2.4概率的简单应用同步训练2024-2025学年浙教版数学九年级上册

2.4 概率的简单应用 同步训练 2024-2025学年浙教版数学九年级上册 一、单选题 1．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ） A． B． C． D． 2．娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，下面（　　）游戏规则是公平的． A．上面是质数娜娜胜，上面是合数欣欣胜 B．上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜 C．上面的数小于3娜娜胜，上面的数大于3欣欣胜 D．上面的数小于4娜娜胜，上面的数大于4欣欣胜 3．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中80次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（  ） A．40个 B．32个 C．48个 D．24个 4．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的珠，如果口袋中只装有2个黄球且摸出黄球的概率为，那么袋中其他颜色的球共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．李老师将6份奖品分别放入6个相同礼盒（不透明）中准备将给小英等6位获得“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中有3份是学习机，2份是科普读物，1份是乒乓球拍，小英同学从中随机抽取1份奖品，恰好抽到科普读物的概率是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚（　　） A．公平 B．对小明有利 C．对小刚有利 D．不可预测 7．如图，小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下（石子不会落在矩形外面和各区域边缘）： 投石子的总次数 次 次 次 次 石子落在空白区域内的次数 次 次 次 次 石子落在空白区域内的频率 依此估计空白比分的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请仿照它写出一个必然事件 9．两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是 ． 10．从﹣4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a＝0有解，且使关于x的一次函数y＝2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率 ． 11．甲、乙两班进行篮球比赛，裁判员采用同时抛掷两枚完全相同硬币的方法选择比赛场地：若两枚硬币朝上的面相同，则甲班先选择场地；否则乙班先选择场地．为了判断这种方法的公平性，明明画出树状图如图所示，根据树状图，这种选择场地的方法对两个班级 ．（填“公平”或“不公平”）    12．如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形）则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？ ． 13．现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有 种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果． 4 三、解答题 14．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字，，，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．用列表或画树状图等方法，请判断该游戏对甲乙双方是否公平？ 15．2016年宁波市北仑区体育中考的3个选测项目分别是50米跑，一分钟跳绳，篮球运球投篮．另规定：游泳满分的学生，只需从3个选测项目中选择一项进行测试；游泳未得满分或未参加的学生，需从3个选测项目中任选两项进行测试． （1）小明因游泳测试获得了满分，求他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率． （2）若小红和小慧的游泳测试都未得满分，她们都必须从3个选测项目中选择两项进行体育中考测试，请用列表（或画树状图）的方法，求出小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率． 16．（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，求从三只口袋摸出的都是红球的概率． （2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是 ． ①； ②； ③； ④． 17．在一副扑克牌中，拿出黑桃、黑桃、黑桃、黑桃四张牌，小刚从中堆积摸出一张记下牌面上的数字为，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下牌面上的数字为，组成一对数．   （1）用列表法或树状图表示处的所有可能出现的结果； （2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程的解的概率． 18．下图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指区域内的数字之和小于10，则小颖获胜；若指针所指区域内的数字之和等于10，则为平局；若指针所指区域内的数字之和大于10，则小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．    (1)请你通过画树状图或列表的方法求小颖获胜的概率． (2)该游戏规则是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$