新课预习衔接：第一单元混合运算(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

混合运算 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、表内乘加、乘减 乘法的初步认识： 1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。 2、名称：乘数×乘数＝积 【方法总结】 1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。 2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。 3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。 5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。 6、算式各部分名称及计算公式。 乘法：因数×因数＝积 加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数 减法：被减数﹣减数＝差　被减数＝差+减数 减数＝被减数﹣差 二、表内除加、除减 【知识点归纳】 1、表内除法的知识点： （1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。 （2）会用乘法口诀求商。 （3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。 （4）被除数÷除数＝商； 被除数÷商＝除数； 除数×商＝被除数 2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 【方法总结】 1、平均分里有两种情况： （1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数 例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？ （2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数 例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？ 三、表内乘除混合 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、一个乘法算式可以表示两个意义， 如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。 2、乘法规则： ①两个因数交换位置，积不变。 ②一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，乘积也随着扩大或缩小相同的倍数。 3、连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。 四、表外乘除混合 【知识点归纳】 1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。 2、加减乘除混合运算规则： （1）同级运算时，从左到右依次计算。 （2）两级运算时，先乘除后加减。 （3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 解决两步计算的实际问题 1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。 2、可以画图帮助分析。 3、可以分布计算，也可以列综合算式。 五、混合运算应用题的解题技巧 1、仔细审题 通读题目，了解应用题的大致内容和情境。你要明确题目中给出了哪些信息，要求解的是什么问题。 标注关键信息：在阅读过程中，将题目中的关键数据、关键词以及问题标注出来。比如 “一共”“比…… 多”“比…… 少”“剩下” 等关键词，这些往往是解题的重要线索。 