用字母表示数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《用字母表示数》教学设计 录制内容 本节课为人教版小学数学五年级上册第五单元第一课——《用字母表示数》第一课时，录制内容选自其中的教学片段，时长为16分钟。 设计理念 课标要求：《义务教育数学课程标准（2022版）》强调数学课程要培养学生的核心素养，使学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。同时新课标对用字母表示数的教学提出了建议，指出用字母表示数的教学要设计合理的实际情境，引导学生会用字母、含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律，理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。本节课围绕新课标的理念与要求进行设计。 学生认知水平：学生对用字母表示数的认识需要经历三个阶段：确定的数用数字表示，不确定的数用字母表示——不同的字母可以表示不同的数——用含有字母的式子表示数量关系，本节课围绕这三个阶段展开，设计相应的学习活动帮助学生理解。 教材分析 从教材地位与作用来看，“用字母表示数”是人教版五年级上册第五单元“简易方程”的起始课。在第一学段中，学生接触过用“图形符号表示特定量”的内容，如（ ）、□、○等，初步积累了用符号表示数的经验；之后的学习中学生接触到了用字母表示运算定律，图形的边，周长或面积计算公式，为本课的学习奠定基础。 从教材内容来看，《用字母表示数》的第一课时共有三个例题：例题1包含字母表示一定范围的数、用含有字母的式子表示关系的知识；例题2包含简写含有字母的式子的知识；例题3与之前所学知识进行了联系，三题均隐含用字母表示数的概括性与简洁性。通过对教材的分析，可以发现教材将教学目标大致确定为三点：1、理解字母表示数的意义。2、用含有字母的式子表示关系。3、体会用字母表示数的概括性与简洁性。教材例题强调字母表示数的意义，而教材习题的设置基本以用含有字母的式子表示关系为主，可以发现这是教材的侧重点，也是教学的重难点。 教材分析为本课制定教学目标、教学重难点提供了有力的参考，为教学设计提供了丰富的素材，奠定坚实的基础。 学情分析 学生已经掌握了面积与周长、运算定律等知识，对字母表示数有一些生活经验和接触，但是学生在之前的数学学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，且他们的思维仍然以直观的形象思维为主，由研究具体的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数对他们而言较为困难。需要联系实际，基于学生已有的学习生活经验，让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而掌握本节课所学，逐步感受字母表示数的简明性和概括性，同时体验到数学学习的乐趣。 教学目标 1.能在具体情境中理解字母表示数的意义，理解字母不仅可以表示任意数，还可以表示一定范围的数，理解不同字母表示不同的数。 2.会用字母、含有字母的式子表达实际情境中的数量关系和规律。 3.通过学习活动，理解用字母表示的一般性，体会用字母表示数的概括性与简洁性，进一步发展抽象思维能力，感悟代数思想。 教学重难点 教学重点：理解用字母表示数的意义 教学难点：发现数量关系与规律，并用字母或含有字母的式子表达 教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节1：激趣导入，引出新知 从下方内容开始录制 1.确定的数用数字表示 出示失物招领 （1）钱包里有300元，失物招领应该怎样填写呢？（填写300） （2）总结：确定的数用数字表示 2.不确定的数用字母表示 （1）怎么表示不确定的数？ （2）符号、图形都可以表示数，老师也有一种表示方式（填写a） 3.