第一单元 大数的认识（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

河南省金水区实验小学 单元整体教学设计（数学） 一、基本信息 学校 河南省实验小学 授课教师 学科 小学数学 教材版本 人教版 单元名称 大数的认识 教学总 课时 12课时 二、单元主题意义 本单元属于“数与代数”领域里的数与运算部分。 三、学情分析 万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，但与学生密切相关的并不太多，因此学生相对接触较少，本单元中学生根据大量的数据信息，感受大数与实际生活的联系，能够拉近与知识的距离。 学生在以前的学习中已经认识了万以内的数，能比较熟练的掌握数的读法和写法，以及大小比较，因此，他们理解和掌握本单元的知识内容比较容易。 大数的读、写和大小比较与万以内数类似，学生根据教师适当的引导，可凭借知识经验自学自悟，迁移类推学习。对于大树的改写，学生在掌握数位顺序表的基础上，可通过交流讨论，学习改写方法。 四、单元内容概况 单元 教材分析 1.纵向分析(学段主题相关内容) 学段 单元名称 一年级上册 第三单元 1~5的认识和加减法 一年级上册 第五单元 6~10的认识和加减法 一年级上册 第六单元 11~20各数的认识 一年级下册 第四单元 100以内数的认识 二年级下册 第七单元 万以内数的认识 2. 横向分析(在本册书的位置) 四年级上册第一单元大数的认识 单元学习内容和要求 学习内容： 亿以内数的认识、读法、写法、大小比较 亿以内数的改写 数的产生、十进制计数法 亿以上数的认识 计算工具的认识（算盘、计算器） 要求：1.使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识技术单位十万，百万，千万和亿，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。 2．掌握数位顺序表能根据数级正确的读写大数，会比较数的大小，会将整万，整亿的数分别改写成用万或亿作单位的数，会用四舍五入法省略一个大数万位或亿位后面的尾数并求出它的近似数。 3.在认识大数的过程中，使学生体会和感受到大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 单元教学 流程透视 学科核心素养教学目标 通过本单元的学习，学生能够： 1.认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。 2.认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序表，会根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。 3.会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。 4.能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。 5.体会和感受大数在日常生活中的作用，进一步发展数感。（数据意识、应用意识） 单元教学 重难点 教学重点：亿以内数的认、读、写 教学难点：中间或末尾有0的数的读、写是教学的难点 课时教学设计 第 1 课时 课题： 亿以内数的认识 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1. 使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。 2. 让学生初步感知大数，发展学生的数感。 3. 了解中国人口状况，渗透国情教育。 教学重、难点 重点：每相邻两个计数单位之间的关系。 难点：正确理解计数单位。 教学准备 课件、计数器 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 主题图激趣，我们已经学习了万以内的数，在日常生活和生产中我们还经常用到比万大的数。出示“2020 年第七次全国人口普查部分地区的数据” 问题导入：这些数据你会读吗？ 通过多媒体，仔细观察图片中的数据。 学生思考后回答。 设计意图： 复习已有的知识，感受生活中比万大的数。为迁移到亿以内的数的认识做铺垫。 核心素养：R数学眼光 □数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 R数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1、认识计数单位十万、百万、千万、亿 出示北京市的人口数 这个数怎么读?要读这个数我们必须要知道哪些知识? 实际操作 出示一个计数器:请在万位上拨入一颗珠子。计数器上现在表示的数是多少?(一万) 师:我们接着数。(然后一颗一颗的加上，一直加到九万。)九万再加上一颗珠子。是多少?“十万”在计数器上怎样表示? （把这十颗珠子从万位上退掉，然后在万位的左边位十万位上拨入一颗珠子。)师:一万一万地数，10 个一万是十万。师:照这样数下去，10 个一万是十万。10 个十万是一百万。10 个一百万是一千万。10 个一千万是一亿。 观察图片中的数，思考提出的问题。 学生在计数器上拨珠。先以一万一万地数，再十万十万地数......一直数到一亿 2.数位及进率 把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。今天我们又认识了哪些数位?（十万位、百万位、千万位、亿位) 从右边起，第一位是什么位?第五位是什么位?第九位是什么位?每相邻两个单位之间的进率多少? 学生将数位顺序表填完整并说出每相邻两个单位之间的进率。 3.认识数级和数位顺序表 按照我国计数的习惯，从个位起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级 把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。 师:出示下题，说说每一个数位上的数表示的意义?北京市人口：21893095人 让学生在数位顺学表中写出数级。 让学生先在小组内说一说，再鼓励学生大胆对全班的学生说一说。 设计意图：通过回答问题，复习已有的读数法则，为学习读大数做好准备。通过实际动手操作，让学生在体验中进一步认识计数单位万、十万、百万、千万和亿。类推每相邻两个计数单位之间的关系。进一步认识数位十万位、百万位、千万位、亿位。让学生在亲身经历中，通过迁移，加深对数学数位、计数单位及进率的理解。学生能完成的教师不要替代，要大胆放手让学生自己完成。对于说得好的学生，教师要及时给与鼓励，对于暂时不能说好的学生，教师要耐心给与指导和帮助。切不可急于求成。 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 R数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1、数数 (1)一万一万地数，从九十六万数到一百零三万 (2)十万十万地数，从七十万数到一百万。 (3)一千万一千万地数，从八千万数到一亿 2、错例点击 (1)一个九位数，它的最高位是千万位。 (2)千万位的左边一位是百万位，右边一位是亿位。 学生按座位分组或用“开火车”的方式数数。 先找出错误，再给与纠正。 设计意图：突破拐弯数的难点。练习巩固数位顺序表的知识 核心素养：R数学眼光 □数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 今天学到了哪些知识，有什么收获？ 请学生谈收获，教师作相应的补充。 设计意图： 回顾本课，对所学内容进行总结，进一步加深印象 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 R数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 1、练习一第1题写出横线上数字表示的含义 2、填空 (1)10个一万是（ ）、10个十万是（ ）、一亿里面有( )个一千万。 （2）7590009是（ ）位数，最高位是（ ）位，从右数，第一个9表示（ ），第二个9表示（ ） 3、填写数位顺序表 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 3. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 2课时 课题： 亿以内数的读法 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1、 练习读数，使学生理解万级的数的读法及个级的数的读法的联系与区别。 2、 理解读数的规则。 3、 培养良好的读数习惯。 教学重、难点 重点：含两级的数的读法。 难点：每级中间、末尾有 0的数的读法。 教学准备 课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.读出下面各数。 3495 7500 5002 4080 2.怎样读万以内的数？ (1)从高位起，千位是几就读几千，百位是几就读几百…… （2）中间不管有几个 0，都只读一个 0，末尾不管有几个0， 都不读。 学生读数 学生回顾万以内的数的读数方法 设计意图： 为学习新知做铺垫 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 £推理意识 R数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1. 教学例 2。 投影出示数位表： 千百十万千百十个 万 万 万 位位位位位位位位 然后对照数位写上数字。 (1)个级的数：2496。 (2) 含有万级的数:24960000。 ① 先让学生尝试读法 ②比较 24960000 和 2496 在数位上的区别。 24960000 含两级的数，其中的“ 2496”在万级， 0000”在 个级，2496是个级上的数。 ③启发引导 24960000的读法。 生1：读作：二千万四百万九十万六万 生2：读作：二千四百九十六万 提问：哪种方法简便？ 说说各个数位上的数表示什么？ 6表示 6个万 9 表示 90个万 4 表示 400 个万 2 表示 2000个万 读作：二千四百九十六万 ④讨论： 2496与 24960000 读法的联系与区别。 二千四百九十六 二千四百九十六万 联系：“ 2496”不论在个级还是在万级都读二千四百九十六。 区别：万级上的数表示多少“万”，读数时要添上“万”字， 而个级上的数表示多少“ 1”，读数时就不读这个 1。 试读下面两个数 3080000 40500000 小组交流：万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同 点？ 生：相同点：万级数先按照个级数的读法来读。 不同点：读万级数时要在后面加一个“万”字。 学生尝试读数，体会含两级的数的读法与个级的数的读法的区别。 说说各个数位上的数表示什么。 学生小组内讨论交流 归纳总结 2. 教学例 3。 读出下面各数。 54621 6407000 10030040 ① 引导观察 6407000与 24960000的相同点与不同点。 相同点：都是含两级的数。 不同点：6407000个级上有 7000；24960000个级上是0。 ② 万级、个级上都有具体的数字该怎么读 ？ ③ 先让学生尝试读一读。 师小结：先读万级上的数 （多少万）再读个级上的数。 板书：6407000读作：六百四十万七千。（万级上的数是“640”， 就按照个级来读六百四十，在添上“万”字，然后再接着读个级上的数。 ）每级末尾的 0都不读。 小结：分级→先读万级上的数→接着读着读个级上的数。 （3）每级中间有 0的数的读法。 写出 10030040 ①讨论，尝试读法。 ②要求按读数的步骤进行； 分级： 1003¦0040 先读万级的数：一千零三万 再读个级的数。 启发：每级中间有 0的应该读零。 正确读法：一千零三万零四十。 师小结：其他位上有一个 0或连续有几个 0都只读一个零。 小组归纳总结：含有两级的数怎么读？ 汇报： （1）先读万级，再读个级； （2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0或连续几个 0，都只读一个零。 同桌互相读一读，然后汇报交流。 每级末尾有0的数的读法。 学生尝试读数，思考，总结万级、个级上都有具体的数字该怎么读？ 学生讨论总结每级中间有 0的数的读法。 小组归纳总结：含有两级的数怎么读？ 3.数学小资料。 师：生活中我们有时会看到三位一分节的大数。 你们知道是怎么回事吗？ 生活中我们有时会看到三位一分节的大数这与使用英语的国家（如英国、美国等）以三分级读数的方法有关 学生了解 设计意图：先学后教，区分万级和个级，通过尝试读数掌握亿以内数的读法 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 R数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 1.做一做 (1)读出下面每组数。 34 和 34 0000 3004 和 3004 0000 340 和 340 0000 3040 和 3040 0000 (2)读一读。 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 5 6 9 2 0 0 3 7 0 6 0 0 0 4 0 0 8 0 5 0 1 2. 小组交流：怎样读比较方便。 83 0768 328 0000 1210 4493 2759 4006 1002 0000 3560 0008 3.用四个 6和三个 0按要求组成一个七位数。 (1)组成三个 0都不读出来的数 （2）组成只读出一个 0的数 （3）组成只读出两个 0的数 4.分别在各数的末尾添上 4个0，再读一读。 85 936 4007 21502 5.巧添数字：在 5004600 中添数字“1” 一个零也不读 读一个零 读两个零 学生读数 读数，小组交流怎样读比较方便。 独立完成 集体订正 设计意图：巩固亿以内数的读法 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 R数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 今天学到了哪些知识，有什么收获？ 请学生谈收获，教师作相应的补充。 设计意图： 回顾本课，对所学内容进行总结，进一步加深印象 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 R数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 1.练习一第2题、第3题、第14题 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 4. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 3课时 课题： 亿以内数的写法 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 4、 掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数. 5、 在探究过程中，通过迁移掌握万级的数的写法。 6、 培养学生“先看级、再看位，从高位起，一级一级地写”的写数习惯，感受数学与生活的联系，体会大数的用途。 教学重、难点 重点：掌握亿以内数的写法 难点：掌握中间或末尾有 0的数的写法。 教学准备 课件、计数器、数位顺序表 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.课件出示一组数据（万以内的数） 你能写出来吗？想一想万以内的数怎么写？ 2.出示教材第七页主题图，图中的数据怎么写？今天我们一起来学习亿以内数的写法。 1、 写出课件上的数 2、 复习万以内数的写法法则 设计意图：复习旧知，为学习新知识作铺垫 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 £推理意识 R数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.