第11章 三角形单元测试卷 2024-2025学年人教版数学八年级上册

2024-2025学年八年级数学上册同步试卷 《第11章 三角形》 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.如图所示在中，边上的高线画法正确的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    ) 第3题图 第5题图 第6题图 A. B. C. D. 4.下列条件：，，，，，其中能确定是直角三角形的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图，点，分别在，上若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，是的外角的平分线，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7.安徽淮南调研下列判断：正多边形的各边都相等；各角都相等的多边形是正多边形；等边三角形是正多边形；长方形是正多边形．其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路为(    ) 第8题图 第9题图 第10题图 A. B. C. D. 9.如图，的中线、相交于点，，垂足为，且，，，，则四边形的面积是(    ) A. B. C. D. 10.如图，，、、分别平分、、以下结论：；；；其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分。) 11.如图，木工师傅做完门框后，为了防止其变形，常常像图中所示那样钉上，两条斜拉的木条，这样做的数学道理是          ． 第11题图 第12题图 第13题图 12. 如图，小明做了一个风筝．它的形状是左右对称的四边形，其中，，则            13.如图，在中，是上的一点，，点是的中点，且，则           ． 14.如图，           ． 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在中，，，将折叠，使得点与点重合，折痕分别交，于点，，当中有两个角相等时，的度数为          ． 16.如图，在中，，为延长线上的一点，与的平分线相交于点，则________；与的平分线相交于点，得，，与的平分线相交于点，要使的度数为整数，则的值最大为________． 三、解答题(本大题共7小题，共66分。) 17.(6分) 一个三角形的两条边相等，周长为，其中一边的长为，求其他两边的长． 18.6分如图，是的边上一点，交于点，若． 求证：是的的角平分线． 19. 分如图，在中，是钝角． 画出边上的中线； 画出边上的高； 若，，求的面积． 20.分如图，在中，，为边上一点点不与点，重合，为边上一点，，． 则的度数是          ； 若，求的度数． 21.11分如图是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况： 将下面的表格补充完整： 正多边形的边数 度数                                             根据规律，是否存在一个正多边形，使得其中的？若存在，请求出这个正多边形的边数；若不存在，请说明理由． 22.12分如图，中，有一块直角三角板放置在上点在内，使三角板的两条直角边，恰好分别经过点和点． 试问与是否存在某种确定的数量关系？ 特殊探究：若，则           ，           ，           ； 类比探索：请探究与的关系； 类比延伸：如图，改变直角三角板的位置，使点在外，三角板的两条直角边，仍然分别经过点和点，中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论． 23.13分如图，在中，若，则，叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． 【问题解决】 如图，在中，，，若的“三分线”交于点，则_________； 如图，在中，，分别是的“邻三分线”和的“邻三分线”，且，求的度数； 【延伸推广】在中，是的外角，的“三分线”所在的直线与的“三分线”所在的直线交于点若，，直接写出的度数．用含，的代数式表示 2024-2025学年八年级数学上册同步试卷 《第11章 三角形》参考答案 一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B A B B C C C 二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分。) 11．三角形的稳定性  12． 80 13．4.5  14． 720 15．或或  【解析】由折叠的性质知：  ，． 当时，   ， ； 当时， 则．   ， ； 当时， 则．   ， ． 故答案为：或或． 16．；． 【解析】由三角形的外角性质得，，， 的平分线与的平分线交于点， ，， ， ； B、分别平分和， ，， 而，， ， ， 同理可得， ， ， ， 的度数为整数， 的值最大为． 故答案为：；． 三、(本大题共7小题，共66分。) 17．解：若为底边，则另外两边均为； 若为腰长，则另一腰长为，底边为， ，，，不能构成三角形， 综上所述，其他两边的长分别为、． 18．证明：，． 又，是的角平分线． 19．(1)如图，取线段的中点，连接，则为边上的中线． (2)如图，过点向的延长线作垂线段，垂足为，则为边上的高． (3) ． 为边上的中线， ． 20．解：(1)  (2)，，  21．解：(1)       (2)不存在．理由：设正边形中的，则，解得，不是整数，  所以不存在一个正多边形，使得其中的．    22．(1)        (2)结论：证明：，． (3)不成立；存在理由：中，，，即，． 23．(1)或 2)解：、分别是的“邻三分线”和的“邻三分线”， ，， ， ， 即， ， ． (3)解：分四种情况：   情况一：如图， 当和分别是的“邻三分线”和的“邻三分线”时， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$