浙江省温州市外国语学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

温州市外国语学校2024年暑假作业检测 九年级数学试卷2024.09 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．本卷共4页，请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线； 3．本卷不得使用计算器． 亲爱的同学，如果把这份试卷比作一片湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光! 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 有理数，2，0，中最大的是（　　） A. B. 2 C. 0 D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 已知点，，在函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹．他们射击成绩的平均数及标准差如表所示． 人员成绩 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 8.6 8.6 9.2 9.2 标准差S（环） 1.3 1.5 1.0 1.2 若要选一名成绩较好且又稳定的运动员参赛，则应选运动员（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 已知点，都在函数的图象上，下列对于a与b的关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点在的边上，连接，作交边于点G，点F是的中点，且，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. ﹣8的相反数是 _____． 12. 因式分解：______． 13. 一次函数的图象与x轴的交点坐标是_______． 14. 从，0，3这三个数中随机选择一个数，则这个数为无理数的概率是________． 15. 一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中，．若，则等于______________． 16. 如图，在菱形中，与为对角线，且，，则长度是________． 17. 若关于的一元二次方程的解为，，则关于的一元二次方程的解为________． 18. 如图，点为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作轴，轴的垂线，与轴的交点分别为点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为，其中，若，则的值为_____________． 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算： （1）4×（-2）＋|-8|； （2）12×＋（-3）2． 20. 解不等式组并把解表示在数轴上． 21. 尺规作图问题： 如图1，点E是边上一点（不包含A，D），连接．用尺规作，F是边上一点． 小明：如图2．以C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则． 小丽：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则． 小明：小丽，你的作法有问题，小丽：哦……我明白了！ （1）证明； （2）指出小丽作法中存在的问题． 22. 在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表： 捐款金额（元） 20 30 50 a 80 100 人数（人） 2 8 16 x 4 7 根据表中提供的信息回答下列问题： （1）x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元． （2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值． 23. 某班级学生打算购入多肉植物为教室增添绿色气息．该班学生在市场上了解到甲、乙两种多肉的价格和大小都比较合适，现有如下信息： （1）求甲、乙两种多肉每个分别是多少元？ （2）若该班同学购买多肉共花费120元，设甲、乙两种多肉分别购买m个，n个（，）． ①用含m的代数式表示n． ②若m，n均为偶数，求出所有满足条件的购买方案，并指出哪种购买方案总数量最多． 24. 如图，点E为矩形边上一点，将沿折叠得到，点A的对应点为，且落在内部，延长分别交对角线与边于点G、F． （1）求证：． （2）当时， ①若，求的度数． ②若，，求DE的长度． 温州市外国语学校2024年暑假作业检测 九年级数学试卷2024.09 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．本卷共4页，请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线； 3．本卷不得使用计算器． 亲爱的同学，如果把这份试卷比作一片湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光! 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【19题答案】 【答案】（1）-3 （2）12 【20题答案】 【答案】，把两个不等式的解表示在数轴上，如图， 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 又根据作图可知：， ∴四边形是平行四边形， ∴； （2）以点A为圆心，长为半径作弧，与可能有两个交点，故存在问题 【22题答案】 【答案】（1）3；50；50 （2）60 【23题答案】 【答案】（1）甲种多肉的单价为6元/个，乙种多肉的单价为8元/个 （2）①； ②∵m，n均为偶数， ∴，或者，． ∴购买总数量最多的方案为甲种多肉为12个，乙种多肉为6个． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， 利用折叠的性质得到， 矩形中，， ， ， ； （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $