第六章 几何图形初步 单元检测试卷 2024-2025学年人教版数学七年级上册

( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 密 封 线 班 级 姓 名 考 场 座位号 密 封 线 内 不 得 答 题 ) 第六章《几何图形初步》单元检测试卷 （时间:120分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，15题共30分） 1．下列几何体中，与其他几个不同类的是（    ） A．   B．   C．   D．   2． “笔尖在纸上快速滑动写出数字9”运用数学知识解释这一现象为（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得线 3．下列图形中，是长方体表面展开图的是（    ） A．  B．  C．  D．   4．下列几何体中，从正面看为三角形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，该立体图形的左视图是（    ） A. B. C. D. 6.手电筒射出去的光线，给我们的印象是（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．折线 7.下列说法中正确的是（    ） A．画一条2厘米长的射线 B．画一条2厘米长的直线 C．画一条3厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中，直线最长 8.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（    ） A．1 B．2 C．3或2 D．1或2或3 9．下图中表示∠ABC的是（    ） 10.实验中学上午时通常准时上第三节课，此时时针与分针所夹的角是（    ） A． B． C． D． 11.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（    ）    A．85° B．105° C．125° D．160° 12.如图，从点O出发的5条射线，可以组成的锐角的个数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 13.若与互余，与互补，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 14.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 15.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则其底面圆的面积为（    ） A．π B．4π C．π或4π D．2π或4π 二、填空题（每小题2分，共4题8分） 16．如果，则的余角是 度；的补角是 度． 17．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 __cm3．（结果保留π） 18．已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于 ． 19．已知∠AOB＝20°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝ ． 三、解答题（8题共62分） 20．(6分)如下图，(1)用不同的方法表示图中以为顶点的角； (2)写出以为顶点的角与边； (3)画出，使成平角，写出它的边．   21．(6分)已知平面上四点A，B，C，D(如图)，根据下列语句，画出图形． (1)画直线AD； (2)画射线BC，与AD相交于点O； (3)连接AC，BD相交于点F. 22.（8分）计算： (1)153°19′42″＋26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″； (3)33°15′16″×5； (4)37°15′÷3. 23. （6分）如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数． 24．(6分)如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度数． 25．（10分）如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10 cm，AM＝3 cm，求CN的长； (2)如果MN＝a cm，求AB的长． 26．(8分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延长线． (1)射线OC的方向是 ； (2)求∠COD的度数； (3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数． 27．(12分)如图所示，将两块三角板的直角顶点重合． (1)写出以C为顶点的相等的角； (2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数； (3)写出∠ACB与∠DCE之间的数量关系． 第六章《几何图形初步》单元检测试卷 （时间:120分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，15题共30分） 1．下列几何体中，与其他几个不同类的是（ C  ） A．   B．   C．   D．   2． “笔尖在纸上快速滑动写出数字9”运用数学知识解释这一现象为（　A　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得线 3．下列图形中，是长方体表面展开图的是（ C   ） A．  B．  C．  D．   4．下列几何体中，从正面看为三角形的是（ C   ） A． B． C． D． 5．如图，该立体图形的左视图是（ D   ） A. B. C. D. 6.手电筒射出去的光线，给我们的印象是（B   ） A．直线 B．射线 C．线段 D．折线 7.下列说法中正确的是（　C　） A．画一条2厘米长的射线 B．画一条2厘米长的直线 C．画一条3厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中，直线最长 8.