第三单元长方体和正方体（教案）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

课 题 长方体和正方体的认识 设计者 教者 课 型 新课 课时 1 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、参与长方体、正方体特征探究过程，认识长方体和正方体的特点，发现长方体和正方体之间特殊关系。通过剪一剪，感知长方体和正方体的表面积和展开图的平面特征，丰富对长方体和正方体的认识，为后面的学习做准备。 2、通过对实物的直观，让学生亲历长方体和正方体特征的探究，并通过亲手分解长方体和正方体，获取对表面的认识，并为进一步研究表面积问题丰富表象。 3、在探究中发现几何形体的奥秘，感受数学的奇妙，增强学习的兴趣。 教学重难点 经历长方体和正方体特征的探究，借助实物的直观和摸一摸认一认，剪一剪展一展的操作实践，进而获得对二者形体特征的全面认识。 教学准备 师准备长方体和正方体模型和展开图各一个，生准备长方体和正方体纸盒各一个。 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 1、回忆已学过的平面图形。 2、出示一副长方体纸盒的“拆零部件”六块长方体纸板演示拼复一个长方体教具。 3、师：从平面图形组合出立体图形，变成了长方体。“形”与“体”只是一字之差，却从平面图形转化为占有空间的立体图形。 4、让学生就39页“课堂活动”第1题，进行“归类”，在让学生补上一项：长方体和正方体有（ ）。 5、师：面对长方体和正方体，你们想知道什么问题？ 6、揭示课题。 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 1、出示长方体实物，说一说你有什么感觉？ 2、以小组为单位循着课本提供的序，走进长方体和正方体去摸一摸、认一认、数一数、量一量、剪一剪、展一展，看能发现什么？ 3、在小组交流的基础上，进行全班反馈。 师板书：（1）、 长方体 正方体 面 6个面 6个面 长方体和正方体的棱 12条棱 12条棱 共同点 顶点 8个顶点 8个顶点 （2）、试一试，说出图中所有的面、棱和顶点，再任取一个长方体实物同桌二人进行各项指认活动。完成37页课堂活动2“我指你说”。 4、运用手中的图形，量一量，比一比。 （1）、量一量，比一比12条棱发现什么？ 学生活动并交流： A、相对的4条棱长度相等——对棱相等。 B、12条棱的按长度可以分为3组——长、宽、高。 C、正方体；12条棱都相等——棱棱相等。 （2）、把手中的盒子展开，设法比一比，发现了什么？ A、长方体有6个面。 B、六个面，都是长方形 C、相对的面完全相同——对面相等。 （3）、正方体6个面。 A、六个面都是正方形。 B、每个面都相等——面面相等。 5、认一认： （1）、长方体相交于一个顶点的三条棱为它的长、宽、高。 （2）、长方体的大小有长、宽、高决定，正方体的大小有棱长决定。 （3）、长方体与正方体之间的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体。 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 1、请同学们闭眼，想象走进一个长方体，能不能完整描述一番它的全面形体特征？走进一个正方体呢？ 2、练一练： 独立完成课本40练习十二的1题。 四、全课总结 通过学习这节课，你有什么收获？长方体和正方体有什么特点？ 五、作业：2题。 板书设计 教学反思 师板书： 长方体 正方体 面 6个面 6个面 长方体和正方体的棱 12条棱 12条棱 共同点 顶点 8个顶点 8个顶点 课 题 长方体和正方体的认识 设计者 教者 课 型 新课 课时 2 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 在学生动手操作，动眼观察，动脑想象等活动中，学习本课新知识。同时培养学生能力，激发学生对数学的学习兴趣。 教学重难点 1、进一步参与长方体、正方体特征探究过程，掌握长方体和正方体的特点，能根据长方体和正方体的特征解决实际问题。 2、在探究中发现几何形体的奥秘，感受数学的奇妙，增强学习的兴趣。 教学准备 经历长方体和正方体特征的探究，进而知道面、棱之间的一定关系，能根据它们之间的关系解决实际问题。 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 1、长方体和正方体有多少条棱、多少个顶点、多少个面？ 2、棱、面有什么特征？ 3、什么叫长方体的长、宽、高？ 4、长方体和正方体之间有什么关系？ 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 （一）、完成第41页第4题 1、说出41页第4题的立体图形的长、宽、高分别是多少？ 生说，全班交流。 2、根据它的长、宽、高，你能完成下面表格的要求吗？ （1）、理解要求，说出表格中要求干什么？ （2）、要完成这些要求，跟什么有关？ （3）、独立完成。 （4）、全班交流： 图1下面面积：长×宽＝5×3＝15（平方分米） 图2下面面积：棱长×棱长＝4×4＝16（平方分米） 图3下面面积：长×宽＝2×3＝6（平方分米） 图1后面面积：长×高＝5×4＝20（平方分米） 图2后面面积：棱长×棱长＝4×4＝16（平方分米） 图3后面面积：长×高＝3×8＝24（平方分米） 图1左面面积：宽×高＝3×4＝12（平方分米） 图2后面面积：棱长×棱长＝4×4＝16（平方分米） 图3左面面积：宽×高＝2×8＝16（平方分米） （二）、完成第3题 1、理解题意，说出已知什么？求什么？ 2、用铁条焊接长方体，和长方体的什么有关？ 3、长方体有多少条棱？这些棱有什么特点？ 4、如何根据这些特点，解决问题？ 学生独立完成。 全班交流：长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高。用4.2米的铁条来焊接，问够不够，就看够不够这个长方体的4条长，4条宽，4条高。 5×4＋2×4＋3×4＝40（分米） 4.2米＝42分米 42分米﹥40分米 答：这根铁条够长。 如果学生有其他方法也要加以肯定。 （三）、完成第5题。 1、理解题意，明确要求。 判断前面看是哪个，右面看是哪个，上面看是哪个 说一说是怎样判断的？ 2、用准备的图形搭一搭，证明自己的判断是否正确。 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 1、有一根长56厘米的铁丝焊接一个长方体框架，如果长是6厘米，宽是4厘米，高应是多少厘米？ 2、一个正方体的棱长和是36厘米，它的棱长是多少厘米？ 3、全课总结 4、通过本节课的学习，你有什么收获？ 5、作业：在作业设计上选做。 板书设计 教学反思 长方体和正方体的认识 课 题 长方体、正方体的表面积（一） 设计者 教者 课 型 新课 课时 1 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。 2、能计算长方体和正方体表面各个面的面积。 3、在动手操作中理解表面积的含义。 4、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 教学重难点 知道长方体和正方体表面各个面的面积计算。正方体的展开图。 教学准备 长方体、正方体纸盒，三棱柱模型，剪刀 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 1、长方体和正方体表面的意义 （出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，这6个面在长方体、正方体的什么地方？