第三单元小数除法 （讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小数除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【小数除法知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【小数的乘除混合运算知识点归纳】 1、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 2、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 第三部分 典型例题 例题1：刘丽在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5以后商是130．正确的除法算式中的被除数是多少？正确计算后，商应是多少？ 【答案】1.95，1.3． 【分析】把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，所以被除数扩大到了原来的100倍，根据除数和错误的商，计算出放大后被除数，再除以100，求出正确的被除数，再列出正确的算式计算． 【解答】解：被除数为： 1.5×130÷100 ＝195÷100 ＝1.95 正确的算式： 1.95÷1.5＝1.3 答：正确的被除数是1.95，商是1.3． 【点评】本题主要考查了小数除法，需要学生正确掌握商的变化规律． 例题2：铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？ 【答案】每天应铺3200米。 【分析】根据工程总量÷工作时间＝工作效率，先求出实际每天修的路程，用总路程除以实际每天修的路程，求出计划需要的天数。用计划的天数减去12天和停工的4天，求出还剩几天。再用总路程减去修完的路程，求出还剩的路程。用还剩的路程除以还剩的时间，即可求出每天应铺多少千米，再用每天实际铺的路程减去计划每天铺的路程，即可求出每天应多铺多少米，再转换成以米作单位的数，即可解答。 【解答】解：38.4÷12＝3.2（千米） 64÷3.2＝20（天） 20﹣12﹣4＝4（天） 64﹣38.4＝25.6（千米） 25.6÷4＝6.4（千米） 6.4﹣3.2＝3.2（千米） 3.2千米＝3200米 答：每天应铺3200米。 【点评】本题考查小数四则运算的计算及应用，理解工程总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解决本题的关键。注意计算的准确性。 例题3：一本《故事书》18.8元，李老师买12本故事书一共付多少元？如果用这些钱买单价15.04元一本的《科幻动漫》，可以买多少本？ 【答案】225.6元，15本。 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可解答；再根据总价÷单价＝数量，代入数值即可求出可以买多少本。 【解答】解：18.8×12＝225.6（元） 225.6÷15.04＝15（本） 答：一共付了225.6元。可以买15本。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 例题4：淘气想用计算器计算76×25的结果，但是计算器上的按键“6”没用了。淘气想了想，输入了算式“19×4×25”。 （1）请你想一想，淘气输入的这个算式，可以得到正确的结果吗？为什么？ （2）你还能想到什么样的算式，也可以得到76×25的结果？（请写出两个） 【答案】（1）正确；因为19×4＝76，所以76×25＝19×4×25。 （2）38×2×25，（80﹣4）×25。（答案不唯一） 【分析】（1）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。根据乘法结合律进行解答即可。 （2）根据乘法结合律，将76想成是另外两个数之积，或者运用乘法分配律，将76想成是（80﹣4）、（100﹣24）等，都可以进行计算。据此解答。 【解答】解：（1）计算器上“6”坏了，我们计算76×25，可以将76想成是由19×4得到的，因为19×4＝76，所以76×25就可以转化为19×4×25，再运用乘法结合律，对19×4×25进行简算，即可算出76×25的最终结果。 （2）38×2＝76，所以76×25可以写成38×2×25； 80﹣4＝76，所以76×25可以写成（80﹣4）×25。（答案不唯一） 【点评】本题考查学生对乘法运算定律的掌握。熟练运用乘法结合律和乘法分配律是解决此题的关键。 第四部分 高频真题 1．刘星在用计算器计算某一道题时，把被除数的后两个数字按反了，结果除以3得332。