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（ D   ） A．1 B．2 C．3或2 D．1或2或3 9．下图中表示∠ABC的是(C) 10.实验中学上午时通常准时上第三节课，此时时针与分针所夹的角是（ C   ） A． B． C． D． 11.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　C　）    A．85° B．105° C．125° D．160° 12.如图，从点O出发的5条射线，可以组成的锐角的个数是（ C ） A．8 B．9 C．10 D．11 13.若与互余，与互补，则与的关系是（ D  ） A． B． C． D． 14.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有(C) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 15.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则其底面圆的面积为(  C  ) A．π B．4π C．π或4π D．2π或4π 二、填空题（每小题2分，共4题8分） 16．如果，则的余角是 60 度；的补角是 150 度． 17．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为27π__cm3．（结果保留π） 18．已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于10__cm或2__cm． 19．已知∠AOB＝20°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝70°或30°． 三、解答题（8题共62分） 20．(6分)如图，(1)用不同的方法表示图中以为顶点的角； (2)写出以为顶点的角与边； (3)画出，使成平角，写出它的边． （1）解：由图可得： 用三个字母表示以为顶点的角为：， 用一个字母表示以为顶点的角为：， 用数字表示以为顶点的角为：， 故答案为：或或． （2）解：解：由图可得： 用三个字母表示以为顶点的角为：， 用一个字母表示以为顶点的角为：， 用数字表示以为顶点的角为：， 以为顶点边是，， 故答案为：角为（或或），边是，． （3）解：如图，是射线的反向延长线，    则成平角，的边是，． 21．(6分)已知平面上四点A，B，C，D(如图)，根据下列语句，画出图形． (1)画直线AD； (2)画射线BC，与AD相交于点O； (3)连接AC，BD相交于点F. 22.（8分）计算： (1)153°19′42″＋26°40′28″； 解：原式＝180°10″. (2)90°3″－57°21′44″； 解：原式＝32°38′19″. (3)33°15′16″×5； 解：原式＝166°16′20″. (4)37°15′÷3. 解：原式＝12°25′. 23. （6分）如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数． 解：因为∠AOC＝75°，∠BOC＝30°， 所以∠AOB＝∠AOC－∠BOC ＝75°－30° ＝45°. 又因为∠BOD＝75°， 所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝45°＋75°＝120°. 24．(6分)如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度数． 解：设∠COD＝2x°，则∠BOC＝3x°. 因为OB平分∠AOC， 所以∠AOB＝∠BOC＝3x°. 因为∠COD＋∠AOB＋∠BOC＋∠DOE＝∠AOE， 所以2x＋3x＋3x＋20＝180. 解得x＝20. 所以∠BOC＝3×20°＝60°. 25．（10分）如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． (1)如果AB＝10 cm，AM＝3 cm，求CN的长； (2)如果MN＝a cm，求AB的长． 解：(1)因为M是AC的中点， 所以AC＝2AM. 因为AM＝3 cm， 所以AC＝2×3＝6(cm)． 因为AB＝10 cm， 所以BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)． 又因为N是BC的中点， 所以CN＝BC＝×4＝2(cm)． (2)因为M是AC的中点，所以MC＝AC. 因为N是BC的中点，所以NC＝CB. 所以MC＋CN＝AC＋CB＝(AC＋CB)＝AB，即MN＝AB. 又因为MN＝a cm， 所以AB＝2a(cm) 26．(8分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延长线． (1)射线OC的方向是北偏东70°； (2)求∠COD的度数； (3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数． 解：(2)因为∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC， 所以∠BOC＝110°. 又因为OD是OB的反向延长线， 所以∠BOD＝180°. 所以∠COD＝180°－∠BOC＝70°. (3)因为∠COD＝70°，OE平分∠COD， 所以∠COE＝35°. 又因为∠AOC＝∠AOB＝55°， 所以∠AOE＝55°＋35°＝90°. 27．(12分)如图所示，将两块三角板的直角顶点重合． (1)写出以C为顶点的相等的角； (2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数； (3)写出∠ACB与∠DCE之间的数量关系． 解：(1)因为∠ACD＝∠ECB＝90°， 又因为同角的余角相等， 所以∠ACE＝∠BCD. (2)因为∠ACB＝150°，∠BCE＝90°， 所以∠ACE＝∠ACB－∠BCE＝60°. 所以∠DCE＝90°－∠ACE＝90°－60°＝30°. (3)因为∠ACB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＋∠DCE， 又因为∠BCE＝90°，∠ACD＝∠ACE＋∠DCE＝90°， 所以∠ACB＋∠DCE＝180°. 学科网（北京）股份有限公司 $$