第2单元多边形的面积（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

第2单元多边形的面积高频考点检测卷-数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．两个完全相同的直角三角形不可能拼成一个（   ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．等腰梯形 2．把一些练习本摞成一个长方体（如下左图），它的前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（    ）相同。 A．形状 B．面积 C．周长 D．面积和周长 3．一个等腰直角三角形的一条直角边是4cm，它的面积是（    ）。 A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 4．如图中，阴影部分的面积甲（　　）乙． A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 5．如下图，梯形甲的面积（    ）梯形乙的面积。    A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 6．一个梯形的上底是6厘米，下底是上底的3倍，高是4厘米。它的面积是（    ）平方厘米。 A．18 B．36 C．48 D．96 二、填空题 7．在括号里填合适的面积单位。 六合区是江苏省会南京市北大门，全区面积大约是1471( )。平山森林公园位于六合区北部丘陵地带，是六合区面积最大的一座林场，其面积大约是2213( )。 8．6平方千米＝( )公顷         90000平方米＝( )公顷 9．一个等腰直角三角形，它的腰长是6厘米，它的面积是( )平方厘米。一个长40厘米，宽30厘米的长方形最多可以剪( )个这样的三角形。 10．有一块梯形纸板，如图。 (1)这块纸板的面积是( )平方厘米。 (2)如果剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 (3)如果剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 11．一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个三角形的面积是平行四边形的( )。把一个周长是20厘米的正方形纸片剪成两个一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 12．有一堆钢管，最上层5根，最下层有18根，每相邻两层之间相差1根，这堆钢管共有( )根。 三、判断题 13．把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。( ) 14．长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( ) 15．平行四边形可以由两个完全相同的梯形拼成。( ) 16．平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米．     ( ) 17．求下面三角形的面积，计算过程如下： 12×9÷2＝54（cm2）( ) 四、计算题 18．求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题 19．给一块上底95米，下底205米，高是20米的梯形稻田施化肥，一共施了30吨化肥，平均每平方米施化肥多少吨？ 20．一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季（如下图）。 这两种花的占地面积各是多少？ 21．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，已知梯形的面积比三角形大150平方厘米，求三角形的面积。 22．幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示），如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨？ 23．张爷爷搭建了一个一边靠墙的梯形菜园，从点A向对边铺设了一条最短的人工水渠，水渠长6米，宽1米。梯形菜园实际可种菜的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B C B C 1．D 【解析】略 2．B 【分析】根据题意可知，两摞数学本的前面是由一个长方形变成平行四边形，底边的长度没有变化，原来得宽边拉斜后变长了，高度没有变化；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，因为长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以长方形的面积等于拉成的平行四边形的面积，即周长和形状变了，面积没变。 【详解】根据分析可知，这两摞数学本的前面的周长变了，面积没变； 故答案为：B。 【点睛】解答此题的关键是理解两摞数学本的前面由长方形变成平行四边形后底边没变，高度没变，平行四边形的另一条边变长了。 3．B 【分析】等腰直角三角形的两条直角边的长度是相等的，直角三角形的两条直角边就是对应的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】此题考查了三角形的面积计算，找出底和高是解题关键。 4．C 【详解】试题分析：根据题意甲乙均为三角形，那么在梯形ABCD中，三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形，所以它们的面积相等，甲部分的面积等于三角形ABC减去三角形BCO，乙部分的面积等于三角形BCD的面积减去三角形BCO的面积，因为三角形ABC与三角形BCD面积相等，所以三角形ABO的面积等于三角形CDO的面积，即甲的面积=乙的面积． 解：如图： 三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形， 所以三角形ABC的面积等于三角形BCD的面积， 甲的面积等于三角形ABC﹣三角形BCO， 乙的面积等于三角形BCD﹣三角形BCO， 所以甲的面积等于乙的面积． 故选C． 点评：解答此题的关键是把甲乙两部分的面积放在同底等高的两个三角形中，同底等高的两个三角形的面积相等，然后去掉共同拥有的三角形BCO，所剩面积也会相等． 5．B 【分析】观察图形可知，甲图是长方形面积减去空白三角形面积，乙图面积是平行四边形面积减去空白三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形的宽＝平行四边形的底；长方形的长＝平行四边形的高，由此可知，长方形面积＝平行四边形面积；由于空白三角形是公共部分的面积，所以甲的面积等于乙的面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，如下图，梯形甲的面积等于乙图面积。    故答案为：B 【点睛】明确平行四边形面积与长方形面积的关系是解答本题的关键。 6．C 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（6＋6×3）×4÷2 ＝（6＋18）×4÷2 ＝24×4÷2 ＝48（平方厘米） 它的面积是48平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7． 平方千米/km2 公顷/hm2 【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际，量比较大的土地面积，常用平方千米和公顷为单位， 城市的面积最大，因此计量一个城市的面积以“平方千米”为单位；一个操场的面积大约是1公顷；计量一个景区、林区的面积以“公顷”为单位，据此解答。 【详解】在括号里填合适的面积单位。 六合区是江苏省会南京市北大门，全区面积大约是1471平方千米。平山森林公园位于六合区北部丘陵地带，是六合区面积最大的一座林场，其面积大约是2213公顷。 8． 600 9 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，进行解答即可。 【详解】因为6×100＝600（公顷），所以6平方千米＝600公顷； 因为1公顷＝10000平方米，90000平方米里面含有9个10000平方米，所以90000平方米＝9公顷。 9． 