2、确定运算顺序 先乘除后加减 在混合运算中，要遵循先乘除后加减的原则。如果题目中有括号，要先算括号里面的。 对于有括号的题目，先算括号里的加减法，再算除法。 理解不同运算的优先级可以帮助你正确地进行计算。乘法和除法的优先级高于加法和减法，但在同一优先级中，按照从左到右的顺序进行计算。 3、选择合适的解题方法 线段图法：对于涉及比较关系、数量变化的应用题，可以通过画线段图来帮助理解。 列表法：当题目中的信息比较复杂时，可以采用列表的方法进行整理。 4、分步计算与检验 分步计算：在解题过程中，最好采用分步计算的方式，将每一步的计算过程都写清楚。这样不仅可以避免计算错误，还便于在出现问题时进行检查。 检验答案：计算完成后，要对答案进行检验。可以将答案代入原题中，看是否符合题目中的所有条件。 第三部分 典型例题 例题1：工厂把牛奶进行打包，每4瓶装一盒，每2盒装一箱，48瓶牛奶可以装几箱？ 【答案】6箱。 【分析】每4瓶装一盒，每2盒装一箱，可以算出一箱装多少瓶，然后再用48除以一箱的瓶数，即可求出可以装几箱。由此解答。 【解答】答：4×2＝8（瓶） 48÷8＝6（箱） 答：48瓶牛奶可以装6箱。 【点评】此题考查表内乘除法的简单应用。 例题2：妈妈买了5千克番茄，1千克番茄7元，付给售货员50元，妈妈应找回多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】番茄的单价是每千克7元，妈妈买了5千克，根据乘法的意义，共需要7×5元，然后用所付钱数减去需要钱数，即得应找回多少钱． 【解答】解：50﹣7×5 ＝50﹣35 ＝15（元）； 答：妈妈应找回15元钱． 【点评】首先根据单价×数量＝总价求出需要多少钱是完成本题的关键． 例题3：如图，甲、乙两个杯子大小相同．甲杯有420克水，乙杯有多少克水？ 【答案】见试题解答内容 【分析】甲、乙两个杯子相同，刻度一样．甲杯中有水420克，正好是6格，先根据除法求出1格是多少克．乙杯中的水占4格，再根据乘法用1格的克数乘4就是乙杯中水的克数． 【解答】解：420÷6×4 ＝70×4 ＝280（克） 答：乙杯有280克水． 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．此题属于归一问题． 例题4： （1）小明的钱正好可以买9盒芒果汁，用这些钱买纯牛奶，可以买几盒？ （2）王老师给三年级的405名学生每人准备一瓶矿泉水，买8箱够吗？ 品种 价格 纯牛奶 6元/盒 矿泉水 1元/瓶 芒果汁 4元/盒 【答案】（1）6盒；（2）不够。 【分析】（1）先用每盒芒果汁的价钱乘买的数量，求出买9盒芒果汁需要的总钱数，再用总钱数除以每盒纯牛奶的价钱，即可求出可以买的盒数； （2）每箱矿泉水有48瓶，8箱就有8个48瓶，用48乘8求出总瓶数，再与学生总人数405名进行比较即可求解。 【解答】解：根据分析可得： （1）4×9÷6 ＝36÷6 ＝6（盒） 答：可以买6盒。 （2）48×8＝384（瓶） 384＜405 答：买8箱不够。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 第四部分 高频真题 1．二（5）班有男生23人，女生25人。每6人为一个学习小组，一共可以分成几个学习小组？ 2．学校礼堂有16排座位、每排21个座。学校安排三年级听心理讲座，8个班的学生刚好坐满。平均每个班有多少人？ 3．学校组织二（3）班40名学生看电影，如图是影厅的座位图，够坐吗？ 4．手套原来12元一双，现在换季促销，5双45元。现在每双比原来每双便宜多少元？ 5．百合花每束有8枝共24元，玫瑰花每枝5元，一枝百合花比一枝玫瑰花便宜多少元？ 6．三（2）班参加数学兴趣小组的有8人，参加科技兴趣小组的人数是数学兴趣小组的6倍。参加数学和科技兴趣小组的一共有多少人？ 7．二（1）班每行坐8人的有5行，还有一行坐6人，二（1）班一共有多少人？ 8．汉堡26元一个，一杯果汁的价格为18元，暑假期间商店推出了“果汁第二杯半价”的优惠活动，小明买了一个汉堡和两杯果汁一共需要多少元？ 