你能感知一下吗？ 小结：长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。 （出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？ 请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。 2、剪一剪，看一看 根据我们的生活经验，我们不可能同时看到长方体所有的面，你们有什么办法能让这6个面都展现在我们眼前？ 为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？ 学生动手把长方体的6个面剪下来。 思考：为了剪开后能清楚地看出哪个面是哪儿的，应该先在长方体纸盒上做什么？ 请展示你拆开的形状（选几个贴在黑板上）。 小结：像这样把长方体或正方体盒子拆开的图形就叫做长方体或正方体表面的展开图。 联系刚才“拆”的过程以及观察这些展开图，你有什么想说的？ 3、长方体和正方体表面积的意义 通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体的表面有的大，有的小。我们可以说它的表面积大些或它的表面积小些。 什么是一个物体的表面积？（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。） 长方体或正方体的表面积指什么呢？（板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。） 揭示课题：板书：长方体、正方体的表面积 4、探究长方体表面6个面面积的计算。 我们已经知道长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。那这6个面的面积各应该怎样计算呢？ 思考：要能正确地分别计算出长方体或正方体这6个面的面积，首先应该在长方体或正方体纸盒上做什么？（标上长、宽、高） 学生独立试算长方体或正方体这6个面各个面的面积 汇报交流。请学生拿上自己的学具，说出每个面怎样计算。 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 1、 实际操作 练习十三第1题。 学生独立完成，个别辅导。集体订正。 2、判断 (1)长方体的6个面一定是长方形。（ ） (2)正方体6个面的面积一定相等。（ ） (3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。（ ） (4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（） 2、 总结 通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?还有什么不明白 板书设计 教学反思 长方体、正方体的表面积（一） 一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。 长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 课 题 长方体、正方体的表面积（二） 设计者 教者 课 型 新课 课时 1 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、结合具体情境，经历长方体、正方体的表面积的探索过程，掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，认识方法的多样性，从中获得解决问题的方法和成功的体验。 2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3、让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。 4、让学生体会所学知识在实际中的应用价值。 教学重难点 长方体、正方体表面积的计算方法。确定长方体每一个面的长和宽。掌握表面积计算的多种思路分析。 教学准备 长方体、正方体纸盒，8个棱长为1厘米的正方体 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？ 出示一个长方体，指名摸它的表面。 我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。 板书课题：长方体、正方体表面积的计算 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 1、探索长方体表面积的计算方法 出示例1：制作下面这样一个长方体的纸盒，至少需要用多少平方厘米的纸板? 请大家想一想：这道题实际上是求什么呢？你打算怎样解决这个问题呢? 小组合作完成这个长方体表面积的计算。（老师要指导学习困难的学生） 汇报交流计算情况： 教师帮助梳理总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法： 第一种：先算相对的两个面的面积，再把6个面的面积相加： 8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184（cm2） 你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 板书：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。 第二种：把6个面的面积分别算出来后再相加。 第三种：先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184（cm2）。 问：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？（长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。 问：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 板书：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 议一议：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。 2、探索正方体表面积的计算方法 通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？ 试一试：棱长为2厘米的正方体的表面积是多少？说明理由。让学生自主探索方法，可以与同学交流。 汇报交流。可能有以下方法： 第一种：把6个面的面积加起来。 第二种：用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来的。 第三种：只要求出一个面的面积再乘6就可以了。 请用第三种方法的同学给大家讲讲自己的想法？（正方体6个面的面积都是相同的。） 问：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6。 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 1、课堂活动第1题 （1）让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆，算一算。 汇报交流：让学生边操作边交流。 （2）表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？ 