请你想一想，正确的商应该是多少？ 2．笑笑家上半年用电304千瓦时，每千瓦时的电费是0.48元。笑笑家平均每个月需要交多少元电费？ 3．要装60kg油，至少要准备多少个如图的油桶？ 4．张叔叔养的5头奶牛上周的产奶量是367.5千克，每头奶牛平均每天产奶多少千克？ 5．如图，爸爸和妈妈分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？平均每千克便宜多少元？ 6．四（3）班有男生24人，女生16人，男生人数是女生人数的多少倍？ 7．王丽在计算1.8除以一个两位小数时，发现：如果被除数不变，仅把除数当成整数来算，结果是0.024．这个两位小数是多少？ 8．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张奶奶买来15米丝绳编中国结，编了12个，用了14.4米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 9．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 10．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，一共需要投入资金81.6万元，请问有多少户贫困户参加投资？ 11．小华用计算器计算“125×96”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，该怎样算？（提示：用学过的运算律写出计算过程） 12．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？ 13．妈妈买0.8千克萝卜花了0.9元，平均每千克萝卜多少元钱？ 14．在“手拉手、献爱心”活动中，育才小学五（1）班45名同学共捐款376.2元，平均每人捐款多少元？ 15．一根6.4米长的彩带，每1.6分米剪一段做蝴蝶结，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？ 16．一种牛奶零售价每袋2.5元。小华家五月份每天预订1袋牛奶，按批发价，共付71.3元。这样每袋比零售价便宜多少元？ 17．大米每千克3.2元，杨阿姨买大米付了57.6元，她买了多少千克大米？ 18．服装店做一套服装需3.2米布，50米布最多可以做多少套这样的服装？ 19．2017年春运期间，某市4个汽车客运站一周（7天）运送旅客达72.8万人次，平均每个汽车客运站每天运送旅客多少万人次？ 20．下面是妈妈去某超市购物后的小票，不慎撕掉了一部分。请你帮忙算一算，妈妈买鲜牛奶共花了多少元？ 21．为助力贫困群众增加收入，学校开展了“以购代扶”活动。在这次活动中，王老师购了4.5kg小磨香油，分装在一些玻璃瓶里。每个玻璃瓶最多可盛400g，她至少需要多少个玻璃瓶？ 22．笑笑妈妈将15.4kg油分装在玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶装0.8kg，至少需要准备几个玻璃瓶？ 23．小明在计算一道除法题时，把一个两位小数的被除数的小数点漏掉了，用它除以3.7的商是140，正确的被除数是多少？正确的商是多少？ 24．一个油壶可装4升油，45升油全部装完至少需要多少个这样的油壶？ 25．乐乐从家到公园，如果每小时走4.5千米，那么0.6小时可以到达。如果每小时走5.4千米，那么需要多少小时能到达？ 26．面包店生产一种早餐面包，每个需要0.16kg面粉。李师傅买了2kg面粉做这种面包，她最多可以做几个？ 27．小王在计算4.14除以一个数时，错写成41.4除以这个数，结果得1.2．这道题的商是多少？ 28．丽丽在计算一个两位小数除以1.5时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是130．这道题的正确结果应该是多少？ 29．一幢楼房高108.8米，一共有34层，平均每层的高度是多少米？ 30．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数） 31．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 32．某公司在电视台黄金档插播一条15秒的广告，每天播出一次，连播两周，共付人民币18.48万元，平均每秒多少元？ 33．一个空瓶可以装2.5千克色拉油，李叔叔要把15.5千克色拉油装在这样的瓶子里，至少需要多少个？ 34．甲数是3.4，乙数是34，在它们的末尾各添上两个0，这时乙数是甲数的多少倍？ 35．杭州亚运会篮球场地长28米，宽15米，长大约是宽的几倍？（结果保留两位小数） 36．