第二单元 公顷和平方千米（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

河南省金水区实验小学 单元整体教学设计（数学） 一、基本信息 学校 河南省实验小学 授课教师 学科 小学数学 教材版本 人教版 单元名称 公顷和平方千米 教学总 课时 2 二、单元主题意义 本单元属于“图形与几何”领域里图形的测量部分。教学内容是公顷和平方千米，它们是土地面积的常用单位。本单元主要在于完善面积单位体系，帮助学生建立土地面积单位 “公顷” 和“平方千米”的概念，初步形成1公顷、1平方千米的表象，并为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。 三、学情分析 学生已经在三年级下册学习了面积及“平方米、平方分米、平方厘米” 等常用面积单位，在图形面积的认识方法和直观表象的建立上已积累了丰富的基本活动经验。本单元的“公顷”和“平方千米”在社会生活中比较常见，但对小学生而言，在生活中直接接触到的机会并不多。由于这两个面积单位太大，不容易直接建立表象，在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，开展适当、有效的操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，提高应用意识。 四、单元内容概况 单元 教材分析 1.纵向分析(学段主题相关内容) 纵向分析人教版 小学数学教材，与此话题相关的内容分别还出现在三年级下册（第五单元 面积）、五年级上册（第六单元 多边形的面积）、六年级上册（第五单元 圆的面积）。 2. 横向分析(在本册书的位置) 在本册书的第二单元 34-37页 单元学习内容和要求 1.使学生认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米。通过计算、观察、推理和想象等方式,让学生感受1公顷和1平方千米的实际大小。 2. 使学生掌握土地面积单位间的进率,知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,会进行简单的单位换算。 3.应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题,使学生体会到数学与现实生活的联系和作用,增强学生学习数学的兴趣。 4.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系,培养相互合作学习的能力,利用数据资料、图片资料,对学生进行爱国主义教育。 单元教学 流程透视 课时1：认识公顷 知道1公顷的大小，将公顷与平方米建立联系，建立 1公顷的表象 课时2：认识平方千米 认识1平方千米，将平方千米、平方米、公顷之间建立 联系，建立1平方千米的表象 学科核心素养教学目标 通过本单元的学习，学生能够： 1. 了解测量土地面积时常用的面积单位公顷和平方千米，知道公顷和平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。 2. 使学生经历从实例到表象建立的过程，丰富直观经验，初步形成1公顷的表象。 单元教学 重难点 教学重点： 1.启发学生用认识平方米的方法认识公顷和平方千米 2.体会1公顷和1平方千米的大小，通过画图和计算的方法探究并掌握平方米、公顷、平方千米之间的关系，并进行换算。 教学难点：让学生在体验中感受面积的大小，建立1公顷和1平方千米的表象，完善面积单位体系。 课时教学设计 第 1 课时 课题：公顷的认识 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1.通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位——公顷，体会 1公顷的实际大小，建立1公顷的表象。知道1公顷 =10000 平方米，会进行简单的单位换算。 2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认识，发展空间观念，提高应用意识。 3. 感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 教学重、难点 教学重点：感知1公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。 教学难点：建立1公顷的表象 教学准备 多媒体课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.谈话：我们己经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻的两个面积单位之间的进率是多少？ 小组讨论，小组代表总结发言 2．填上合适的面积单位 （1）课桌的面积大约是 24（ ） （2）1寸照片的面积大约是6（ ） （3）一间教室的面积大约是 5（ ） （4）国家体育场鸟巢的占地面积大约是20（ ）。 先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。 前三题指名学生回答，第四题学生先观察图片，同桌交流意见 3.揭示课题：认识公顷 设计意图：分利用鸟巢的现实情境，引发认知冲突，产生〝需要更大参照标准”的真实体验。引出本节课要学习的新概念“公顷”。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 √数学思维 核心素养的主要表现：□数感 √量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 √空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） （1） 呈现生活素材，初步感知公顷 1、谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。 (课件出示）“鸟巢”的占地面积约20公顷：天安门广场占地面积 44公顷：北京欢乐谷占地面积 56 公顷；香港迪士尼乐园的占地面积约 126公顷。 2、问题：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？ 学生发言，提出疑问 （2） 推算、想象，加深对公顷的认识 1、 唤起经验，认识公顷 （1） 认识1公顷 谈话：同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗？它们分別有多大呢？ 教师：我们同样可以用个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。 课件呈现：边长是100 米的正方形，面积是1公顷 （2） 探索公顷和平方米之间的关系 提问：你能想象1公顷到底有多大吗？ 引导学生将公顷与平方米建立联系，根据边长是100米的正方形面积是1公顷的描述得出结论“1公顷=10000平方米” 学生回忆梳理（课件演示）： 边长1厘米的正方形，面积是 1平方厘米。大约有大拇指道甲盖那么大。 边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手掌那么大。 边长1米的正方形，面积是1 平方米，大约有一块展板那么大。 2、实践活动，形成表象 （1）围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看他的面积有多大。 （ ）个这么大的正方形的面积是1公顷。 （2）测量估算教室的面积，算一算 1公顷大约是几个教室的面积？ 学生动手测量，小组合作得出结论。 设计意图： 通过复习旧知，现场及时展示1公顷示例图，使学生在估计活动中,建立鸟巢面积和 1公顷之间的联系，为学生类比推理1公顷大小的表象奠定基础，培养量感，建立1公顷的表象。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 √数学思维 核心素养的主要表现：□数感 √量感 □符号意识 √运算能力 □几何直观 √空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 √应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 出示课本36页 练习六 第2、3小题 学生独立完成后，交流思考过程，总结思考方法。 设计意图： 在实际运用中，加深学生对公顷的认识和理解，使学生通过练习熟练掌握公顷和其他单位面积之间的换算方法 核心素养：□数学眼光 □数学语言 √数学思维 核心素养的主要表现：√数感 √量感 □符号意识 √运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 √应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 1. 请学生总结回顾已经学过的各面积单位的大小。 2. 1公顷=（ ）平方米 出示练习六第4小题，请学生独立思考，计算作答 设计意图： 总结本堂课的学习内容，使学生对新旧知识之间的联系有明确的认识，加深对新知的理解和运用，熟练掌握公顷和平方米之间的单位换算。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 √数学思维 核心素养的主要表现：□数感 √量感 □符号意识 √运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 √应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 題型1：填空。 (1）一个水上公园占地面积約是 30公顷。约是（ ）平方米。 (2）南京奥林匹克体育中心是第二届青奥会的主赛场，总建筑面积约400000 平方米，约合( ）公顷。 （3）广州是中国最发达的城市之一，占地面积约743400 公顷。约合（ ）平方米。 （4）一块正方形草坪，边长是200米，它的面积是（ ）公顷。 （5）学校操场的面积是1000 平方米，（ ）个这样的操场面积是 1公顷。 练习1：填空。 （1）一块林地长 1100米，宽800 米，面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 （2）一个占地8公顷的长方形绿地，长是400米，宽是（ ）米。 （3） 某花坛的占地面积大约是4公顷 5000 平方米，相当于（ ）平方米。 題型2：单位换算。 8公顷=（ ）平方米 630公顷=（ ）平方米 280000平方米=（ ）公顷 60000 平方米=（ ）公顷 12公顷=（ ）平方米 300公顷=（ ）平方米 练习2：单位换算。 5公顷=（ ）平方米 500000平方米=（ ）公顷 72000000 平方米=（ ）公顷 800公顷=（ ）平方米 題型3：比较大小。 9900 平方米 ○1公顷 89000 平方米○9公顷 60000 平方米○6公顷 4公顷○38000 平方米 8001 平方米 ○8公顷 31公顷○300000 平方米 练习3：请按从大到小的顺序排列。 9800 平方分米 ， 100平方米 ， 1公顷 ， 1000000 平方米。 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 3. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 2课时 课题：平方千米的认识 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1. 