第二单元位置与方向（二） (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

位置与方向（二） 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【用角度表示方向知识点归纳】 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 【根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳】 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 【路线图知识点归纳】 1．看懂并描述路线图： （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． 2．画线路图： （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 第三部分 典型例题 例题1：飞机的平均飞行速度为850 千米/时． （1）从A城飞往B城、从A城飞往C城的方向分别是什么？ （2）飞机从A城飞到B城需2小时，A、B两城之间的距离是多少千米？ （3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图上确定方向的方法可知，从A城飞往B城的方向为向东方；从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向． （2）利用公式：路程＝速度×时间，AB两城的距离为：850×2＝1700（千米）． （3）AB两城的距离假设BC两城的距离即为从A成经B城到C城的距离． 【解答】解：（1）从A城飞往B城的方向为向东方； 从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向． （2）850×2＝1700（千米） 答：A、B两城之间的距离是1700千米． （3）1700+1200＝2900（千米） 答：飞机从A城经B城飞到C城需飞2900千米． 【点评】本题主要考查方向和距离确定位置，关键利用公式：路程＝速度×时间． 例题2：王叔叔骑自行车每分钟行驶200m． （1）健身房、公司分别在王叔叔家什么方向？ （2）王叔叔从家骑自行车到公司需要10分钟，王叔叔家离公司多远？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）以王叔叔家为观测中心点，根据上北下南左西右东的原则，就可以得出健身房、公司分别在王叔叔家什么方向； （2）根据速度×时间＝路程，即可求出王叔叔家离公司多远． 【解答】解：（1）健身房在王叔叔家北偏西60°方向上； 公司在王叔叔家西偏南50°方向上； （2）200×10＝2000（m） 答：王叔叔家离公司2000m． 【点评】本题主要考查了方向的确定，解答的关键是根据上北下南左西右东的原则正确的确定方位． 也考查了路程、速度和时间三者的关系． 例题3：解答题 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线． （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线． （3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图上确定方向的方法，利用图上给出的距离，萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫． （2）根据方向的相对性，萌萌从少年宫回家，所行路线为：先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家． （3）先求萌萌从家到少年宫的距离为：400+50+250+200＝900（米），然后利用公式：时间＝路程÷速度，求萌萌到少年宫所需时间：900÷25＝36（分钟）．所以，萌萌从家7：00出发，需要36分钟到达，7：30不能到达少年宫． 【解答】解：（1）萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫． （2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家． （3）（400+50+250+200）÷25 ＝900÷25 ＝36（分钟） 7：30﹣7：00＝30（分钟） 36＞30 答：她不能在早晨7：30赶到少年宫． 【点评】本题主要考查线路图，关键根据所给图示，利用图上确定方向的方法和实际距离，正确描述线路图． 例题4：如图是中心花园和几座楼的位置分布图，以中心花园为观测点。 （1）A楼在中心花园的 　北　偏 　东　　20　°方向上，距离是 　400　m。 （2）B楼在中心花园的 　东　偏 　南　　40　°方向上，距离是 　800　m。 （3）C楼在中心花园的南偏西30°方向上，距离是600m，请在图中画出C楼的位置。 【答案】北，东，20，400，东，南，40，800。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定A楼的方向；A楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离； （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定B楼的方向；B楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离； （3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定C楼的方向，根据中心花园与C楼的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而即可画出C楼的位置。 【解答】解：（1）200×2＝400（米） 答：A楼在中心花园的北偏东20°方向上，距离是400m。 （2）200×4＝800（米） 答：B楼在中心花园的东偏南40°方向上，距离是800m。 （3）600÷200＝3（厘米） 故答案为：北，东，20，400，东，南，40，800。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 第四部分 高频真题 1．小蚂蚁从A点出发向北偏东40°方向爬行5cm到B点，再向南爬向4cm到C点，最后向南偏东30°方向爬行2cm到D点。它要沿原路返回A点，该怎么走？ 2．小兔串门． 根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表． 方向 路程 小兔家→小牛家 小牛家→小羊家 小羊家→小猴家 小猴家→小马家 3．“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。” （1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 4．妈妈要从银花苑到菜市场买菜，说一说她的行走路线。 5．佩佩放学回家，先从学校出发，向正东方向走200m，再向南偏东30°方向走300m后，向正东方向走400m，最后向北偏东45°方向走100m回到家里．请你根据描述画出佩佩放学回家的行走路线图． 6．小华、小余和小丽三人以花坛处为起点，分别向东、西两个相反方向行走。 小余是从花坛处出发，向东行走了50m，那么： （1）小华是从花坛处出发，向什么方向行走了多少米？ （2）说说小丽是从哪里出发，如何行走的。 7．学校在乡政府西面300米处，乐乐家在乡政府东面200米处。 （1）在图上用“•”标出学校和乐乐家的位置（写上乐乐家和学校）。 （2）算一算，从乐乐家到学校要走多少米？ 8．动物们要开运动会，小羊负责通知每个小动物，它从家出发，最后通知的是小兔，通知完后回到自己家。小羊走过的路线没有重复，它是怎么走的？一共走了多少米？ 9．扫地机器人路线图： （1）扫地机器人从房间门出发，向 　 　偏 　 　°方向，行走 　 　米可以到达电视柜。然后向 　 　方向行走 　 　米到达厨房门口。然后向 　 　偏 　 　°方向，行走 　 　米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，在每个站点停留30秒，那么行完全程需要多少时间？ 10．填一填． （1）小丽家到商场的图上距离是　 　cm，实际距离是　 　cm． （2）学校到商场的实际距离是　 　m，小丽每分走50m，她从学校到商场需要走　 　分． （3）游泳馆在医院北偏东45°方向，距医院100m的地方，请在图中标出游泳馆的位置． 