乐乐的计算器上，“6”这个键坏了。他在计算76×999时，可以怎样按键计算？ 37．明明冲洗了36张5寸的相片，花了16.2元，每张5寸照片的冲洗费是多少元？ 38．博物馆是精神文明和物质文明传承的载体。2022年发布的第二季度全国热搜博物馆百强榜单中，郑州有2家博物馆位列其中，分别是河南博物院和郑州博物馆。河南博物院以4.41中博热搜综合指数位列第5；郑州博物馆的中博热搜综合指数为3.52，位列第36。河南博物院的指数约是郑州博物馆的多少倍？（结果保留一位小数） 39．与同学交流一下，小数除以整数应注意什么。 40．一支钢笔的售价为18.6元，是一支圆珠笔售价的3倍．一支圆珠笔的售价是多少元？ 41．每个足球10.8元，学校花600元最多可以买多少个这样的足球？如果每个球筐能放9个足球，需要准备多少个球筐来放这些足球？ 42．爸爸去建材城买电线（如图）。 哪家的电线更便宜？每米便宜多少元？ 43．小马虎在计算一个数除以6.85时，忘记写除数的小数点，结果得到的商是0.096，写出这个除法算式，并算一算正确的商是多少？ 44．妈妈买5千克苹果用了32.5元。每千克苹果多少元？ 45．君君在用计算器计算750×（572+38）的时候，算成了750×572+38。他算出的得数比正确的得数少多少？ 46．有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1千克，可以装几箱？ 47．甜甜用计算器计算1050除以一个数时，她误将1050按成了1500，结果得出的商与正确的商相差9．这道算式的除数是多少？ 参考答案与试题解析 1．刘星在用计算器计算某一道题时，把被除数的后两个数字按反了，结果除以3得332。请你想一想，正确的商应该是多少？ 【答案】323。 【分析】先用得到的商乘上除数3，求出错误的被除数，再把被除数的后两位置换位置，得出正确的被除数，再除以3求出正确的商。 【解答】解：332×3＝996 所以正确的被除数是969， 969÷3＝323 答：正确的商是323。 【点评】解决本题，先根据乘除法的互逆关系，用商×除数，得出错误的被除数，进而得出正确的被除数，再用被除数除以除数即可。 2．笑笑家上半年用电304千瓦时，每千瓦时的电费是0.48元。笑笑家平均每个月需要交多少元电费？ 【答案】24.32元。 【分析】先根据乘法的意义，用0.48乘304，求出笑笑家上半年交电费总钱数，进而除以6（上半年有6个月）解答即可． 【解答】解：0.48×304÷6 ＝145.92÷6 ＝24.32（元） 答：笑笑家平均每个月需要交24.32元电费。 【点评】解答此题的关键：（1）根据单价、数量和总价之间的关系；（2）根据平均数的计算方法进行解答。 3．要装60kg油，至少要准备多少个如图的油桶？ 【答案】14个。 【分析】根据每个油桶最多能装4.5kg，求至少要准备多少个油桶，就是求60kg里面有几个4.5千克，所以用油的总重量除以每个油桶的最大容量，求出至少要准备多少个油桶才能把油装完即可。 【解答】解：60÷4.5≈14（个） 答：至少要准备14个如图的油桶。 【点评】题主要考查了除法的意义的应用，注意用进一法求结果。 4．张叔叔养的5头奶牛上周的产奶量是367.5千克，每头奶牛平均每天产奶多少千克？ 【答案】10.5千克。 【分析】我们用一周奶牛的产奶量除以奶牛的头数，再除以天数就是每头奶牛平均每天产奶多少千克。 【解答】解：367.5÷5÷7 ＝73.5÷7 ＝10.5（千克） 答：每头奶牛平均每天产奶10.5千克。 【点评】本题考查了关系式“总奶量÷头数÷天数＝每头奶牛平均每天产奶量”的运用。 5．如图，爸爸和妈妈分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？平均每千克便宜多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据总价÷数量＝单价，所以用爸爸花的总价除以爸爸买食用油的数量，求出爸爸买食用油的单价，再用妈妈花的总价除以妈妈买食用油的数量，求出妈妈买食用油的单价，单价少的就是便宜的，再用减法求出这两个单价的差即可求出，平均每千克便宜多少元。 【解答】解：105÷3.5＝30（元） 62.5÷2.5＝25（元） 25＜30 30﹣25＝5（元） 答：妈妈买的食用油便宜，平均每千克便宜5元。 【点评】本题考查了总价÷数量＝单价的关系式和小数除法的计算方法。 6．四（3）班有男生24人，女生16人，男生人数是女生人数的多少倍？ 【答案】1.5倍。 【分析】用男生的人数除以女生的人数即可求解。 【解答】解：24÷16＝1.5 答：男生人数是女生人数的1.5倍。 