3.1.1函数的概念（二）课件-2024-2025学年高一上学期人教版(2021)中职数学基础模块上册

3.1.1函数的概念（二） 1 新课导入 01 函数概念图示 函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系． A y f：对应法则 x 1.定义域A非空数集 函数概念解析 2. f：x→y 3. y唯一：一对一， 多对一. 4.值域也是非空数集 2 新课引入 01 一个函数的值域可以由该函数的定义域和对应关系确定，因此，我们把函数的定义域和对应法则称为函数的两要素。 定义域 f：对应关系 值域 函数的两要素 3 新知探究 02 我们要检验给定两个变量之间的关系是不是函数，只要检验： 　　（1）定义域是否给出； 　　（2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量 x 的每一个值，确定唯一的函数值y． 一般的，如果两个函数表达式表示的函数定义域相同，对应关系也相同（即自变量的每一个值，两个函数表达式得到的函数值都相等），则称这两个函数表达式表示的就是同一个函数。 4 新知探究 02 在表达函数时，如果不会产生歧义，函数的定义域通常忽略不写，此时就约定：函数的定义域就是使得这个函数有意义的所有实数组成的集合． 函数的定义域 例1 求函数=的定义域. 解：要使函数有意义的充要条件是，分母x不为零， 所以函数的定义域是{x|x≠0} 5 新知探究 02 例2 求函数y= 的定义域. 解 要使函数有意义的充要条件是，根式中被开方数不小于零，即 x-1≥0， 解得x ≥1，所以函数的定义域是[1，+∞）. 6 新知探究 02 求函数的定义域时，需要注意： 1.分式中分母不能为0； 2.偶次根式函数中的被开方数要大于或等于零. 例3　求函数y= 的定义域. 解 要使函数有意义的充要条件是， 所以函数的定义域为{x|x≥-3，x≠0}． x+3≥0 x≠0 7 巩固新知 03 例4 下列四组函数中，与y＝x表示同一函数的是 (　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ C 【解析】　要判断是否是同一个函数，就需要判断两个函数的定义域、对应关系是否都相同.A中函数的定义域为{x|x≠0}；D中函数的定义域为{x|x≥0}；均与y＝x的定义域不同；B中函数y＝ ＝|x|与y＝x的对应法则不同，故选C. 8 知识小结 04 9 函数的概念 函数的定义 函数的两要素 定义域 对应法则 常见函数定义域的求法 同一函数 $$