11．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置． （2）下面是出租车价格表． 里程 价格 3千米以内（含3千米） 9元 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计） 2.4元 李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？ 12．小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。 （1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？ （2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？ 13．王叔叔参加某闯关游戏，游戏规则为：从起点开始，闯过第一关，在起点的正东方向60米处插一面蓝色旗；闯过第二关，在蓝色旗的北偏西60°方向80米处插一面黄色旗闯过第三关，在黄色旗的正西方向60米处插一面红色旗。闯过三关并插上三面彩旗才算闯关成功。王叔叔闯关成功时，他在起点的什么方向？距离起点多少米？ 14．根据如图的示意图回答问题。 （1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？ （2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？ （3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？ （4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？ 15．小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题： （1）超市到学校的图上距离是3cm，实际距离是多少米？ （2）根据路线图与出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。 16．小红家在小伟家东偏北30°方向300m处，小华家在小红家西偏北30°方向300m处，求小华家在小伟家的什么位置？ 17．一只蚂蚁从石榴树下出发，向南偏西45°方向爬行了9米到达墙角，再向北偏东45°方向爬行了15米到达水池边。这时蚂蚁距离石榴树有多远？请画出路线图并解答。 18．如图是小华从学校出发经过医院、公园，最后回到学校的路线图。根据路线图，说一说小华每一段所走的方向和路程。 19．想一想，画一画。 （1）图书馆在学校的东偏南 　 　°的方向上，距离学校 　 　米。 （2）小丽家在学校的北偏西40°方向600米处，请用★表示小丽家的位置。 20．小军从学校出发，走了15分钟，每分钟走70米。 （1）如果是向东走，现在是在少年宫的东面还是西面？ （2）如果是向北走，大概走到了哪个位置？在图中用“☆”表示出来。 21．小小导游员． 1路公共汽车从公交车总站出发，先向 　 　行驶到 　 　，再向 　 　方向行驶到 　 　，再向 　 　行驶到 　 　，然后向 　 　行驶到图书馆，最后向 　 　方向行驶返回 　 　． 22．路线图。 （1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？ （2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？ 23．思思从家出发去学校，你能描述她的行走路线吗？ 24．如图是2路公交车的行车路线图，看图完成下列各题。 （1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在哪一站下车的？ （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从哪一站上车的？ （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐多少站路？ 25．如图是城市定向阅读打卡赛的地图。 （1）生活书店在新知书店的 　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　米。 （2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。 26．淘气周末去公园玩，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园．你能写出淘气按原路返回的行走路线吗？ 27．星期六上午，小明先去学校参加了兴趣小组，然后去图书馆借了一些书，最后到超市买了学习用品。他路上一共走了多少米？ 28．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点．那么B、C两点之间的距离是多少米？ 29．以公园为观测点： （1）超市在公园 　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　m。 （2）邮局在公园 　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　m。 （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，请画出学校的位置。 30．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 31．蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。这时蜗牛离甲地多远？ 32．星期天，洋洋和妈妈、爸爸一起乘公交车去游乐园游玩，看下面的路线图，回答问题． （1）如果他们搭乘14路公交车，路程有多远？ （2）洋洋一家搭乘哪路公交车比较近，近多少米？ 33．“1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶4km后向东偏南30°方向，行驶5千米到达终点站。” （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画出来。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 34．如图是福福家到学校的路线图。 （1）福福从家向 　 　方向走 　 　米到家家乐，然后向 　 　方向走 　 　米到幸福小区，再向 　 　方向走 　 　米到乐天大厦，最后向 　 　方向走 　 　米到达学校。 （2）福福每天早上7：30从家出发去学校，每分钟行70米，他几点可到达学校？ 35．小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 36．张阿姨寄快递时漏掉了一份重要文件，发现时上门取件的快递员已经来到张 阿姨家北偏东60°方向大约1800米处的新华书店。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。 （1）请在图中表示出新华书店的大概位置。 （2）已知快递员骑行的速度是500米/分，求张阿姨步行的速度。 37．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 38．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？ 39．按照如图所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　米； （2）电影院在小文家的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　米； （3）图书馆在小文家的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 40．如图中每一小段表示50米． （1）邮局在小明家的　 　偏　 　°方向，小明家在邮局的　 　方向． （2）说出小明从家到游乐场的行走路线． 41．下面是2路公共汽车的行驶路线图． 先说出2路公共汽车从汽车站到儿童乐园的行驶路线，再说出2路公共汽车从少年宫到儿童乐园的行驶路线． 42．少年宫到体育馆的实际距离是1200米，那么这幅图的比例尺是 　 　．（测量时取整厘米数） 学校在图书馆的正东方向800米处，在图上标出来． 43．根据如图说说冬冬上学的路线． 44．