9．“小黄人”是一种快递机器人，下方装有万向轮，上面放有黄色托盘，可以放包裹。一个“小黄人”平均每小时大约能分拣快递436件，相当于4名快递员每小时的工作量。照此计算，两名快递员1小时大约能分拣多少件快递？ 10．一种本子，每本5元，小青原来有17本，又花45元买了一些，他现在有多少本本子？ 11．游乐园门票原来15元一张，暑假优惠促销，买4张门票36元。每张比原来便宜多少钱？ 12．某县区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为78人。这个县区约有小学生1万人，正常视力的小学生大约有多少人？ 13．小松鼠们帮妈妈摘松果，第一天摘了20个，以后每天都比前一天多摘4个，小松鼠们第三天摘了多少个松果？第五天呢？ 14． （1）李老师要买一个文具盒和3根跳绳，一共要花多少钱？ （2）李明再攒18元就能买一个足球和一本日记本了，李明已经攒了多少钱？ （3）你还能提出一个用乘法解决的数学问题并解答吗？ 15．露露抱着两个同样重的哈密瓜一起称体重，共重29千克。已知一个哈密瓜重2千克，露露的体重是多少千克？ 16．小莉利用寒假时间写了一篇科幻小说，共15页，每页24行，每行25个字。重新排版后每行25个字，每页30行。重新排版后这篇小说有多少页？ 17．小兔种了6行萝卜，每行8个。送给邻居兔奶奶19个，还剩多少个？ 18．妈妈带着小强和弟弟一起去玩碰碰车，成人票10元，儿童票6元。妈妈带20元买3个人的票，够吗？ 19．二（1）班的明明和他的爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去公园游玩、儿童票每张6元，成人票每张9元。用50元买票够吗？ 20．5个小朋友折纸花。打算折60朵，现在每人折了8朵，还有多少朵没折？ 21．担担面原价每份12元，新新一家点了4份。现在每份比原来便宜多少钱？ 22．购物。 （1）7个魔方要多少钱？ （2）买4个娃娃和1辆小汽车共要多少钱？ （3）请你再提出一个用乘法解决的问题并解答。 我的问题是：　 　 我的解答是：　 　 23．小明和爸爸、妈妈一起坐高铁从广州南到长沙南。他们购买的是二等票，小明购买儿童票，票价是成人票的一半。他们购买车票共需多少元？ 24．这些书分给二年级4个班，平均每个班能分到几本？ 25．学校要召开家长会，二（1）班有单人椅29把，双人椅8把。这些椅子一共能坐多少位家长？ 26．一瓶药共有120片．爷爷每天早、晚各吃一次，每次吃4片．这瓶药可以吃多少天？ 27．张老师到体育用品超市去买篮球，一个篮球原价78元，结果发现超市为了庆祝元旦，所有商品一律半价出售，张老师买10个篮球，一共需要花多少钱？ 28．一盘点心有50个，每9个装一盒，已经装了4盒，还剩下几个点心？ 29．开心农场。 蔬菜 黄瓜 西红柿 土豆 价格 3元500克 4元500克 3元500克 （1）买2千克西红柿和500克土豆，一共应付多少钱？ （2）奶奶有12元钱，最多可以买几千克黄瓜？ （3）你还能提出其他数学问题并解决吗？ 30．垃圾分类是新时尚。一个垃圾处理厂，平均每天收到60吨生活垃圾，其中一半是可回收垃圾。那么，15天收到的生活垃圾中有多少吨是可回收垃圾？ 31．苏果超市举行“买一箱饮料送同样一箱饮料”的优惠活动。 （1）李老师一共付了144元钱，共买回8箱饮料。每箱饮料原价多少元？ （2）已知每箱饮料12瓶，李老师将所有饮料分发给三年级一班的同学，正好每位同学分到2瓶，三年级一班有多少名同学？ 32．小亮家原有25只兔子，又买了7只。将这些兔子平均分在8个笼子里，每个笼子里放几只？ 33．小华家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，她准备给家里购买一星期的用量，小华需要花多少钱？ 34．面包原来10元一个，现在优惠促销，买3个面包27元。促销的面包每个比原来便宜多少钱？ 35．学校幸福菜园里培育了4排豌豆苗，每排8盘，同学给豌豆苗浇水，已经浇了15盘，还有多少盘没浇？ 36．学校买来7箱图书，每箱120本，平均分给6个年级，每个年级分得多少本？ 