【点评】此题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数是另一个数的几倍，用除法进行计算。 7．王丽在计算1.8除以一个两位小数时，发现：如果被除数不变，仅把除数当成整数来算，结果是0.024．这个两位小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为误把两位小数的除数看成了整数，也就是把除数扩大了100倍，被除数不变，那么正确的商缩小了100倍，所以正确的商应是0.024×100，再根据除数＝被除数÷商列出算式计算即可求解． 【解答】解：1.8÷（0.024×100） ＝1.8÷2.4 ＝0.75 答：这个两位小数是0.75． 【点评】解答本题的关键是先求出正确的商，然后根据除法各部分间的关系列出正确的算式，进行解答． 8．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张奶奶买来15米丝绳编中国结，编了12个，用了14.4米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 【答案】1.2米。 【分析】用丝绳的长度除以编的个数，就是平均每个中国结用丝绳的长度。 【解答】解：14.4÷12＝1.2（米） 答：平均每个中国结用丝绳1.2米。 【点评】此题主要考查了学生根据平均数的运用及求法进行解答问题的能力。 9．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解． 【解答】解：1.30﹣94.5÷（3×30） ＝1.30﹣94.5÷90 ＝1.30﹣1.05 ＝0.25（元） 答：这样每袋比零售价便宜0.25元． 【点评】先根据单价＝总价÷数量，求出批发的单价，进而求解． 10．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，一共需要投入资金81.6万元，请问有多少户贫困户参加投资？ 【答案】120。 【分析】每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，81.6万元里面有几个0.68万元，就有多少户贫困户参加投资，即81.6÷0.68。 【解答】解：81.6÷0.68＝120（户） 答：有120户贫困户参加投资。 【点评】求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。 11．小华用计算器计算“125×96”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，该怎样算？（提示：用学过的运算律写出计算过程） 【答案】125×96 ＝125×8×12 ＝1000×12 ＝12000 （方法不唯一） 【分析】利用乘法结合律，把96分成8×12即可完成计算。 【解答】解：利用乘法结合律： 125×96 ＝125×8×12 ＝1000×12 ＝12000 （方法不唯一） 【点评】本题主要考查乘法结合律的应用。 12．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？ 【答案】0.35千克，350千克。 【分析】用可榨油的质量除以花生的质量，即可求出平均每千克花生可榨油多少千克；根据1吨＝1000千克进行单位换算，再乘平均每千克花生可榨油的质量即可解答。 【解答】解：35÷1000＝0.35（千克） 1吨＝1000千克 0.35×1000＝350（千克） 答：平均每千克花生可榨油0.35千克，1t花生可榨油350千克。 【点评】本题主要考查了小数乘除法的实际应用，先求出平均每千克花生可榨油多少千克是解答本题的关键。 13．妈妈买0.8千克萝卜花了0.9元，平均每千克萝卜多少元钱？ 【答案】1.13元。 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，即可解答。 【解答】解：0.9÷0.8≈1.13（元） 答：平均每千克萝卜1.3元钱。 【点评】本题考查的是小数应用题，掌握“单价＝总价÷数量”，是解答关键。 14．在“手拉手、献爱心”活动中，育才小学五（1）班45名同学共捐款376.2元，平均每人捐款多少元？ 【答案】8.36元。 【分析】45名同学共捐款376.2元，求平均每人捐款多少元，就是把376.2平均分成45份，求每份是多少，用除法计算。 【解答】解：376.2÷45＝8.36（元） 答：平均没人捐款8.36元。 【点评】本题主要考查了学生对求把一个数平均分成几份，求每份是多少计算方法的掌握。 15．一根6.4米长的彩带，每1.6分米剪一段做蝴蝶结，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？ 