位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向 　 　行走 　 　米到达人民广场，再向 　 　偏 　 　40°方向走 　 　米到达新华书店，最后再向 　 　偏 　 　30°方向走 　 　米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 45．龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处． ①请你在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置． ②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该怎样走？如果每分钟走60米，到达黄霏霏家需要多少分钟？ 46．如图： （1）图书馆在艺术中心的 　 　偏 　 　50°方向上，距离是 　 　米。 （2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离300米处。请在图上用△标出博物馆的位置。 参考答案与试题解析 1．小蚂蚁从A点出发向北偏东40°方向爬行5cm到B点，再向南爬向4cm到C点，最后向南偏东30°方向爬行2cm到D点。它要沿原路返回A点，该怎么走？ 【答案】从D点向北偏西30°方向爬行2厘米到C点，从C点向北爬行4厘米到B点，再从B点向南偏西40°方向爬行5厘米到达A点。 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，小蚂蚁从A点出发向上偏右40°方向爬行5cm到B点，再向下爬向4cm到C点，最后向下偏右30°方向爬行2cm到D点。返回时方位相反，角度与距离不变。 【解答】解： 从D点向北偏西30°方向爬行2厘米到C点，从C点向北爬行4厘米到B点，再从B点向南偏西40°方向爬行5厘米到达A点。 【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 2．小兔串门． 根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表． 方向 路程 小兔家→小牛家 小牛家→小羊家 小羊家→小猴家 小猴家→小马家 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小兔家的位置为观测点，向正东方向走220米到小牛家，再以小牛家的位置为观测点向东偏南60°方向走250米到小羊家，再以小羊家的位置为观测点向正东方向走350米到小猴家，再以小猴家的位置为观测点向东偏北30°方向走400米到小马家． 【解答】解： 方向 路程 小兔家→小牛家 正东 220m 小牛家→小羊家 东偏南60° 250m 小羊家→小猴家 正东 350m 小猴家→小马家 东偏北30° 400m 【点评】此题是考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观测点位置的确定，同一物体，所选观测点不同，方向、距离也会改变． 3．“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。” （1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1） （2）先向北偏东30°行驶3千米，再向正东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米即可回到起点。 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可分别求出行驶的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可画图； （2）回去的方向和来时的方向正好相反，角度和距离是相等的，据此即可得解． 【解答】解：（1）3÷1＝3（厘米） 4÷1＝4（厘米） 画图如下： （2）返回的路线是：先向北偏东30°行驶3千米，再向正东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米即可回到起点。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 4．妈妈要从银花苑到菜市场买菜，说一说她的行走路线。 【答案】妈妈从银花苑出发，先向北偏西60°方向走50米到达幼儿园，再向西走100米到达东新村，再向南偏西65°方向走60米到达大酒楼，最后向北走30米就到菜市场了。 【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接写答案。 【解答】解：妈妈从银花苑出发，先向北偏西60°方向走50米到达幼儿园，再向西走100米到达城东新村，再向南偏西65°方向走60米到达大酒楼，最后向北走30米就到菜市场了。 【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 5．佩佩放学回家，先从学校出发，向正东方向走200m，再向南偏东30°方向走300m后，向正东方向走400m，最后向北偏东45°方向走100m回到家里．请你根据描述画出佩佩放学回家的行走路线图． 【答案】见试题解答内容 【分析】先确定比例尺，可以选择图上1厘米表示实际距离100米，然后确定观测点，再根据方向画出图上距离，即可完成佩佩放学回家的行走的路线图． 【解答】解：根据分析画图如下： 【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心． 6．小华、小余和小丽三人以花坛处为起点，分别向东、西两个相反方向行走。 小余是从花坛处出发，向东行走了50m，那么： （1）小华是从花坛处出发，向什么方向行走了多少米？ （2）说说小丽是从哪里出发，如何行走的。 【答案】（1）向正西方向行走了150米。 （2）向正东方向行走了150米。 【分析】根据正负数的意义：以学校为原点，记为0，原点西面是负，东面是正；直接得出结论即可。 【解答】解：（1）小华是从花坛处出发，向正西方向行走了150米。 （2）小丽是从花坛处出发，向正东方向行走了150米。 【点评】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，首先要知道以谁为原点，然后根据正负数的意义，原点西面是负，东面是正，由此用正负数解答问题。 7．学校在乡政府西面300米处，乐乐家在乡政府东面200米处。 （1）在图上用“•”标出学校和乐乐家的位置（写上乐乐家和学校）。 （2）算一算，从乐乐家到学校要走多少米？ 【答案】（1） （2）500米。 【分析】（1）根据方向和距离确定学校和乐乐家的位置后作图即可； （2）根据加法的意义，乐乐家到乡政府的路程加上学校到乡政府的路程即是所求。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）200+300＝500（米） 答：从乐乐家到学校要走500米。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。 8．动物们要开运动会，小羊负责通知每个小动物，它从家出发，最后通知的是小兔，通知完后回到自己家。小羊走过的路线没有重复，它是怎么走的？一共走了多少米？ 【答案】小羊从家出发，先向南偏西30°（或西偏南60°）的方向走800m到小鹿家，再向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走600m到小牛家，再向东走800m到小兔家，最后向西偏北60°（或北偏西30）的方向走200m回到家。它一共走了2400m。（答案不唯一） 【分析】图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可分别求出两地之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”即可描述出它们之间的方向关系。 【解答】解：200×4＝800（米） 200×3＝600（米） 200×4＝800（米） 200×1＝200（米） 800+600+800+200＝2400（m） 答：小羊从家出发，先向南偏西30°（或西偏南60°）的方向走800m到小鹿家，再向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走600m到小牛家，再向东走800m到小兔家，最后向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走200m回到家。它一共走了2400m。