精品解析：辽宁省七校2024-2025学年高二上学期期初考试物理试卷

物理试题 第Ⅰ卷（选择题46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错、多选或不选的得0分。） 1. 下列关于物理学发展历史的说法正确的是（　　） A. “笔尖下发现的行星—海王星”的发现者是伽利略 B. 卡文迪什通过实验测出了引力常量 C. 开普勒分析卡文迪什的观测数据，提出了关于行星运动的三大定律 D. 第谷利用扭秤实验对电荷之间的作用力进行研究，得出了库仑定律 【答案】B 【解析】 【详解】A．“笔尖下发现的行星－海王星”的发现者是勒维耶和亚当斯，故A错误； B．卡文迪什通过实验测出了引力常量，故B正确； C．开普勒分析第谷的观测数据，提出了关于行星运动的三大定律，故C错误； D．库仑利用扭秤实验对电荷之间的作用力进行研究，得出了库仑定律，故D错误。 故选B。 2. 关于圆周运动下列说法正确的是（　　） A. 做圆周运动的物体受到的合外力可以为零 B. 在变力作用下，物体可以做圆周运动 C. 匀速圆周运动一定是匀变速运动 D. 在恒力作用下，物体可以做匀速圆周运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．做圆周运动的物体需要向心力，所以合外力一定不为零，故A错误； B．在变力作用下，物体既可能做直线运动，也可能是曲线运动。所以在变力作用下，物体也可以做圆周运动，故B正确； C．匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，方向是变化的，所以不是匀变速运动，故C错误； D．在恒力作用下，物体加速度是恒定的，而匀速圆周运动的加速度是变化的，所以在恒力作用下，物体不可能做匀速圆周运动，故D错误。 故选B。 3. 2023 年华为隆重推出搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片的 Mate60 手机，该手机可以与地球同步轨道的“天通一号01”实现卫星通信。 已知地球半径为 R，“天通一号01”离地高度约为6R，以下关于该卫星的说法正确的是（ ） A. 卫星在地球同步轨道上处于平衡状态 B. 卫星的发射速度小于近地卫星的环绕速度 C. 卫星的加速度约为静止在赤道上物体加速度的36 倍 D. 若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星在地球同步轨道上做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，故A错误； B．同步卫星轨道高于近地轨道卫星，故发射速度大于最小发射速度，即最大环绕速度，故B错误； C．同步轨道上卫星与赤道上物体运动的角速度相同，由，卫星在同步轨道上的向心加速度约是赤道上物体向心加速度的7倍，故C错误； D．若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，应当具有更大的角速度，更小的周期，根据可知轨道高度应降低，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，从地面上以速度v₀斜向上抛出一质量为m的小球，它上升高度H后落到比地面低h的海平面。以地面为参考平面，不计空气阻力，则下列选项错误的是（　　） A. 物体落到海平面时的重力势能是-mgh B. 物体落到海平面时的动能是 C. 物体在最高点时的机械能是mgH D. 物体落到海平面时的机械能是 【答案】C 【解析】 【详解】A．若以地面为参考平面，物体落到海平面时的重力势能为 故A正确； BD．不计空气阻力，只有重力做功，所以整个过程物体机械能守恒，有 在海平面上的动能为 此时机械能为 故BD正确； C．以地面为参考平面，物体做斜抛运动，在最高点时竖直方向速度为0，水平方向速度不为0，故此时机械能大于，故C错误。 本题选错误的，故选C。 5. 如图所示，质量为m、电量为的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，在图示空间加上一平行纸面的水平方向匀强电场后，带电小球开始向右摆动，细线与竖直方向最大夹角为37°。已知，，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的（　　） A. 电场方向水平向左 B. 小球最终会静止在37°角位置处 C. 向右摆动过程，带电小球电势能不断增大 D. 电场强度的大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．带电小球向右摆动，说明电场力向右，又小球带正电，故电场方向水平向右，故A错误； B．电场力和重力的合力方向指向右下方，类比重力场，带电小球向右摆动到细线与竖直方向成37°角位置，不会静止在该位置，而是向下摆回初位置，即小球会来回摆动，不会静止，故B错误； C．向右摆动过程，电场力一直做正功，则电势能一直减小，故C错误； D．从最低点向右摆动到细线与竖直方向成37°角过程，根据动能定理 解得 故D正确。 故选D。 6. 2022年我国航天员在空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳系住装有水和油的瓶子，手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，则（　　） A. 只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点，水油分离后，水在外侧 B. 只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点，水油分离后，油在外侧 C. 瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点，水油分离后，水在外侧 D. 瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点，水油分离后，油在外侧 【答案】A 【解析】 【详解】在空间中所有物体均处于完全失重状态，瓶子做圆周运动的向心力全部由细绳提供，所以只要瓶子有速度，就会使绳子产生弹力而处于绷紧状态，瓶子就能通过圆周的最高点。而水的密度较大，单位体积的水的质量较大，当水和油未分离时，二者做圆周运动的角速度相同和半径相同，根据可知水所需的向心力较大，比油更易做离心运动进而运动至外侧。 故选A。 7. 在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是（　　） A. 