精品解析：2022-2023学年安徽省马鞍山市和县历阳镇第三小学人教版六年级下册期末测试数学试卷

历阳三小2022－2023学年第二学期期末素质检测 六年级数学试题 一、用心思考，正确填写。（每空1分。共22分） 1. 没有共产党就没有新中国，中国共产党创建于1921年7月23日，这一年共有（ ）天，到今年的7月23日，是中国共产党成立（ ）周年。截止今年3月底，全国共有党员九千六百七十二万四千人，这个数写作（ ），改写成用万做单位有（ ）万人，四舍五入到亿位约有（ ）人。 【答案】 ①. 365 ②. 103 ③. 96724000 ④. 9672.4 ⑤. 1亿 【解析】 【分析】平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。 今年是2024年，求今年是中国共产党成立多少周年，用今年的年份减去建党的年份即可。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】1921÷4＝480……1 1921年是平年，全年共有365天。 2024－1921＝103（周年） 九千六百七十二万四千写作：96724000 96724000＝9672.4万 96724000≈1亿 填空如下： 中国共产党创建于1921年7月23日，这一年共有（365）天，到今年的7月23日，是中国共产党成立（103）周年。截止今年3月底，全国共有党员九千六百七十二万四千人，这个数写作（96724000），改写成用万做单位有（9672.4）万人，四舍五入到亿位约有（1亿）人。 2. 同学们，大家好！我是历阳三小一名六年级的学生，我今年12周岁，我的身高155（ ），体重52（ ）；我们实验小学校区占地约4（ ），合（ ）平方米。我们每天早上7：30上学，中午11：15放学，下午2：30上学，5：55放学，我每天在校时间（ ）小时。 【答案】 ①. 厘米##cm ②. 千克##kg ③. 公顷 ④. 40000 ⑤. ## 【解析】 【分析】根据长度、质量和面积单位的认识，结合生活经验填上合适的单位。 手指头的宽度大约是1厘米，所以计量六年级学生的身高用厘米作单位比较合适； 两瓶矿泉水的质量大约是1千克，所以计量六年级学生的体重用千克作单位比较合适； 边长100米的正方形，面积是1公顷，所以计量实验小学校区占地面积用公顷作单位比较合适； 根据1公顷＝10000平方米，进行换算； 根据终点时间－起点时间＝经过时间，分别计算出上午和下午在校时间，相加就每天在校时间，根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，统一单位。 【详解】11：15－7：30＝3小时45分钟 5：55－2：30＝3小时25分钟 3小时45分钟＋3小时25分钟＝7小时10分钟 10÷60＝（小时）、7＋＝（小时） 我是历阳三小的一名六年级的学生，我今年12周岁，我的身高155厘米，体重52千克；我们实验小学校区占地约4公顷，合40000平方米。我们每天早上7：30上学，中午11：15放学，下午2：30上学，5：55放学，我每天在校时间小时。 3. 18的因数有（ ），从18的因数中找出4个数组成的比例是（ ）。 【答案】 ①. 1，2，3，6，9，18 ②. （答案不唯一）1∶2＝9∶18 【解析】 【分析】先列乘法算式找18的因数；再根据比例的基本性质把乘积相等的两对因数分别作比例的外项和内项，即可写出比例。 【详解】（1）18＝1×18＝2×9＝3×6，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 （2）（答案不唯一）因为1×18＝2×9，所以1∶2＝9∶18。 【点睛】先成对找因数，再根据比例的基本性质用乘积相等的两对因数组成比例。 4. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。显微镜下一个颗粒物的直径是三位小数，用“四舍五入”法取近似值是2.50，这个颗粒物的直径最大是（ ）微米，最小是（ ）微米。 【答案】 ①. 2.504 ②. 2.495 【解析】 【分析】要考虑2.50是一个三位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的2.50，有2.501、2.502、2.503、2.504，其中最大是2.504； “五入”得到的2.50，有2.495、2.496、2.497、2.498、2.499，其中最小是2.495。 【详解】根据分析可知，这个三位小数的取值范围是2.495～2.504。 所以，这个颗粒物的直径最大是（2.504）微米，最小是（2.495）微米。 5. 在历阳三小第二十三届校园艺术节文艺汇演中，由付老师和吴老师指导的舞蹈《板胡儿声声》荣获低年级组一等奖。7位评委给的分数分别是：9.82、9.80、9.70、9.68、9.76、9.82、9.75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）分。（保留两位小数） 【答案】9.77 【解析】 【分析】根据题意，先从7位评委给的分数中去掉一个最高分9.82分和一个最低分9.68分，然后把剩下的5位评委给的分数相加，求出总分，再除以5，即是平均分，得数按“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】（9.80＋9.70＋9.76＋9.82＋9.75）÷5 ＝48.83÷5 ≈9.77（分） 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是9.77分。 6. 等腰三角形的一个底角是55度，它的顶角是（ ）度。 【答案】70 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，180度减去两个底角的度数等于顶角的度数。 【详解】180－55×2 ＝180－110 ＝70（度） 【点睛】熟练掌握三角形内角和知识和等腰三角形特点是解答本题的关键。 7. 华兴工厂生产一批零件，合格与不合格的数量比是48∶2，这批零件的合格率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】已知一批零件的合格与不合格的数量比是48∶2，可以把合格的数量看作48份，不合格的数量看作2份，则总数量是（48＋2）份； 根据“合格率＝合格的数量÷总数量×100%”，代入数据计算，即可求出这批零件的合格率。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 这批零件的合格率是96%。 8. 用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 2 ②. 6.28 【解析】 【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，列方程计算出半径的长度，再利用圆的面积公式：，即可求得。 【详解】（1）解：设圆的半径为r米。 2πr÷2＋2r＝10.28 πr＋2r＝10.28 （π＋2）r＝10.28 5.14r＝10.28 r＝10.28÷5.14 r＝2 所以，这个半圆的半径是2米。 （2）3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14×（4×） ＝3.14×2 ＝6.28（平方米） 【点睛】利用圆的周长计算公式求出圆的半径是解答题目的关键。 9. 把甲队人数的调入乙队中，这时甲乙两队的人数相等，原来甲队人数比乙队人数多． 【答案】 【解析】 【详解】略 10. 如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。表面积增加了60平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】282.6 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，则圆柱的体积等于长方体的体积，拼成的长方体表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积（即长方体的左右面）；这两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径； 已知表面积增加了60平方厘米，先除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；然后根据公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径： 60÷2÷10 ＝30÷10 ＝3（厘米） 圆柱的体积： 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 这个圆柱的体积是282.6立方厘米。 11. 我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩（ ）斗米。 【答案】54 【解析】 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 二、反复比较，准确选择。（每题2分，共16分） 12. 一袋糖3千克，把这袋糖平均分成7份，其中的2份是（ ）。 A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】D 【解析】 【分析】将这袋糖的质量看作单位“1”，1÷份数＝每份对应分率，每份对应分率×2＝2份对应分率，这袋糖的质量×2份对应分率＝其中2份的质量。 【详解】3×（1÷7×2） ＝3×（×2） ＝3× ＝（千克） 其中的2份是千克。 故答案为：D 13. 如果甲数是12，乙数是18，那么甲和乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. 6，36 B. 12，36 C. 24，12 D. 36，6 【答案】A 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最大公因数是：2×3＝6 12和18的最小公倍数是：2×2×3×3＝36 那么甲和乙的最大公因数是6，最小公倍数是36。 故答案为：A 14. 如果a∶b＝c∶d，那么不成立的等式有（ ）。 A. ad＝bc B. b∶a＝d∶c C. a∶d＝c∶b D. c∶a＝d∶b 【答案】C 【解析】 【分析】比例a∶b＝c∶d，a和d是比例的外项，b和c是比例的内项，根据比例的基本性质进行分析，即比例的两内项积＝两外项积，只要能写成b和c相乘的积等于a和d相乘的积即可。 【详解】根据a∶b＝c∶d，可得bc＝ad A．ad＝bc，将等号两边进行交换就是bc＝ad，成立； B．b∶a＝d∶c，根据比例的基本性质，可得bc＝ad，成立； C．a∶d＝c∶b，根据比例的基本性质，可得ab＝cd，不成立； D．c∶a＝d∶b，根据比例的基本性质，可得ad＝bc，成立。 不成立的等式有a∶d＝c∶b。 故答案为：C 15. 冬冬乘汽车到外婆家下午4时出发，10小时后到达，到达时他看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日东升 B. 残阳如血 C. 星光灿烂 D. 骄阳似火 【答案】C 【解析】 【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；据此将出发时间化为24时计时法计时时间；再根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，这里的开始时刻是出发时间，经过时间是10小时，代入数据，即可求出结束时刻，然后再进一步解答即可。 