新课预习衔接：第二单元位置与方向（二） (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

位置与方向（二） 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【用角度表示方向知识点归纳】 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 【根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳】 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 【路线图知识点归纳】 1．看懂并描述路线图： （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． 2．画线路图： （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 第三部分 典型例题 例题1：下图是某机场的雷达屏幕示意图，以机场为观测点。 ①A飞机在机场的（______偏______）30°方向（    ）千米处。 ②B飞机在机场的东偏南40°方向90千米处，在图上标出B飞机的位置。 【答案】①北；西；60 ②见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】①A飞机在机场的北偏西30°方向60千米处； ②如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 例题2：某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示： 军舰：东偏北40°方向200千米处。 货船：西偏北30°方向300千米处。 （1）请根据雷达搜索显示，在平面图上画出军舰、货船所在的位置。 （2）军舰在接到求救信号后，第一时间采取救援行动，军舰沿 偏 °直线行驶能快速到达出事地点。 【答案】（1）见详解 （2）西；南40 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100千米； 以出事船只为观测点，在出事船只的东偏北40°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是军舰的位置； 在出事船只的西偏北30°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是货船的位置； 据此在平面图上画出军舰、货船所在的位置。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出军舰的救援路线。 【详解】（1）200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 如图： （2）军舰在接到求救信号后，第一时间采取救援行动，军舰沿西偏南40°直线行驶能快速到达出事地点。（答案不唯一） 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置以及描述路线。 例题3：细心操作，认真探究。 （1）笑笑从家到学校，先从笑笑家向东偏北60°方向走400米到达奎阁广场，再向南偏东45°方向走300米到达学校。 （2）如果笑笑平均每分钟走70米，那么她从家到学校需要多少时间？ 【答案】见详解 【分析】（1）图示表示1厘米代表100米，可先计算出在地图上两条路线的长度，再在图上依次画出两条路线，并标出两个地点； （2）可依据数量关系式：时间＝路程÷速度，来计算笑笑从家到学校需要的时间。 【详解】由分析得： （1）400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 作图如下： （2）（400＋300）÷70 ＝700÷70 ＝10（分钟） 答：笑笑从家到学校需要10分钟。 【点睛】主要考查了学生对于用方向、距离、角度来表示物体位置的方法的掌握，其中蕴含了一定量的计算，及观察、测量、动手操作等等。 例题4：下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。 （1）A岛的位置在（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离雷达站（    ）km； （2）B岛的位置在（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离雷达站（    ）km； （3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置。 【答案】（1）东，北，48；（2）北，西，60； （3）见详解 【分析】根据图示方向可知上北下南，左西右东，结合图上数据可解。 【详解】（1）A岛的位置在东偏北方向上，距离雷达站48km； （2）B岛的位置在北偏西方向上，距离雷达站60km； （3）根据B岛距离可画出C的距离，作图如下： 【点睛】此题考查的是位置方向，在第（3）小题的解答中，应提醒学生在图上标出角度和距离，画线段时则可将“雷达站到B岛的距离”作为参照。 第四部分 高频真题 1．某文化宫广场周围环境如图所示：   （1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。     （2）体育馆在文化宫________偏________45°________米处。     （3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫________面________米处。 2．量一量，画一画。 （1）学校在小红家的（    ）偏（    ）（    ）°（        ）米处。 （2）图书馆在小红家西偏南30°方向500米处，请标出图书馆的位置。 （3）小红家在图书馆的（    ）偏（    ）（    ）°（       ）米处。 3．按要求完成下面各题。 (1)以学校为观测点，分别说出文化宫、体育馆的位置。 (2)图书馆在学校的南偏西45°方向4km处，公园在学校的东偏北20°方向3km处。