2、课堂活动第2题。请学生拿一个长方体的盒子。 先动手量出计算表面积需要的数据，再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。 总结 作业 练习十三第2题、第3题。 板书设计 教学反思 长方体、正方体的表面积（二） 课 题 长方体、正方体的表面积（解决问题） 设计者 教者 课 型 新课 课时 1 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 2能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。 3培养学生分析问题、解决问题的能力，以及动手动脑和同伴间协作的能力。 教学重难点 用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 教学准备 小黑板，灯笼、无上面的纸盒 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 上节课我们学习了什么知识？长方体、正方体的表面积怎么算? 板书：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 指出：长方体的表面积也可以把每个面的面积算出来再相加；也可以先分别算出两个相对面的面积，再相加。 出示一个纸做的袋子，想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗？想一想，解决这个问题要用到什么知识呢? 揭示课题：今天我们就运用长方体和正方体的表面积的计算方法来解决这一类的实际问题。 板书课题：长方体、正方体的表面积（解决问题） 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 1、教学例2 让学生齐读例2。 问：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？（有一个面不做，只需要求出5个面的面积。） 学生先试着计算，再交流汇报。 可能有以下计算方法： 第一种：（前后面+左右面+下面）25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。 第二种：（六个面的面积－上面）（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。 …… 问：通过解决这个问题，你有什么收获？ 小结：我们计算实际生活中长方体的表面积，要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。 2、试一试 （1）做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸? 先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。 汇报交流：可能有以下计算方法： 第一种：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积。3.5×5×2＋3.5×5×2＝70（dm2） 第二种：4个面的大小都是一样的。3.5×5×4＝70（dm2） 孩子们，他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？ 再把你们喜欢的计算方法给同桌说说吧。 议一议：在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题） 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 1、课堂活动第3题 同桌互相量一量，算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。     2、拓展练习 1、练习十三第6题。 让学生思考并试一试，沿虚线能折成长方体或正方体吗？ 交流：说出自己思考的理由，把折出的长方体或正方体展示给大家看。 3、交流：生活中还有哪些长方体或正方体物体的表面积只需求其中几个面的面积？ 总结 通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么不明白的？ 作业 练习十三第4题、第5题。    板书设计 教学反思 长方体、正方体的表面积（解决问题） 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 课 题 体积与体积单位（一） 设计者 教者 课 型 新课 课时 1 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。 2、知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。 3、在说一说、做一做的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。 教学重难点 掌握物体的体积及体积的意义 教学准备 玻璃杯，水，土豆，三根1米长的米尺,生活用品实物模型，4个1cm3小正方体模型 ， 1cm3的正方体模型。 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 课件展示：比一比：抽生说。 图(1)是比较两条线段的长短，图(2)是比较两个平面图形的面积大小，图(3)是比较两个长方体的大小。 图(3)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 （一）教学例1 1. 激趣引入。 同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？ 引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。 2、实验 （1）猜一猜： 出示装有带颜色水的量杯和土豆。 如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？ （2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。 （3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？（将土豆从水中取出，水位下降。） （4）说一说：分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。 汇报：把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。以前学的《乌鸦喝水》中，乌鸦就是运用这个方法喝到水的。 从刚才的实验中我们体会到水位的上升和下降是因为土豆占有一定的空间。 （5）做一做： 将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？（剩了一部分沙，装不进杯子里。） 谁能说说这是为什么？概括：积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。 2、概括 通过刚才的两个实验，你知道了什么？ 小组讨论，抽生说。 通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。 师：是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？(不是) 比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？