《植树问题(两端都栽)》（教案）-2024-2025学年人教版五年级上册数学

《植树问题(两端都栽)》 教学目标： 1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数、植树棵树之间的规律。 2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。 3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 教学重点难点： 1、让学生探究发现一条线上植树问题（两端都栽）的规律，经历数学建模的过程。 2、让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、情景导入 1、猜谜语：引入手。 2、手指和空之间有数学知识，用我们的小手美化我们的校园。学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题：在这条小路上可以怎样栽树呢？ 探究植树问题的三种情况（课件演示）。 二、新课讲授：教学例1 1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ （1）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？你都知道了什么？你认为一共要栽多少棵树？学生相互交流。 （2）思考： ①到底一共要种多少棵树呢？ ②每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。对吗？ ③你同意他的想法吗？ ④这个算式表示什么意思？100、5、20表示什么意思？ ⑤我们知道了间隔数，怎样才能求出棵数呢？它们之间有什么关系呢？ （3）计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？ 学生尝试画出线段图，组内交流，汇报展示。 100米太长，先画出10米来表示。 问：从图上你看出了，10m可以栽几棵树？中间有几个间隔？ 学生观察后汇报。引导学生明确什么间隔：间隔是指两物体之间的一段距离，这里指两棵树之间的间距。从图上可知，10m可以栽3棵树，中间有2个间隔。 再用线段图表示15m、20m的栽树棵数。观察、讨论：你发现了什么？ （4）你发现什么规律？ 引导学生小结：“两端都栽”时，棵数总比间隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1。 （5）应用规律，解决问题。 提问：例1中的长度是100米，应该怎样解答？ 学生独立完成、汇报交流。 引导学生明确：“两端都栽”时，棵数=间隔数+1。 100÷5=20（个）…………间隔数 20+1=21（棵）…………棵数 答：一共需要21棵树苗。 2、总结规律。 在“两端都栽”的植树问题中，你知道了哪些数学关系呢？学生讨论、汇报。老师引导小结，并板书：棵数=间隔数+1 三、巩固提高 1、5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？ 2、在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 四、课堂小结 我们今天学习了“两端都栽”的植树问题。 教学板书： 植树问题 总长=间隔数×间隔长度 两端都栽：棵数=间隔数+1 学科网（北京）股份有限公司 $$