【答案】40个。 【分析】用彩带的总长度6.4米（64分米）除以做一个蝴蝶结用的长度1.6分米，所得的商就是最多可以做多少个这样的蝴蝶结。 【解答】解：6.4米＝64分米 64÷1.6＝40（个） 答：这根彩带可以做40个这样的蝴蝶结。 【点评】本题根据除法的包含意义列出除法算式求解，注意单位的统一。 16．一种牛奶零售价每袋2.5元。小华家五月份每天预订1袋牛奶，按批发价，共付71.3元。这样每袋比零售价便宜多少元？ 【答案】0.2元。 【分析】五月份有31天，根据总价÷数量＝单价，求出牛奶的批发价是多少元，再用零售价减去批发价即可解答。 【解答】解：2.5﹣71.3÷31 ＝2.5﹣2.3 ＝0.2（元） 答：批发价每袋比零售价便宜0.2元。 【点评】本题主要考查了小数除法、小数减法的实际应用，先求出每袋牛奶的批发价是多少元是解答本题的关键。 17．大米每千克3.2元，杨阿姨买大米付了57.6元，她买了多少千克大米？ 【答案】18千克。 【分析】根据“总价÷单价＝数量”代入数据解答即可。 【解答】解：57.6÷3.2＝18（千克） 答：她买了18千克大米。 【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷单价＝数量。 18．服装店做一套服装需3.2米布，50米布最多可以做多少套这样的服装？ 【答案】15。 【分析】根据题意，用50米的布长除以一套服装需要的布的米数，就可以求出可以做多少套这样的服装，算出结果后，对结果采用去尾法。 【解答】解：50÷3.2＝15.625（套） 考虑实际情况，小数点后面的数要去掉，保留整数，所以最多可以做15套。 答：50米布最多可以做15套这样的服装。 【点评】此题需要学生熟练掌握小数除法的计算并灵活运用。 19．2017年春运期间，某市4个汽车客运站一周（7天）运送旅客达72.8万人次，平均每个汽车客运站每天运送旅客多少万人次？ 【答案】2.6万人次。 【分析】先用72.8除以4求出1个汽车客运站一周（7天）运送旅客的次数，然后再除以7，即可求出平均每个汽车客运站每天运送旅客多少万人次。 【解答】解：72.8÷4÷7 ＝18.2÷7 ＝2.6（万人次） 答：平均每个汽车客运站每天运送旅客2.6万人次。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 20．下面是妈妈去某超市购物后的小票，不慎撕掉了一部分。请你帮忙算一算，妈妈买鲜牛奶共花了多少元？ 【答案】19.6元。 【分析】根据题意，用应收的35.2元减去买火腿的总价15.6元，就是买鲜牛奶的总价。 【解答】解：35.2﹣15.6＝19.6（元） 答：妈妈买鲜牛奶共花了19.6元。 【点评】本题关键是明确应收的钱数就是买火腿和鲜牛奶的钱数，减去火腿的总价，就是买鲜牛奶的钱数。 21．为助力贫困群众增加收入，学校开展了“以购代扶”活动。在这次活动中，王老师购了4.5kg小磨香油，分装在一些玻璃瓶里。每个玻璃瓶最多可盛400g，她至少需要多少个玻璃瓶？ 【答案】12个。 【分析】要求装4.5kg香油需要几个玻璃瓶，根据题意，也就是求4.5kg里面有多少个400g，先把4.5kg化成4500g，再根据除法的意义用除法解答，用进一法保留整数。 【解答】解：4.5kg＝4500g 4500÷400≈12（个） 答：她至少需要12个玻璃瓶。 【点评】此题属于小数除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。 22．笑笑妈妈将15.4kg油分装在玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶装0.8kg，至少需要准备几个玻璃瓶？ 【答案】20个。 【分析】用油的总质量除以每瓶装的质量，如果能整除，商就是需要的瓶数，如果不能整除，商加1瓶，就是需要的瓶数。 【解答】解：15.4÷0.8＝19（瓶）……0.2（kg） 19+1＝20（瓶） 答：至少需要准备20个玻璃瓶。 【点评】本题考查小数除法法的计算及应用。利用“进一法”解决此类问题，注意计算的准确性。 23．小明在计算一道除法题时，把一个两位小数的被除数的小数点漏掉了，用它除以3.7的商是140，正确的被除数是多少？正确的商是多少？ 【答案】5.18，1.4。 【分析】把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，所以被除数扩大到了原来的100倍，根据除数和错误的商，计算出放大后被除数，再除以100，求出正确的被除数，再列出正确的算式计算。 【解答】解：被除数为： 3.7×140÷100 ＝518÷100 ＝5.18 正确的算式： 5.18÷3.7＝1.4 答：正确的被除数是5.18，商是1.4。 