37．花卉市场迎新年促销，一盆绿萝（见图）原价10元，现价6盆36元，现价比原价每盆便宜多少元？ 38．一袋大米18千克，小不点饭店每餐需要2千克大米，每天吃3餐，一袋大米够吃几天？ 39．每个皮球7元，买6个及以上，每个优惠2元。李老师买了6个皮球，她一共花了多少钱？ 40．车队要运420吨粮食，如果用4辆载质量是15吨的卡车来运，多少趟才能把这些粮食全部运完？ 41．一共有多少个？ 42．小芳看一本故事书，每天看9页，看了6天，还剩25页没看，这本书共有多少页？ 43．学校买来6箱消毒液，每箱8瓶，用了19瓶。还剩多少瓶？ 44．学校图书馆有25个书架，每个书架有8层，一共放了7200本书。平均每个书架每层放多少本书？ 45．妈妈买来一篮鸡蛋，全家每天吃6个，一星期（7天）后，还剩3个，妈妈一共买了多少个鸡蛋？ 46．一瓶果汁原来13元1瓶，现在优惠促销，6瓶54元，这种果汁每瓶比原来便宜了多少钱？ 47．某商店花皮球原来每个卖12元，现在商家搞优惠促销，36元卖4个。现在每个比原来便宜多少元？ 48．山上原有48行白杨树，每行的棵数相等，今年打算再栽这样的9行，需要购进树苗324棵，山上原有白杨树多少棵？ 49．36个小朋友参加羽毛球训练，每6人共用4个羽毛球，一共需要多少个羽毛球？ 50．一本集邮册共8页，每页能装12枚邮票。王叔叔要装288枚邮票，他需要几本这样的集邮册才能装完这些邮票？ 51．胜利小学组织全校6个年级去植树，一共购买了25捆树苗，每捆12棵。平均每个年级植多少棵树苗？ 参考答案与试题解析 1．二（5）班有男生23人，女生25人。每6人为一个学习小组，一共可以分成几个学习小组？ 【答案】8个。 【分析】先用加法计算出班级的总人数，再用总人数除以6，计算出一共可以分成几个学习小组。 【解答】解：（23+25）÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 答：一共可以分成8个学习小组。 【点评】根据平均分的含义，解答此题即可。 2．学校礼堂有16排座位、每排21个座。学校安排三年级听心理讲座，8个班的学生刚好坐满。平均每个班有多少人？ 【答案】42人。 【分析】用礼堂中座位的排数乘每排的座位数，求出礼堂一共有多少座位，再除以班级数，即可求出三年级每个班平均的人数。 【解答】解：16×21÷8 ＝336÷8 ＝42（人） 答：三年级平均每个班有42人。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，注意计算结果要准确。 3．学校组织二（3）班40名学生看电影，如图是影厅的座位图，够坐吗？ 【答案】不够。 【分析】题中每行有8个座位，共4行，第5行有4个座位。可以用4个8的和再加4求出总座位数，再和人数比较大小。座位数大于或等于人数够坐，小于人数不够坐。 【解答】解：8×4+4 ＝32+4 ＝36（个） 36＜40 答：不够坐。 【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，求出一共有多少个座位，然后再进行比较即可。 4．手套原来12元一双，现在换季促销，5双45元。现在每双比原来每双便宜多少元？ 【答案】3元。 【分析】根据题意，用45除以5求出现在每双的价钱，然后再用原来每双的价钱减去现在每双的价钱即可。 【解答】解：12﹣45÷5 ＝12﹣9 ＝3（元） 答：现在每双比原来每双便宜3元。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 5．百合花每束有8枝共24元，玫瑰花每枝5元，一枝百合花比一枝玫瑰花便宜多少元？ 【答案】2元。 【分析】8枝百合花共24元，用24元除以8，求出一枝百合花的钱数，再用一枝玫瑰花的钱数减去一枝百合花的钱数即可求解。 【解答】解：5﹣24÷8 ＝5﹣3 ＝2（元） 答：一枝百合花比一枝玫瑰花便宜2元。 【点评】本题根据除法平均分的意义求解：把一个数平均分成若干份，求每份是几，用除法求解。 6．