18 60 【分析】由题意可知：这个等腰直角三角形的两条直角边分别都是6厘米（如下图），根据三角形的面积＝底×高÷2，用6×6÷2可求出它的面积。 两个腰长是6厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是6厘米的正方形（如下图）。先用40÷6求出长方形的长中包含几个正方形的边长；再用30÷6求出长方形的宽中包含几个正方形的边长；之后将二者相乘，便能得出最多可以剪几个这样的正方形；最后再用正方形的个数乘2，可求出最多可以剪几个这样的三角形。 【详解】6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 40÷6＝6（个）……4（厘米） 30÷6＝5（个） 6×5×2＝60（个） 所以，它的面积是60平方厘米，最多可以剪60个这样的三角形。 10．(1)66 (2)45 (3)42 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。 （2）剪下的最大三角形的底应是15厘米，高是6厘米，如下图所示。三角形的面积＝底×高÷2，据此计算。 （3）如果剪下一个最大的平行四边形，平行四边形的底应是7厘米，高是6厘米，如下图所示。平行四边形的面积＝底×高，据此计算。 【详解】（1）（7＋15）×6÷2 ＝22×6÷2 ＝66（平方厘米） 则这块纸板的面积是66平方厘米。 （2）15×6÷2＝45（平方厘米） 则这个三角形的面积是45平方厘米。 （3）7×6＝42（平方厘米），这个平行四边形的面积是42平方厘米。 11． 25 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，因为三角形和平行四边形等底等高，根据它们面积的计算公式，即可得出结论；（2）根据正方形的周长＝边长×4可得这个正方形的边长为（20÷4），把它剪成两个一样的三角形拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的底和高相等，都等于原来正方形的边长，结合平行四边形面积的计算公式，代入数值计算即可解答。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高 因为三角形和平行四边形等底等高，所以这个三角形的面积是平行四边形的。 20÷4＝5（厘米），这个正方形的边长是5厘米。 5×5＝25（平方厘米） 因此这个平行四边形的面积是25平方厘米。 12．161 【分析】根据题意，最上层有5根，最下层有18根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是18－5＋1＝14层，根据梯形的面积：S＝（a＋b）×h÷2，代入数据解答即可。 【详解】（5＋18）×（18－5＋1）÷2 ＝23×14÷2 ＝322÷2 ＝161（根） 这堆钢管一共有161根。 13．× 【分析】根据题意，把长方形拉成一个平行四边形后，四个边的长没变，其周长不变，但是平行四边形的高比长方形的宽短了，面积变小了，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个长方形拉长一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确把一个长方形拉成平行四边形前后，四条边以及长方形的宽与平行四边形的高的变化情况是解决本题的关键。 14．× 【分析】等底等高的三角形面积是长方形的一半，在没有确定是否等底等高时，三角形的面积就不一定是长方形的面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析可知，长方形的面积是56平方厘米，在它内部截一个三角形的面积不一定是28平方厘米。 原题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】明确等底等高的长方形面积与三角形面积之间的关系是解答本题的关键。 15．√ 【详解】根据梯形的面积公式推导方法可知，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，其中梯形的上下底之和是平行四边的底，高与平行四边形的高相等。 故答案为：√。 16．正确 【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半． 【详解】平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米．原题说法正确． 故答案为正确 17．× 【分析】三角形的面积等于底乘它所对应的高除以2，图中的底12cm所对应的高是4cm，而不是9cm，据此解答。 【详解】底边12cm对应的高是4cm，所以三角形面积应该是12×4÷2＝24（cm2）。 故答案为：× 【点睛】本题考查三角形的面积，找准三角形的底和它所对应的高是解题的关键。 18．1200平方厘米；12平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形面积的一半，根据长方形面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 （2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（平方厘米） （2）（3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 19．0.01吨 【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出梯形稻田的面积，再用一共施化肥的吨数除以这块梯形稻田的面积，就是平均每吨化肥施多少平方米。 【详解】（95＋205）×20÷2 ＝300×20÷2 ＝6000÷3 ＝3000（平方米） 30÷3000＝0.01（吨） 答：平均每平方米施化肥0.01吨。 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。 20．郁金香180平方米；月季54平方米 【分析】从图中可知，郁金香是一个底为15米、高为12米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出郁金香的占地面积； 月季是一个底为（24－15）米，高为12米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出月季的占地面积。 【详解】郁金香的面积： 15×12＝180（平方米） 月季的面积： （24－15）×12÷2 ＝9×12÷2 ＝54（平方米） 答：郁金香的占地面积是180平方米，月季的占地面积是54平方米。 21．525平方厘米 【分析】先根据长方形的面积公式求出长方形的面积，长方形的面积也是三角形面积和梯形面积的和，再根据两个图形的面积差是150平方厘米，由和差公式：（和－差）÷2＝较小的数（三角形的面积），列式求解即可。 【详解】（40×30－150）÷2 ＝（1200－150）÷2 ＝1050÷2 ＝525（平方厘米） 答：三角形面积是525平方厘米。 【点睛】此题考查了图形的切拼问题，解答的关键是在于求出长方形的面积，再根据和差公式解决问题。 22．16吨 【分析】根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积；每公顷可收核桃8吨，用三角形的面积乘每公顷可收核桃的质量，就可以求出这块地能收核桃的质量。 【详解】250×160÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×8＝16（吨） 答：这块地能收核桃16吨。 23．48平方米 【分析】首先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2的公式，其中梯形的高就是水渠的长度，计算出梯形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的公式，计算出人工水渠所占的面积，用梯形的面积减去人工水渠所占面积，即可求出梯形菜园实际可种菜的面积，据此解答即可。 【详解】梯形菜园的面积： （8＋10）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（平方米） 人工水渠的面积： 6×1＝6（平方米） 菜园的实际面积： 54－6＝48（平方米） 答：梯形菜园实际可种菜的面积是48平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$