第六章 几何图形初步 单元测试卷2024-2025学年 人教版（2024）七年级数学上册

人教版2024-2025学年度七年级上册数学单元测试卷 第六章 几何图形初步 （本试卷三个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。） 1．下列图形中，能折叠成正方体的是（     ） A． B． C． D． 2．下面的几何体中没有曲面的是（     ）. A． B． C． D． 3．如图所示，不是正方体展开图形的是（     ） A． B． C． D． 4．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（     ） A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥 5．将右边的图形折成一个立方体，选项中的四个立方体（     ）是由下边的图形折成的． A． B． C． D． 6．如所示简单几何体从正面看到的形状图是（     ） A． B． C． D． 7．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数是（     ） A． B． C． D． 8．已知线段，在直线上找一点使，点为的中点，则的长是（     ） A． B． C．或 D．无法确定 9．如图是由6个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，则从上面看到的几何图形的形状是（　 　） A． B． C． D． 10．如图是某测绘装置上的一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转180°，指针的指向是（     ） A．南偏东50° B．北偏东40° C．南偏东40° D．北偏东50° 11．已知是线段上一点（与端点不重合），是线段的中点，是线段的中点，厘米，那么的长等于（    ） A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．5厘米 12．如图，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，n是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点与的中点的距离是（   ） A．12﹣3× B．9﹣3× C．12﹣3× D．9﹣3× 2、 填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．，则的余角为 ． 14．在直线上有三点A、B、C，且线段AB=4，线段BC=3，则线段AC= ． 15．已知与的和是，与互为补角，则 ． 16．如图，，平分，与互余，与互补，则 ． 三、解答题（本题共9个小题，共98分。） 17．（8分）计算（结果用度、分、秒表示）． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 18．（10分）度、分、秒的计算已知，，求： (1)； （5分） (2)． （5分） 19．（10分）如图，点C和点D把线段分为三部分，已知，． (1)求线段的长； （5分） (2)若点M为线段的中点，点N为线段的中点，求线段的长度．（5分） 20．（10分）如图，为直线上一点，平分，． (1)若，求的度数； （5分） (2)试判断和有怎样的数量关系，说说你的理由．（5分） 21．（12分）如图，是线段上一点，且．    (1)试求出线段的长； （4分） (2)如果是线段的中点，请求出线段的长．（4分） (3)若点在直线上，且，则______ （4分） 22．（12分）如图为直线上一点，，平分，． (1)的余角有________（填图中已有的角）；（4分） (2)求的度数；（4分） (3)试判断是否平分，并说明理由．（4分） 23．（12分） A，B，C，D四个车站的位置如图所示．求： (1)A，D两站的距离；（4分） (2)C，D两站的距离；（4分） (3)若，C为的中点，求b的值．（4分） 24．（12分）在数学活动课上，老师带领同学们以“制作无盖长方体盒子”为主题展开活动．如图1所示为宽、长的长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）． (1)在图中的长方形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线、虚线表示折痕．（4分） (2)求折成的无盖长方体盒子的体积．（4分） (3)若用这样的一块长方形纸板折成高为的无盖长方体盒子，外表面都涂上色彩，则该盒子需要涂色的面积为 ．（用含a的代数式表示）（4分） 25．（12分）阅读理解 线段类多解问题：已知，点A、B、C在同一直线上，且，，求的长． 解：①如图1当点C在点B的右侧时 ②如图2当点C在点B的左侧时 综上所述或4．    (1)类比上述过程解决类多解问题：同一平面内，，，求的度数．（4分） (2)在（1）的条件下，若是角平分线，是角平分线，求的度数．（4分） (3)若同一平面内，，是角平分线，是角平分线，直接用含x的式子表示出．（4分） 试卷第1页，共3页 七年级上册 数学单元测试卷 第 1 页(共4页) 七年级上册 数学单元测试卷 第 1 页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C B C A C A D 题号 11 12 答案 B B 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．/65度 14．1或7 15．/度 16．22.5 三、解答题（本题共9个小题，共98分。） 17．(1) (2) (3) (4) 18．(1)； (2) 【详解】（1）解：∵，， ， ； （2）解：∵，， ∴， ， ． 19．(1) (2) 【详解】（1）解：∵， ∴． （2）解：∵，，， ∴， ∴， ∵点M为线段的中点，点N为线段的中点， ∴，， ∴． 20．(1)； (2)，证明见解析 【详解】（1）解：由角平分线的定义，得， ． 由邻补角的定义，得， ； （2）解：，理由如下： 平分， ， ， ，， 21．(1) (2) (3)18或 【详解】（1）解：， ， ； （2）是线段的中点， ， ； （3）当点E位于点A的左侧时， ，则， 当点E位于点A的右侧时， ，则， 故答案为：18或． 22．(1)和 (2) (3)是的平分线．理由见解析 【详解】（1），平分， ， ∵， ∴， ∴，， 的余角是和； 故答案为：和； （2）∵ ； （3）平分． 理由如下： ，， ， ， ， 平分． 23．(1) (2) (3) 【详解】（1） ∴A，D两站的距离是； （2） ∴C，D两站的距离为； （3）由（2）得：C，D两站的距离为， ∵A，C两站的距离为， ∵C为的中点， ∴， ∴， ∵， ∴． 24．(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）解：如图所示，即为所求． （2） ． 答：折成的无盖长方体盒子的体积为． （3）由题意可得表面积为： 25．(1) (2)或 (3) 【详解】（1）解：当在的外部时，如图1，   ； 当在的内部时，如图2， ， 综上所述，的度数为或； （2）解：如图1， 是角平分线，是角平分线， ，， ； 如图2， 是角平分线，是角平分线， ，， ； 综上所述，的度数为； （3）解：如图1，   是角平分线，是角平分线， ，， ； 如图2，是角平分线，是角平分线， ，， ； 综上所述，的度数为． 答案第1页，共2页 答案 第1页，共4页 答案 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$