(如晚上洗脚，吹气球等。) 3、归纳 请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。 物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小。 抽生举例说明物体的体积大小。 （二）教学例2   同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。 1、师生共做。（1）画一条边长为1cm的线段，标出长度。 （2）画一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积。 2、从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm。 这个小正方体的体积就是1立方厘米。谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？ 棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作1立方厘米。让学生在练习本上写一写1cm3，读一读。 3、列举生活中体积为1cm3的物体的例子。 知道了1cm3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗？ （我的小指头尖的体积大约是1cm3。一颗骰子的体积大约是1cm3。） 让学生用手比划一下1cm3的大小。 4、小组活动。 用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？ 5、认识1立方分米。 同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？ 1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体积，那么1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。 棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。请同学们在练习本上画一个棱长为1dm的正方体，看看它的体积有多大。 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 1、找一找，生活中哪些物体的体积大约是1dm3？哪些物体的体积比1dm3大？哪些物体的体积比1dm3小？ 全课小结 同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 板书设计 教学反思 体积与体积单位 课 题 体积与体积单位（二） 设计者 教者 课 型 新课 课时 2 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、使学生明确1m3的概念，建立1m3的大小观念。 2、能区别使用1cm3，1dm3，1m3去度量物体的体积。 3、感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 教学重难点 各种体积单位的大小。用体积单位去度量物体的大小。 教学准备 米尺，棱长分别为1cm，1dm的正方体 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 （出示一根线、一张纸）：一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位）（拿出一盒粉笔）：粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？ 今天，我们就来认识体积单位。 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 （一）教学例3 刚才同学们知道了1cm3，1dm3的大小，你能说说1m3的大小吗？ 棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。 你能用手比划一下1m3的大小吗？ 做游戏： 3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3，然后让学生依次钻进去。看1m3能装几个学生？ 将书包放在这个正方体模型里垒起来，能垒多少个书包？ 我们已经认识了哪些体积单位？（1cm3，1dm3，1m3） 你能说说这三个体积单位谁是最大的？（1m3）谁是最小的？（1cm3） （二）教学例4     出示例4：1dm3等于多少立方厘米？ 1dm3等于多少立方厘米？能用类似的方法推导出来吗？ 1、将学生分组，用棱长是1dm的正方体推导。教师巡视指导，让每个学生在1dm2的纸上画出100个小格，然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。 2、展示推导过程：一排有10个，一层有100个，10层就是1000个，所以1dm3里有1000个1cm3。 3、归纳总结：课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正方体的过程，并板书：1dm3=1000cm3。 4、你能推导出1m3=（ ）dm3吗？ 学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。 板书：1m3=1000dm3。 5、总结相邻两个体积单位间的进率。 提问：你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。 1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相邻两个体积单位间的进率是1000。 （三）构建长度、面积和体积单位的计量系统     出示表格,学生独立填写，并集体订正 相邻两个单位间的进率 长度单位： m dm cm 10 面积单位； m2 dm2 cm2 100 体积单位； m3 dm3 cm3 1000 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 课堂活动 第1题是一个开放性的题，可以让学生在小组内先说一说，再全班汇报。   第2题学生可先独立完成，再集体订正。 课堂练习 第48页练习十四第1题。     可分组活动，先用1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体，估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里，比较一下估算的结果。 课堂作业 练习十四第2、3、4题。 总结： 同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？ 板书设计 教学反思 体积与体积单位（二） 课 题 体积与体积单位（三） 设计者 教者 课 型 新课 课时 3 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1在观察与思考中理解容积的含义。  2知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。  3能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。 教学重难点   在观察与思考中理解容积的含义。 知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。 教学准备 课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 一、预习反馈 复习引入 1填空： 1m=（）dm    1dm=（）cm           1m2=（）dm2        25dm=（）m        100cm=（）m       1dm2=（）cm23 5m3=（）dm        37500cm3=（）dm3 怎么换算的。  2说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？ 破冰前行 二、分享交流 主动构建 1容积的含义  师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。 思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？ 生：不一样大。因为1盒牛奶可以装4杯牛奶。  师：1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。  2试一试  师：你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。  （气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。 杯子是容器，它装满1杯水的体积就是它的容积。 冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。 „„ ） 3容积单位升和毫升  师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L„„）  师：你知道这是什么意思吗？  让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。  师：1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。  牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它们的容积。  师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体） 师：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1立方厘米＝1毫升 1立方分米＝1升  问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？ 板书：1L=1000mL。 试一试 600ML＝（ ）L 25L＝（ ）ML 及时练习  96m3=（）dm3   13.2dm3=（ ）cm3  1235dm3=（）m3   597mL=（）L 学海泛舟 三、巩固练习 形成能力 第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。 （1）说一说。  可以让同桌互动，教师巡视检查。  （2）观察并计算。（先让学生看懂题意，再独立算，并与同桌交流算法。） 2第48页课堂活动第2题。  先让每个学生估一估自己的拳头有多大，然后记住水位，再将自己的拳头放入水中，记下这时的水位，两次水体积的差就是拳头的体积。最后进行体积单位的换算。 课堂练习  1练习十四第5题。      先独立连线，再集体评析。 2练习十四第6题。      学生独立完成，集体订正。 板书设计 教学反思 体积与体积单位（三） 一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。 1立方厘米＝1毫升 1立方分米＝1升  1L=1000mL 课 题 长方体和正方体的体积计算（一） 设计者 教者 课 型 新课 课时 1 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。 2、会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。 3、渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。 教学重难点 1、理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。 2、会计算长方体和正方体的体积。 教学准备 学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备表格一。 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 1、什么叫做体积？ 2、计量物体的体积常用单位有哪些？进率怎样？ 3、怎样计量一个物体的体积大小？都用水和量杯来测定吗？如果另有其他的方法，又会是什么？ 教师小结引入：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。这样看来，怎么测定它包含多少个体积单位，可以从哪几方面确定，成为长方体和正方体体积计算的关键。这节课我们就一块探讨这个问题。板书课题。 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 1探索长方体的体积计算方法 （1）出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一： 思考： ①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？ ②长方体的体积怎样计算？ （2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。 每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数或长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高。 （3）用实例验证规律。 刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？ 学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2人小组）同学一边实验一边填写表二：长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3） 让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长×宽×高） 师：看来我们的发现是正确的 （4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。 让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？ （板书：V=a×b×h） 师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？ （5）反馈练习。 师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？ 学生审题，独立完成。 2自学正方体的体积计算方法 （1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。 （2）你的想法正确吗，可以翻开书第52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。 （3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？ （4）反馈练习： 口答：这个正方体的体积是多少？ 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 1、估一估 量一量、算一算身边的一个长方体或正方体实物的体积。 全课小结 1、长方体和正方体的体积的体积怎么计算？ 2、在体积计算中容易出错的是哪里？怎样防止？ 作业     练习十五第2、3题。 板书设计 教学反思 长方体和正方体的体积计算（一） V=a×b×h 课 题 长方体和正方体的体积计算（二） 设计者 教者 课 型 新课 课时 2 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。  2、能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。  教学重难点 掌握体积计算公式，并能灵活运用。能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。  教学准备 长方体、正方体模型。 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？  2计算下面图形的体积。（单位：m）  学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？ 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 1观察：  长方体的体积=长×宽×高                ↓  长×宽实际上是求长方体的什么？  正方体的体积=棱长×棱长×棱长                     ↓  棱长×棱长实际上是求正方体的什么？  得出：长×宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长×棱长求的是正方体一个面的面积。  师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？  长（正）方体的体积=一个面的面积×高（这个面所对应的高） 用字母表示为：Ｖ=Ｓｈ  2这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）  （1）上底（或下底）×长方体的高；  （2）左面（或右面）×长方体的长；  （3）前面（或后面）×长方体的宽。 正方体有这样的特征吗？  学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积=一个面的面积×棱长。  3现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？  4基本练习。  （1）一块长方体钢材，阴影面的面积是2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？ 师：像这样的阴影面我们称作横截面。 师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？  强调：注意单位的统一。  根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤： 审图形→想计算公式→统一单位  （2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3，那么这根钢管长多少米？ 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 练习十五第6题和思考题。    学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。    思考题提示：这个长方体木料厚2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm，沿这块木料的宽刚好能练习十二第4，5题。  课堂小结      说说本节课你有什么收获。截成3段，沿它的长最多能截下5段。 板书设计 教学反思 长方体和正方体的体积计算（二） 长方体的体积=长×宽×高  正方体的体积=棱长×棱长×棱长     长（正）方体的体积=一个面的面积×高（这个面所对应的高） 用字母表示为：Ｖ=Ｓｈ  课 题 解决问题 设计者 教者 课 型 新课 课时 1 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、经历对生活中有关长（正）方体体积与表面积计算的问题解决，在熟练地掌握有关表面积和体积计算的同时，能正确地掌握分析所求问题的方法。 2、在解决问题中联系生活，进而认识数学的应用价值。激发学生的学习热情和创造力。 教学重难点 能综合分析并应用长（正）方体体积、容积和表面积等有关知识解决生活中的相关问题，并在分析应用中提高数感。 教学准备 收集调查资料，自备长方体和正方体盒子噶2个。 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 调查与反馈 师：关于长（正）方体的表面积和体积（容积）在生活中有非常广泛的应用，同学们的调查有结果吗？ 师根据学生的调查情况板书： 属于表面积问题 属于体积（容积）问题 做一个纸盒的用料——6个面 一台冰箱占多大的空间 粉刷教室的四壁和顶棚——5个面 一块正方体铁有多种？ 给长方体水池抹水泥——5个面 一个正方体油箱能装多少汽油？ 做一个长方体通气铁管的铁皮 用料——4个面 …… …… 师：如果确定是求表面积的问题，我们还要关注形体的哪一方面呢？ 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 1、关于粉刷问题 （1）、出示例1 （2）、分析与确定 （3）、给什么粉刷？（长方体）粉刷面积与什么有关？（表面积）粉刷教室与几个面有关？还要注意什么？（扣除门窗的面积） （4）、尺寸：长8厘米，宽6厘米、高3厘米。这5个面是；上面＋四侧面（扣除门窗26平方厘米）按表面积的方法处理。 （5）、解决问题：有学生自行解答。师巡视指导。 （6）、交流：可能有 A、（8×6＋8×3＋6×3）×2 B、8×6＋（8×3＋6×3）×2 C、（8×6＋8×3＋6×3）×2－8×6 D、（8×6＋8×3＋6×3）×2－8×6－26 E、、8×6＋（8×3＋6×3）×2－8×6 谁的才是正确的？为什么？说出每一步的思路，再判断。 让学生通过对每一步的解释，判断那种思路正确。 比一比，那种思路更简单。 （7）、小结：粉刷面积是怎么解决？ 先确定粉刷那几个面，再根据实际计算这几个面的面积。 2、关于油箱装油问题 （1）、出示例2 （2）、分析与确定 要求油箱要装多少油？就是与什么有关？ 发现本质就是先求油箱的容积：形成长方体容积意识。 （3）、尺寸：长9分米、宽5分米，高4.5分米。 （4）、解决问题：该先求什么，再求什么？ 根据体积公式求长方体的体积，再求内装柴油的重量。 （5）生独立解决。 （6）、交流。解答。 （7）、小结：求油箱装油问题怎么解决？ 先确定油箱装油问题与体积有关，再根据尺寸求体积。 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 总结与反思在上面的解决问题的过程中，你有什么感受？把议题集中到解题要领上。 三、练一练 完成课本55页1、2题 四、全课总结 通过本节课的学习，你知道了什么？ 五、作业：完成第3题。 