【详解】下午4时就是16时。 16时＋10小时＝26时 26时－24时＝2时 即冬冬到达的时间是凌晨2时。 A．旭日东升是早上的景象，到达时不可能看到； B．残阳如血是傍晚的景象，到达时不可能看到； C．星光灿烂是晚上的景象，到达时有可能看到； D．骄阳似火是中午的景象，到达时不可能看到。 故答案为：C 16. 根据这两个统计图，你认为（ ）的女生人数多。 A. 刘庄小学 B. 二灶小学 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】观察统计图可知，刘庄小学的女生人数占刘庄小学总人数的55%，二灶小学的女生人数占二灶小学总人数的50%。因为两个小学的总人数未知，即两个百分数的单位“1”未知，那么无法确定哪个学校的女生人数多。 【详解】因为两个小学的总人数未知，则无法确定哪个学校的女生人数多。 故答案为：D 【点睛】两个百分数的单位“1”不同，则对应的具体数量无法确定大小。 17. 在计算器上按下面的程序操作：任意输入一个数（x）按键显示计算结果（y），每次输入的数x与相应的计算结果y（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法判断是否成比例 【答案】B 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】计算器上输入一个数后，按÷，再按5，然后按“＝”，表示这个数除以5等于几，即x÷5＝y，根据除数＝被除数÷商，可得x÷y＝5，因此每次输入的数x与相应的计算结果y成正比例。 故答案为：B 18. 学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用( )作比例尺较合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 【答案】C 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，由于练习本的长度应以“厘米”为单位，因此先将操场长和宽的单位换算成厘米，再根据长方形操场的实际长和宽能否在练习本上画出，画出的长度是否合适，选择合适的比例尺。 【详解】100米＝10000厘米 60米＝6000厘米 A．若比例尺为1∶20，那么应在练习本上画出长为500厘米，宽为300厘米的长方形，无法画出； B．若比例尺为1∶200，那么应在练习本上画出长为50厘米，宽为30厘米的长方形，无法画出； C．若比例尺为1∶2000，那么应在练习本上画出长为5厘米，宽为3厘米的长方形，可行，且画出的长方形的大小合适； D．若比例尺为1∶20000，那么应在练习本上画出长为0.5厘米，宽为0.3厘米的长方形，可行，但画出的长方形太小，不合适。 因此选用1∶2000作比例尺较合适。 故答案为：C 19. 一个用草绳编织成的茶杯垫是圆形的，将它沿半径剪开，如下图。下面说法不正确的是（ ）。 A. 近似三角形的底相当于圆的周长 B. 近似三角形的高相当于圆的半径 C. 近似三角形的面积相当于圆的面积 D. 近似三角形的面积相当于圆面积的 【答案】D 【解析】 【分析】 将圆剪拼成近似的三角形，根据图形可看出，圆的周长等于近似三角形的底；圆的半径等于近似三角形的高，剪拼过程中面积不变，据此解答。 【详解】由分析可得：A、B、C选项正确；D选项不正确。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查图形的切拼，注意切拼时面积不变。 三、看清题目，细心计算。（共22分） 20. 直接写得数。 ×＝ ÷＝ 1÷0.125÷＝ 求比值∶＝ 0×＝ 1÷×4＝ ×÷×＝ 化简比45分∶小时＝ 【答案】；；64； 0；16；；3∶2 【解析】 【详解】略 21. 能简便计算就简算。 390÷15－3.5×1.2 12.85－3.4－6.6＋3.15 （＋）×5＋ ÷[－（1－）] 【答案】21.8；6 ； 【解析】 【分析】390÷15－3.5×1.2，同时算出两边的除法和乘法，最后算减法； 12.85－3.4－6.6＋3.15，将两个减数交换到最后，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； （＋）×5＋，先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律简算； ÷[－（1－）]，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。 【详解】390÷15－3.5×1.2 ＝26－4.2 ＝21.8 12.85－3.4－6.6＋3.15 ＝12.85＋3.15－3.4－6.6 ＝12.85＋3.15－（3.4＋6.6） ＝16－10 ＝6 （＋）×5＋ ＝×5＋×5＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ ÷[－（1－）] ＝÷[－] ＝÷ ＝×10 ＝ 22. 解方程和解比例。 1.5∶0.3＝∶2.7 ＝ 40%÷＝ 【答案】＝13.5；＝24；＝ 【解析】 【分析】1.5∶0.3＝∶2.7，根据比例的基本性质，先写成0.3＝1.5×2.7的形式，两边同时÷0.3即可； ＝，根据比例的基本性质，先写成7＝8×21的形式，两边同时÷7即可； 40%÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷40%化成的分数即可。 【详解】1.5∶0.3＝∶2.7 解：0.3＝1.5×2.7 0.3＝4.05 0.3÷0.3＝4.05÷0.3 ＝13.5 ＝ 解：7＝8×21 7÷7＝168÷7 ＝24 40%÷＝ 解：÷×＝× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 23. 