探究亿以内数的写法 课件出木教材第7页，例4. 你能写出信息中的这个数吗？你是怎样写的？说说你的想法. 你们先从哪一级写起的？为什么把23写在万级而把184写在个级？ 万级上的23怎么写？ 写个级上的数时要注意哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 写完之后我们应该检查一下，怎样检查好？ 学生拿出计数器先 拨一拨再写数，也可以 利用数位顺序表写数 学生思考、交流、汇报总结 2.教材第7页例4的后面三个数. 十万二千三百四十五： 三百零二万六十： 二千零四十万寒七百 这几个数怎么写呢？试一试.写完后注意检查。 五万零三，这个数会写吗？为什么只有一个零，有的同学写了一个0，有的写了2个0，还有的写了3个0呢？应该写几个0呢？ 尝试写数。 思考应写0的个数 3.含有两级的数该如何写呢？教师引导学生总结写法。 学生分组讨论、交流总结，并将第7页的内容补充完整。 设计意图：结合具体实例，引导学生总结写法规则，体会亿以内数的写法技巧，培养学生的迁移类推能力。 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 R数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.教材第7页“做一做” 2.教材练习一 第4题 集体讲评. 先交流再独立完成 设计意图：巩固亿以内数的写法 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 R数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 今天学到了哪些知识，有什么收获？ 请学生谈收获，教师作相应的补充。 设计意图： 回顾本课，对所学内容进行总结，进一步加深印象 核心素养：R数学眼光 R数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 R推理意识 R数据意识 □模型意识 R应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 练习一第5题、第8题、第9题 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 5. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 4 课时 课题： 亿以内的大小比较 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1.掌握比较亿以内数的大小的方法，并能正确地进行比较。 2.经历比较两个数大小的方法的形成过程，培养学生迁移类推的能力。 3.结合具体情境培养学生学习数学的兴趣。 教学重、难点 教学重点 比较亿以内数的大小的方法。 教学难点： 会比较位数相同的亿以内数的大小。 教学准备 教具准备：PPT课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.课件出示复习题。 （1）下面这些数是几位数？最高位是什么？ 673000 36520000 7698000 6732000 （2）比较数的大小。 2132○897 6352○5437 引导学生回忆万以内数的大小的比较方法。 2.揭示课题。 刚才同学们对万以内数的大小比较的方法进行了回忆，那么该如何比较亿以内的数的大小呢？（板书课题） 1.（1）看课件，同桌间互相说说这些数各是几位数，它们的最高位是什么，然后全班交流汇报。 （2）独立完成习题，同桌交流订正，并以这两道题为例回忆万以内数的大小的比较方法。 2.明确本节课要学的内容。 设计意图： 通过巩固旧知识，学生学会提出感兴趣的问题，提高学生学习兴趣。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 ☑数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.课件出示教材第11页例5。 组织学生观察，从图中获取信息。 2020年黑龙江省主要农产品的产量。 水稻：28962000 小麦：187000 高梁:115000 大豆：9203000 按照万以内的数比较大小的方法，选择两种农产品的产量，比较它们的大小。 2.课件出示两组数，选择自己喜欢的一组比一比。 28962000○9203000 115000 ○187000 3.引导学生讨论：位数不同和位数相同的数据怎样比较两组亿以内数的大小？ 4.师生共同总结得出:位数不同的两个数，位数多的数就大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一数位上的数…… 1. 观察情境图，谈谈从图中了解到的数学信息。 观察图中各数据，比较并作出判断，汇报：187000和115000这两个数的位数少，数就较小；其余几个数的位数多，数就较大。 2.观察并比较出示的两组数据，并说说自己是如何比较的。 3.明确数的大小分两种情况：一种是位数不同，位数多的数就大；一种是位数相同，先比较最高位，大的那个数就大…… 4.在老师的帮助下，逐步将比较大小的方法用规范的语言总结。 设计意图： 通过让学生动脑思考，小组交流，探究，从而归纳出亿以内数的大小比较方法，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.完成教材第11页“做一做”第1题。 2.完成教材第11页“做一做”第2题。 1.独立完成，小组内交流并订正。 2.在老师的引导下尝试用对齐数位纵向比较的方法比较大小。 设计意图： 发挥学生的主动性和能动性，培养学生的自主学习能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 1.做课本练习二 2.说一说这节课我们收获了什么知识？ 设计意图： 及时回收反馈信息，找到目标差，及时补偿教学，确保完成教学任务，在检测过程中，教师注意从学生个体发展的角度，注重学生的闪光点，反馈性和鼓励性相统一。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 作业设计理念： 1.比较下面每组数的大小。 76664○75664 89620○9877 451572○543311 6790500○6970500 2.想一想，说一说，比较两个数的大小分几种情况？ 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 6. 改进措施 学生作业 反馈 课时教学设计 第 5 课时 课题：将整万数改写成以“万”做单位的数 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1．使学生学会把整万的数改写成用“万”作单位的数 2.利用教材提供的素材，使学生体验到大数改写的必要性，理解改写的方法和依据。 3.增强学生的科普意识，拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用。 教学重、难点 重点：掌握改写的方法，会正确改写。 难点：理解改写的方法和依据。 教学准备 教具准备：PPT课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1. 课件出示素材： 蜻蜓的眼睛是由20000多只小眼组成的。 蜻蜓的眼睛是由2万多只小眼组成的。 正常人的心脏一年大约跳42000000次。 正常人的心脏一年大约跳4200万次。 天安门广场的占地面积约400000 平方米。 天安门广场的占地面积约40万平方米。 2.引导学生发现这些数的特点。为了读数、写数的方便，有时需要把整万数改写成以万作单位的数，从而引出课题。 1.读数，交流读法，关注大数中数字“0”的读法。 2.思考问题，交流这个数的特点：数后边带万字读起来方便。 设计意图： 使学生感受到这种末尾有很多0的大数读写起来比较麻烦，从而探求更加方便的方法。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.课件出示教材第12页例6。 思考：从情景图中你能获得哪些信息？ 2. 引导学生观察思考图中两个数的特点。 