引导学生设问 （1）对于这样用字母表示数的方式，你有什么疑问呢？（板书：什么数 怎么表示 作用） （2）带着疑问，开始今天的学习——用字母表示数 1.确定的数用数字表示 明确确定的数用数字表示 2.不确定的数用字母表示 （1）思考如何表示不确定的数——符号、图形 （2）明确不确定的数可以用字母表示 3.引导学生设问 （1）对a提出疑问：字母只能表示这一个金额么？还能表示什么数？（什么数） 只能用a来表示么？还能怎么表示（怎么表示） 用字母来表示数有什么作用（作用） （2）明确学习内容。 以失物招领引入，为学生创设生活情境的同时，渗透拾金不昧的观念，体现立德树人的理念。通过情境使学生明确确定的数用数字表示。通过情境引出不确定的数，引导学生回忆旧知，建立新旧知识之间的联系，并出示用字母表示的式子，让学生明白字母能表示不确定的数。通过活动让学生产生兴趣，同时对用字母表示数产生疑惑，对此进行提问，不仅能使学生明确本节课所学内容，同时能让学生经历发现问题-提出问题-解决问题的过程，以培养学生的问题意识。 环节2：巧设情境，理解新知 活动1：理解字母表示数的意义 1.字母表示未知数 （1）说一说字母a给你带来怎样的感受？——不确定、未知 （2）总结：通常字母表示未知数 2.不同字母表示不同数 出示取书卡 （1）取书卡内金额确定么？怎么表示？ （2）a、b哪种表示方式更好，说说你的理由 总结：为了区分，通常用不同的字表示不同的数。 3.字母表示一定范围的数 （1）b可能是多少？为什么猜测的b都在200以内，b可以是201么？可以是300么？ （2）总结：字母表示一定范围的数。（板书：一定范围） 活动二：掌握用字母表示数的方法 1.用含有字母的式子表示关系 （1）现在取书卡的金额怎么表示？（c、b-50） （2）在b-50中，b表示？50表示？b-50表示？ 总结：字母式可以表示数 （3）议一议：哪种表示方式更恰当？ 总结：字母用来表示数，字母式既表示数又表示关系。（板书：字母：数、字母式：数、关系 2.根据数量关系写式子，简写含有字母的式子 （1）寻找数量关系，用含有字母的式子表示数量关系 （2）这样表示有什么问题？ （3）怎样解决这样的问题，通过微视频了解 （4）练习巩固字母简写及关系。 活动3：体验用字母表示数的一般性、简洁性与概括性 1.寻找生活中的数量关系 （1）生活中还有哪些关系，可以用含有2a的式子来表示？ （2）讲得完吗。简简单单的2a便能概括出万千世界中两个量之间的关系，这就是字母表示数的价值。（板书：简洁） 2.寻找数学学习中与用字母表示数有关的知识 （1）出示加法交换律，用3+4=4+3表示可以么？为什么用字母表示？（板书：概括） （2）还学习过其他的与用字母表示数有关的知识么？用字母还可以表示什么？ （3）知识串联 由浅入深，由具体到抽象 结束录制 活动1：理解字母表示数的意义 1.字母表示未知数 明确字母表示未知数 2.不同字母表示不同数 （1）思考取书卡内金额的表示方式 （2）交流讨论 （3）理解不同字母表示不同数 3.字母表示一定范围的数 感受字母表示一定范围的数 活动二：掌握用字母表示数的方法 1.用含有字母的式子表示关系 （1）在活动探究单上表示出现在取书卡内的金额 （2）说明想法 生1：c，取书卡前后金额不同，用不同字母表示 生2：b-50，b代表原来取书卡的金额，50是花费的金额，b-50代表现在取书卡内的金额 （3）理解不确定的数可以用字母表示，数量关系用字母式表示 2.根据数量关系写式子，简写含有字母的式子 （1）和同桌交流找到的数量关系,在活动探究单上用含有字母的式子表示出来 （2）观看微视频了解乘法简写 （3）练习巩固字母简写及关系 活动3：体验用字母表示数的一般性、简洁性与概括性 1.寻找生活中的数量关系 在活动探究单上列举生活中的2a，小组交流讨论，感受字母表示数的简洁性 2.