（答案不唯一） 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 9．扫地机器人路线图： （1）扫地机器人从房间门出发，向 　东　偏 　北35　°方向，行走 　4　米可以到达电视柜。然后向 　正东　方向行走 　3　米到达厨房门口。然后向 　东　偏 　南50　°方向，行走 　3　米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，在每个站点停留30秒，那么行完全程需要多少时间？ 【答案】（1）东；北；35；4；正东；3；东；南；50；3； （2）282.5秒。 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）将三段路线加起来，先求出全程，全程÷速度，求出移动时的时间，共（10﹣1）个站点停留，每个站点停留时间×站点数＝总停留时间，移动时的时间+总停留时间＝行完全程需要的时间，据此列式解答。 【解答】解：（1）扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向，行走4米可以到达电视柜。 然后向正东方向行走3米到达厨房门口。然后向东偏南50°方向，行走3米可以到达大门口。 （2）4+3+3＝10（米） 10÷0.8+（10﹣1）×30 ＝12.5+9×30 ＝12.5+270 ＝282.5（秒） 答：行完全程需要282.5秒。 故答案为：东；北；35；4；正东；3；东；南；50；3。 【点评】地图通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。第（2）小题要明确停留站点，理解速度、时间、路程之间的关系。 10．填一填． （1）小丽家到商场的图上距离是　2　cm，实际距离是　10000　cm． （2）学校到商场的实际距离是　150　m，小丽每分走50m，她从学校到商场需要走　3　分． （3）游泳馆在医院北偏东45°方向，距医院100m的地方，请在图中标出游泳馆的位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图示可知，小丽家到商场的图上距离为2厘米，利用比例尺和图上距离，求实际距离为：210000（厘米）． （2）根据比例尺和图上距离，求学校到商场的实际距离：315000（厘米），15000厘米＝150米，利用公式：时间＝路程÷速度，求小丽从学校到商场的时间：150÷50＝3（分钟）． （3）利用公式：图上距离＝实际距离×比例尺，求游泳馆到医院的图上距离：100米＝10000厘米，100002（厘米），然后根据图上确定方向的方法确定游泳馆的位置． 【解答】解：（1）210000（厘米） 答：小丽家到商场的图上距离是 2cm，实际距离是 10000cm． （2）315000（厘米） 15000厘米＝150米 150÷50＝3（分钟） 答：学校到商场的实际距离是 150m，小丽每分走50m，她从学校到商场需要走3分． （3）100米＝10000厘米 100002（厘米） 游泳馆的位置如图所示： 故答案为：2；10000；150；3． 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 11．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置． （2）下面是出租车价格表． 里程 价格 3千米以内（含3千米） 9元 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计） 2.4元 李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图上确定方向的方法确定李叔叔家及火车站的位置． （2）根据钟楼与百货大楼中间的实际距离和图上距离，计算比例尺，根据这幅图的比例尺及图上距离，计算李叔叔去火车站所行实际路程，然后根据出租车价格表，计算所行价钱即可． 【解答】解：（1）李叔叔家及火车站位置如图： （2）3厘米：1500米 ＝3厘米：150000厘米 ＝1：50000 （3+3+4）500000（厘米） 500000厘米＝5000米＝5千米 （5﹣3）×2.4+9 ＝2×2.4+9 ＝4.8+9 ＝13.8（元） 答：李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付13.8元． 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用． 12．小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。 （1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？ （2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？ 【答案】（1）他现在在电视塔的西边。 （2） ，这时他距离学校还有1723米。 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，即可求得小冬向西走了多少米，再以电视塔为观测点，来判断在电视塔的什么位置上； （2）根据路程＝速度×时间，即可求得小冬向南走了多少米，再用2850米减去小冬行走的路程，即可求得。 【解答】解：（1）49×23＝1127（米） 1127米＞1000米，所以他现在在电视塔的西边。 （2）49×23＝1127（米） 2850÷2＝1425（米） 1127米＜1425米，所以他现在在家里和学校的距离的将近一半的位置上。 2850﹣1127＝1723（米） 画图如下： 答：这时他距离学校还有1723米。 【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东分清方向。 13．王叔叔参加某闯关游戏，游戏规则为：从起点开始，闯过第一关，在起点的正东方向60米处插一面蓝色旗；闯过第二关，在蓝色旗的北偏西60°方向80米处插一面黄色旗闯过第三关，在黄色旗的正西方向60米处插一面红色旗。闯过三关并插上三面彩旗才算闯关成功。王叔叔闯关成功时，他在起点的什么方向？距离起点多少米？ 【答案】在起点的东北方向，距离起点200米。 【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合距离和角度画出示意图，分析解答即可。 【解答】解：如图： 60+80+60＝200（米） 答：王叔叔闯关成功时，他在起点的东北方向，距离起点200米。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 14．根据如图的示意图回答问题。 （1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？ （2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？ （3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？ （4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？ 【答案】答案见解答过程。 【分析】依据地图上的方向辨别方法，“上北下南，左西右东”可知： （1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米； （2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米； （3）根据题意，可用300+300计算出兰兰去学校的路程，然后再根据公式：路程÷速度＝时间进行计算即可得到上学所用的时间，然后再乘2即可得到上学和放学的时间； （4）可用10×50计算出兰兰已经走的路程，用爸爸的骑车的速度减去兰兰步行的速度即可得到他们的速度差，用兰兰已经走的路程除以他们的速度差即可得到爸爸追上兰兰用的时间，最后用爸爸追上兰兰的时间和兰兰剩余到校的时间进行比较，若追击时间大于兰兰剩余到校的时间，则追不上，若追击时间小于兰兰剩余到校的时间，则能追上，据此解答即可。 【解答】解：（1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米； （2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米； （3）（300+300）÷50 ＝600÷50 ＝12（分钟） 12×2＝24（分钟） 答：那么兰兰上学和放学一共需要走24分钟； （4）10×50＝500 500÷（150﹣50） ＝500÷100 ＝5（分钟） 12﹣10＝2（分钟） 5分钟＞2分钟 答：爸爸不能在兰兰到学校前追上她。 