《轴对称》（教案）-2023-2024学年人教版四年级下册数学

《轴对称》 【教学目标】   1.知识与能力： 进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征，能在方格纸纸上画出一个轴对称图形。 2.过程与方法： 通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力。 3.情感、态度与价值观： 在欣赏图形变换所创造出的美的过程，培养审美意识，感受对称在生活中的应用，体会教学的价值。 【教学重点】 掌握轴对称图形的特征。 突破方法：通过看一看、找一找、数一数活动，让学生在观察中发现，探索对称图形的特征。 【教学难点】 在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 突破方法：利用已经掌握的轴对称图形的特征，找到关键点的对称点，再通过对称点画出整个图形。 【教学用具】  多媒体课件、学习单、吸铁石、白纸、彩色铅笔 【教学过程】 一、在游戏中，初步感知图形的“轴对称” 1、同学通过已有的生活经验，在玩纸的过程中引出“重合”与“对称” (1)教师示范：出示一张白纸 同学们，如果请你来玩一玩这张白纸，你会怎么玩？ 生1：折飞机 生2：剪纸、画画 生3：折一折 …… 生：对折 师：对折（折一折），有意思，老师也想玩一玩，同学们请看！ 教师演示：将纸对折，然后打开，展示折痕，再次将纸对折，从折痕处，任意撕下一块，再次打开。 (2)学生活动：每位同学自己折一折，撕一斯。体验“完全重合”与“对称” 师：同学们想不想玩这个游戏，那就对折后、撕一撕吧！ 教师巡视，并在黑板上张贴几张学生的作品。 (3)师：仔细观察这些图形，它们大小不一样，形状不一样，但有没有共同的地方呢？ 生1：这些图形左右两边大小一样，形状一样。 生2：它们都是轴对称图形。 师：你的记性真好，二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习轴对称图形。（板书：轴对称） 师：那谁能用自己的话说说什么是轴对称图形？ 预设一：板书：对折   完全重合 师：也就是说，沿直线对折后，两侧能够完全重合的图形叫做轴对称图形。 预设二：分析定义：同学们，这个定义中的关键词是什么？ 板书：对折   完全重合 预设三：重合与完全重合有什么区别？ 生：重合也包含部分重合，比如：现场给小树做个手术（撕下一块） 2、通过质疑，引出对称轴以及对称点 (1)探究对称轴及其画法 师：同学们，关于轴对称图形你们有什么疑问吗？ 如果你知道有关轴对称图形的知识也可以分享给大家。 预设一：什么是对称轴？ 预设二：对称轴怎么找？ 预设三：对称轴怎么画？ 师：折痕所在的这条直线叫做对称轴。 通常情况下，对称轴要用虚线来画，并且两边要出头。 让我们一起来看看对称轴的画法，动画演示小树对折及对称轴的画法。 看完动画，你会画对称轴了吗？现在请同学们拿出学习单完成第一题。 展示学生的学习单 师：你的答案和这位同学一样吗？你来纠正一下！ 小结：有的轴对称图形有1条对称轴，有的轴对称图形有2条对称轴，有的轴对称图形有4条对称轴，还有的轴对称图形有无数条对称轴 (2)探究对称点及其特点“一一对应性” 师：其实啊轴对称图形中不光有对称轴，还有对称点呢！ 折叠后重合的点叫做对称点 我们以小树为例，点A与点A’是一对对称点。 还有其它的对称点吗？谁来找一找？ 生1：点B与点B’是一对对称点。 生2：点C与点C’是一对对称点。…… 演示线段中的对称点 对称点我们能找的完吗？不能，轴对称图形中有无数个对称点。 老师发现点F没有对称点，对吗？（使用放大镜） 生：不对，点F有对称点就是点F’，只不过点F’与点F重合了。 得出结论：对称点是一一对应的。      二、主体探索、教师引导，探究轴对称图形的特征 1、课件出示教材P82页例1：小树图案 师：孩子们你们非常聪明，下面这些问题你会解决吗？ 出示合作要求 四人小组合作要求： 看一看、找一找、数一数，你有什么发现并完成下列各题。 1)将线段两端的对称点相连，对称点之间的连线与对称轴有什么关系？  2)数一数，点A到对称轴的距离是（  ）小格，点A’到对称轴的距离是（  ）小格。点B到对称轴的距离是（  ）小格，点B’到对称轴的距离是（  ）小格。 3)你有什么发现? 汇报交流第1问： 生1：对称点之间的连线与对称轴互相垂直。 用白板操作画出对称点（点A和点A’）间的连线及垂直符号 质疑：你怎么知道点A和点A’是对称点？       你是怎么知道它们互相垂直的？ 其它对称点之间的连线也与对称轴互相垂直吗？ 生2：用白板操作再画出对称点（点B和点B’）间的连线及垂直符号。 板书： 对称点间的连线与对称轴互相垂直 汇报交流第2问： 生：点A到对称轴的距离是（3）小格，点A’到对称轴的距离是（3）小格。点B到对称轴的距离是（2）小格，点B’到对称轴的距离是（2）小格。我们组的结论是对称点到对称轴的距离相等。 师：同学们你们有没有什么疑问要问这两位同学。 生：除了这两对对称点，其它对称点是不是到对称轴的距离也相等呢？ 生：例举其它对称点！ 板书： 对称点到对称轴的距离相等。 师：通过刚才同学们的讨论和质疑我们得出了轴对称图形的两条特征，现在请同学们齐声朗读一遍。 2、课件出示教材P83页例2：五角星图案 师：轴对称图形的特征，作用非常大，它还能帮我们补全图形呢！不信啊！那你们试试呗! 1）同桌合作要求： 如何在方格纸上画出图形的另外一半，使它成为轴对称图形？怎样画可以既准确又节约时间？画之前，先猜一猜这是什么图形？ 2）汇报交流（使用展示台） 生1：画图时，首先找到左边图形中几个转折位置的关键点，其次画出关键点的对称点，最后仿照左边图形的样子连点成形就可以了。 生2：数格子   三、实践操作，深化思维 师：对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，下面我们来看看生活中的轴对称图形。 师：综合运用今天所学的知识，在方格纸上创作一副美丽的轴对称图案（可以用水彩笔描边） 师：2分钟时间计时开始，老师只展示速度最快的5位同学哦，评一评看谁画的又迅速又美观！（插入计时器闹钟） 1)作品展示； 2)互评作品； 3)学生自评； 师：同学们说的都有道理！老师啊就把这些优秀的作品陈列起来，作为我们班班级文化的一部分好不好？ 四、全课小结： 通过今天的学习，你有哪些收获？ 1) 轴对称、轴对称图形的概念； 2) 轴对称的性质； 3) 如何补全轴对称图形。 师：只要我们在生活中去留心观察，我们就能发现更多的轴对称图形。只要我们用心去学习，我相信你们就是未来的设计师，设计出更加美丽的对称图片。 【板书设计】            轴对称   对折    完全重合 特 对称点间的连线与对称轴互相垂直 征 对称点到对称轴的距离相等。 画 法 找关键点——定对称点——连点成形   学科网（北京）股份有限公司 $$