板书设计 教学反思 解决问题 例1： （8×6＋8×3＋6×3）×2 8×6＋（8×3＋6×3）×2 （8×6＋8×3＋6×3）×2－8×6 （8×6＋8×3＋6×3）×2－8×6－26 8×6＋（8×3＋6×3）×2－8×6 课 题 解决问题（二） 设计者 教者 课 型 新课 课时 2 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1. 经历生活中对“等积变形”的实际研究应用等现象的探究，进一步理解长（正）方体体积计算知识的应用价值，能正确进行建模和问题解决。 2、在解决问题的过程中感悟数学的应用价值，体验成功。 教学重难点 能正确分析所求问题的实质，找准解决问题的关键，正确进行建模。 教学准备 学生每个人准备橡皮泥若干。 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 1、口算下列各长（正）方体的表面积和体积（单位：厘米） （1）、长3、宽2、高1； （2）、长宽都是5，高是2 （3）、棱长4 （4）、底面积16，高5（只求体积） 2、上节课，我们已经顺利的应用长（正）方体的表面积和体积知识解决了生活中的问题，这节课我们继续。 揭示课题：解决问题（二） 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 1、玩中悟。 （1）、师让学生用全部的橡皮泥捏出各种形体的实物。 （2）、师启发：当你们变换着各种形体的作品时，都保持着什么没变？ 师根据学生的回答板书体验——橡皮泥的体积=捏成的物体的体积， 2、教学例3 （1）、出示例3 （2）、分析情境：把什么变成什么？“锻造”是什么意思？ 锻造前和锻造后什么没变？什么变了？ 根据学生的分析和回答，学生不难发现： 棱长20厘米的正方体钢坯体积=锻造的长方体的体积 20×20×20=======25×16×高 （3）、现在你能解决问题了吗？ 请根据刚才的分析和自己的理解，尝试解答着道题。 师巡视指导。 （4）、交流：可能有： A、因为体积相等，所以先求出正方体钢坯的体积：20×20×20=8000（立方厘米） 再求出长方体的底面积：25×16=400（平方厘米） 最后：用8000÷400=20（厘米） B、用综合算式：（20×20×20）÷25×16=20（厘米） C、还可以这样简便： （20×20×20）÷25×16 议一议：这一不为什么简便？ 3、梳理与质疑： （1）、理一理：这一问题的解决，我们依据是什么？ （2）、还有什么新的疑惑？ 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 1、在一个长6分米，宽5分米，深4分米长方体容器内装满水，如果把它倒入一个内棱长8分米的正方体水箱中，水有多高？ 2、一块长24厘米的长方形铁皮，一 四角剪去边长为3厘米的正方形，将剩下的部分焊成一个无盖的铁盒，已知盒的体积是486平方厘米，这快铁皮的宽是多少？ 3、一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积和原来正方体的表面积增加了60平方厘米，原来正方体的体积是多少？ 4、一个长方体容器长40厘米，宽30厘米，里面盛的水深20厘米，现将一个棱长16厘米的正方体铁快沉入水中，这时容器的水会比原来高出多少？ 生独立思考后小组议一议，在反馈交流。 师作重点主体思路板书 题1、容器中的水的体积=正方体水箱中长方体水柱的体积 6×5×4=======8×8×水柱高 题2、焊接成的盒子的体积=486平方厘米 （24－3×2）×（原宽－3×2）×3 题3：增加部分的面积（即阴影部分）=60平方厘米 原棱长×原棱长×原棱长=60平方厘米 那么原正方体体积=原棱长×原棱长×原棱长 题4：沉入的正方体铁块的体积=容器中升高部分的体积 ↓ ↓ 16×16×16 40×30×高出原水位的厘米数 作业：55页4题 板书设计 教学反思 解决问题（二） 例3：（20×20×20）÷25×16=20（厘米） 课 题 整理和复习（一） 设计者 教者 课 型 新课 课时 1 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、通过整理和复习，使学生进一步理解长方体和正方体相关知识的内在联系，并能灵活运用。 2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。 3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。 教学重难点 灵活运用知识解决实际问题。 教学准备 长方体、正方体模型各一个。 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 回忆所学知识     （出示长方体和正方体模型）：这是什么图形？关于长方体和正方体你都了解哪些知识？（学生回顾本单元的知识点，教师把本单元的主要知识点板书在黑板上。） 面 长方体、正方体的特征 棱 顶点 长方体 表面积的意义 长方体、正方体的表面积 正方体 表面积的计算 体积的意义 长方体、正方体的体积 体积的单位与进率 体积的计算 （请学生看忆中第56页本单元的知识结构体系图。） 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 1、揭示课题 今天这节课，我们就一起来对长方体和正方体的有关知识进行整理和复习。板书课题：整理和复习（一） 2、对知识点进行分类，做好铺垫 关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？（应该从长方体和正方体的特征、表面积和体积三个方面进行整理。） 3、分组整理 （1）接下来，同学们以小组为单位，把这些知识点从正方体和长方体的特征、表面积和体积三个方面进行整理，在整理时请将你对大家的友情提示和你们还没解决的问题提出来。现在由组长执笔，把你们整理的内容记录在纸上。 （2）学生分组进行交流。 学生交流的过程中，教师巡视，对整理有特色的小组，要心中有数，对整理差的小组进行指导。 4、学生汇报 哪个小组愿意把你们组整理的结果给大家介绍一下。 听了他们组的介绍，你能不能对他们的整理进行评价？ 问：哪个小组还愿意将你们组的整理结果向大家展示一下？（多请几组上来汇报）总结时老师要先肯定他们的努力，以寻找优点为主，指出不足为辅，激发学生的积极性。 5、归纳总结 刚才，同学们互相合作，整理出了长方体和正方体这一单元的主要内容，并且坦诚地对各小组的整理进行了评价。对于这一单元的知识，你还有需要提醒同学们注意的地方吗？ 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 1、基础练习 （1）判断。 ① 棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等。（ ） ② 把一个长方体分成相等的两部分,它的体积大小不变,所以表面积不变。（ ） ③ 两个长方体的体积相等，表面积也一定相等。（ ） （2）填空。 ① 5800mL＝（ ）L＝（ ）dm3。 ② 一个保温瓶能装水4（ ）。 （3）学生独立完成第56页第2题。 集体订正时，议一议：填表时遇到了哪些困难？怎么解决的？ 2、实践练习 小正方体拼合体积、表面积的变化情况。 （1）操作：将5个棱长是2cm的小正方体合成一个大正方体,体积和表面积又有怎样的变化? （2）从这个实验中，你感受到了什么?   总结 这节课整理复习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？ 板书设计 教学反思 整理和复习（一） 课 题 整理和复习（二） 设计者 教者 课 型 新课 课时 1 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、使学生进一步理解长方体、正方体棱长和它们的表面积、体积计算公式间的联系，并能灵活运用。 