【点评】本题主要考查了小数除法，需要学生正确掌握商的变化规律。 24．一个油壶可装4升油，45升油全部装完至少需要多少个这样的油壶？ 【答案】12个。 【分析】用汽油的总数除以每个油壶可装的数量，即可计算出45升油全部装完至少需要多少个这样的油壶，如果计算结果有余数，则需要油壶的个数再加上1。 【解答】解：45÷4＝11（个）……1（升） 11+1＝12（个） 答：45升油全部装完至少需要12个这样的油壶。 【点评】本题解题关键是根据包含除法的意义列式计算，熟练掌握有余数除法的计算方法。 25．乐乐从家到公园，如果每小时走4.5千米，那么0.6小时可以到达。如果每小时走5.4千米，那么需要多少小时能到达？ 【答案】0.5小时。 【分析】根据路程＝速度×时间，求出路程，再用家到公园的路程除以5.4即可求出每小时只走5.4千米，需要多少小时才能到达即可。 【解答】解：4.5×0.6÷5.4 ＝2.7÷5.4 ＝0.5（小时） 答：那么需要0.5小时能到达。 【点评】熟悉路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键，同时熟练掌握小数的乘除法的计算方法并灵活运用。 26．面包店生产一种早餐面包，每个需要0.16kg面粉。李师傅买了2kg面粉做这种面包，她最多可以做几个？ 【答案】12个。 【分析】求最多可以做几个，就是求2kg里有多少个0.16kg，用除法计算。 【解答】解：2÷0.16＝12（个）……0.08（kg） 答：她最多可以做12个。 【点评】本题主要考查了小数除法的运算，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，结尾用“去尾法”。 27．小王在计算4.14除以一个数时，错写成41.4除以这个数，结果得1.2．这道题的商是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】4.14除以一个数时，错写成41.4，相当于把被除数小数点向右点错了一位，相当于把被除数扩大了10倍，先用错误的被除数除以错误的商求出除数，再用4.14除以正确的除数即可． 【解答】解：41.4÷1.2＝34.5 4.14÷34.5＝0.12 答：这道题的商是0.12． 【点评】关键是理解除数不变，被除数扩大10倍，商就扩10倍，根据题意先求出正确的除数是关键． 28．丽丽在计算一个两位小数除以1.5时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是130．这道题的正确结果应该是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】本题考查因数和积的关系，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的多少倍，积也扩大或缩小到原来的多少倍． 【解答】解：1.5×130＝195． 1.95÷1.5＝1.3． 【点评】（　　）÷1.5＝130 求出被除数是195，根据题意知被除数原来是一个两位小数，所以应为1.95． 29．一幢楼房高108.8米，一共有34层，平均每层的高度是多少米？ 【答案】3.2米。 【分析】用楼房的高度除以一共有的层数，就是平均每层的高度。 【解答】解：108.8÷34＝3.2（米） 答：平均每层的高度是3.2米。 【点评】此题主要考查了小数除法的实际应用，解答依据是：楼房总高度÷层数＝平均每层高度。 30．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数） 【答案】3.41。 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用骑自行车的速度除以步行速度即可。 【解答】解：15÷4.4≈3.41 答：骑自行车的速度约是步行速度的3.41倍。 【点评】本题主要考查了小数除法的应用。 31．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，这个商最小是5.25，最大是5.34，要使除数最小，那么商就最大，然后用9.078除以5.34即可求出除数．据此解答． 【解答】解：商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．这个商最小是5.25，最大是5.34， 9.078÷5.34＝1.7， 答：除数最小是1.7． 【点评】解答此题关键是根据商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，确定商的最大值是多少，再根据除数＝被除数÷商，据此解答即可． 