寻找数学学习中与用字母表示数有关的知识 （1）理解用字母表示数的一般性以及概括性 （2）小组交流所想到的其他的与用字母表示数有关的知识，记录在活动探究单上 （3）回顾旧知 本课设计了一个故事线，从捡到钱包进行失物招领，到利用钱包内物品引出所学内容，再到最后找到失主，能使教学环节的设置更有逻辑性，同时能激发学生的学习兴趣。 在导入部分提出了三个问题，以三个活动的设置来解决这三个问题。 同时为了呼应新课标所提出的“三会”，本课设置活动与之对应。 活动1主要聚焦理解字母表示数的意义，让学生体验数学化的过程，在内容上涉及了用字母表示数的各个方面，让学生对于用字母表示数能够有更全面的理解。 活动2聚焦掌握用字母表示数的方法，让学生明白字母可以表示数，而字母式不仅可以表示数，还可以表示关系。根据数量关系写出含有字母的式子，学习掌握简写的方法。 活动3聚焦学习与生活中的用字母表示数。联系生活，让学生用字母、含有字母的式子表达生活中的数量关系和规律，使学生感受到现实世界与数学世界的联系。通过回顾之前所学，构建起用字母表示数的知识图谱，使学生形成结构化的知识体系。 环节3：深度探究，拓展数量关系 活动4：出示青蛙儿歌，拓展数量关系 （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 （1）还继续唱吗啊？唱得完吗？ （2）你能用字母表示出青蛙只数、嘴、眼睛和腿之间的关系吗 （3）这些写法你如何评价?说出理由。 活动4：出示青蛙儿歌，拓展数量关系 （1）在活动探究单上写出关系 （2）评价交流 在环节二已经让学生根据数量关系写出含有字母的式子，但探究的是两个量之间的数量关系，用青蛙儿歌能够拓展多个量之间的数量关系。同时通过学生熟悉的儿歌进行教学，在深入探究的同时，也能够激起学生的兴趣，达到更好的教学效果。 环节4:作业练习，加强理解 练习1：表示年龄（教材p52） 思考小红和爸爸年龄之间的关系，并用含有字母的式子表示出来 练习2：月球上举起的物体质量（教材p53） 思考物体质量和在月球上能举起的物体质量之间的关系，并用含有字母的式子表示出来 练习3：长方形纸条的面积（教材p53） 填写表格，根据长方形的面积公式，写出当长度为x时面积的表达式 练习1、2、3 （1）思考关系 （2）用含有字母的式子表示出来 使用教材上的例习题达到巩固提高的效果，为接下来的学习奠定基础。 环节5：回顾梳理，总结提高 （1）提问：这节课学习了什么 （2）回顾：数学眼光—数学思维—数学语言 （1）总结所学内容 （2）进行回顾梳理 通过总结帮助学生巩固本节课所学知识。 联系“三会”进行内容的回顾，不仅体现了新课标的要求，也让学生体会到数学学习的重要性。 板书设计 用字母表示数 作用 怎么表示 什么数 未知数 字母：数 简洁 一定范围 字母式：数、关系 概括 附录：活动探究单 活 动 探 究 单 活动1： 取书卡内原本有b元，花了50元买书后，取书卡内剩余的金额可以表示为（ ） 活动2： （1）三月学雷锋活动,每个中队有志愿者a人，2个中队有( )人 （2）润心农场收玉米x kg，平均分给五年级3个班，每班分玉米( )kg？ （3）商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b kg，商店里苹果的总质量为（ ）kg？ （4）某班有35名学生，其中女生c名，男生有（ ）名 活动3：（写不下的可自行写在空白处，或写在小组成员的活动探究单上） （1）生活中还有这些关系，可以用含有2a的式子来表示 如：___________________________________________________ （2）我发现用字母可以表示（ ），如：____________________ 还可以表示（ ），如：______________________ 活动4： 请用字母a表示出青蛙只数、嘴、眼睛和腿之间的关系： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。 （ ）只青蛙（ ）张嘴，( ）只眼睛（ ）条腿。 学科网（北京）股份有限公司 $$