11.3.2 多边形的内角和 随堂练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.3.2 多边形的内角和 随堂练习 一、选择题 1.若一个边形的内角和为，则的值是（） A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．如图，六边形中，，，，，，则 ∠F等于（　　） A． B． C． D． 4．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的内角和(    ) A． B． C． D． 5.如图，将一个五边形沿虚线裁去一个角后得到的多边形的内角和为（　　） A． B． C． D． 6.如图，小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是(   ) A． B． C． D． 7.如图，将等边三角形、正方形、正五边形（每个内角均相等）按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG．若∠CFB=57°，则∠AGD=（　　） A．108° B．36° C．129° D．72° 9．等边三角形、正方形及正五边形各一个，按下图放在同一平面内，则（    ）    A． B． C． D． 10．如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．100° D．120° 2、 填空题 1.若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是 ． 2.如图， 度． 3.如图，一辆汽车从点出发向前行驶米到达处，向左转度，继续向前行驶同样的路程到处，再向左转度，按这样的行驶方法，回到点一共行驶了          米． 4.如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了 m． 5.如图，四边形中，、的平分线交于点P，、的平分线交于点Q，若，则________． 6.如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，∠1+∠2＝120°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝_______． 3、 解答题 1.在一个正多边形中，一个外角的度数等于一个内角度数的，求这个正多边形的边数和它一个内角的度数． 2.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠BAD=60°． （1）求∠ADE的度数； （2）求证 BC//EF 3.如图，小明从点A出发，前进10m后向右转30°，再前进10m后又向右转30°，……，如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形． (1)求小明一共走了多少米； (2)求这个正多边形的内角和． 4.四边形中． （1）如图1，，，比大10°，求的度数； （2）如图2，若，，的平分线交于点，且，求的度数．（用含、的式子表示） 5.问题现有一张纸片，点、分别是边上两点，若沿直线折叠． 探究：如果折成图的形状，使点落在上，则与的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想和的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想、和的数量关系，并说明理由． 问题  将问题推广，如图，将四边形纸片沿折叠，使点、落在四边形的内部时，与、之间的数量关系是____． 学科网（北京）股份有限公司 $$