在图中标出图书馆和公园的位置。 4．（1）公园在学校（    ）方向，距离（    ）米处。 （2）游乐场在学校西偏南30°方向，距离300米处，请在图上表示出来。 5．观察下图．   （1）从书店出门后，怎么走可以到达服装店？     （2）花园在服装店的什么方向上？     （3）想一想黄霏霏从家到书店的行走路线．试着写一写． 6．8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后向西行驶5千米，最后向南偏东45°方向行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出公共汽车按原路返回时所行驶的方向和路程。 7．画一画，填一填。 （1）邮局位于公园的北偏西40°方向800米处，请在下图上标出它的位置。 （2）少年宫位于公园的（    ）方向（    ）米处；书店位于公园的（    ）（    ）方向（    ）米处。 （3）从书店去公园，要往（    ）方向走（    ）米。 8．下面是5路公交车的行驶路线图． （1）5路公交车从火车站出发到人民公园,该怎么走? （2）5路公交车每小时行驶40km,从火车站出发到人民公园需要多长时间? 9．（1）从阿芳家到学校，需向（    ）方向行（    ）米到达。 （2）小桥在姑姑家（    ）方向（    ）米处。 （3）邮局在小桥东偏北60°方向150米处，请在图中标出邮局的位置。 10．以广场为观测点： （1）学校在广场的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）图书馆在广场的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （3）超市在广场的东偏北30°方向上，距离广场360米，请画出超市的位置。 11．如图是动物园的示意图。 （1）熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，距离猴山多少米？ （2）鹦鹉馆在猴山南偏西45°方向150米处，在图中表示出它的位置。 12．如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图． （1）商店在小丽家________偏________度方向________米处．     （2）学校在小丽家南偏西65°方向600米处，请在图中标出学校的位置． 13．（1）游乐场在学校（    ）方向，距离学校（    ）米处。 （2）图书馆在游乐场东偏南30°方向250米处，请你在图中画出来。 14．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 15．你知道吗？玲玲从家向北偏东30°方向行走400米到达车站，又向东偏南45°方向行走300米到达邮局，最后向东偏北60°方向行走500米到达学校. （1）根据上面的描述，把玲玲上学的路线补充完整. （2）根据路线图，说一说玲玲放学回家时要怎么走？ 16．看图填空并画图。 （1）体育馆在钟楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）新华书店在钟楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （3）文化广场在钟楼北偏东45°方向，距离是900米，请在图上标出来。 17．如图中的小方格是正方形，每一格的长度表示100米。 （1）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，鸵鸟馆在天鹅湖往东400米，再往南300米处。请在图中标出这两个地方。 （2）猴山在演艺宫的 偏 °方向；天鹅湖在熊猫馆的 偏 °方向。 18．填一填，画一画。 （1）学校在广场（    ）（    ）°方向（    ）米处，广场在学校（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）少年宫在广场西偏南35°方向600米处，书店在广场东偏北30°方向450米处。请你在图中标出它们的位置。 19．（1）小明家在的学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）。 （2）妈妈去上班的路线如下：从家出发先向北偏东30°方向行2千米，再东行3千米，最后向南偏东70°方向行4千米到达单位。请画出妈妈的上班路线图。 20．填空、画出各场所的位置。 （1）动物园在游乐场（    ）偏（    ）45°方向。 （2）迷宫在游乐场南偏西30°方向1000米处。 （3）花卉园在游乐场北偏西60°方向1500米处。 21．量一量，写一写。 下图是冬季越野赛的路线图，写出每一赛段所走的方向和路程。 22．下面是学校到少年宫的行走路线图。 （1）如果小明从公园到学校，请叙述一下他的行走方向和路程。 （2）如果他每分钟走60米，那么他从少年宫走到学校要走几分钟？ 23．动手操作。 （1）书店在李老师家（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离（    ）米。 （2）王老师家在李老师家西偏北30°方向距离600米，在图上标出王老师家的位置。 24．画出夜晚路灯下大明同学的影子，并回答问题。 大明离路灯越近，影子就越（    ）。（填“长”或“短”） 25．观察下面的平面图，完成要求。 （1）学校在小芳家（    ）偏（    ）（ ）°方向上，距离是（    ）m。 （2）图书馆在学校南偏东30°方向400m处，请根据描述，在平面图上标出图书馆的位置。 26．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶48km后向东行驶36km，最后向南偏西30°行驶24km到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）若原路从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ 27．飞机的平均速度为950千米/小时。 （1）从A城飞往B城，从A城飞往C城的方向分别是什么？ （2）飞机从A城飞到B城需要1.5小时，A、B两城之间的距离是多少千米？ （3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？ 28．看图填空并回答问题。 （1）市委在广场的（    ）偏（    ），距广场（    ）米。 （2）影院在广场的（    ）偏（    ），距广场（    ）米。 （3）如果学校组织学生看电影，请说出从学校到影院的行走路线（说出方向和距离）。 （4）从学校走到影院，如果以每分钟60米的速度步行，大约需要走多长时间？ 29．根据路线图，回答问题。    （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（    ）偏（    ）方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）偏（    ）方向跑（    ）米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）晓晓各段路程用的时间分别是3分钟、5分钟和7分钟，晓晓跑完全程，平均每分钟跑多少米？ 30．如图是以小明家为观测点的平面图。 （1）书店在小明家________偏________°方向________米处。 （2）学校在小明家东偏北20°方向600米处，请在下图中标出学校的位置。 31．根据图中所提供的信息，按要求完成下面各题． (1)实验小学在市政府的（     )偏(      )45°方向上，距离是（      )千米． (2)公园在市政府的（     )偏(      )35°方向上，距离是（     )千米． (3)人民医院在市政府的东偏北15°方向上，距离约是2千米．请在图上标出来． 32．如图是银泰城及周边的示意图。 （1）体育馆在银泰城东偏北40°方向上，那么银泰城在体育馆（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）城市书房在文化馆北偏东15°方向上，距离200米。请画出城市书房的位置。 （3）小明在体育馆附近200米的区域范围，请画出他所在的区域。 33．小军从家去学校，先向正东方向走300米到菜市场，再向南偏东15°方向走250米到公园，从公园东北方向走400米到学校。 （1）根据上面的描述，画出小军从家到学校的路线图。 （2）根据路线图，说一说小军从学校沿原路返回到家行走的方向和路程。 34．看图完成下列各题。 （1）文化广场在电视塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处； （2）超市在电视塔东偏南45°方向2千米处，请在图上标出超市的位置； （3）请你提出一个较简单的数学问题（不用解答） 。 35．认真观察下图： （1）学校在丽丽家（      ）偏（      ）40°方向（      ）m处。 （2）玲玲家在邮局东偏南40°方向200m处，请在图中标出玲玲家的位置。 36．已知：学校距图书馆500m， 图书馆距乐乐家700m，请根据下图，请描述出一条路线，使乐乐能从学校回到家。 37．按要求将序号填在相应的位置   ①荷花池 ②1幢 ③2幢 ④3幢 ⑤4幢 ⑥办公楼 ⑦超市 ⑧健身中心 A．小区的正中间是荷花池． B．超市和健身中心分别在荷花池的东北角和西北角． C．3幢和4幢分别位于荷花池的东南角和西南角． D．办公楼位于正北方向．2幢位于健身中心和4幢之间． E.1幢位于超市和3幢之间． 38．按要求画图并填空。 ①明明家在书店的北偏西方向750m处。 ②亮亮家在书店的南偏东方向1200m处。 ③明明家在亮亮家的（    ）方向（    ）m处。 39．根据如图提供的信息，完成下面的两个问题 (1)青年路与解放路的夹角是________度．(2)世纪大道穿过解放路，并与解放路垂直，与人民路相距800米，请作图表示． 40．下图是金湖风景区的平面图。 （1）动物园在游乐场（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处； （2）金山塔在游乐场南偏西30°方向1600米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向4000米处，在图中表示出它们的位置。 41．明明对兰兰说：“邮局在学校北偏西15°方向2km处，书店在学校北偏东45°方向2km处，所以从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的。”明明的说法正确吗？请用下图说明。 42．请用方向、角度、距离表示位置。    （1）学校在玲玲家（    ）方向上，距离（    ）米；玲玲家在图书馆（    ）方向上，距离（    ）米。 （2）亮亮从家里骑自行车到玲玲家去借课外书，要骑行（    ）米；如果他每分钟骑行200米，需要（    ）分钟。 （3）体育馆在玲玲家南偏东60°方向200米处，在图上标出体育馆的位置。 43．算一算、填一填、画一画。 （1）广场在超市（    ）（    ）度的方向（    ）米处。 （2）游乐场在超市南偏西30度方向600米处，请在图上画出游乐场的位置。 （3）要修一条从公园到人民路最近的路，请在图中画出这条路。 44．下图是机器人行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走了（    ）米到达A站；又向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走了（    ）米到达B站。 （2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15米的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。 45．如图   （1）电影院在大转盘________偏________、________度方向________米处．（图中数据取整厘米）     （2）超市在大转盘南偏西40度方向0.7千米处．请在图中标出超市的位置． 参考答案： 1．（1）见详解。 （2）北；东；300 （3）西；20 【分析】（1）图中1厘米表示100米，300米则需从文化宫向东画3.5厘米，然后画一条垂直于人民路的直线，并标出商业街。 （2）测量出图中文化宫到体育馆的距离，进而计算出实际距离，再结合图形写出二者的位置关系。 （3）测量出图中文化宫到学校的距离，进而计算出实际距离，计算出李小明走的路程，进而可以确定其与文化宫的位置。 【详解】（1）如图： （2）图中文化宫到体育馆的距离为3厘米，3×100＝300（米） 故体育馆在文化宫北偏东45°300米处。 （3）图中学校到文化宫的距离为2厘米，2×100＝200（米）， 李小明走了：60×3＝180（米）， 200－180＝20（米） 故3分钟后他在文化宫的西面20米处。 【点睛】综合考查了用方向、角度和距离表示位置的方法，关键是要将方向、距离和角度三者结合起来，准确的表示物体的位置或结合题意画图。 2．（1）北；东；35；1000 （2）见详解 （3）东；北；30；500 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米； （1）以小红家为观测点，量得学校在小红家北偏东35°方向上，图上距离是5厘米，则实际是（200×5）米，据此写出学校在小红家的位置。 （2）以小红家为观测点，在小红家西偏南30°方向上画500÷200＝2.5厘米的线段，即是图书馆。 （3）小红家在图书馆的方向是以图书馆为观测点；根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此写出小红家在图书馆的位置。 【详解】（1）量得的尺寸如下图所示。 200×5＝1000（米） 学校在小红家的北偏东35°1000米处。 （答案不唯一） （2）500÷200＝2.5（厘米） 图书馆在小红家西偏南30°方向500米处，如图。 （3）小红家在图书馆的东偏北30°500米处。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 3．(1)文化宫在学校西偏北30°方向，距离3km处；体育馆在学校南偏东40°方向，距离2km处。 (2) 【解析】略 4．（1）北偏东45°；200； （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，图上单位长度表示100米，公园与学校之间的距离是100×2＝200米； （2）以学校为观测点，在学校正西方向偏南30°上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注游乐场，据此解答。 【详解】（1）分析可知，公园在学校北偏东45°方向，距离200米处。 （2）分析可知： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 5．（1）先向西走480m到花园，再向西偏南60°走170m到达服装店． （2）花园在服装店的东偏北60°方向上． （3）黄霏霏从家出发，向东偏北30°走200m到城建局，然后向东走230m到服装店，再向东偏北60°走170m到花园，最后向东走480m到书店． 【详解】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上方向、夹角度数以及距离描述行走路线、方向即可． 6．见详解 【分析】（1）根据图例，1厘米表示实际的1千米，据此用除法分别计算各站点之间的图上距离。然后根据图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，画出公共汽车的行驶路线图； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【详解】（1）5÷1＝5（厘米） 4÷1＝4（厘米） 如图： （2）答：公共汽车从终点站原路返回，先向北偏西45°行4千米，再向东行驶5千米，最后向南偏东30°行3千米到达起点站。 【点睛】本题主要考查依据方向、角度和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 7．（1）见详解 （2）东偏北30°；600；西偏南45°；600 （3）东偏北45°；600 【分析】（1）1厘米表示200米，用800÷200，求出邮局与公园的图上距离；再根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，以公园为观测点，确定出邮局的位置，画出邮局的位置； （2）计算出少年宫到公园的实际距离，书店到公园的实际距离，以公园为观测点，确定出少年宫、书店的位置； （3）根据方向的相对性：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】（1）800÷200＝4（厘米） 如图： （2）3×200＝600（米） 3×200＝600（米） 90°－30°＝60° 90°－45°＝45° 少年宫位于公园的东偏北30°（或北偏东60°）方向600米处；书店位于公园西偏南45°（南偏西45°）方向600米处。 （3）从书店去公园，要往东偏北45°（或北偏东45°）方向走600米。 8．（1）从火车站出发，向东行1.3千米到达书店，再向北偏东60度方向行1.6千米到达光明小学，再向东行1千米到达中心广场，由中心广场向南偏东62度方向行2千米到达医院，再向北偏东70度方向行2.3千米到达人民公园； （2）0.205小时 【详解】（2）(1.3+1.6+1+2+2.3)÷40=0.205（小时） 9．（1）北偏东60°；250 （2）北偏西60°；200 （3）见详解 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上1段表示50米，段数×50＝实际米数。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际米数÷50＝图上段数。 【详解】（1）5×50＝250（米） 从阿芳家到学校，需向北偏东60°方向或东偏北30°方向行250米到达。 （2）4×50＝200（米） 小桥在姑姑家北偏西60°方向或西偏北30°方向200米处。 （3）150÷50＝3（段） 10．（1）北；西；45；540 （2）南；东；60；720 （3）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图。 