32．某公司在电视台黄金档插播一条15秒的广告，每天播出一次，连播两周，共付人民币18.48万元，平均每秒多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先计算出这条广告播出的总的时间，即15×7＝105秒，再用总钱数除以总时间，就是问题的答案． 【解答】解：18.48÷（15×14） ＝18.48÷210 ＝0.088（万元） 0.088万元＝880元 答：平均每秒880元． 【点评】本题考查了整数，小数复合应用题，先计算出这条广告播出的总的时间，是解答本题的关键． 33．一个空瓶可以装2.5千克色拉油，李叔叔要把15.5千克色拉油装在这样的瓶子里，至少需要多少个？ 【答案】7。 【分析】根据题意，15.5千克里面有几个2.5千克，就需要几个瓶子，即15.5÷2.5，注意运用进一法求近似数。 【解答】解：15.5÷2.5≈7（个） 答：至少需要7个。 【点评】本题考查了运用小数除法来解决时间问题的能力，注意运用进一法求近似数。 34．甲数是3.4，乙数是34，在它们的末尾各添上两个0，这时乙数是甲数的多少倍？ 【答案】1000倍。 【分析】甲数是3.4，在它的末尾各添上两个0，大小不变还是3.4；乙数是34，在它的末尾各添上两个0，变为3400；然后再用3400除以3.4即可。 【解答】解：3400÷3.4＝1000 答：这时乙数是甲数的1000倍。 【点评】求一个数是另一个数的几倍，用除法进行解答；注意小数的末尾添上0，大小不变。 35．杭州亚运会篮球场地长28米，宽15米，长大约是宽的几倍？（结果保留两位小数） 【答案】1.87倍。 【分析】求长大约是宽的几倍，就是求28里面有几个15，用除法计算。 【解答】解：28÷15≈1.87 答：长大约是宽的1.87倍。 【点评】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算。 36．乐乐的计算器上，“6”这个键坏了。他在计算76×999时，可以怎样按键计算？ 【答案】（80﹣4）×999＝75924（答案不唯一）。 【分析】“6”按键坏了，要按出76，则可以先按80减4计算出76再去乘999，此题答案不唯一。 【解答】解：76×999＝（80﹣4）×999＝75924（答案不唯一） 答：乐乐的计算器上，“6”这个键坏了。他在计算76×999时，可以用76×999＝（80﹣4）×999＝75924（答案不唯一）。 【点评】此题主要考查了计算器按键坏了如何调整运算的方法。 37．明明冲洗了36张5寸的相片，花了16.2元，每张5寸照片的冲洗费是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单价＝总价÷数量，用明明冲洗36张5寸的相片一共花的钱除以36，求出每张5寸照片的冲洗费是多少元即可． 【解答】解：16.2÷36＝0.45（元） 答：每张5寸照片的冲洗费是0.45元． 【点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握． 38．博物馆是精神文明和物质文明传承的载体。2022年发布的第二季度全国热搜博物馆百强榜单中，郑州有2家博物馆位列其中，分别是河南博物院和郑州博物馆。河南博物院以4.41中博热搜综合指数位列第5；郑州博物馆的中博热搜综合指数为3.52，位列第36。河南博物院的指数约是郑州博物馆的多少倍？（结果保留一位小数） 【答案】1.3倍。 【分析】要求河南博物院的指数约是郑州博物馆的多少倍，用4.41除以3.52，结果保留一位小数。 【解答】解：4.41÷3.52≈1.3 答：河南博物院的指数约是郑州博物馆的1.3倍。 【点评】求一个数是另一个数几倍，用除法进行解答，注意结果保留一位小数。 39．与同学交流一下，小数除以整数应注意什么。 【答案】当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数。如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。 【分析】根据小数除以整数的计算方法即可解答。 【解答】解：小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，要注意： 当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数。如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。 【点评】本题考查了小数除以整数的计算方法掌握情况。 40．一支钢笔的售价为18.6元，是一支圆珠笔售价的3倍．