植树问题说课（课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

经历数学建模过程 感悟数学思想方法 教法学法 教材及学情分析 教学过程 说课内容 说 板书设计 说教材分析 《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的数学思想方法，通过该内容的学习有助于培养学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能力。 说学情分析 从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的数学活动经验。本节课的内容既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。 说教学目标 知识与技能：让学生 通过自主探究发现“棵数与间隔数”之间的关系。 过程与方法：让学生经历了数学建模的过程，掌握重要的数学思想方法。 情感态度与价值观：培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：引导学生探究发现三种植树情况 ”棵数与间隔数”之间的关系。 教学难点：建立三种植树情况的数学模型。 说教学重、难点 说教法与学法 合作探究法 数据分析法 问题情境法 梳理归纳法 迁移类推法 说教具与学具 多媒体课件、线段图、米尺、学生尺等。 说教学过程 初步感知，揭示课题 操作探究，主动构建 应用规律，回归生活 总结收获，课堂延伸 一：初步感知，揭示课题 1、直接在黑板上板书“间隔”二字，并请学生举例说一说在我们的周围哪里有间隔。 2、揭示课题：我们数学家把这种与“间隔”有关的问题看着是“植树问题”。（板书课题：植树问题） 【设计意图】 ：让学生初步感知“间隔”的含义，为新知的学习作铺垫，直接揭示课题干脆利落。 二：操作探究，主动构建 （一）感悟“化归思想” （二）感悟“数形结合思想” （三）感悟“推理思想” （四）感悟“一一对应思想” 二：操作探究，主动构建 （一）感悟“化归思想” 1、 出示例题，理解题意，学生尝试解答。 同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米植一棵（两端都植），共需要多少棵树苗？ （1）1000÷5＝200； （2）1000÷5＝200，200+2＝202； （3）1000÷5＝200，200+1＝201 …... 全长÷间隔长度=间隔数 2、验证学生不同的解法，引导学生复杂问题简单化入手。 【设计意图】我创造性地使用教材，将例题中“100米”的小路改为“1000米”，目的是让学生造成解决问题的困难，帮助学生达成复杂的问题简单化入手的共识，感悟化归思想中“化繁为简”的策略。 从题目中你获得了哪些信息？引导学生重点理解：“两端都植”（借助直尺）、“每隔5米植一棵”。 学生试做。 板书： 二：操作探究，主动构建 （二）：感悟“数形结合思想” 研究两端都植的情况下，棵数与间隔数有怎样的关系？ 两端都植：棵数=间隔数+1 【设计意图】现代教育论主张：“学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。”本环节我让学生经历了在操作中思考、在观察中发现规律、并应用规律验证等一系列数学活动，从中感悟到数形结合的数学思想。 全长（米） 间隔长度（米） 棵树（棵） 间隔数（个） 20 5 5 4 15 5 4 3 45 5 10 9 ... ... ... ... 二：操作探究，主动构建 （三）感悟“推理思想” 问：这两种情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？ 棵数=间隔数 棵数=间隔数-1 只植一端 两端都不植 【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为了丰富学生的表象，为进一步探索发现规律提供素材。在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植”的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。这是从直观到抽象的提升，是学生思维一次质的飞跃。学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。 同样多 多一个间隔 多一棵 二：操作探究，主动构建 （四）感悟“一一对应思想” 两端都植 只植一端 两端都不植 【设计意图】本环节我引导学生利用直观的图示作支撑，用一一对应的方法解释说明，目的是便于学生发现植树问题三种情形的内在联系和不同，帮助学生更好地建立三种植树问题的模型。   基础练习：在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵， 共栽树多少棵？ 变形练习：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。在路的两边一共有几个车站？ 提升练习：同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？ 三、应用规律，回归生活 【设计意图】心理学研究表明，学生建构知识并非是一蹴而就的，需要经过不断地练习巩固。我设计的练习不仅能巩固刚发现的规律，而且让学生深刻感受到数学源于生活，用于生活，培养了学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。 四、总结收获，课堂延伸 通过这节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？在我们生活中还有这样有趣的植树问题呢！ 【设计意图】让学生谈收获，是对本节课的知识进行梳理，将知识系统化。最后出示有趣的植树问题，不但拓展延伸了后续要学的知识，为新知埋下伏笔，而且再次调起了学生的“口味”，达到了“课虽尽，趣犹存，思再学”的效果。 说板书设计 棵数＝间隔数+1 两端都植 两端都不植 植树问题 间隔数＝总长÷间隔长度 棵数＝间隔数-1 只植一端 棵数＝间隔数 谢谢！敬请指导！ 20 本模板来源于网络，由第一课件网整理发布，免费分享给大家使用。 第一课件网是国内最专业的PPT模板分享网站，所有模板均经严格测试，保证100%下载，100%精彩！ 更多精彩PPT模板，敬请访问http://www.1kejian.com 使用时删除此备注即可。 配色方案修改： 配色方案在【格式】-->【幻灯片设计】-->【配色方案】-->【编辑配色方案】下调整。 LOGO的添加： Logo添加修改在【视图】-->【母版】-->【幻灯片母版】下调整。直接选择logo图片删除或修改。 字体格式的设置： 括标题和文本格式的设置在【视图】-->【母版】-->【幻灯片母版】下调整。 $$