2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）学校在广场的北偏西45°方向上，距离是540米。 （2）图书馆在广场的南偏东60°方向上，距离是720米。 （3） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 11．（1）熊猫馆在猴山的北偏西60度方向，距离猴山60米，孔雀园在猴山的南偏东35度方向，距离猴山60米。 （2）见解析 【分析】（1）根据图例可知本图的方向是上北下南左西右东，再根据图上的角度熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，量出图上距离，可求出实际距离。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，再根据方向画出鹦鹉馆的位置。 【详解】（1）熊猫馆在猴山的北偏西60度方向，量得熊猫馆到猴山的图上距离是1厘米，实际距离是： 1÷＝6000（厘米）＝60米。 孔雀园在猴山的南偏东35度方向，量得孔雀园到猴山的图上距离是1厘米，实际距离是： 1÷＝6000（厘米）＝60米。 答：熊猫馆在猴山的北偏西60度方向，距离猴山60米，孔雀园在猴山的南偏东35度方向，距离猴山60米。 （2）鹦鹉馆到猴山的图上距离是： 150米＝15000厘米， 15000×＝2.5（厘米）。 画图如下： 【点睛】本题主要考查了学生根据图例解答问题的能力。 12．（1）西；北60；400 （2） 【详解】（1）根据地图上的方向，上北下南左西右东进行分析即可确定商店的位置．量出小丽家到商店的图上距离，根据比例尺即可算出小丽家到商店的实际距离． （2）小丽到学校的实际距离是600米根据比例尺可算出小丽家到学校的图上距离，根据地图上的方向即可确定学校的图上位置． 13．（1）北偏东60°；200； （2）见详解 【分析】（1）由图可知，以学校为观测点，游乐场在学校的北偏东60°方向，距离是2×100＝200米； （2）以游乐场为观测点，在游乐场东偏南30°方向截取250÷100＝2.5个单位长度，终点处标注图书馆。 【详解】（1）游乐场在学校（  北偏东60°  ）方向，距离学校（  200  ）米处。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 14．（1）见详解； （2）30分钟 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。 【详解】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。 （2）200＋1000＋600 ＝1200＋600 ＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：他从家走到学校需要30分钟。 【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 15．（1） （2）玲玲放学回家时向西偏南60°方向行走500米到达邮局，再向西偏北45°方向行走300米到达车站，向南偏西30°方向行走400米到达玲玲家. 【详解】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米， 则400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 500÷100＝5（厘米） 所以画出玲玲上学的路线图如下： （2）玲玲放学回家时向西偏南60°方向行走500米到达邮局，再向西偏北45°方向行走300米到达车站，向南偏西30°方向行走400米到达玲玲家. 16．（1）北；西；25；600；（2）南；西；10；300；（3）见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以钟楼为观测点即可确定体育馆的方向；再量出体育馆到钟楼的图上距离，根据图上1厘米表示实际300米，求出体育馆到钟楼的实际距离； （2）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以钟楼为观测点即可确定新华书店的方向；再量出新华书店到钟楼的图上距离，据此求出新华书店到钟楼的实际距离； （3）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以钟楼为观测点即可确定文化广场的方向；再根据图上1厘米表示实际300米，求出实际900米的图上距离，据此作图。 【详解】（1）2×300＝600（米） 体育馆在钟楼的北偏西25°方向上，距离是600米。 （2）1×300＝300（米） 新华书店在钟楼的南偏西10°方向上，距离是300米。 （3）900÷300＝3（厘米） 如图： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 17．（1）图见详解 （2）西；南45；东；北45 【分析】（1）每一格的长度表示100米，然后根据“上北下南，左西右东”以及图上距离即可确定河马馆和鸵鸟馆的位置。 （2）同理，根据观测点，并结合角度即可确定猴山和天鹅湖的位置。 【详解】（1）作图如下： （2）猴山在演艺宫的西偏南45°方向；天鹅湖在熊猫馆的东偏北45°方向。 【点睛】此题主要考查方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 18．（1）北偏西；40；600；南偏东；40；600 （2）见详解 【分析】（1）看图，学校在广场的北偏西40°方向上，距离是300×2＝600（米）；广场在学校的南偏东40°方向上，距离也是600米； （2）先找出广场的西偏南35°方向，再在此方向的600÷300＝2（厘米）处，找出少年宫的位置，同理找出书店的位置，从而作图。 【详解】（1）300×2＝600（米） 所以，学校在广场北偏西40°方向600米处，广场在学校南偏东40°方向600米处。 （2）600÷300＝2（厘米） 450÷300＝1.5（厘米） 作图如下： 【点睛】本题考查了位置和方向，要能够根据方向和距离确定物体的位置，并会画位置图。 19．