【点评】（1）主要是考查根据方向和距离确定物体的位置；（2）关键记住是路程、速度、时间三者之间的关系；（3）是行程问题中追击问题的运用． 15．小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题： （1）超市到学校的图上距离是3cm，实际距离是多少米？ （2）根据路线图与出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。 【答案】（1）实际距离是600米。 （2）小明从学校出发先向东走600米到达超市，再向北偏西30°方向走400米回家。 【分析】（1）根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】解：（1）3×200＝600（米） 答：实际距离是600米。 （2）小明从学校出发先向东走600米到达超市，再向北偏西30°方向走400米回家。 【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 16．小红家在小伟家东偏北30°方向300m处，小华家在小红家西偏北30°方向300m处，求小华家在小伟家的什么位置？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先确定比例尺，可以选择图上1厘米表示实际距离100米，然后确定观测点，再根据方向画出图上距离，然后根据三家的位置关系即可判断小华家在小伟家的什么位置． 【解答】解：根据分析画图如下： 如图，小红家在小伟家东偏北30°方向300m处，小华家在小红家西偏北30°方向300m处， 小伟家，小红家和小华家的位置连起来是一个等边三角形． 所以，小华家在小伟家正北方向300m处． 答：小华家在小伟家正北方向300m处． 【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心． 17．一只蚂蚁从石榴树下出发，向南偏西45°方向爬行了9米到达墙角，再向北偏东45°方向爬行了15米到达水池边。这时蚂蚁距离石榴树有多远？请画出路线图并解答。 【答案】6米；。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合蚂蚁行走的路线，分析解答即可。 【解答】解：分析可知，这时蚂蚁距离石榴树有6米远。如图： 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 18．如图是小华从学校出发经过医院、公园，最后回到学校的路线图。根据路线图，说一说小华每一段所走的方向和路程。 【答案】小华从学校出发，先向南偏西30°方向走400米到医院，再向东偏南10°方向走600米到公园，再向北偏西40°方向走600米到学校。 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米，图上距离已知，于是可以求出每段行程的实际距离，进而依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述出小华所走的方向和路程，解答即可。 【解答】解：2×200＝400（米） 3×200＝600（米） 答：小华从学校出发，先向南偏西30°方向走400米到医院，再向东偏南10°方向走600米到公园，再向北偏西40°方向走600米到学校。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 19．想一想，画一画。 （1）图书馆在学校的东偏南 　60　°的方向上，距离学校 　400　米。 （2）小丽家在学校的北偏西40°方向600米处，请用★表示小丽家的位置。 【答案】（1）60；400； （2） 【分析】（1）根据实际距离与图上距离的换算，计算出学校与图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出图书馆的位置； （2）利用实际距离与图上距离的换算，求出小丽家到学校的图上距离；以学校为观测点，画出小丽家的位置，据此解答。 【解答】解：（1）200×2＝400（米） 图书馆在学校的东偏南60°方向上，距离学校400米。 （2）600÷200＝3（厘米） 故答案为：60；400。 【点评】利用图上距离和实际距离之间的换算，以后根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 20．小军从学校出发，走了15分钟，每分钟走70米。 （1）如果是向东走，现在是在少年宫的东面还是西面？ （2）如果是向北走，大概走到了哪个位置？在图中用“☆”表示出来。 【答案】（1）如果向东走，那么小军现在在少年宫的东面。 （2）如果向北走，大概走到了烈士陵园和学校中间的位置。 【分析】（1）已知小军走的时间是15分钟，速度是每分钟走70米，根据公式“速度×时间＝路程”求出小军从学校出发15分钟行的路程：1050米，与学校到少年宫的距离进行比较，1050米＞1000米，可知小军是在少年宫的右面。根据上北下南、左西右东，小军应该在少年宫的东面。 （2）因为1050＜2000，所以小军在烈士陵园的南面，大概在学校和烈士陵园中间的位置。 【解答】解：（1）70×15＝1050（米） 1050米＞1000米 答：如果向东走，那么小军现在在少年宫的东面。 （2）1050＜2000 小军如果是向北走，在烈士陵园的南面，大概在学校和烈士陵园中间的位置。画图如下： 答：如果向北走，小军大概走到了烈士陵园和学校中间的位置。 【点评】解决本题的关键是知道“速度×时间＝路程”，并且知道根据上北下南、左西右东确定小军的位置。 21．小小导游员． 1路公共汽车从公交车总站出发，先向 　东　行驶到 　人民广场　，再向 　东北　方向行驶到 　体育馆　，再向 　南　行驶到 　博物馆　，然后向 　西　行驶到图书馆，最后向 　西北　方向行驶返回 　公交车总站　． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可逐题解答． 【解答】解：1路公共汽车从公交车总站出发，先向 东行驶到 人民广场，再向 东北方向行驶到 体育馆，再向 南行驶到 博物馆，然后向 西行驶到图书馆，最后向 西北方向行驶返回 公交车总站． 故答案为：东，人民广场，东北，体育馆，南，博物馆，西，西北，公交车总站． 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 22．路线图。 （1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？ （2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？ 【答案】（1）191米； （2）乐乐家到书店的路程长，长173米。 【分析】（1）用乐乐家到超市的距离减去乐乐家到水果店的距离，再减去水果店到书店的距离即可。 （2）用乐乐家到车站的距离加上车站到学校的距离，求乐乐家到学校的距离；用乐乐家到水果店的距离加上水果店到书店的距离；比较并求差即可。 【解答】解：（1）900﹣364﹣345＝191（米） 答：书店到超市有191米。 （2）210+326＝536（米） 364+345＝709（米） 536＜709 709﹣536＝173（米） 答：乐乐家到书店的路程长，长173米。 【点评】本题主要考查方向的辨别，关键是根据图示求各地间的距离。 23．思思从家出发去学校，你能描述她的行走路线吗？ 【答案】思思从家出发，向东走390米到超市，然后向东偏南45°方向走151米到平安公园，接着向东偏北55°方向走200米到医院，然后向东走331米到银行，再向东偏北30°方向走188米到学校。 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：思思从家出发，向东走390米到超市，然后向东偏南45°方向走151米到平安公园，接着向东偏北55°方向走200米到医院，然后向东走331米到银行，再向东偏北30°方向走188米到学校。 【点评】本题考查的是路线图的应用。 24．如图是2路公交车的行车路线图，看图完成下列各题。 （1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在哪一站下车的？ （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从哪一站上车的？ （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐多少站路？ 