求下图的阴影部分的面积。 【答案】6.88dm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形的宽＝圆的半径＝长÷2，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。 【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2 ＝8×4－3.14×42÷2 ＝32－3.14×16÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（dm2） 阴影部分的面积是6.88dm2。 四、操作题。（共12分） 24. 在下面的方格图中完成如下操作。 ①画出轴对称图形的另一半； ②先观察：在三角形ABC中，点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）处。再画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 ③用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是2∶3。 【答案】①见详解 ②西；北；45°；见详解 ③见详解 【解析】 【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 ②观察三角形ABC可知，三角形ABC的底和高都是3厘米，所以三角形ABC是一个等腰直角三角形，则∠A和∠C都是45°； 以点C为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度得出点A在点C的什么方向上。 根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 ③要使分成的两部分的面积比是2∶3，可以用一条直线把平行四边形分成两个等高的小平行四边形，那么它们的底的比等于面积比2∶3，据此画出这条直线。 【详解】①轴对称图形的另一半如下图。 ②先观察：在三角形ABC中，点A在点C的西偏北45°（或北偏西45°）处。 三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形见下图。 ③5÷（2＋3） ＝5÷5 ＝1（厘米） 1×2＝2（厘米） 1×3＝3（厘米） 用一条直线把平行四边形分成两个等高的小平行四边形，一个平行四边形的底是2厘米，另一个平行四边形的底是3厘米，如下图。 （第③题直线画法不唯一） 25. 探索与发现。 数形结合思想是数学中最重要的、最基本的思想方法之一。计算2＋4＋6＋8＋10＋12…这样的算式有简便方法吗？聪聪遇到这个问题时，他想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图研究（如图）。 序号 1 2 3 4 … 图形 …… 图片个数 2 2＋4 2＋4＋6 2＋4＋6＋8 … （1）观察表格，请把下面等式补充完整。 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝（ ）×（ ） （2）若按此规律继续摆，则序号为（ ）的图形共有132个小圆片，序号为n的图形，共有（ ）个小圆片。 【答案】（1） ①. 4 ②. 5 （2） ①. 11 ②. n（n＋1） 【解析】 【分析】序号1：2，1个偶数； 序号2：2＋4，2个偶数； 序号3：2＋4＋6，3个偶数； …… 序号几就是几个连续偶数相加。 2＝1×2， 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 …… 结果＝序号几就用几×（几＋1）。 因此，此题是求连续偶数的和，其得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积，据此解答。 【小问1详解】 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝4×5 【小问2详解】 132＝11×12 若按此规律继续摆，则序号为11的图形共有132个小圆片，序号为n的图形，共有n（n＋1）个小圆片。 五、活用知识、解决问题。（共28分） 26. 一种报纸如果一个月一订，没有优惠，需10元，如果一年一订，可优惠10%，这样订阅一年需要多少钱？ 【答案】108元 【解析】 【详解】12×10×（1-10%）=108（元） 27. 盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于2022年10月10日开展了“喜迎二十大，读书向未来”读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下57页没有看，这本书有多少页？（列方程解答） 【答案】90页 【解析】 【分析】设这本书有x页，将这本书页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，根据这本书的页数×还剩全书的几分之几＝还剩的页数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书有x页。 （1－－）x＝57 x＝57 x÷＝57÷ x＝57× x＝90 答：这本书有90页。 28. 在一节拓展课堂中，张老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作及进行如下的测量与操作： ①张亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量了得到底面直径是4，高是10。 ②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是。 ③强强把20枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没在水中）。 ④江江测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是。 根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积吗？ 【答案】能，一枚螺丝钉的体积为0.628立方厘米。 【解析】 【分析】根据张亮的操作，结合圆柱的体积公式先求出这个玻璃杯的体积；根据小李的操作可知，水的体积是玻璃杯的一半，据此用玻璃杯的体积除以2得到水的体积；根据强强和江江的操作可知，水加上螺丝钉的体积是玻璃杯体积的，据此先求出水加上螺丝钉的体积，再利用减法求出螺丝钉的体积，最后利用除法求出每枚螺丝钉的体积即可。 【详解】玻璃杯的体积：3.14×4×10＝125.6（立方厘米） 水的体积：125.6÷2＝62.8（立方厘米） 螺丝钉的体积： 125.6×－62.8 ＝125.6×－62.8 ＝75.36－62.8 ＝12.56（立方厘米） 12.56÷20＝0.628（立方厘米） 答：每枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。 【点睛】本题考查了比的应用和圆柱的体积，能根据比求出水和螺丝钉的体积占玻璃杯的几分之几，会灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。 29. 天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？ 【答案】A规格40块，B规格8块 【解析】 【分析】假设全部是A规格的，面积为48×3＝144（平方米），已知比假设少了144－136＝8（平方米），每块A规格的面积比B规格的面积多3－2＝1（平方米），所以B规格的有：8÷1＝8（块）；然后再求出A规格的块数即可。 【详解】假设全部是A规格的，则B规格的电池帆板有： （48×3－136）÷（3－2） ＝8÷1 ＝8（块） 48－8＝40（块） 答：A规格有40块，B规格有8块。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 30. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 15 31.50 5 24 56.40 （1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ （2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？ 【答案】（1）3.6元 （2）78元 【解析】 【分析】（1）根据题意，不超过20立方米时，水费按“基本价”收费，4月份用15立方米不超过20立方米，水费是31.50元，由此求出“基本价”，5月份超过20立方米，超出4立方米，由此可求出“调节价”； （2）30立方米水分成两部分计算，20立方米按“基本价”，10立方米按“调节价”，然后加起来即可。 【详解】（1）“基本价”： 31.50÷15＝2.1（元） “调节价”： （56.40－2.1×20）÷（24－20） ＝（56.40－42）÷4 ＝14.4÷4 ＝3.6（元） 答：该市水费的“调节价”每立方米3.6元。 （2）2.1×20＋（30－20）×3.6 ＝42＋10×3.6 ＝42＋36 ＝78（元） 答：6月份的水费是78元。 【点睛】解答此题关键是根据总价÷数量＝单价，求出“基本价”，再求出“调节价”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 历阳三小2022－2023学年第二学期期末素质检测 六年级数学试题 一、用心思考，正确填写。（每空1分。共22分） 1. 没有共产党就没有新中国，中国共产党创建于1921年7月23日，这一年共有（ ）天，到今年的7月23日，是中国共产党成立（ ）周年。截止今年3月底，全国共有党员九千六百七十二万四千人，这个数写作（ ），改写成用万做单位有（ ）万人，四舍五入到亿位约有（ ）人。 2. 同学们，大家好！我是历阳三小一名六年级的学生，我今年12周岁，我的身高155（ ），体重52（ ）；我们实验小学校区占地约4（ ），合（ ）平方米。我们每天早上7：30上学，中午11：15放学，下午2：30上学，5：55放学，我每天在校时间（ ）小时。 3. 18的因数有（ ），从18的因数中找出4个数组成的比例是（ ）。 4. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。显微镜下一个颗粒物的直径是三位小数，用“四舍五入”法取近似值是2.50，这个颗粒物的直径最大是（ ）微米，最小是（ ）微米。 5. 在历阳三小第二十三届校园艺术节文艺汇演中，由付老师和吴老师指导的舞蹈《板胡儿声声》荣获低年级组一等奖。7位评委给的分数分别是：9.82、9.80、9.70、9.68、9.76、9.82、9.75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）分。（保留两位小数） 6. 等腰三角形的一个底角是55度，它的顶角是（ ）度。 7. 华兴工厂生产一批零件，合格与不合格的数量比是48∶2，这批零件的合格率是（ ）%。 8. 用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 9. 把甲队人数的调入乙队中，这时甲乙两队的人数相等，原来甲队人数比乙队人数多． 10. 如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。