负电荷从b点移到d点，电势能增大 B. d、a两点的电势差 C. a、b两点的电场强度等大反向 D. c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小 【答案】D 【解析】 【详解】A．从b点移到d点，电势升高，负电荷电势能减小，故A错误； B．d、a两点的电势差为 故B错误； C．根据电势的分布情况可知，此电场电势的分布情况相当于等量异种电荷，左侧为负电荷，右侧为正电荷，由对称性可知，a、b两点的电场强度等大、同向，故C错误； D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上，等差等势面先密集后稀疏，电场强度先变大后变小，故D正确。 故选D 8. 我国一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至P点时，同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动，B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动，P点为椭圆轨道的近地点，Q点为远地点，B卫星在Q点喷气变轨到轨道3，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. A卫星在P点的加速度大于B卫星在P点的加速度 B. A卫星在轨道1的速度小于B卫星在轨道3的速度 C. B卫星从轨道2上Q点变轨进入轨道3时需要喷气加速 D. B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中引力做负功 【答案】CD 【解析】 【详解】A．两卫星在P点时，根据 可得 显然两卫星的加速度相同，故A错误； B．由题知，轨道1和轨道3都圆轨道，则有 可得 由于B卫星在轨道3上运动的轨道半径大于A卫星在轨道1上运动的轨道半径，所以B卫星在轨道3上运动的速度小于A卫星在轨道1上运动的速度，故B错误。 C．卫星从低轨道运动到高轨道，需要在轨道相切点点火加速实现，所以B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要向后喷气加速，故C正确； D．B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中速度减少，则动能减小，故引力做负功，故D正确。 故选CD。 9. 复兴号动车在世界上首次实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为M的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（ ） A. 做匀加速直线运动，加速度大小为a= B. 在时间t内通过的位移为t C. 牵引力的功率 D. 牵引力做功等于Pt 【答案】CD 【解析】 【详解】A．复兴号动车以恒定功率运动，由牛顿第二定律得 易知v增大，a变小，是变加速直线运动。故A错误； B．若复兴号做匀变速直线运动，v-t图像如图中直线所示 由图像面积可得位移为 复兴号动车实际做加速度逐渐减小的变加速直线运动，v-t图像如图中曲线所示，其位移 故B错误； C．当时，速度最大，故牵引力 即牵引力的功率 故C正确； D．牵引力做功等于 W=Pt 故D正确。 故选CD。 10. 一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2则（　　） A. 物块下滑过程中机械能守恒 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2 D. 当物块下滑2.0 m时机械能损失了8 J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等于增加的动能，所以机械能不守恒，故A错误； B．斜面高3m、长5m，则 斜面倾角为 θ＝37° 令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能 mgh＝30J 可得质量 m＝1kg 下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功 μmgs·cosθ＝20J 求得 μ＝0.5 故B正确； C．由牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma 求得 a＝2m/s2 故C错误； D．由图知，物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题54分） 二、实验题（本题共2小题，第11题6分，第12题8分，每空2分，共计14分） 11. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（　　） A. 探究两个互称角度的力的合成规律 B. 探究平抛运动的特点 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮。（选填“一”、“二”或“三”） （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为（　　）（填选项前的字母） A. B. C. D. 【答案】（1）C （2）一 （3）D 【解析】 【小问1详解】 探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究两个互称角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误； B．探究平抛运动的特点，采用的实验方法是用曲化直的方法，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。 故选C。 小问2详解】 在某次实验中，把两个质量相等钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则应控制两小球的角速度相同，需要将传动皮带调至第一层塔轮。 小问3详解】 在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两小球做圆周运动的半径相同，传动皮带位于第二层，由于左右塔轮边缘线速度大小相等，根据 可知两小球的角速度之比为 根据 可知左右两标尺露出的格子数之比为 故选D。 12. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz当地重力加速度的值为，测得所用重物的质量为1.00kg。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示，第1个点和第2点之间的距离为2mm（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么 （1）要验证重物下落过程中符合机械能守恒，除了图示器材，以下实验器材必须要选取的有______。（填写字母代号） A. 秒表 B. 刻度尺 C. 天平 D. 交流电源 （2）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，则以h为横轴，以为纵轴，画出的图象应是下图中的哪个______。 A. B. C. D. （3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是=______，此过程中物体动能的增加量=______。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）BD （2）C （3） ①. 0.50J ②. 0.48J 【解析】 【小问1详解】 AD．要验证重锤下落过程中符合机械能守恒，需要满足，根据打点计时器打出的纸带，求速度，不用秒表，而打点计时器需要用到低压交流电源，故A错误，D正确； B．需要刻度尺测量物体下落的高度，故B正确； C．等号两边的质量约去，不用天平，故C错误； 故选BD。 【小问2详解】 根据机械能守恒定律有 则有 图像应为正比例函数。 故选C。 【小问3详解】 [1]根据功能关系可得，当打点计时器打在B点时，重锤的重力势能减少量为 J=0.50J 匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中平均速度有 动能变化量为 J 三、计算题（本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。说明：计算题解法不唯一，逻辑关系正确即给相应分数） 13. 随着科技的进步，星际移民的可能性在不断提升。假设未来宇航员为测量某宜居星球的密度，采用了如下方案：如图所示，在星球表面某地，长为L的细线一端拴着质量为m的小球（可视为质点），另一端固定于水平天花板上O点，小球在水平面内做匀速圆周运动时细线与竖直方向的夹角为α，小球的角速度为ω。已知引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体且半径为R，不计空气阻力和星球自转。求： （1）细线上的拉力大小F； （2）该星球的质量M。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）对小球受力分析，水平方向上有 其中 解得 （2）对小球受力分析，竖直方向上有 在星球表面 解得 14. 如图所示，一初速度为零的电子经电压加速后，从正中间垂直电场方向进入板长与间距相等的平行金属板，并恰好能穿出金属板。电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受的重力。求： （1）电子刚进入两金属板间时的速度大小v； （2）两金属板间的电压U。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）对电子经电压加速的过程，根据动能定理有 解得 （2）设两金属板间的距离为d，电子在两金属板之间运动的加速度大小 设电子在两金属板之间运动的时间为t，有 解得 15. 轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。 (1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离； (2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。 【答案】(1)，；(2) 【解析】 【详解】(1)竖直的弹簧上物体压缩，由机械能守恒 物体P从压缩弹簧到B点，由能量守恒 解得 滑块由B点到D点 解得 滑块由D点平抛 ， 解得 (2)滑块至少过B点 P最多到C点而不脱轨 则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 物理试题 第Ⅰ卷（选择题46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错、多选或不选的得0分。） 1. 下列关于物理学发展历史的说法正确的是（　　） A. “笔尖下发现的行星—海王星”的发现者是伽利略 B. 卡文迪什通过实验测出了引力常量 C. 开普勒分析卡文迪什的观测数据，提出了关于行星运动的三大定律 D. 第谷利用扭秤实验对电荷之间的作用力进行研究，得出了库仑定律 2. 关于圆周运动下列说法正确的是（　　） A. 做圆周运动的物体受到的合外力可以为零 B. 在变力作用下，物体可以做圆周运动 C. 匀速圆周运动一定是匀变速运动 D. 在恒力作用下，物体可以做匀速圆周运动 3. 2023 年华为隆重推出搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片的 Mate60 手机，该手机可以与地球同步轨道的“天通一号01”实现卫星通信。 已知地球半径为 R，“天通一号01”离地高度约为6R，以下关于该卫星的说法正确的是（ ） A. 卫星在地球同步轨道上处于平衡状态 B. 卫星的发射速度小于近地卫星的环绕速度 C. 卫星加速度约为静止在赤道上物体加速度的36 倍 D. 若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低 4. 如图所示，从地面上以速度v₀斜向上抛出一质量为m的小球，它上升高度H后落到比地面低h的海平面。以地面为参考平面，不计空气阻力，则下列选项错误的是（　　） A. 物体落到海平面时的重力势能是-mgh B. 物体落到海平面时的动能是 C. 物体在最高点时的机械能是mgH D. 物体落到海平面时机械能是 5. 如图所示，质量为m、电量为的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，在图示空间加上一平行纸面的水平方向匀强电场后，带电小球开始向右摆动，细线与竖直方向最大夹角为37°。已知，，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的（　　） A. 电场方向水平向左 B. 小球最终会静止在37°角位置处 C. 