三（2）班参加数学兴趣小组的有8人，参加科技兴趣小组的人数是数学兴趣小组的6倍。参加数学和科技兴趣小组的一共有多少人？ 【答案】56人。 【分析】用三（2）班参加数学兴趣小组的人数乘6，即可计算出参加科技兴趣小组的人数，再把两个小组的人数相加，即可计算出参加数学和科技兴趣小组的一共有多少人。 【解答】解：8×6+8 ＝48+8 ＝56（人） 答：参加数学和科技兴趣小组的一共有56人。 【点评】本题考查表内乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算，求两个数的和用加法计算。 7．二（1）班每行坐8人的有5行，还有一行坐6人，二（1）班一共有多少人？ 【答案】46人。 【分析】根据题意，用8乘5求出前5行的人数，再加上6人即可。 【解答】解：8×5+6 ＝40+6 ＝46（人） 答：二（1）班一共有46人。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 8．汉堡26元一个，一杯果汁的价格为18元，暑假期间商店推出了“果汁第二杯半价”的优惠活动，小明买了一个汉堡和两杯果汁一共需要多少元？ 【答案】53元。 【分析】暑假期间商店推出了“果汁第二杯半价”的优惠活动，小明买两杯果汁，第一杯18元，第二杯半价，买果汁花了（18÷2+18）元，再加上买一个汉堡的钱数即可。 【解答】解：18÷2+18+26 ＝9+18+26 ＝27+26 ＝53（元） 答：小明买了一个汉堡和两杯果汁一共需要53元。 【点评】考查了运用整数除法和加法的意义解决实际问题的能力。 9．“小黄人”是一种快递机器人，下方装有万向轮，上面放有黄色托盘，可以放包裹。一个“小黄人”平均每小时大约能分拣快递436件，相当于4名快递员每小时的工作量。照此计算，两名快递员1小时大约能分拣多少件快递？ 【答案】218件。 【分析】先用除法求出1名快递员每小时的工作量，再用乘法求出两名快递员1小时的工作量。 【解答】解：436÷4×2 ＝109×2 ＝218（件） 答：两名快递员1小时大约能分拣218件快递。 【点评】本题考查整数乘除法的应用，理解每个数表示的意义是解题的关键。 10．一种本子，每本5元，小青原来有17本，又花45元买了一些，他现在有多少本本子？ 【答案】27本。 【分析】先用45除以5，求出小青后来买的本数，再加上原有的17本即可。 【解答】解：45÷5+17 ＝9+17 ＝26（本） 答：他现在有26本本子。 【点评】本题考查了利用表内除加混合运算解决问题，需准确理解题意。 11．游乐园门票原来15元一张，暑假优惠促销，买4张门票36元。每张比原来便宜多少钱？ 【答案】6元。 【分析】用优惠后4张门票的价钱除以张数，求出优惠后每张门票的价钱；再用原来每张门票的价钱减去优惠后每张的价钱即可。 【解答】解：15﹣36÷4 ＝15﹣9 ＝6（元） 答：每张比原来便宜6元。 【点评】本题考查除减的应用，先用除法求出优惠后每张门票的价钱是解题的关键。 12．某县区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为78人。这个县区约有小学生1万人，正常视力的小学生大约有多少人？ 【答案】7800人。 【分析】1万人＝10000人，先看10000人里面包含多少个100人，则正常视力的就有多少个78人；据此解答。 【解答】解：10000÷100×78 ＝100×78 ＝7800（人） 答：正常视力的小学生大约有7800人。 【点评】本题考查表外乘除法的应用，解题关键是掌握：求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。 13．小松鼠们帮妈妈摘松果，第一天摘了20个，以后每天都比前一天多摘4个，小松鼠们第三天摘了多少个松果？第五天呢？ 【答案】28个；36个。 【分析】根据题意可知，后一天比前一天多摘4个，第一天摘20个，则第二天摘20+4×1＝24（个），第三天摘20+4×2＝28（个），第四天摘20+4×3＝32（个），第五天摘20+4×4＝36（个），据此即可解答。 