【答案】（1）少年宫；（2）火车站或者康复路；（3）9。 【分析】（1）依据2路公交车的行车路线图，李想从东门出发，坐了4站后下车，他往火车站走的话，只有3站，所以李想是往西北方向的西七路走的，然后数出4给线段，找出地点即可解答。 （2）依据2路公交车的行车路线图，张亮坐了4站在文明路下车，可以从文明路往医院方向数出4站，也可以文明路往少年宫方向数出4站即可解答。 （1）依据2路公交车的行车路线图，小明坐车从康复路到科技馆，求一共要坐多少站路，利用数一数的方法数出段数即可解答。 【解答】解：（1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在少年宫下车的。 （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从火车站上车的或者是从康复路上车的。 （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐9站路。 【点评】此题主要考查了依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法及灵活应用。 25．如图是城市定向阅读打卡赛的地图。 （1）生活书店在新知书店的 　南　偏 　西70°　方向上，距离是 　1000　米。 （2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。 【答案】（1）南；西70°；1000； （2）。 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）以新知书店为观测点，从图中可知，生活书店与新知书店相距5厘米，那么实际相距（200×5）米，根据图上的方向、角度和距离，得出生活书店与新知书店的位置关系。 （2）以生活书店为观测点，在生活书店南偏东40°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是城市书店。 【解答】解：（1）200×5＝1000（米） 答：生活书店在新知书店的南偏西70°方向上，距离是1000米。 （2）如图： 600÷200＝3 故答案为：南；西70°；1000。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。 26．淘气周末去公园玩，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园．你能写出淘气按原路返回的行走路线吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据方向的相对性：西和东相对、南和北相对，角度不变，距离不变，方向相反；由此并结合题意根据原来路线进行解答即可． 【解答】解：因为，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园． 所以，按原路返回时，从公园出发，先向北偏东60°走300m到超市，再北偏西30°走200m到家． 【点评】此题是考查路线图，注意平时基础知识的积累． 27．星期六上午，小明先去学校参加了兴趣小组，然后去图书馆借了一些书，最后到超市买了学习用品。他路上一共走了多少米？ 【答案】1090米。 【分析】将小明家到学校的距离加上学校到图书馆的距离，再加上图书馆到超市的距离，即可解答。 【解答】解：300+430+360 ＝730+360 ＝1090（米） 答：他路上一共走了1090米。 【点评】本题考查千以内加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 28．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点．那么B、C两点之间的距离是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点，根据方向的相对性，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，用笑笑、淘气离开点A的距离之和就是B、C两点之间的距离． 【解答】解：50+40＝90（m） 答：B、C两点之间的距离是90米． 【点评】关键明白：笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，因此，B、C两点间的距离就是笑笑，淘气离开点A的距离之和． 29．以公园为观测点： （1）超市在公园 　东　偏 　北40　方向上，距离是 　450　m。 （2）邮局在公园 　西　偏 　南60　方向上，距离是 　300　m。 （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，请画出学校的位置。 【答案】见试题解答内容 【分析】找准观测点，根据上北下南，左西右东，即可得到方向；因为图上距离1厘米表示实际距离150米，于是即可分别求出它们之间的实际距离，据此解答。 【解答】解：以公园为观测点， （1）超市在公园东偏北40°方向上，距离是3×150＝450米； （2）邮局在公园西偏南60°方向上，距离是2×150＝300米； （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，学校的位置如图： 故答案为：东，北40，450；西，南60，300。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 30．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，可以求出学生每段所走路程的图上距离，再据各点与行军的方向关系，即可画出学生们行军的路线图，据此解答即可． （2）学生回程时所行进的方向与去时的方向相反和去时路线一致；据此得解． 【解答】解： （1） 200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 所以学生们行军的路线图如图所示： （2）从指定地点东偏北45度行进约400米，再向北偏西35度行进约300米，再向北行进约200米，再向西偏南行进约500米到达军营． 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 31．蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。这时蜗牛离甲地多远？ 【答案】3米。 【分析】根据题意，从甲地出发，沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，从乙地沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地，也就是原路返回了5米，据此即可判断蜗牛现在的位置距离甲地的距离。 【解答】解：蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。根据方向的相对性及所行距离可知，蜗牛现在距离甲地： 8﹣5＝3（米） 答：这时甲虫离甲地3米。 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及方向的相对性，结合题意解答即可。 32．星期天，洋洋和妈妈、爸爸一起乘公交车去游乐园游玩，看下面的路线图，回答问题． （1）如果他们搭乘14路公交车，路程有多远？ （2）洋洋一家搭乘哪路公交车比较近，近多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）如果洋洋家搭乘14公交车，可先向东行206米，再向南行137米，最后再向东南方向行314米即可到达游乐场，各段路程之和就是他们家到游乐场的总路程． （2）洋洋家也可搭乘21路共交车，先向南行197米，再向东南行223米，最后再向东行290米即可可到达游乐场，各段路程之和就是他们家到游乐场的总路程．通过比较即可确定哪路公交车比较近；两路公交车路程之差就是远或近的路程． 【解答】解：（1）206+137+314＝657（米） 答：路程有657米． （2）197+223+290＝710（米） 710﹣657＝53（米） 答：洋洋一家搭乘14路公交车比较近，近53米． 【点评】此题是考查路线图，每两站之间的路程图中已标出，求总路程，用各段路程相加即可． 33．“1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶4km后向东偏南30°方向，行驶5千米到达终点站。” （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画出来。