向右摆动过程，带电小球电势能不断增大 D. 电场强度的大小为 6. 2022年我国航天员在空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳系住装有水和油的瓶子，手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，则（　　） A. 只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点，水油分离后，水在外侧 B. 只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点，水油分离后，油在外侧 C. 瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点，水油分离后，水在外侧 D. 瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点，水油分离后，油在外侧 7. 在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是（　　） A. 负电荷从b点移到d点，电势能增大 B. d、a两点的电势差 C. a、b两点的电场强度等大反向 D. c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小 8. 我国一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至P点时，同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动，B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动，P点为椭圆轨道的近地点，Q点为远地点，B卫星在Q点喷气变轨到轨道3，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. A卫星在P点的加速度大于B卫星在P点的加速度 B. A卫星在轨道1的速度小于B卫星在轨道3的速度 C. B卫星从轨道2上Q点变轨进入轨道3时需要喷气加速 D. B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中引力做负功 9. 复兴号动车在世界上首次实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为M的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（ ） A. 做匀加速直线运动，加速度大小为a= B. 在时间t内通过的位移为t C. 牵引力的功率 D. 牵引力做功等于Pt 10. 一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2则（　　） A. 物块下滑过程中机械能守恒 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2 D. 当物块下滑2.0 m时机械能损失了8 J 第Ⅱ卷（非选择题54分） 二、实验题（本题共2小题，第11题6分，第12题8分，每空2分，共计14分） 11. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。 （1）本实验目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（　　） A. 探究两个互称角度的力的合成规律 B. 探究平抛运动特点 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮。（选填“一”、“二”或“三”） （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为（　　）（填选项前的字母） A. B. C. D. 12. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz当地重力加速度的值为，测得所用重物的质量为1.00kg。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示，第1个点和第2点之间的距离为2mm（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么 （1）要验证重物下落过程中符合机械能守恒，除了图示器材，以下实验器材必须要选取的有______。（填写字母代号） A. 秒表 B. 刻度尺 C. 天平 D. 交流电源 （2）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，则以h为横轴，以为纵轴，画出的图象应是下图中的哪个______。 A. B. C. D. （3）从起点O到打下计数点B过程中重力势能减少量是=______，此过程中物体动能的增加量=______。（结果保留两位有效数字） 三、计算题（本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。说明：计算题解法不唯一，逻辑关系正确即给相应分数） 13. 随着科技的进步，星际移民的可能性在不断提升。假设未来宇航员为测量某宜居星球的密度，采用了如下方案：如图所示，在星球表面某地，长为L的细线一端拴着质量为m的小球（可视为质点），另一端固定于水平天花板上O点，小球在水平面内做匀速圆周运动时细线与竖直方向的夹角为α，小球的角速度为ω。已知引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体且半径为R，不计空气阻力和星球自转。求： （1）细线上的拉力大小F； （2）该星球的质量M。 14. 如图所示，一初速度为零的电子经电压加速后，从正中间垂直电场方向进入板长与间距相等的平行金属板，并恰好能穿出金属板。电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受的重力。求： （1）电子刚进入两金属板间时的速度大小v； （2）两金属板间的电压U。 15. 轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。 (1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离； (2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$