【解答】解：20+4×2 ＝20+8 ＝28（个） 20+4×4 ＝20+16 ＝36（个） 答：小松鼠们第三天摘了28个松果，第五天摘了36个松果。 【点评】此题主要考查了整数加法、整数减法以及整数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出小松鼠们第三天、第五天各比第一天多摘了多少个。 14． （1）李老师要买一个文具盒和3根跳绳，一共要花多少钱？ （2）李明再攒18元就能买一个足球和一本日记本了，李明已经攒了多少钱？ （3）你还能提出一个用乘法解决的数学问题并解答吗？ 【答案】（1）42；（2）53；（3）买3个文具盒需要多少钱？45元。 【分析】（1）一根跳绳9元，先用9乘3求出3根跳绳需要的钱数，然后再加上一个文具盒的价钱即可； （2）先把一个足球的价钱和一本日记本的价钱相加，然后再减去18元即可求解； （3）提出问题：买3个文具盒需要多少钱？用文具盒的价钱乘3即可求解。 【解答】解：（1）9×3+15 ＝27+15 ＝42（元） 答：一共要花42元钱。 （2）6+65﹣18 ＝71﹣18 ＝53（元） 答：李明已经攒了53元钱。 （3）提出问题：买3个文具盒需要多少钱？ 15×3＝45（元） 答：买3个文具盒需要45元钱。（答案不唯一） 【点评】本题考查了利用整数乘加、整数加减、表内乘法解决问题，根据条件提出问题并解决问题，需准确理解题意。 15．露露抱着两个同样重的哈密瓜一起称体重，共重29千克。已知一个哈密瓜重2千克，露露的体重是多少千克？ 【答案】25千克。 【分析】先算出两个哈密瓜的重量，再用总重量减去两个哈密瓜的重量，即可求出露露的体重是多少千克。由此列式解答。 【解答】解：2×2＝4（千克） 29﹣4＝25（千克） 答：露露的体重是25千克。 【点评】此题考查表内乘法的简单应用。 16．小莉利用寒假时间写了一篇科幻小说，共15页，每页24行，每行25个字。重新排版后每行25个字，每页30行。重新排版后这篇小说有多少页？ 【答案】12页。 【分析】每行的字数乘每页的行数，求出每页的字数，再用每页的字数乘页数，求出这篇小说的总字数；再用重新排版后每行的字数乘每页的行数，求出重新排版后每页的字数；最后用这篇小说的总字数除以重新排版后每页的字数，求出重新排版后的页数。 【解答】解：25×24×15÷（25×30） ＝25×24×15÷750 ＝600×15÷750 ＝9000÷750 ＝12（页） 答：重新排版后这篇小说有12页。 【点评】本题考查整数四则运算的应用，明确每个数的含义，找出数量间的关系是解题的关键。 17．小兔种了6行萝卜，每行8个。送给邻居兔奶奶19个，还剩多少个？ 【答案】29个。 【分析】每行的个数×行数＝一共的个数，一共的个数﹣送给邻居奶奶的个数＝剩下的个数；据此解答。 【解答】解：6×8﹣19 ＝48﹣19 ＝29（个） 答：还剩29个。 【点评】本题考查表内乘减的应用，先用乘法求出一共的个数是解题的关键。 18．妈妈带着小强和弟弟一起去玩碰碰车，成人票10元，儿童票6元。妈妈带20元买3个人的票，够吗？ 【答案】不够。 【分析】根据票价计算所需钱数，比较即可得出结论。 【解答】解：10+6×2 ＝10+12 ＝22（元） 20元＜22元 答：妈妈带20元买3个人的票，不够。 【点评】本题主要考查表内乘加的应用。 19．二（1）班的明明和他的爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去公园游玩、儿童票每张6元，成人票每张9元。用50元买票够吗？ 【答案】够。 【分析】明明和他的爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去公园游玩，需要购买4张成人票和一张儿童票，用每张成人票的钱数乘4，再加上一张儿童票的钱数，即可计算出购票需要的总钱数，再与50元比较即可。 【解答】解：9×4+6 ＝36+6 ＝42（元） 50＞42 答：用50元买票够。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与加法的意义，列式计算。 