21.3 实际问题与一元二次方程　同步练习　2024—2025学年人教版数学九年级上册

人教版数学九上第二十一章一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 一、单选题（每题4分，共36分） 1．用长为4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米，若设它的一边长为米，根据题意列出关于的方程为（    ） A． B． C． D． 2．受全国生猪产能下降影响，济南市猪肉价格自5月份开启持续上涨通道.济南市物价局官方网站数据显示，某超市9月份价格平均22元/斤，11月份30元/斤，设这两个月该超市猪肉价格的月平均增长率为，则可列方程（    ） A． B． C． D． 3．某班同学毕业时将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ） A． B． C． D． 4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感． 设每轮传染中平均一人传染了个人，依题意所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在一块长为30m，宽为24m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53m2，那么小路的宽为（    ） A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m 6．从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（    ） A．100㎡ B．64㎡ C．121㎡ D．144㎡ 7．矩形ABCD的一条对角线长为5，边AB的长是方程x2﹣6x＋8＝0的一个根，则矩形ABCD的面积为（    ） A．12 B．20 C．2 D．12或2 8．小区有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域进行绿化（如图），原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为，则可列方程为（　　） A．（ B． C． D． 9．某校初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了1640份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（    ）． A． B． C．x（x+1）=1640 D．x（x-1）=1640 二、填空题（每题4分，共28分） 10．如果两个数的和是14，积是45，那么这两个数的差是 ． 11．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手次，参加聚会有 人． 12．如图，一张长方形纸板长，宽，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面的面积等于，设剪掉的小正方形边长为，则根据题意可得方程 ．    13．水果店花1500元进了一批水果，按的利润定价，无人购买．决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元．若两次打折的折扣相同，问每次打几折？若设：每次打折，则根据题意，可列方程为： ． 14．在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场．若共比赛了15场，则参赛的球队数为 ． 15．在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成六块作试验田，要使实验田总面积为570，问道路应为多宽 ． 16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从点A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动 秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的． 三、解答题（每题9分，共36分） 17．某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为3 0cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度． 18．某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染． (1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ (2)若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？ 19．如图，利用一面长的墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场. (1)怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？ (2)能否围成一个面积为的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由. 20．某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题． (1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售利润； (2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$