3.1.2函数的表示方法课件-2024-2025学年高一上学期人教版(2021)中职数学基础模块上册

3.1.2函数的表示方法 1 新课引入 01 定义域 f：对应关系 值域 函数的概念 函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系． 2 新知探究 02 在上节的问题情境中，我们用等式 y=x(10-x), x∈（0，10） （2） s=100t, t∈[0,2]. （1） 解析法 给出了函数的自变量和因变量的关系，这种表示函数的方法，我们把它称为解析法（也称公式法），并且这个等式称为函数的解析式. 优点:函数关系清楚，容易由自变量的值求出其对应的函数值，便于利用解析式研究函数的性质。 缺点:不够形象、直观，不是所有的函数都能用解析式表示出来。 3 新知探究 02 例 2012-2019年全国农村贫困人口数量变化，如下表所示. 列表法 把函数自变量和对应的因变量的值列成表格来表示函数，这种方法称为列表法. 缺点：不够全面，很难看出函数的数学性质。 年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 全国农村贫困人口数量/万人 9899 8249 7017 5575 4335 3046 1660 551 优点：能够直接表明函数关系中的一些对应值，不必通过计算可以知道当自变量取某些值时对应的函数值。 4 新知探究 02 图像法 缺点：所画的图像是近似的、局部的，从图像上观察的结果也是近似的。 优点：能够直观地表示出当自变量变化时相应函数值的变化趋势，便于研究函数的性质。 定义域 对应法则 例 下图为某市发布的某天整点天气实况检测图，给出了气温随时间变化的函数图像。 用函数的图像来表示函数，这种方法称为图像法. 5 新知探究 02 图像法 从理论上来说，要做出一个函数的图像，只需描出所有点即可，但是，很多函数的图像都是无穷多个点组成，描出所有点并不现实.因此，实际作图时，经常先描出函数图像上一些有代表性的点，然后再根据有关性质做出函数，这种方法称为描点作图法。 6 巩固提升 03 例1 某种作业本的价格是3元/本，付款金额y元是购买这种作业本x本的函数，其中x ∈{1,2,3,4}.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x). 解 这个函数的定义域是集合 函数用解析法表示为： 7 巩固提升 03 例1 某种作业本的价格是3元/本，付款金额y元是购买这种作业本x本的函数，其中x ∈{1,2,3,4}.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x). 解 函数用列表法表示为 作业本数x 1 2 3 4 金额y元 3 6 9 12 8 巩固提升 03 例1 某种作业本的价格是3元/本，付款金额y元是购买这种作业本x本的函数，其中x ∈{1,2,3,4}.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x). 解 函数用图像法表示如下图所示， 0 X Y 1 2 3 4 3 6 9 12 9 巩固提升 03 例2 作出函数 的图象. 解 函数的定义域是{x | x≠0 }，以x=0为中心，在x轴的两个方向上，适当选取若干自变量的值，计算出对应的函数值，如下表所示. x … -2 -1 -1/2 -1/3 … 1/3 1/2 1 2 … y … -1/2 -1 -2 -3 … 3 2 1 1/2 … 10 巩固提升 03 例2 作出函数 的图象. 在直角坐标系中描出这些点并连成光滑曲线，这就是函数 的图像。 11 知识小结 04 （1） （2） 用描点作图法作出函数图象 找出解析式 取值列表 描点连线 画出图像 12 函数的表示方法 解析法 列表法 图像法 $$