A.-2 B.-1.2 10.若函数y=(m一2)xm-m1是反比例函数，则 C.1.5 D.2 m的值是 33探究在线九年级数学（上）·HK ②能力在线》 方法规律综合族 14.已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例，y2 与(x一2)成反比例.当x=1时，y=2:x=3 11.已知变量x,y满足(x十y)”=x2+y2一2.则 时，y=10.求： T.y (填“成”或“不成”)反比例关系。 (1)y与x的函数表达式： 12将x=号代人函数y=-中，所得函数值记 (2)当x=一1时，y的值. 为，又将x=y十1代入函数y=一1中， 所得函数值记为y2,再将x=y十1代入函数 y=一1中，所得函数值记为”，…，继续下去， 则y= 3h2= 13.写出下列函数表达式及自变量的取值范围， 指出其中的正比例函数和反比例函数，并写 出它们的比例系数。 (1)火车从石家庄驶往相距约277km的北 京，若火车的平均速度为60km/h,求火车距 石家庄的距离s(km)与行驶的时间t(h)之间 的函数表达式： (2)某中学现有存煤20t,如果平均每天烧煤 3 拓展在线沙培优拔尖提升练 xt,共烧了y天，求y与x之间的函数表达式： 15.小贝说：“在如图所示的矩形ABCD中，AB (3)一个游泳池容积为1000am3,注满游泳 =6,BC=8,P是BC边上的一动点，过D点 池所用的时间y(h)随注水速度x(mh)的 作DE⊥AP于点E.设AP=x,DE=y,则y 变化而变化，求y与x之间的函数表达式 是x的反比例函数.”你认为是这样吗？请给 出证明。 第21章34与上的6数表达式可团似始表术为，一是十出 14 六一n十6=0，解周n=4=记 系数为1m 品雪一和时，y有最大值是120 当t=8时5当2时，x=一M金 4.y=头十美：其中%与了或无比满为6一)现 aE4-20化人。-受r+2,得r+- 数时。与请直的西为四二一现 六因球减速后论请65指时的速度为美m发 匠比解： (3》思富，番动过程中不会诗到自球.用由目下 :设头-46…的“— A ,i2+41-40=0, 答，与骑平行的边长为0来，与幅承直的自卡为末时 解利6-10，山一一0，多去人 设男白两球的作离为w种， 有最大南积，且量大国积：为1四平友米 答：整裤衡置者准行的时制是o转 (位种静社科的自肌为■平直米，婚种植芍药的直积为 0+0---+--1+, 一沙与：的场直表选式有少一叶马 2,5 (000￥》平方米. =1时.7w2r1时，y=10 3.10=-Lr十3r+1 由题夏.对5×2+5×2120一#330080 “>0,当一指时，的值最小为 a=-5h=1=1: 解料67L ”,属，白腾球的昂小再为m,大于0，思球不么墙到自 只得顶点(.3)， 目村丹量多粹箱好平方养 阶段测深2引21,3一21.41 答：流益海风离地面的量大亮度为点5未， 内的而童表达武为y一1十 70×2-14003. 1上1.iaC1,C元，A6.n ()=4时.代人=一5十1十1.再y5 答：坠多误购买14间锌甘丹 7.-1G客8÷k5v21.81l.D 令一-1.w一8寸一号 一，这水表澳风对了， 设一次雨数的表造式为一：十△， 能力在性 棒10,240.(14,2代A人，得 B-<-号 六当一-1时的值为号 11.10暂晴，3-[-(0+2一4×1×沙一m一2 蹈展在碱 129=1h+6, +, 区小是的说达正晚证明如下，莲接D护 场景且为5=g十（山D的： 方与之间的偏数表达式为y=一的+ 此脑物线与主敏圣有简个不同的交点 (10,1国)，40,2代人3y=-L4F+r+r,得 中设目算瘦料测为，根址题夏，得 (÷-） r-ZL 14,)一十组+因写4C,且+为梦数 夏m-士小2行一✉ y=-0-g,1十21 =-0-12.5+810 21一机2十100m十增0m ∴-r1e1 把5,10.(0.门)代人=口十择 二当=1多时，四有是大值-是大教为0， +21=16,解得=一1 二.当察了的皆价建为名5元/容时，所载挂前售利到量 +2504(r为整数)： 厚)是「的反比树两数 ,ym-十21 ,背上一行时，厚富品的定传为行见时，特想两脚出商晶 第2求时及比制高数竹目象和注黄 夫：最大日前售利是相无， 场累A的函数表访式为y化一从1+，场量罪 工，甘由题意划：方一中抛物线的顶及氏。4： 的转到显大，量大力系5D元 基糖在候 的所数表达式为)一一十 ，1)张超，得线=一十十A(0,) 1,1D2,1》1,0 度能物线的函数表达式为y=十一)干， (2)当y=1时， 点501： 山，列表略，因象加博所示 场景A中，一(4一认十1=3： 把0,0R人：得一0一+6新得a-一台 解到n=步，有=一生（含去： 场浆县中，=一+1，解停=18， ÷r…号-+P4告 ,该帕物线的函量表访式为J=一了+4十5. ”0心1..党学式架在场量A下发荐作州的时料里长 “方累一中格物线的佰路表达式为y一方十宁 第展在线 《)在y=一+十中， ,(1)无(0，，5线，5代人y=化8十r十r:得 在一+巾，-3，明 1y-2时.图-+4山+3=2 + 郭刹A=1一行（不符合随章，含去），外一1◆行， ,木明是2千T)m运时，头圆用了暖同时枝： 将车罪离关于刺车时的通度的函教表造式为 解得=B或方 21.5反比例面数 健力在成 =红，明+且山， 其=非=1=m3,“系=A非+C-×一1m1 第1课时反比例高我 1.B 1 D 13.D (2)线同机是周为望速行袋母霜了交通事城，动如下 W18>2豆，529 蒂随在选 在yw4.4十0，u中.令y99,得 口公众g4,-在反比例南数F=二约周单上： ,)根和围球的站请进度与运动时裤：之间域心次闲数 0=电4r+民9r, 关， C之A生DtA点B4A不y-巴N 之一第=亭，解得一一北 新得一n或一一把静 设表这式为=十n-代人，(1+)： 一反比俩画数的表达式为一马 ”3un/-ghmh>粉anh, 1.0 流同机是因为挥速行能好发了交通享植 1n=8 能力在线 :-,3m在发比树函数一一华你国象上 ()以，130,0，汽车指刻车原离的丽数国第里章道 1L,成 y镇：银题位，得 5.12X16十1≤我g81十t3×10 根幅滋动光离y运的时判？之司域二皮函数关系， 点A的电书为（一2，）. 9.12×29+2000s×2P十机1×2 设表达式为￥=十十4-民人0,09,1.具75，(2,0 ,)银累越意，样一w(0<长哥)-是正比销编数：社 ?意A,卷在一次场数y=十A的因象上+ 新利而天行 - 把点A一2,6).出4，一33分渊代人，看 得5,7十4十c,得 例系数为税 障专题3二次面雅的实际立用 6=10- 1n=d424+c 《2)酸墨短意，样？一(4，是反比例带载：比同幕数 L,)君与墙平行销边长为士束：直积为y平方表，司与幅 h=表 直的边长为一卡 为队 +1 行鞋累制立.荐y一巴>，是反比州属数：比州 品一次属敬的表路女为一子+ 根新暖意：得一+(= 11:点为直线A罪与y始的义点 16 一深究在线·九，年级数学（上》·HK