（1）东；南；40°或南；东；50°，3千米； （2）图见详解 【分析】（1）先测量学校到小明家在图上有3厘米的距离，转化为3千米；再测量出学校位于小明家西偏北40°方向上，然后根据位置的相对性可知：小明家在学校的东偏南40°方向上，距离是3千米； （2）先把2千米、3千米、4千米分别转化为2厘米、3厘米、4厘米，再结合具体的方向及角度，确定好妈妈上班途中经过的位置，即可得出妈妈的上班路线图。 【详解】（1）3×1＝3（千米） 小明家在学校的东偏南40°方向上，或者南偏东50°方向上，距离是3千米； （2）2÷1＝2（厘米） 3÷1＝3（厘米） 4÷1＝4（厘米） 如图： 【点睛】考查了根据方向、角度及距离确定物体位置的方法，在画路线图时，画好的地点是下一个位置的观测点。 20．（1）北；东； （2）、（3）如图： 【分析】（1）由图上提供的信息可以得出：动物园在游乐场北偏东45°方向。 （2）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出迷宫与游乐场、花卉园与游乐场的图上距离，再据它们的方向关系，即可在图上分别标出迷宫和花卉圆的位置，据此分析即可解答（2）、（3）题。 【详解】（1）动物园在游乐场北偏东45°方向。 故答案为北、东。 （2）因为1000米＝100000厘米， 则100000×＝2（厘米）， 又因迷宫在游乐场南偏西30°方向， 所以迷宫的位置如下图所示； （3）因为1500米＝150000厘米， 则150000×＝3（厘米）， 花卉园在游乐场北偏西60°方向； 位置如下图所示： 。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 21．从起点向东偏南20°方向跑1300米，后又转至西偏南20°方向跑1000米，最后转至北偏西55°方向跑800米到达终点。 【分析】距离：从起点到第一个拐点是13个100米；从第一个拐点到第二个拐点是10个100米；从第二个拐点到终点是8个100米；分别测量出∠1、∠2、∠3的度数，按照上北下南的原则再进行描述即可。 【详解】13×100＝1300（米） 10×100＝1000（米） 8×100＝800（米） ∠1＝20°，∠2＝20°，∠3＝55° 所以从起点向东偏南20°方向跑1300米，后又转至西偏南20°方向跑1000米，最后转至北偏西55°方向跑800米到达终点。 【点睛】解决此题的关键是找准观测中心，明确方向，依据比例尺算出实际距离，用量角器测量出角度。 22．（1）见详解 （2）24分钟 【分析】（1）根据平面图描述路线时，需要先确定每一个观测点，再描述方向和距离； （2）先根据路线图计算出少年宫到学校的路程，再根据时间＝路程÷速度求解。 【详解】（1）答：小明从公园出发，沿着东偏北20°方向走450米到达电视台，再沿着正北方向走260米到达书店，最后从书店沿着东偏北25°方向走310米到达学校。 （2）（420＋450＋260＋310）÷60 ＝1440÷60 ＝24（分钟） 答：小明从少年宫走到学校要走24分钟。 【点睛】描述路线图时一定要注意确定三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 23．（1）东；北；35°；200 （2）见详解 【分析】以李老师家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。 （1））从图中可知，书店与李老师家相距2厘米，那么实际相距100×2＝200米，根据图上的方向、角度和距离，得出书店与李老师家的位置关系。 （2）在李老师家西偏北30°方向上画600÷100＝6厘米长的线段，即是王老师家。 【详解】（1）100×2＝200（米） 书店在李老师家东偏北35°（或北偏东55°）方向，距离200米。 （2）600÷100＝6（厘米） 如图： 24．见详解；短 【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答。 【详解】如图： 大明离路灯越近，影子就越短。 【点睛】本题考查了投影的知识，影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。 25．（1）东；北；50；600 （2）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）学校在小芳家东偏北50°方向上，距离是600m。 （2） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 26．（1）见详解； （2）27千米/时 【分析】（1）以起点为观测点，在起点东偏北60°方向截取48÷12＝4个单位长度，并标出角度；再在正东方向截取36÷12＝3个单位长度；最后在南偏西30°截取24÷12＝2个单位长度，并标出角度，最后标注终点； （2）计算出从起点到终点的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”计算这艘军舰返回时的速度；据此解答。 【详解】（1） （2）（48＋36＋24）÷4 ＝108÷4 ＝27（千米/时） 答：这艘军舰返回时的速度是27千米/时。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法是解答题目的关键。 27．（1）正东；东偏南35°； （2）1425千米； （3）2725千米 【分析】（1）看图，判断出从A城飞往B城，从A城飞往C城的方向分别是什么； （2）用飞机的飞行速度乘飞行时间1.5小时，求出A、B两城之间的距离是多少千米； （3）用A、B两城之间的距离加上B、C两城之间的距离，求出从A城经B城飞到C城需飞多远的距离。 【详解】（1）从A城飞往B城，飞行方向是正东；从A城飞往C城的方向是东偏南35°； （2）950×1.5＝1425（千米） 答：A、B两城之间的距离是1425千米。 （3）1425＋1300＝2725（千米） 答：飞机从A城经B城飞到C城需飞2725千米的距离。 【点睛】本题考查了位置和方向以及行程问题，属于综合性基础题，能判断方向，熟练掌握“速度×时间＝路程”是解题的关键。 28．（1）西；南30°；400 （2）东；南15°；800 （3）从学校出发向正东方向行驶600米到达广场，再向东偏南15°方向行驶800米到达影院。 （4）分钟 【分析】（1）（2）因为图上距离1厘米表示实际距离200米，于是可以分别求出市委、影院与广场的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系； （3）先分别求出学校到广场、广场到电影院之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法解答即可； （4）根据“时间＝路程÷速度”进行解答即可。 【详解】（1）200×2＝400（米） 所以市委在广场的西偏南30°，距广场400米。 （2）200×4＝800（米） 所以影院在广场的东偏南15°，距广场800米。 （3）200×3＝600（米） 从学校出发，向正东方向行驶600米到达广场，再向东偏南15°方向行驶800米到达影院。 （4）（600＋800）÷60 ＝1400÷60 ＝（分钟） 答：如果以每分钟60米的速度步行，大约需要走分钟。 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向和距离判定物体位置的方法。 29．（1）东；北30°；400；东；南25°；600 （2）图见详解 （3）120米/分 【分析】（1）上北下南，左西右东，通过线段比例尺可知一小段长度表示200米，以军营大门为参照点，依次解答即可； （2）以靶场为参照点，向东偏北40°方向跑800米，也就是向东偏北40°方向画4小段即可； （3）用全程÷每个赛段的时间和即可求出平均速度。 【详解】（1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）作图如下：    （3）（400＋600＋800）÷（3＋5＋7） ＝1800÷15 ＝120（米/分） 答：跑完全程的平均速度是120米/分。 【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示路线的能力，以及对平均速度的理解与应用，掌握方法，逐步解答即可。 30．（1）西；北30；400 （2）学校的位置如图所示 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小明家的位置为观察点，即可确定书店位置的方向，根据书店到小明家的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出书店与小明家的实际距离．（2）同理，以小明家的位置为观察点，即可确定学校位置的方向，根据学校到小明家的实际上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出学校与小明家的图上距离，然后标出学校的位置。 【详解】解：（1）以小明家的位置为观察点，书店在小明家的西偏北30°， 量得书店与小明家的图上距离是2厘米，200×2＝400（米） （2）实际距离是600米，那么图上距离是600÷200＝3，是3厘米，画出东偏北20°，标上学校即可，如图 【点睛】本题考查了位置、方位的辨识及应用。 31．（1）北；西；2； （2）西；南；3； （3） 【详解】略 32．（1）西；南；40 （2）（3）见详解 【分析】（1）根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行填空。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 （3）根据画圆的方法，以体育馆为圆心，画一个半径200米，即图上2厘米的圆即可。 【详解】（1）体育馆在银泰城东偏北40°方向上，那么银泰城在体育馆西偏南40°方向上。 （2）（3） 【点睛】关键是掌握根据方向、角度和距离确定位置的方法，掌握画圆的方法。 33．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）1厘米表示100米，先计算出小军家到菜市场的图上距离；菜市场到公园的图上距离；公园到学校的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以小军家为观测点，确定菜市场的位置，再以菜市场为观测点，确定公园的位置，再以公园为观测点，确定学校的位置； （2）再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】（1）300÷100＝3（厘米） 250÷100＝2.5（厘米） 400÷100＝4（厘米） 图如下： （2）小军从学校向西南45°方向走400米到公园，再向北偏西15°方向走250米到菜市场，再向正西走200米到家。 34．（1）北；东；45；1000 （2）见详解 （3）体育馆在电视塔什么位置？（答案不唯一） 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1）文化广场在电视塔的北偏东45°方向1000米处； （2） （3）体育馆在电视塔什么位置？ 体育馆在电视塔西偏南30°方向2500米处。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 35．（1）西；北；300（2）见详解。 【分析】（1）以丽丽家为观测点，按照地图上“上北下南，左西右东”，学校在丽丽家西偏北40°方向上，数图上的线段，有3段，每一段的单位长度是100m，所以距离是300m； （2）以邮局为观测点，按照地图上“上北下南，左西右东”，玲玲家在邮局东偏南40°方向上截取200÷100＝2个单位长度，标出角度，终点处标注玲玲家。 【详解】（1）100×3＝300（m） 所以学校在丽丽家西偏北40°方向300m处。 （2）200÷100＝2（cm） 作图如下： 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。 36．乐乐从学校向南偏东70°方向走500米，到图书馆，再向北偏东60°方向走700米到家。 【分析】根据地图上方向：上北下南，左西右东，以学校为观测点，说出图书馆的位置以及乐乐从学校到图书馆走的路程，再以图书馆为观测点，说出乐乐家的位置和乐乐从图书馆到家走的路程，据此解答。 【详解】乐乐从学校向南偏东70°的方向走500米到达图书馆，再向北偏东60°的方向走700米到家。 