一支圆珠笔的售价是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】就是已知一个数的3倍是18.6元，求这个数，用除法计算． 【解答】解：18.6÷3＝6.2（元）； 答：一支圆珠笔的售价是6.2元． 故答案为：6.2． 【点评】本题是考查小数除法的应用，属于基础知识．本题也可以列方程解答． 41．每个足球10.8元，学校花600元最多可以买多少个这样的足球？如果每个球筐能放9个足球，需要准备多少个球筐来放这些足球？ 【答案】55个足球，7个球筐。 【分析】根据数量＝总价÷单价，先算出可以买多少个足球，再用买的足球数量除以每个球筐装足球个数，即可得出需要球筐的数量。 【解答】解：600÷10.8＝55（个）……6（元） 55÷9＝6（个）……1（个） 6+1＝7（个） 答：最多可以买55个足球，需要准备7个球筐来装这些足球。 【点评】本题考查学生对有余数除法的掌握和运用，要根据实际情况采用“去尾法”和“进一法”进行取值。 42．爸爸去建材城买电线（如图）。 哪家的电线更便宜？每米便宜多少元？ 【答案】诚信公司，0.01元。 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出诚信公司和嘉信公司每米电线的钱数，再进行比较即可；用贵的减去便宜的就是每米多的钱数。 【解答】解：21÷25＝0.84（元） 9.52÷11.2＝0.85（元） 0.84＜0.85 诚信公司的电线更便宜。 0.85﹣0.84＝0.01（元） 答：诚信公司的电线更便宜，每米便宜0.01元。 【点评】此题主要考查了小数乘法和减法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 43．小马虎在计算一个数除以6.85时，忘记写除数的小数点，结果得到的商是0.096，写出这个除法算式，并算一算正确的商是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据被除数（0除外）不变，除数扩大多少倍，商缩小相同的倍数，依此可求正确的商． 【解答】解：0.096×（685÷6.85） ＝0.096×100 ＝9.6 9.6×6.85＝65.76 答：这个除法算式是65.76÷6.85，正确的商是9.6． 【点评】考查了小数除法，关键是熟练掌握商的变化规律． 44．妈妈买5千克苹果用了32.5元。每千克苹果多少元？ 【答案】6.5元。 【分析】根据单价＝总价÷数量进行解答即可。 【解答】解：32.5÷5＝6.5（元） 答：每千克苹果6.5元。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。 45．君君在用计算器计算750×（572+38）的时候，算成了750×572+38。他算出的得数比正确的得数少多少？ 【答案】28462。 【分析】先把750×（572+38）用乘法分配律化简；然后再计算出结果与750×572+38比较即可。 【解答】解：750×（572+38） ＝750×572+38×750 ＝429000+28500 ＝457500 750×572+38 ＝429000+38 ＝429038 457500﹣429038＝28462 所以算出的结果会比正确得数少28462。 答：他算出的得数比正确的得数少28462。 【点评】掌握整数混合运算的运算顺序与简便计算的计算方法是解决问题的关键。 46．有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1千克，可以装几箱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先用每箱装15.4千克乘装的12箱求出这批香蕉有多少千克，如果每箱多装2.1千克，求可以装多少箱，用香蕉的重量除以现在每箱装的香蕉重量即可解答． 【解答】解：15.4×12÷（15.4+2.1） ＝184.8÷17.5 ≈11（箱） 答：可以装11箱． 【点评】应用题要认真分析题意，找出数量关系，第一步用乘法计算，第二步用除法计算，结果要采用进一法取值． 47．甜甜用计算器计算1050除以一个数时，她误将1050按成了1500，结果得出的商与正确的商相差9．这道算式的除数是多少？ 【答案】50。 【分析】误将1050按成了1500，多加了（1500﹣1050）＝450，结果得出的商与正确的商相差9，所以用多加的450除以相差的商，即可求出正确的除数；由此解答即可。 【解答】解：（1500﹣1050）÷9 ＝450÷9 ＝50 答：除数是50。 【点评】明确：多加的450除以相差的商，即可求出正确的除数，是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$