红细胞：25000000个= 万个 白细胞：30000个= 万个 3.组织学生合作学习，尝试将这两个数改写成用“万”作单位的数。 4.教师结合学生的汇报，组织学生总结改写方法。 5.引导学生比较改写后数的大小有无变化。 6.引导学生在改写的时候要注意先分级，会相对简便。 1.汇报获取的信息，明确红、白细胞的作用。了解一滴血中含有红、白细胞的数量。 2.仔细观察 3.先在小组内讨论改写方法，并尝试改写，然后全班汇报交流。 4.以实例出发，归纳总结改写的方法：把整万数末尾的4个0去掉，再添上“万”字。 5.进行比较并交流：数值的大小没有改变，只是形式发生了改变。 6.在改写的时候要注意先分级，去掉个级上的4个0并加上万字。 设计意图： 在课堂活动中，学生不仅理清了知识结构，引导学生感受到将整“万”数改写成用万做单位的数能使读写方便。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.引导学生完成教材12页“做一做”。 2.组织学生完成教材第15页第6题。 1.独立完成，同桌交流改写过程。 2.独立完成改写，填写表格，组内交流。 设计意图： 巩固学习的知识，发挥学生的主动性和能动性，培养学生的自主学习能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 1.改写 227940000千米= 万千米 70900000千米= 万千米 230万千米= 千米 6250万千米= 千米 设计意图： 本节课的教学中，首先引导学生观察素材中的数，让他们发现：数末尾有很多0时，书写比较麻烦，也容易丢掉0，进而激发学生考虑是否有更好的方法使读写方便。接下来，通过小组合作探究最优的改写方法，突破本节课的重难点。教学中，始终以学生为学习主体，从学生的生活经验和已有的知识出发，使学生通过自主实践，很好地掌握本节课的知识。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 作业设计 改写成用“万”作单位的数。 4500000=（ ）万 7800000=（ ）万 9200000=（ ）万 59000000=（ ）万 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 7. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 6 课时 课题：亿以内数的近似数 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1.学生理解近似数的含义，结合数线直观形象地理解“四舍五入”法，会用 “四舍五入”法求一个数的近似数。 2.经历探究“四舍五入”法原理的过程，体会“四舍”和“五入”的合理性，感受几何直观的作用，初步发展数感，体会数形结合的数学思想。 3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。 教学重、难点 教学重点：理解近似数的含义，会用“四舍五入”法求一个数的近似数，感受几何直观的作用。 教学难点：探究“四舍五入”法的原理。 教学准备 PPT课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.读一读：学生看图后读一读这些数据。 2.议一议：这三个数所表达的数量的准确程度是否一样？调动起学生已有的知识储备，利用现实中的事物，体会“大约”的实际意义，引出准确数和近似数的概念。 1、调动自身知识储备，体会大约的“实际意义”，领会准确数和近似数的深刻含义。 2、认识近似数在实际生活中的应用。 设计意图：近似数与现实生活有着十分密切的联系，在教学时，我们尽量要正确的对待学生们已有的知识储备，把握好教学心智的认知起点，教学中只有通过现实的，学生感兴趣的身边情景来认识近似数，才能让学生产生对近似数的兴趣，进而获得对近似数含义的理解。所以在引入环节，我们直接让学生去直观感受自己本班学生人数和我们能看得到、摸得着的头发的数量，激发学习兴趣，激活学生已有的知识经验，在具体的情境中加以比较体验，从而产生认识近似数的内在需求。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 教材第13页例7。 张阿姨说的18万步是怎么得出的？李阿姨说的22万步又是怎么得出的？ 像 182068和 218309 这样不是整万的数，该怎么改写呢？ 要省略万位后面的尾数，就要看省略尾数的最高位，也就是千位，小于5的话尾数可以直接舍去，改写成0，或改写成万字；大于等于5的话千位向前一位进1，然后尾数舍去，改写成0，或改写成万字。这种求近似数的方法叫做“四舍五入”。 1、 认真读题，独立思考，尝试回答书中的问题。 2、 初步理解“四舍五入”的含义。 设计意图：四年级的学生正处在直观思维向抽象思维过渡的阶段，结合教材分析，我们发现，这一部分在教学时，教材中主要的教学策略是教师讲授，学生对知识的结果大多是以直接接受的方式获取，有的学生在学习后会产生这样的疑惑：为什么要四舍五入，对四舍五入理解的不深刻，以及对已有的近似数是由哪个范围取舍而来的，也有些摸不着头脑，由此最容易在后面的学习中产生错误。所以，结合多版本教材分析以及学生的具体情况，在这一环节，我们充分发挥数轴的作用，用一根数轴贯穿课堂，带领学生向抽象思维过渡，真正让学生既有直观印象，又有抽象提升，引领学生寻根溯源。借助数轴的形象直观开启探究。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 课本13页做一做 自主完成，交流汇报 设计意图：课堂教学中，如果没有学生的参与学是不会发生的，而学生真正的参与，不但要有行为的参与，更要有学生的思维参与、情感参与，学生的自主探究学习过程就是真正的参与学习。所以在本环节利用学生这个认知特点，大胆放手，在这一环节，我们借助数轴充分展开探究。在整合教材的基础上，我们在设计这一部分时则更加开放，直接给孩子三份不同的任务单，分别精确到不同的数位，提供大量的研究数据，在不同的数据中，学生能通过横向、纵向比较，观察数字与数字之间层层递进的的规律。通过学生的总结，教师的追问，多次寻根，学生才豁然开朗，从知其然到知其所以然，学生自主探究，合作交流，真正理解近似数的意义，自己总结求近似数的方法。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 这节课你收获了哪些知识？一起交流一下吧 学生自主发言，教师补充，师生共同总结。 设计意图：数学课程中涉及的练习应该既能巩固知识，又能恰当训练学生的思维能力。所以本环节在课堂上，我们设计了两道题目，一道较为基础，巩固所学知识。另一道更为开放，让学生在实践中感受和体验，这类题目与前一道题目的思维方式相异，而且条件和问题相对开放，所以对于学生而言有一定难度，通过这样的题目，训练学生的逆向思维，发展学生数感，引导学生从竖线上感知数与距离远近的关系，拓展思维的广度与深度，从而进一步完成对数的整体构建。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 14页练习二第3题 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 8. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 7 课时 课题：数的产生与十进制计数法 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1.了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位 “十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。    2.在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。     3.使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。 教学重、难点 【教学重点】        数的产生过程。      