2.2.3因式分解法同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

2.2.3 因式分解法 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．解一元二次方程x2﹣2x﹣5=0，结果正确的是（　　） A．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣ B．x1=1+，x2=1﹣ C．x1=7，x2=5 D．x1=1+，x2=1﹣ 2．下列方程中，不能用直接开平方法的是（　　） A．﹣3=0 B．﹣4=0 C．+2x=0 D．= 3．已知方程的两根为和，则代数式可分解为（　　） A． B． C． D． 4．解方程，最好的方法是（    ） A．直接开方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 5．下列方程中，适合用因式分解法来解的方程是（　　） A． B． C． D． 6．解方程时，最合适的方法是（　　） A．直接开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法 7．已知x为实数，且满足（x2+x+1）2+2（x2+x+1）﹣3=0，那么x2+x+1的值为（　　） A．1 B．﹣3 C．﹣3或1 D．﹣1或3 8．若三角形三边的长均能使代数式 的值为零，则此三角形的周长是（    ） A．9或18 B．12或15 C．9或15或18 D．9或12或15 二、填空题 9．一元二次方程的解是 ． 10．解一元二次方程最合适的方法是 ． 11．已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是 ． 12．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数（x，-2x）放入其中，得到-1，则x= ． 13．若三角形三边的长均能使代数式的值为零，则此三角形的周长是 ． 14．三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为 ． 三、解答题 15．选择适当的方法解下列方程： (1)； (2)； (3)． 16．若直角三角形的两边长分别是方程的两根，求该直角三角形的面积． 17．已知．当x为何值时，y的值与4x+1的值相等？x为何值时，y的值与的值互为相反数． 18．阅读下面材料，解答问题： 为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为，解得，，当时，，∴，∴，当时，，∴，∴，故原方程的解为，，，． 上述解题方法叫做换元法． 请利用换元法解方程：． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$