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）； （2）从终点站向西偏北30°方向行驶5千米后向南偏西50°方向行驶4千米到达起点站。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以起点的位置为观测点即可确定1路公共汽车行驶的方向，用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺，即可画出行驶4km的位置；再以此点的位置为观测，即可确定再行驶的方向，根据行驶的实际距离，求出图上距离，即可画出终点站的位置。 （2）根据方向的相对性，公共汽车沿原路返回时，各段路程所行驶的方向完全相反，所偏的药房数和路程不变。 【解答】解：（1）选用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺 4÷1＝4（厘米） 5÷1＝5（厘米） 即1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶图上距离4cm后向东偏南30°方向，行驶图上距离5cm到达终点站（画图如下）。 （2）返回时：从终点站向西偏北30°方向行驶5千米后向南偏西50°方向行驶4千米到达起点站。 【点评】此题主要考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置。 34．如图是福福家到学校的路线图。 （1）福福从家向 　正东　方向走 　150　米到家家乐，然后向 　东南　方向走 　210　米到幸福小区，再向 　正北　方向走 　160　米到乐天大厦，最后向 　正东　方向走 　180　米到达学校。 （2）福福每天早上7：30从家出发去学校，每分钟行70米，他几点可到达学校？ 【答案】（1）正东，150，东南，210，正北，160，正东，180。 （2）7时40分可到达学校。 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点。 （2）时间＝路程÷速度。 【解答】解：（1）福福从家向正东方向走150米到家家乐，然后向东南方向走210米到幸福小区，再向正北方向走160米到乐天大厦，最后向正东方向走180米到达学校。 （2）（150+210+160+180）÷70 ＝700÷70 ＝10（分） 7时30分+10分＝7时40分 答：他7时40分可到达学校。 故答案为：正东，150，东南，210，正北，160，正东，180。 【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别，以及求时间的公式。 35．小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 【答案】（1）； （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向； （2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【解答】解：（1）200÷100＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： ； （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 【点评】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法是解题的关键。 36．张阿姨寄快递时漏掉了一份重要文件，发现时上门取件的快递员已经来到张 阿姨家北偏东60°方向大约1800米处的新华书店。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。 （1）请在图中表示出新华书店的大概位置。 （2）已知快递员骑行的速度是500米/分，求张阿姨步行的速度。 【答案】（1） （2）100米。 【分析】（1）以张阿姨家为观测点，新华书店在北偏东60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离600米，图上距离为1800÷600＝3（厘米），即可标出新华书店的大概位置。 （2）两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。已知快递员骑行的速度是500米/分，快递员3分钟骑行了500×3＝1500（米）。用1800﹣1500＝300（米），是相遇时张阿姨步行的路程。根据速度＝路程÷时间，即可求出张阿姨步行的速度。 【解答】解：（1）如图： （2）（1800﹣500×3）÷3 ＝（1800﹣1500）÷3 ＝300÷3 ＝100（米） 答：张阿姨步行的速度是每分钟100米。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置和关于行程问题的计算。 37．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 【答案】（1）4千米；（2）20分钟。 【分析】（1）先量出图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再相加，即可解答； （2）根据“时间＝路程÷速度”，即可解答。 【解答】解：（1）400×5＝2000（米） 400×3＝1200（米） 400×2＝800（米） 2000+1200+800 ＝2000+2000 ＝4000（米） 4000米＝4千米 答：小青家到梅花山的路程大约是4千米。 （2）4÷12（小时） 小时＝20分钟 答：需要20分钟到达。 【点评】本题考查的是路线图，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺和时间＝路程÷速度是解答关键。 38．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？ 【答案】150米。 【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：作图如下： 500﹣350＝150（米） 答：这时小明离家150米。 【点评】解答此题的关键是确定小明行走的路线图，然后再进一步解答。 39．按照如图所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的 　北　偏 　西　　25　°方向上，距离是 　600　米； （2）电影院在小文家的 　东　偏 　北　　40　°方向上，距离是 　400　米； （3）图书馆在小文家的 　东　偏 　南　　25　°方向上，距离是 　500　米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 【答案】（1）北；西；25；600。 （2）东；北；40；400。 （3）东；南；25；500。 （4） 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 画图时弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 看图可知，图上1厘米表示100米，图上有几厘米就是实际几百米，实际几百米画到图上就是几厘米。另外北和西之间、东和北之间、东和南之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°﹣北偏西的角度；东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°﹣东偏北的角度；东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°﹣东偏南的角度。 以（1）为例，首先要确定观测点，游泳馆在小文家某某方向距离，意思就是以小文家为观测点．然后是方向，发现游泳馆在其北偏西某度的方向上，而具体度数题中未给出，此时我们就要用量角器量取其度数．至于距离，题中已说明为500米．所以游泳馆在小文家的北偏西20°方向，距离是500米．其他几问与（1）类似，找出要素归纳即可。 【解答】解：（1）90°﹣25°＝65° 答：游泳馆在小文家的北偏西25°或西偏北65°方向上，距离是600米； （2）90°﹣40°＝50° 答：电影院在小文家的东偏北40°或北偏东50°方向上，距离是400米； （3）90°﹣25°＝65° 答：图书馆在小文家的东偏南25°或南偏东65°方向上，距离是500米。 （4） 故答案为：（1）北；西；25；600。 （2）东；北；40；400。 （3）东；南；25；500。 【点评】本题应牢记描述地理位置的三要素﹣﹣观测点、方向、距离，是解决这类问题的关键。 40．如图中每一小段表示50米． （1）邮局在小明家的　东偏北　偏　20　°方向，小明家在邮局的　西偏南20°　方向． （2）说出小明从家到游乐场的行走路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据利用方向和距离表示物体位置的方法，先确定方向，再确定距离．邮局在小明家的东偏北20度方向，小明家在邮局的西偏南20度方向． （2）小明从家先向东偏北20度方向，走200米达到邮局，再从邮局向东偏南20度方向，走150米达到博物馆，然后从博物馆先北偏东45度方向，走50米达到游乐场．据此解答． 【解答】解：（1）邮局在小明家的东偏北20度方向，小明家在邮局的西偏南20度方向． （2）小明从家先向东偏北20度方向，走200米达到邮局，再从邮局向东偏南20度方向，走150米达到博物馆，然后从博物馆先北偏东45度方向，走50米达到游乐场． 故答案为：东偏北、20；西偏南20°． 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，明确：利用方向和距离表示物体位置的方法，先确定方向，再确定距离． 41．下面是2路公共汽车的行驶路线图． 先说出2路公共汽车从汽车站到儿童乐园的行驶路线，再说出2路公共汽车从少年宫到儿童乐园的行驶路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，借助方位图分清是谁在谁的是什么方向上即可解决此题． 【解答】解：①从汽车站出发，先向东偏北30°方向x行驶4千米到达银行，再向北行驶3千米到达服装城，然后从服装城向东行驶7千米到达儿童乐园． ②从少年宫出发，先沿南偏西35°方向行驶6千米达到动画城，再向西行驶4千米到达食品厂，然后向北偏西40°方向行驶8千米到达儿童乐园． 【点评】路线图问题，分清东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，是解决问题的关键．说明沿什么方向行驶多少距离即可． 42．少年宫到体育馆的实际距离是1200米，那么这幅图的比例尺是 　1：40000　．（测量时取整厘米数） 学校在图书馆的正东方向800米处，在图上标出来． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）少年宫到体育馆的实际距离已知，量出少年宫到体育馆的图上距离，根据比例尺的意义，“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅图的比例尺（数值比例尺通常化成前项是1的最简整数比）． （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以图书馆的位置为观测点即可确定学校的方向；根据学校到图书馆的实际距离及已经求出比例尺，即可求出学校与图书馆的图上距离，进而即可画出学校的位置． 【解答】解：（1）量得少年宫到体育馆的图上距离为3厘米 1200米＝120000厘米 3厘米：120000厘米＝1：40000 答：这幅图的比例尺是1：40000． （2）800米＝80000厘米 800002（厘米） 即学校在图书馆的正东方向图上距离2厘米处，在图上标出来（下图）． 【点评】此题考查了比例尺的意义及求法、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用． 43．根据如图说说冬冬上学的路线． 【答案】冬冬从家出发，先向东行500米到火车站，再向东南方向行驶440米到小玉家，再向东行200米到公园，再向北行120米到邮局，再向东行300米到学校。 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图上角度和距离，写出冬冬上学的路线即可。 【解答】解：冬冬从家出发，先向东行500米到火车站，再向东南方向行驶440米到小玉家，再向东行200米到公园，再向北行120米到邮局，再向东行300米到学校。 【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 44．位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向 　东　行走 　1500　米到达人民广场，再向 　东　偏 　北　40°方向走 　1000　米到达新华书店，最后再向 　东　偏 　南　30°方向走 　500　米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 【答案】（1）东；1500；东；北；1000；东；南；500； （2） 【分析】（1）图上单位长度表示500米，先确定起点位置，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，最后根据两地之间单位长度的个数确定行走距离，依次描述笑笑从家到学校的行走路线； （2）以笑笑家为观测点，在笑笑家正北方向偏西20°方向上截取1000÷500＝2（个）单位长度，标出角度，终点处标注淘气家，据此解答。 【解答】解：（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×1＝500（米） 由图可知，笑笑从家出发，向东行走1500米到达人民广场，再向东偏北40°方向走1000米到达新华书店，最后再向东偏南30°方向走500米到达学校。 （2）分析可知： 【点评】本题考查了方向与位置的知识，掌握根据方向、角度、距离确定物体位置和描述路线图的方法是解答题目的关键。 45．龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处． ①请你在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置． ②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该怎样走？如果每分钟走60米，到达黄霏霏家需要多少分钟？ 【答案】见试题解答内容 【分析】①根据龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处．即可在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置． ②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该从家沿着东偏南25度方向走1200到学校，再从学校东偏北40度方向走1800米到黄霏霏家．根据每分钟走60米，即可求出到达黄霏霏家需要的时间． 【解答】解：①分别标出了龙一鸣家和黄霏霏家的位置如图： ②龙一鸣从家沿着东偏南25度方向走1200到学校， 再从学校东偏北40度方向走1800米到黄霏霏家． 1200+1800＝3000（米） 每分钟走60米， 3000÷60＝50（分钟） 答：到达黄霏霏家需要50分钟． 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 46．如图： （1）图书馆在艺术中心的 　东　偏 　北　50°方向上，距离是 　500　米。 （2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离300米处。请在图上用△标出博物馆的位置。 【答案】（1）东；北；500；（2）。 【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，图书馆离艺术中心有5个单位长度，即实际距离为（5×100）米，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定图书馆的位置即可。 （2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，博物馆离艺术中心有300米，即在图上它们之间有（300÷100）个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定博物馆的位置并在图上用△标出博物馆的位置。 【解答】解：（1）5×100＝500（米） 即图书馆在艺术中心的东偏北50°方向上，距离是500米。 （2）300÷100＝3（个） 如图： 故答案为：东；北；500。 【点评】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 学科网（北京）股份有限公司 $$