2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念； 3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。 教学重难点 理解各种公式间的联系，并能准确计算。灵活运用所学知识解决实际问题。 教学准备 直尺、肥皂、绳子等。 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 一、创设情境，导入新课 1、（手里托着一盒新肥皂）：肥皂是我们常用的物品，对它的作用我们都非常熟悉。可你们知道吗，工人叔叔在生产肥皂时还要计算一些数学问题，大家猜猜看，会是什么问题呢？（学生自由发言） 同学们想得真不错！在生产的过程中，有些问题就用到了我们已经学过的长方体和正方体的知识。今天这节数学课，这盒小小的肥皂就将成为我们学习中的小助手，和我们一起来整理和复习这些知识。 2、板书课题：整理和复习（二）解决问题 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 理解应用，走进生活 1、基础练习 （1）教材第58页的第1题。 读题，你认为哪些词句比较重要？“无盖”、“损耗”是什么意思？这个塑料盒是什么形状的？“制作这个塑料盒一共要准备多少塑料板？”是求这个长方体的什么？ 学生独立完成，集体订正，请学生说出自己的想法。 （2）教材第57页第2题。 读题，“厚”指什么？通过读题，你认为是求什么？从哪里知道的？ 学生独立解答，再集体评析。 （3）判断： ① 一个长方体的长是2m，宽是8dm，高是5dm，那么它的体积是80dm3。（ ） ② 一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。（ ） ③ 把一个体积为1dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积一定是1dm3。（ ） ④ 从里面量，棱长为4dm的正方体容器可以容纳64L的水。（ ） 小结：通过刚才的整理，我们已经对长方体和正方体有了更清楚的了解和认识，大家的表现都很棒！下面我们就运用这些知识，帮助工人叔叔去解决他们在生产肥皂的过程中遇到的一些实际问题。 2、实践操作 每小组拿出准备的一块新肥皂，进行小组合作。 （1）做个小小计算师：你能帮工人叔叔算出这块肥皂的大小吗？需要测出哪些数据，该怎样计算呢？ 师：下面我们就在小组里测一测，大家注意分工合作。 提醒：量出的数据最好保留整厘米数。（教师画图、板书：单位：cm） 学生量出数据后，统一数据，标出长8 cm，宽5 cm，高2 cm。 学生计算。集体评析时，抽学生说这块肥皂的体积是多少，怎样算的。 （2）如果把这块肥皂平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？ 学生自己解答可以与同学交流。再指名到前面演示：怎样摆放占桌面的面积最大？怎样摆放占桌面的面积最小？ 小结：以后在摆放物品时就可以利用这个知识，看想把物品摆成占地面积大的呢，还是占地面积小的。 （3）做个小小包装师：如果要给这块肥皂套上包装盒，不计算接头处与损耗材料，最少需要多少硬纸片？ 学生尝试解答，在练习本上算一算。 汇报方法，集体评价。 （4）做个小小设计师：如果肥皂厂想将20盒同样的肥皂装在一个外包装箱里，请你做设计师，你认为将这个外包装箱的长、宽、高确定为多少比较好？ 小组合作，讨论方法，组内计算，全班交流汇报。 （5）如果要将这个包装箱用绳子打捆，其捆扎方法如教科书第60页第7题，用包装绳多少厘米？（打结部分的绳子长30cm） 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 1、思考题。读题，火柴盒的内盒、外盒是什么样子的？ 学生独立完成，可以集体评析。 2、学生回家动手做这样一个套盒。  作业。整理复习第4，5，6题。 板书设计 教学反思 整理和复习（二） 课 题 综合应用：设计长方体的包装方案 设计者 教者 课 型 新课 课时 1 时间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。 2通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。 3培养学生的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。 教学重难点 让学生体验到，在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接近的道理。 教学准备 为每组学生准备8个规格为16×8×4（单位：cm）的长方体纸学具盒，包装纸，直尺，透明胶，剪刀等。 教学过程（主要环节） 我的再创造 扬帆起航 1、 预习反馈 复习引入 师：观察自己桌上的学具盒，你发现这些学具盒有什么特点？ 生：形状都是长方体，每个盒子的规格都是16×8×4（单位：cm），每组都有8个。 师：如果我们要将这8个长方体盒子包装成1盒，怎样包装更省包装纸呢？今天我们就运用所学知识解决这个问题。（板书课题） 破冰前行 2、 分享交流 主动构建 1设想与摆放 设想： （1）要将这些长方体的盒子包装起来，在包装的过程中要考虑哪些问题呢？ （2）要达到节省包装纸的目的，应该考虑哪些问题？学生思考后发表意见：要想节约包装纸，学具盒中间不能留空隙，表面要平整；摆法不同，所用的纸的大小不同；接头处尽量不要浪费等等。 （3）明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。 2记录与计算 （1）你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么？所需包装纸的面积=所摆的长方体的表面积＋接头部分用纸量（按2dm2计算） 生：摆成的大长方体的表面积越大，所用的包装纸越多，反之就少。 （2）究竟哪种摆法会更节约包装纸呢？ 师：你们可以先将几个盒子摆一摆，量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方体的表面积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录下来。 （3）小组合作：记录3种不同摆法下的包装纸用量，并选择一种用纸最少的方案。 为什么这种方案的用纸量会最少？在全班进行交流。 三、交流与比较     比一比谁的方案用纸少，并分析出用纸量不同的原因。     重点思考并讨论：     为什么同样是将8个学具盒打捆包装，表面积的大小会不相同？影响表面积大小的主要原因是什么？将分析的原因记录下来。 学海泛舟 3、 巩固练习 形成能力 通过本次包装设计，你有什么发现？ 1物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越少。 2同样的体积下，长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的长度越接近，表面积就越小，当长、宽、高相等时，它的表面积最小。 知识拓展     师：解决用料省的问题在生活中有什么意义？联系实际谈自己的想法。     师：现在老师这里有20本数学书，想想看，怎样摆表面积最小？为什么？ 六、课堂小结    今天我们一起做了一回“小小设计师”，通过这次实践活动，你有什么收获？得到了什么启发？ 板书设计 教学反思 综合应用：设计长方体的包装方案 学科网（北京）股份有限公司 $