表面积增加了60平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 11. 我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩（ ）斗米。 二、反复比较，准确选择。（每题2分，共16分） 12. 一袋糖3千克，把这袋糖平均分成7份，其中的2份是（ ）。 A 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 13. 如果甲数是12，乙数是18，那么甲和乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. 6，36 B. 12，36 C. 24，12 D. 36，6 14. 如果a∶b＝c∶d，那么不成立的等式有（ ）。 A. ad＝bc B. b∶a＝d∶c C. a∶d＝c∶b D. c∶a＝d∶b 15. 冬冬乘汽车到外婆家下午4时出发，10小时后到达，到达时他看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日东升 B. 残阳如血 C. 星光灿烂 D. 骄阳似火 16. 根据这两个统计图，你认为（ ）的女生人数多。 A 刘庄小学 B. 二灶小学 C. 一样多 D. 无法确定 17. 在计算器上按下面的程序操作：任意输入一个数（x）按键显示计算结果（y），每次输入的数x与相应的计算结果y（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法判断否成比例 18. 学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用( )作比例尺较合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 19. 一个用草绳编织成的茶杯垫是圆形的，将它沿半径剪开，如下图。下面说法不正确的是（ ）。 A. 近似三角形的底相当于圆的周长 B. 近似三角形的高相当于圆的半径 C. 近似三角形的面积相当于圆的面积 D. 近似三角形的面积相当于圆面积的 三、看清题目，细心计算。（共22分） 20. 直接写得数。 ×＝ ÷＝ 1÷0.125÷＝ 求比值∶＝ 0×＝ 1÷×4＝ ×÷×＝ 化简比45分∶小时＝ 21. 能简便计算就简算。 390÷15－35×1.2 12.85－3.4－6.6＋3.15 （＋）×5＋ ÷[－（1－）] 22. 解方程和解比例。 1.5∶0.3＝∶2.7 ＝ 40%÷＝ 23. 求下图的阴影部分的面积。 四、操作题。（共12分） 24. 在下面的方格图中完成如下操作。 ①画出轴对称图形的另一半； ②先观察：在三角形ABC中，点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）处。再画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 ③用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是2∶3。 25. 探索与发现。 数形结合思想是数学中最重要的、最基本的思想方法之一。计算2＋4＋6＋8＋10＋12…这样的算式有简便方法吗？聪聪遇到这个问题时，他想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图研究（如图）。 序号 1 2 3 4 … 图形 …… 图片个数 2 2＋4 2＋4＋6 2＋4＋6＋8 … （1）观察表格，请把下面等式补充完整。 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝（ ）×（ ） （2）若按此规律继续摆，则序号为（ ）的图形共有132个小圆片，序号为n的图形，共有（ ）个小圆片。 五、活用知识、解决问题。（共28分） 26. 一种报纸如果一个月一订，没有优惠，需10元，如果一年一订，可优惠10%，这样订阅一年需要多少钱？ 27. 盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于2022年10月10日开展了“喜迎二十大，读书向未来”读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下57页没有看，这本书有多少页？（列方程解答） 28. 在一节拓展课堂中，张老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作及进行如下的测量与操作： ①张亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量了得到底面直径是4，高是10。 ②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是。 ③强强把20枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没在水中）。 ④江江测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是。 根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积吗？ 29. 天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？ 30. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 15 31.50 5 24 56.40 （1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ （2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$