20．5个小朋友折纸花。打算折60朵，现在每人折了8朵，还有多少朵没折？ 【答案】20朵。 【分析】用每人折花的数量乘人数，求出一共折了多少朵花，再用打算折花的数量减去已经折花的数量，即可求出还有多少朵花没有折。 【解答】解：60﹣5×8 ＝60﹣40 ＝20（朵） 答：还有20朵没折。 【点评】本题主要考查了表内乘法、100以内减法的实际应用，先求出已经折了多少朵花是解答本题的关键。 21．担担面原价每份12元，新新一家点了4份。现在每份比原来便宜多少钱？ 【答案】3元。 【分析】“买三份送一份”是指花3份的钱，得到（3+1）份，先用3乘12，求出现在4份花的钱数，再除以4，求出现在每份多少钱，然后用原来每份的钱数减去现在每份的钱数即可求解。 【解答】解：12×3＝36（元） 36÷（3+1） ＝36÷4 ＝9（元） 12﹣9＝3（元） 答：现在每份比原来便宜3元。 【点评】解决本题关键是理解“买三份送一份”的含义，求出不变的总钱数，进而求出现在的单价。 22．购物。 （1）7个魔方要多少钱？ （2）买4个娃娃和1辆小汽车共要多少钱？ （3）请你再提出一个用乘法解决的问题并解答。 我的问题是：　2把手枪要多少钱？（答案不唯一）　 我的解答是：　7×2＝14（元） 答：2把手枪要14元钱。　 【答案】（1）14元；（2）41元；（3）2把手枪要多少钱？（答案不唯一）7×2＝14（元）答：2把手枪要14元钱。 【分析】（1）用1个魔方的钱数乘7，即可得解。 （2）用1个娃娃的钱数乘4，得出个娃娃的钱数，再加1辆小汽车的钱数即可。 （3）2把手枪要多少钱？（答案不唯一）用1把手枪的钱数乘2，即可得解。 【解答】解：（1）2×7＝14（元） 答：7个魔方要14元钱。 （2）8×4+9 ＝32+9 ＝41（元） 答：买4个娃娃和1辆小汽车共要41元钱。 （3）2把手枪要多少钱？（答案不唯一） 7×2＝14（元） 答：2把手枪要14元钱。 故答案为：2把手枪要多少钱？（答案不唯一）7×2＝14（元）答：2把手枪要14元钱。 【点评】本题主要考查了整数应用题，用到总价＝单价×数量。 23．小明和爸爸、妈妈一起坐高铁从广州南到长沙南。他们购买的是二等票，小明购买儿童票，票价是成人票的一半。他们购买车票共需多少元？ 【答案】785元。 【分析】小明和爸爸、妈妈，一共3个人，购买二等票，每张票314元，儿童票是成人票的一半，先用314除以2求出儿童票的一半是多少，然后再加上两张成人票的价钱即可求解。 【解答】解：314×2+314÷2 ＝628+157 ＝785（元） 答：他们购买车票共需785元。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，关键是先求出儿童票的价钱。 24．这些书分给二年级4个班，平均每个班能分到几本？ 【答案】6本。 【分析】如图，用每组图书的本数乘3，即可计算出一共有多少本书，再除以4，即可计算出平均每个班能分到几本。 【解答】解：3×8÷4 ＝24÷4 ＝6（本） 答：平均每个班能分到6本。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与除法的意义，列式计算。 25．学校要召开家长会，二（1）班有单人椅29把，双人椅8把。这些椅子一共能坐多少位家长？ 【答案】45位。 【分析】先用乘法求出双人椅能坐的人数，再加上单人椅能坐的人数，即可求出一共能坐的人数。 【解答】解：8×2+29 ＝16+29 ＝45（位） 答：这些椅子一共能坐45位家长。 【点评】本题考查乘加的应用，理解掌握乘法的意义是解题的关键。 26．一瓶药共有120片．爷爷每天早、晚各吃一次，每次吃4片．这瓶药可以吃多少天？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，先求出1天吃药多少片：4×2＝8片，120片里面有多少个8片，就可以吃多少天，用除法，直接列式计算即可． 【解答】解：120÷（4×2） ＝120÷8 ＝15（天） 答：这瓶药可以吃15天． 