3.2.2二次函数模型（一）课件-2024-2025学年高一上学期人教版(2021)中职数学基础模块上册

3.2.2二次函数模型（一） 1 情境导入 01 你喜欢篮球吗？你知道篮球抛出后的运动轨迹是什么曲线吗？ 2 温故而知新 复习二次函数定义 a称为二次项系数，b称为一次项系数，c为常数项. 02 形如 的函数， 二次函数 的图像？ 3 温故而知新 02 例1 在同一坐标系中作出下列函数的图像 x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 … … 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 … 解： 列表 。 。 。 。 。 。 。 4 1.当a>0 时开口 ． 当a<0时开口 , |a|越大，开口越 2.对称轴是 ， 顶点坐标是 ． 3.函数是 函数． 小 温故而知新 02 向上 向下 y轴 (0,0) 偶 函数 的图象特征： 5 探索新知 03 例2 在同一坐标系中作出下列函数的图像. 6 LENOVO (L) - 探索新知 03 1.函数 的图象是由 函数 的图象沿着y轴平移|c|个单位所得. 当c>0时，向上平移; 当c<0时，向下平移. 2. 对称轴是 y 轴. 3. 顶点坐标(0,c). 7 LENOVO (L) - 探索新知 03 例3 在同一坐标系中作出下列函数的图像. x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 … … 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 … x … -1.5-1 -1-1 -0.5-1 0-1 0.5-1 0-1 0.5-1 … … 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 … x … -1.5+2 -1+2 -0.5+2 0+2 0.5+2 1+2 1.5+2 … … 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 … 解： 列表 8 LENOVO (L) - 探索新知 03 1.函数 的图象是由 函数 的图象沿着x轴平移|p|个单位所得. 当p>0时，向左平移; 当p<0时，向右平移. 2.对称轴是直线 x=-p, 顶点坐标(-p,0). 3.当a>0 时开口向上． 当a<0时开口向下. x= -1 x= 2 左加右减 9 LENOVO (L) - 探索新知 03 例4 作出函数 的图像. 1) 顶点坐标 2)对称轴 3) 开口 (-1,-3) x= -1 向上 1) 顶点坐标 2) 对称轴 3) 当a>0 时,开口向上 当a<0时,开口向下, (- p, q) x=-p 10 LENOVO (L) - 重要结论 04 二次函数 的图像是一条抛物线， 它的对称轴是直线 顶点坐标是 当a>0 时,开口向上， 当a<0时,开口向下. 顶点式方程 11 LENOVO (L) - 重要结论 04 画二次函数 (抛物线) 的草图的步骤 画出对称轴(直线 )， 顶点坐标 ； 第一步：配方 第二步：判断开口方向 (当a>0 时,开口向上， 当a<0时,开口向下)； 第三步： 第四步： 找特殊点，画出草图. 12 LENOVO (L) - y -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 O x -1 -2 -3 3 2 1 1 2 实战演练 05 二次函数 的图像？ 解： (-4,-2) x=-4 令f(x)=0，得 解得 ， 于是得抛物线与x轴的交点(-6,0)，(-2,0) . . 13 LENOVO (L) - 解决问题 06 你喜欢篮球吗？你知道篮球抛出后的运动轨迹是什么曲线吗？ . (2,2) 14 课程总结 04 1. 二次函数的图像是一条抛物线； 小 结 3. 会利用顶点式方程形式画出抛物线的草图 2. 二次函数的顶点式方程形式； 15 LENOVO (L) - $$