【教学难点】        理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。 教学准备 教具准备：PPT课件 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 一、谈话引入        1.师：我们身边有很多数，找一找。        2.师：我们的生活离不开数，可是这些数并不是一下子就有的，它的产生经历了一个漫长的过程。 1.让学生用数字符号来表示生活中的数。 设计意图： 从身边鲜活的数据引入,激发了学生学习的兴趣,使学生积极参与到数学学习中来,更重要的是让学生感受到数能带给我们具体而有震撼力的信息，体会数的价值。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 二、了解古代计数方法。       1.师：在远古时期还有这些数的产生，你知道他们是怎么计数的吗？        阅读课教材，让学生了解远古时代人们如何计数。找同学说一说。        2.播放动画。        师：在远古时期生活打猎也需要用到数。那时候他们的计数方法有哪些？        师：对，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。        师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，摆的石子就会越来越多，还是很不方便。怎么办？ 三、符号记数。        1.师：随着语言的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就出现了早期的数字。      （1）出示：        师：你能看懂他们的计数方式吗？同桌之间互相交流研究，汇报你们的成果。       师：每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，比如表示365，每个国家都不同，这时候人们就需要有统一的数字。于是就产生了我们现在运用的数字符号。这些数是阿拉伯数字。     2.那么你们知道阿拉伯数字是谁发明的吗？ 公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。 1. 生：摆石子、刻痕、结绳计数。 2. 生：巴比伦数字一个箭头表示1，两个箭头表示2，以此类推。    生：中国数字竖线表示1，横线表示5.    生：罗马数字I表示1，V表示5，X表示。 设计意图： 巩固学习的知识，发挥学生的主动性和能动性，培养学生的自主学习能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 四、认识自然数及新的计数单位等，整理数位顺序表，掌握十进制计数法。      （一）认识自然数。       1.师：用这10个数字能表示多少数？       2.师：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。      3.师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识。      （二）十进制计数法的原则，体会位值制的价值。       1.师：为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？比如：999，都是9，它们表示的意思一样吗？（9在不同的数位）       2.师：对，因为9在不同的位置，在右边表示9个一，在中间表示9个十，在左边9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。        3.师：那你知道每个数位之间的关系是什么吗？          师：满十进一是什么意识，谁能解释一下？       师：那是不是所有相邻数位之间的关系都是这样的？        同桌交流。        4.师：这就是人类的进步，它使记数变得简单。      （三）认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表。        1. 师：这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？        2.师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？        3.师：这些计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。        4.师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？ 1.独立完成，同桌交流。 2.生：进率是十；满十进一。 3.生：比如999，再加一个，个位满十向十位进一，十位又满十向百位进一，百位又满十向千位进一。 设计意图：了解数的产生,理解自然数的概念,掌握十进制计数法的含义,体会数学知识与生产生活的关系。体会人类伟大的创造力和人类灿烂的文化,激发我们的求知热情。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 师:在本节课的学习中,有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。 设计意图： 巩固学习的知识，发挥学生的主动性和能动性，培养学生的自主学习能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 填空。 (1)一百亿有(　　)个十亿,(　　)个百亿是一千亿。 (2)从个位起,第(　　)位是万位,第(　　)位是亿位。 (3)和亿位相邻的两个数位是(　　)和(　　)。 (4)425007000是(　 )位数,最高位是(　 )位,它表示(　 ),7在(　 )位上,表示(　 )。 (5)十进制计数法中,每相邻两个计数单位之间的进率都是(　　)。 (6)最小的自然数是(　　),没有(　　)的自然数,自然数的个数是(　　)的。 (考查知识点:数的产生和十进制计数法;能力要求:掌握自然数的概念及十进制计数法) 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 9. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 8 课时 课题：亿以上数的认识 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1、 理解亿以上数的读、写法，在具体情境中能够根据数级正确地读写出亿以上的数，体会并能阐述亿以上数的读数的规律。 2、 结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。 3、让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识。 教学重、难点 重点：教学亿以上数的读法和写法 难点：亿以上中间和末尾有0的读法和写法 教学准备 课件、数位顺序表、计数器 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.课件出示复习题 （1）读出下面各数 200000 读作 3050000 读作 860500 读作 写出下面各数 三千零二十万零六百 写作 三百六十四万八千 写作 五千八百万零七百 写作 2.揭示课题。 刚才同学们对亿以内数的的读法和写法进行了复习，那么应该如何读出和写出亿以上的数呢？（板书课题） 看课件，同桌间互相说说这些数的读法 2.自主在练习本上写出数的写法。 3.学生汇报交流。 设计意图： 对亿以内数的读法和写法的复习，尤其是中间或末尾有0的数的复习，能够巩固学生对知识的理解。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 R数学思维 核心素养的主要表现：R数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 R数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.课件出示例8，从中获取信息，学生会得出：全球人口7000000000人 2.引导学生直观观察这些数字 ，数字比较大，可以先进行分级， 70 0000 0000 100 4000 2000 4003 0500 0000 3.多出来的一级叫做亿级，从亿级的最右边开始数，第一位叫做亿位，第二位叫做十亿位，第三位叫做百亿位，第四位叫做千亿位。 4.写出数位顺序表 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0 试着读出来 第一个数7在十亿位上，万级和个级都是0，所以读作：七十亿。 第二个数百亿位上是1，亿级上读一百亿，万级上千万位上是4，读作四千万，个级千位上是2，读作二千，所以合起来读作：一百亿四千万二千。 第三个数亿级千亿位上4是，亿位上是3，亿级读作四千零三亿。万级千万位上是0，百万位上是5，万级读作零五百万，个级上都是0，所以不读，合起来读作四千零三亿零五百万。 读法规律： 读亿以上的数，先分级，再从最高级读起。读完亿级或万级的数要加“亿”字或“万”字，还要注意每级末尾的0都不读，每级开头或中间不管有一个0或连续几个0都只读一个0。 5.教学例9 出示例题，写出数位顺序表，注意提醒学生写数时从最高位写起。 三亿，最高位是亿位，亿位上是3，其他数位上没有单位，直接写0，所以写作：300000000 三十亿九千万，最高位是十亿位，十亿位上是3，千万位上是9，其他数位上没有单位，直接写0，所以写作3090000000 七千零三亿零二十万，最高位是千亿位，千亿位上是7，亿位上是3，十万位上是2，其他数位上没有单位，直接写0，所以写作700300200000 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 3 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 9 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 3 0 0 2 0 0 0 0 0 总结写数的规律：先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数上一个单位没有，就在那个数位上写0。 1.学生汇报获取的信息 2.仔细观察这些数字 3.进行分级之后，学生会提出疑问：除了个级和万级，又多出来一级，这一级叫什么？这一级上的数又该怎么读呢？ 4.学生根据教师教授的方法试着自己读一读。 5.学生自己总结规律，并小声读3遍。 6. 学生试着自己在练习本上写写。 7. 根据老师的讲解进行订正。 8. 学生试着自己总结写法规律。 设计意图： 引导学生根据亿以内数的写法和读法的规律，尝试总结亿以上数的读法和写法的规律，更能调动学生学习的积极性和学习兴趣。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.教材第20页做一做第1、2题集体讲评 2.教材第22页练习三第3、5题 先思考再独立完成 设计意图： 通过练习，巩固亿以上数的读法和写法的知识，发挥学生的主动性和能动性，培养学生的自主学习能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 让学生试着说一说，今天学了哪些知识，又有哪些收获。 设计意图： 以学生为学习主体，对本节课知识进行总结，能加深学生的印象。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 教材练习三第第4、6题 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 10. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 9课时 课题：求亿以上数的近似数 教学目标 3、 让学生掌握亿以上数的改写方法和求亿以上数的近似数。 2、让学生在活动中感受到数学知识在生活中的实际应用，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。 教学重、难点 重点：教学亿以上数的改写 难点：用“四舍五入”法求亿以上数的近似数 教学准备 课件、数位顺序表 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.课件出示复习题 将下列各数改写成以“万”作单位的数 3 0000 50 0000 102 0000 复习以“万”作单位的数的改写方法： 先将这些数进行分级，个级上都是0，直接去掉，只保留万级上的数再加万字。 3 0000=3亿 50 0000=50亿 102 0000=102亿 2.揭示课题。 刚才同学们对万以内数的改写进行了复习，那么应该如何改写出亿以上的数呢？（板书课题） 1. 看课件，同桌间互相说说改写成以“万”作单位的方法。 2. 学生在练习本上改写这些数。 设计意图： 通过对旧知的复习吸引学生学习亿以上数的改写的兴趣。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1. 课件出示例10 引导学生直观观察这些数字： 与我们之前所说的以“万”作单位的数又多了一个“亿级”，这些数都是整亿的数，个级和万级上都是0。 先进行分级，再进行改写。 2 0000 0000=2亿 10 0000 0000=10亿 5305 0000 0000=5305亿 改写方法：先进行分级，个级和万级上都是0，直接去掉，只保留亿级上的数再加亿字。 2. 教学例11 出示例题，先找到尾数部分的最高位（也就是千万位）上的数字，如果千万位上的数小于5，把亿后面的尾数舍去，再加亿字，如果千万位上的数大于等于5，就向亿位进一，再加亿字 10 3450 0000≈10亿 98 7654 0000≈99亿 1.学生试着利用以“万”作单位的数的改写方法并尝试改写，然后全班汇报交流。 2.学生试着总结改写规律。 3.在改写的时候要注意先分级。 4.学生掌握改写的规律 5.学生根据之前学到的求近似数的方法（四舍五入法），试着自己写一写。 设计意图： 引导学生掌握亿以上数改写方法和求近似数的方法，培养学生的迁移类推能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.教材第20页做一做第3题集体讲评 2.教材第21页做一做第1题集体讲评 先思考再独立完成 设计意图： 巩固亿以上数的改写的方法和求近似数的方法。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 今天学了哪些知识，说说你的收获。 设计意图：对本节课知识进行总结，能加深学生的印象。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 教材练习三第7题 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 11. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 10 课时 课题： 计算工具的认识 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1、 使学生简单了解计算工具的发展 2、向学生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。 教学重、难点 了解计算工具的发展、认识算盘 教学准备 算盘、图片 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 向学生提问：生活中，你知道有哪些计算工具？ 你对这些工具都有所了解吗？ 你认为这几种工具相比较各有什么特点？ 学生回答各种计算工具。 功能多，比笔算快，计算迅速 设计意图：让学生感知：生活中处处有数学，数学来源于生活，我们现代生活离不开这些计算工具，计算工具在现代生活中起到非常重要作用。 核心素养：☑数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 ☑创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 一、计算工具的发展史 从古至今，计算工具经过了漫长的发展过程，我们一起来看一下，用投影演示。 