知道常用的土地面积单位平方千米，通过猜想和推算，知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。 2. 能应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系,培养相互合作的能力，在学习中获得快乐的情感体验。 。 教学重、难点 重点：认识1平方千米;发现平方千米与平方米、公顷之间的进率，会进行简单的单位换算。 难点：建立1平方千米的表象 教学准备 多媒体课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.复习旧知 同学们，上一节课我们已经学习了土地面积单位——公顷，谁来说一说，1公顷有多大？ 学生独立思考，发言 2.引入新课 课件出示教科书35页例2 请同学们读一读课件中的文字信息，在表示我国陆地领土面积时使用了什么面积单位？（平方千米） 师：是的，平方千米一般用于计量比较大的土地面积 “平方千米”是一个多大的面积单位？；它和之前学的平方米、公顷等面积单位间有什么样的关系？今天，我们就一起来学习“平方千米”有关的知识（板书课题：平方千米） 学生阅读例题，发现答案。 设计意图： 复习旧知，为引出新概念“平方千米”做铺垫，使学生认识到平方千米是计量较大土地面积时使用的面积单位。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 √数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 √空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1、猜测想象，建立表象。 师：同学们，边长是1米的正方形面积是1平方米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米。猜测一下，1平方千米可能是多大的正方形的面积？ 教师适时出示课件并板书。 【学情预设】根据前面已有的知识经验和1平方千米这个面积单位的字面意思，学生能猜到边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。 2、推理计算，加深认识 师：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？ 师板书：1平方千米=1000000平方米=100公顷 【学情预设】 预设1：因为边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，1千米=1000米，1000×1000=1000000(平方米),所以1平方千米=1000000平方米。 预设2：因为1平方千米=1000000平方米，1公顷=10000平方米，1000000里面有100个10000，所以1平方千米=100公顷。 3、 通过对比，再次体会 大家都知道天安门广场是很大的，它的占地面积大约是44公顷，1平方千米=100公顷，也就是说，1平方千米比两个天安门广场的面积还要大。 4、知识拓展：出示课本35页“你知道吗”，请学生自行阅读了解亩的概念。 老师总结并拓展，“亩”做单位多用于农业领域，同样的，公顷和平方千米也有其专属的使用领域。公顷多用于建筑领域，如厂房、仓库、公园，也可用于田地、森林、牧场；平方千米应用于更大的面积，如国土面积、海洋面积、某个省份的面积等。 学生自学课本资料，交流想法。 设计意图： 通过与旧知的联系，使学生认识到边长是1千米的正方形面积是1平方千米，对平方千米产生量化的概念，由天安门广场的面积这一实际情境引入，使学生建立平方千米的表象。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 √数学思维 核心素养的主要表现：□数感 √量感 □符号意识 √运算能力 □几何直观 √空间观念 √推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 出示课本36页 练习六 第5、6小题 学生独立完成后，交流思考过程，总结思考方法。 设计意图： 在实际运用中，加深学生对平方千米的认识和理解，使学生通过练习熟练掌握平方千米与公顷及其他单位面积之间的换算方法 核心素养：□数学眼光 □数学语言 √数学思维 核心素养的主要表现：□数感 √量感 □符号意识 √运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 √应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 1. 你能将我们已经学过的面积单位按从小到大的顺序进行排列吗？相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 2.1平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷 3.出示练习六第7小题，请学生独立思考，计算作答。 设计意图： 总结本堂课的学习内容，使学生对新旧知识之间的联系有明确的认识，加深对新知的理解和运用，熟练掌握平方千米、公顷和平方米之间的单位换算。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 √数学思维 核心素养的主要表现：□数感 √量感 □符号意识 √运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 请根据我们学过的面积及面积单位的有关知识，画一份思维导图吧！ 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 4. 改进措施： 学生作业 反馈 1 学科网（北京）股份有限公司 $$