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述线路图。 37． 【详解】略 38．①②见详解 ③北偏西30°；1950米 【分析】①明明家在书店的北偏西30°方向上，观测点是书店，由于上北下南，左西右东，所以是由上偏左，距离是750米。 ②亮亮家在书店的南偏东30°方向上，观测点事书店，由于上北下南左西右东，所以是由下偏右，距离是1200米； ③明明家在亮亮家的北偏西30°方向上，距离是1200＋750米。 【详解】 ③明明家在亮亮家的北偏西30°方向上，距离是1950米 【点睛】考查位置与方向的相关知识，重点是知道观测点是什么。 39．（1）35 （2）如图： 【分析】（1）依据三角形的内角和是180度，以及平角的意义，即可求出青年路与解放路的夹角的度数；（2）世纪大道与人民路的实际距离已知，又因图上距离1厘米表示实际距离400米，于是可以求出世纪大道与人民路的图上距离，从而以市政府为一端点，在解放路上截取相对应长度的线段，于是过这条线段的另一个端点作解放路的垂线即可．此题主要考查三角形的内角和定理以及过直线上一点作直线的垂线的方法． 【详解】解：（1）180°﹣95°﹣（180°﹣130°）， =85°﹣50°， =35°； 答：青年路与解放路的夹角是35度． 故答案为35． （2）800÷400=2（厘米）， 再据分析，画出世纪大道如下图所示： 40．（1）北；西；45；3200 （2）见详解 【分析】（1）图上1厘米代表实际800米，图上4厘米代表实际800×4＝3200（米）。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。 （2）1600÷800＝2（厘米），4000÷800＝5（厘米）。根据方向、角度和距离，以游乐场为观察点标出金山塔和爱心湖的位置。 【详解】（1）动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。 （2） 【点睛】用方向、角度和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 41．正确；见详解 【分析】首先确定一个合适的比例尺（线段、数值均可）。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定邮局的方向，根据邮局与学校的实际距离及所确定的比例尺求出图上距离，然后即可在图中标出邮局的位置；同理，图中可标出书店的位置。根据等边三角形的特征可知，从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的。 【详解】确定以图上1cm代表实际距离1km的线段比例尺。 2÷1＝2（cm） 即邮局在学校北偏西15°方向图上距离2cm处，书店在学校北偏东45°方向图上距离2cm处。 根据以上信息画图如下： 由图可以看出，三角形是一个等边三角形，根据三角形的特征可知，从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的，明明的说法正确。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 42．（1）北偏西40°；400；东偏北30°；600； （2）800；4； （3）见详解 【分析】（1）（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置； （2）根据题图可知，图中每个小线段代表实际距离200米，从亮亮家到玲玲家一共有4段，所以总距离为200×4＝800米，用距离除以速度即可求出时间。 【详解】（1）学校在玲玲家北偏西40°方向上，距离400米；玲玲家在图书馆东偏北30°方向上，距离600米； （2）亮亮从家里骑自行车到玲玲家去借课外书，要骑行800米； 800÷200＝4（分钟），如果他每分钟骑行200米，需要4分钟； （3）如图：    【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 43．（1）北偏东；40；（东偏北；50）800 （2）（3）图见详解 【分析】（1）结合图示可知，广场位于超市的右上角，可看作北偏东方向，再结合具体度数40度，（或者看成东偏北50°）并根据图例，1厘米代表实际距离200米，求得广场到超市的距离，最后综合起来表示出广场相对于超市的位置即可； （2）根据：游乐场在超市南偏西30度方向600米处，结合图例把600米转化为3厘米，然后在超市的南偏西30度方向上画一条3厘米的线段即可； （3）根据垂线段最短，可从公园向人民路作一条垂线段，表示这条最近的路，最后标上垂直符号。 【详解】（1）（米） 所以广场在超市北偏东40度（东偏北50度）的方向800米处。 （2）（厘米） 所以游乐场到超市的图上距离为3厘米。 （2）（3）画图如下： 【点睛】综合考查了①根据方向、角度、距离表示物体的位置的方法；②垂线段最短的应用；需要熟悉从直线外一点向直线作垂线段的具体方法。 44．（1）北；西；40；20；东；北；30；25 （2）见详解 【分析】（1）图中1小段代表实际5米，以出发站为观测点，A站在北偏西40°方向上，或者西偏北50°方向上，距离出发站有4段长度；以A站为观测点，B站在东偏北30°方向上，或者北偏东60°方向上，距离A站有5段长度； （2）以B站为观测点，C站在南偏东20°方向上，距离B站15米，也就是（15÷5）段距离，据此确定C站的位置。 【详解】（1）5×4＝20（米） 5×5＝25（米） 机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，或者向西偏北50°方向，行走了20米到达A站；又向东偏北30°方向，或者北偏东60°方向，行走了25米到达B站。 （2）机器人的行走路线图如下： 45．（1）北；东；40；400 （2）0.7千米=700米，700÷200=3.5（厘米），如图： 【详解】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际200米，根据图上的方向、夹角的度数，图上距离描述方向即可； （2）先计算图上的距离，然后根据方向和距离确定超市的位置． 学科网（北京）股份有限公司 $$