提问：看了刚才的一段录像你获得了什么信息？ 师：随着入学技术的进步，计算工具越来越来先进。同学们要好好学习，为将来打好基础，长大了去使用先进的计算工具，也可以创造更先进的计算工具。 二、认识算盘（出示图片） 1、介绍算盘的由来：算盘是我国古代的发明，早在公元15世纪，算盘已经在我国广泛使用，后来游船到日本、朝鲜等国。它的特点是结构简单，使用方便，特别实用他计算数目较大和数目较多的加减法，更为简便。至今仍然发挥着它独特的作用，好多中药店仍然用算盘来划价。 2、介绍算盘的组成：算盘各部分的名称如下图：（略） 大家了解了算盘由来，你对算盘了解多少呢？你会用算盘做哪些事呢？和你的同桌讨论一下吧？ 大家对算盘了解得可真多，那我们来复习一下吧，出示图片（课本24页图片） 仔细观察这个算盘，说一说这表示多少？ 你可真棒！谁来说一说，你是怎么知道的？ 看着算盘的珠子，你会说数，那老师说一个数，你能用手中的算盘来拨出来吗？ 算盘上的每一档代表一个数位。我们选定一档作个位（做个记号），从这一档起向左数，就是十位、百位、千位、万位，这与整数的数位顺序完全相同。 算珠都靠框时，表示算盘上没有数。 计数时要拨主靠梁。一个下珠表示1，一个上珠表示5。请你在算盘上表示出1—9（学生动手） 同样，在十位、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几十、几百、几千、几万，“0”用空档表示。拨珠时，要按照数位从高位拨起。例如（边说边操作）10、325、4709、4 学生自读文字，从文字中体会科学的迅速发展，计算工具的不断更新。 拿出自己准备好的算盘，和同桌讨论，回忆以前的算盘知识。 看着算盘的珠子，来说数 同桌合作，一个拨，一个看，如果有错，及时纠正，拨完后，换另一个同学。 设计意图：学生自己互相讨论、回忆以前的算盘知识，用旧知唤醒新知。 核心素养：☑数学眼光 ☑数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 我们学习了用算盘来记数，你再来试一下吧？同桌互相出题，一人拨一人监督，他用算盘记得数对吗？大家都来当一下小老师吧? 同桌合作，互相出题练习 设计意图：同桌小组合，巩固课堂知识，也加强了孩子们之间的互相协作能力。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 今天，你有哪些收获呢？谁来展示一下呢？ 设计意图：让学生自己总结自己的收获，锻炼了孩子的总结能力，也锻炼了他的表达能力。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 把今天所学到的知识，回家给爸爸妈妈分享一下吧 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 12. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 11 课时 课题： 用计算器计算 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1.使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。 2.使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。 3.让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。 教学重、难点 能够利用计算器进行简单的计算。 教学准备 每个学生准备1台电子计算器。 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1. 课件出示各种计算器 师：大家认识这些计算器吗？它有什么特点呢？（计算速度快） 师：你会用计算器吗？这节课我们就来学习。请拿出你手中的计算器，我们一起来观察。 ２.师：计算器上这些键都有什么功能呢？你能说一说吗？ 学生准备好自己的计算器，并全面观察计算器，可以和同桌讨论交流自己的想法。 设计意图：复习唤醒学生已有的知识和生活经验，为学习新知做准备。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） １.用计算器进行四则计算 （１）用计算器的方法 课件出示： 386＋179＝ 825－138＝ 26×39＝ 312÷8＝ 师：这道题你会用计算器计算吗？自己试一试。 师：说说你是怎么用计算器计算这道题的。 课件出示： 师：依次按数字键3、8、6，然后按“＋”，再依次按数字键1、7、9，最后按“＝”，屏幕上就显示出结果了。 （２）试一试 课件出示：825－138＝ 26×39＝ 312÷8＝ 师：自己用计算器算出这几道题的结果。 订正答案。 学生质疑 师：在使用计算器计算时有问题吗？ 如：按错了怎么办？ 师：对呀，万一按错一键怎么办？ 学生可能会想出两种解决方法。 方法一：按退格键“←”，清除输错的数字，然后输入正确的。 方法二：按“CE”键，清除然后再重新输入。 ２.用“M＋”“MR”进行四则计算 （１）尝试计算 课件出示：2034－1368÷9 师：你会用计算器进行四则计算了吗？那试试这道题。 师：这道题等于多少？（1882、74） 师：哪个结果是对的？怎么做的。（先算1368÷9＝152，再用2034－152＝1882） 师：实际上是这样的 课件出示：2034－1368÷9＝2034－152＝1882。 这道两步计算的题目，用一般的计算器计算，就必须先记住这个除法的结果，有没有好办法？ （２）用“M＋”“MR”和“MC”键 师：一般的计算器上都有“M＋”和“MR”这两个键，有的计算器上“MR”和“MC”合用一个键“MRC”。有了“M＋”和“MR”这两个键我们就不用记住中间的结果了。怎么用呢？ 师：先按“1368÷9＝”，屏幕上会显示出计算结果1882，然后按下“M＋”，计算器就会把“1882”这个结果存储下来，然后输入“2034－”，再按“MR”或“MRC”，就把刚才存在计算器中的结果提取出来了，最后按“＝”，就能显示出最终结果。 师：自己试一下。（学生用这种方法尝试） 练习：672÷（139－115） 37×12＋46×9 师：计算新题前，先按“MC”清除存储的结果。 设计意图：通过尝试，使学生认识到即使是用计算器计算也要注意运算顺序。通过介绍“M＋”和“MR”的用法，使学生“会”用计算器计算。 学生自己尝试用计算器计算 学生边说边到前面演示 学生进行计算器主要功能键练习 学生进行特殊练习 设计意图：对于计算器大部分学生并不陌生，甚至有的学生可能在学习这节课之间就用过。因此，在教学时，让学生自己尝试使用计算器计算，并采用学生间互问互答的学习方式，解决用计算器计算时会遇到的按错键的问题，使学生掌握用计算器进行四则运算的方法。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1.计算比赛，合理使用计算器 （１）课件出示：128＋284 45×77 28÷4 2345514－0 师：大家会用计算器了吗？我们进行比赛，看看谁算得又对又快。 出示课件。 （２）订正结果。 （３）师：有的同学还在按计算器呢，你就算完了，你怎么算得这么快？ （后两道题不用按计算器，口算就可以了） 师：大家同意吗？看来，不是我们学习用计算器，所有的题就都用计算器，而是要用到改用的时候。 2.借助计算器探索简单的数与运算的规律。 （１）尝试计算 课件出示：111111111×111111111 师：算算这道题等于几？ 学生用计算器计算。 发现计算器没有显示出完整的结果 师：结果是多少？ 1.234567898765432e＋16，不同的计算器显示出的会不同。 怎么会有这么多的答案？ 屏幕显示不下了。 师：计算器帮我了我们了，只能靠我们自己了，怎么办？ （２）化繁为简，探寻规律 化繁为简 师：这道题中，两个因数位数太多了，数太大，怎么办？ 把数变小。 师：真好，我们可以把数变小，算一算，找出规律，解决问题。可以从几开始？ 探寻规律 课件出示： 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 师：可以从1×1开始，自己算一算 订正答案。1×1用计算器吗？ 课件出示答案。 1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 师：回头看一看，发现什么规律？ 从1开始，因数有几位就写到几，再倒过来写到1。 师：这道题等于几？ 12345678987654321. 小结 师：刚才我们用计算器算不出结果，为什么？ 数太大了，位数太多。 我们怎么解决的？ 把数变小了，找规律。 师：数太大，我们先把它变小，变容易了，发现规律，再用规律解决难题。 练习：用计算器计算下面各题。 9999×1＝9999 9999×2＝ 9999×5＝ 9999×3＝ 9999×7＝ 9999×4＝ 9999×9＝ 用比赛方式让学生进行计算器用法练习 用计算器进行大数计算 探索数字规律 学生探索规律练习 设计意图：采用计算比赛的形式，并在题目中设计了两道口算就能得出结果的题目，使学生感悟什么时候用计算器计算，学会合理使用计算器。当计算的数目很大时，计算器也显示不出结果，此时，可以把大数转化成较小的数，找到规律，再用规律解决问题，让学生体验化繁为简的数学方法。并在找规律的过程中，培养学生的推理能力。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 1、结论总结 今天，你有哪些收获呢？谁来说一说 设计意图：通过练习巩固用计算器进行四则计算的方法，能解决简单的实际问题，会借助计算器探索简单的数与运算的规律，培养学生的推理能力。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 ☑运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 请你拿着计算器和妈妈一起上街买菜，你帮助算一算 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 13. 改进措施： 学生作业 反馈 课时教学设计 第 12 课时 课题： 1亿有多大 教学目标 通过本课时的学习，学生能够： 1.通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动,使学生在具体情境中体验一亿的大小, 培养数感,感受数学与现实生活的密切联系。 2.初步获得解决问题的一些策略和方法,提高学生解决问题的能力。 3.获得成功的体验,初步树立运用数学解决问题的自信心。 教学重、难点 感知一亿的大小，培养学生的数感 教学准备 折叠纸（100张）或书本、直尺等。 教学环节一：导入 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 一、复习旧知，导入新课 1、教师板书"100 000 000"，提问：这个数是多少?应该怎样读？ 教师指出：我们已经知道1亿是由10个千万组成的、由100个百万组成的，仅仅知道这些是不够的，今天我们一起去探究一亿有多大。（揭示课题：一亿有多大） 设计意图：开门见山，通过谈话引入，简洁明快，直奔主题。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 □数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节二：新知呈现 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） 1、猜一猜。 师：大家眼睛闭着，在大脑里大胆猜想一下：1亿有多大？（师生共同猜想）。 学生发挥想象，说说自己想象中1亿的大小。 师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？ 有什么好方法进行验证吗？ 2、操作验证。 第一步：确定方案 （1）确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚？ 教师启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起 来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度， 再由部分推算出整体是多少。 教师继续提问：那"一部分"应该取多少呢？ 启发学生说出：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。 教师追问：你们为什么不取125张、1028张呢？ 教师说明：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。 （2）明确活动目的、要求。 以小组为单位，通过分别取100张或1000张纸来测量厚度，描述活动过程，从中体会一亿的大小。 第二步：进行实验 分别取100张或1000张纸的高度为基数，分A组和B组进行测量。 （1）让A组的学生取100张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。 （2）让B组的学生取1000张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。 学生联想生活给出各种答案。 学生讨论，最后定下完整合理的活动方案和分工安排（数纸张） 设计意图：提高学生推理能力，和发散思维能力，并提高学生语言表达能力 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：☑数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 ☑推理意识 □数据意识 □模型意识 □应用意识 □创新意识 教学环节三：巩固操练 教师活动 学生活动 批注栏（根据实际教学进行批注、修改） （3）以100张纸为例。 ①测量高度：约1厘米。（为了计算方便，预备的纸张要有选择。） ②问：1000张呢？--10厘米 10000张呢？--100厘米--1米 100000张呢？--10米 1000000张呢？--100米 10000000张呢？--1000米 100000000张呢？--10000米 ③推算结果。 一亿张纸的高度是1万米。 问：你们知道1万米有多高吗？你们知道世界上最高的山峰"珠穆朗玛峰"有多高吗？（珠穆朗玛峰的高度是8844.43米）1亿张纸的高度比珠穆朗玛峰还高。 各小组依据活动要求进行操作，并做好记录，总结、推算 设计意图：此环节通过操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。 核心素养：□数学眼光 ☑数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节四：课堂检测（回顾） 第三步：获得结论 学生根据对以上信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。 第四步：表达交流 （1）小组交流活动过程。 （2）活动小结。 ①进一步想象一亿有多大。 ②对小组的活动过程进行评价。 3、直观感受 阅读有关"1亿有多大"的信息。 ①1亿张纸叠在一起，比珠穆郞玛峰还要高。 ②1亿秒的时间约是3年需62天。 ③1亿滴水可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。 ④我国移动电话用量去年已突破2亿多部。 ⑤1亿粒米大约重2500千克，如果每袋装25千克，可以装100袋。 设计意图：通过交流，丰富学生对1亿有多大的感受，使学生获得成功的喜悦，培养学生向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。 核心素养：□数学眼光 □数学语言 ☑数学思维 核心素养的主要表现：□数感 □量感 □符号意识 □运算能力 □几何直观 □空间观念 □推理意识 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 □创新意识 教学环节五：作业布置 写一篇数学日记 板书设计（手写） 课后反思（手写） 教学反思 1.成功之处： 2.不足之处： 14. 改进措施： 学生作业 反馈 1 学科网（北京）股份有限公司 $$