【点评】本题考查了学生根据乘、除法的意义来解答应用题的能力． 27．张老师到体育用品超市去买篮球，一个篮球原价78元，结果发现超市为了庆祝元旦，所有商品一律半价出售，张老师买10个篮球，一共需要花多少钱？ 【答案】390元。 【分析】用一个篮球的原价除以2，求出一个篮球的现价，再用一个篮球的现价乘买的个数，即可求出一共需要花的钱数。 【解答】解：78÷2×10 ＝39×10 ＝390（元） 答：一共需要花390元。 【点评】本题考查整数乘除法的应用，熟练掌握两位数除以一位数的计算法则和两位数乘整十数的口算方法是解题的关键。 28．一盘点心有50个，每9个装一盒，已经装了4盒，还剩下几个点心？ 【答案】14个。 【分析】每盒的个数乘装的盒数，求出已经装的个数，再用一共的个数减去已经装的个数，求出剩下的个数。 【解答】解：50﹣9×4 ＝50﹣36 ＝14（个） 答：还剩下14个点心。 【点评】本题考查表内乘减的应用，先用乘法求出已经装的个数是解题的关键。 29．开心农场。 蔬菜 黄瓜 西红柿 土豆 价格 3元500克 4元500克 3元500克 （1）买2千克西红柿和500克土豆，一共应付多少钱？ （2）奶奶有12元钱，最多可以买几千克黄瓜？ （3）你还能提出其他数学问题并解决吗？ 【答案】（1）19元；（2）2千克；（3）买3千克西红柿多少钱？24元。（答案不唯一） 【分析】（1）已知西红柿4元500克，根据2千克＝2000克，看2000克里面有几个500克，就需要花几个4元，据此求出买西红柿花的钱，再加上500克土豆的钱，就是一共花的钱； （2）已知黄瓜3元500克，看12元里面包含几个3元，就买几个500克；据此解答； （3）根据表中信息提出合理问题并解答即可。 【解答】解：（1）2千克里面有4个500克。 4×4+3＝19（元） 答：买2千克西红柿和500克土豆，一共应付19元钱。 （2）12÷3＝4 500+500+500+500＝2000（克） 2000克＝2千克 答：最多可以买2千克黄瓜。 （3）买3千克西红柿多少钱？（答案不唯一） 3千克里面有6个500克。 4×6＝24（元） 答：买3千克西红柿24元钱。 【点评】本题考查表示乘加的应用以及克、千克的认识，熟练掌握克、千克之间的换算，并利用乘法或加法解决实际问题是解题的关键。 30．垃圾分类是新时尚。一个垃圾处理厂，平均每天收到60吨生活垃圾，其中一半是可回收垃圾。那么，15天收到的生活垃圾中有多少吨是可回收垃圾？ 【答案】450吨。 【分析】根据题意，平均每天收到60吨生活垃圾，其中一半是可回收垃圾，先用60除以2求出每天收到的可回收垃圾有多少吨，然后再乘15天即可求解。 【解答】解：60÷2×15 ＝30×15 ＝450（吨） 答：15天收到的生活垃圾中有450吨是可回收垃圾。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，明确“一半”的含义是关键。 31．苏果超市举行“买一箱饮料送同样一箱饮料”的优惠活动。 （1）李老师一共付了144元钱，共买回8箱饮料。每箱饮料原价多少元？ （2）已知每箱饮料12瓶，李老师将所有饮料分发给三年级一班的同学，正好每位同学分到2瓶，三年级一班有多少名同学？ 【答案】（1）36元；（2）48名。 【分析】（1）从题意可知：李老师买回的8箱饮料中有一半的饮料是送的，所以只买了8÷2＝4（箱），再用一共付出的钱144元除以买的4箱，即得到每箱饮料的原价； （2）先用每箱饮料的瓶数12瓶乘8箱得到一共的瓶数，再除以每位同学分到的2瓶，即得到三年级一班的同学人数。 【解答】解：（1）8÷2＝4（箱） 144÷4＝36（元） 答：每箱饮料原价36元。 （2）12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（名） 答：三年级一班有48名同学。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量之间的关系是关键。 32．小亮家原有25只兔子，又买了7只。将这些兔子平均分在8个笼子里，每个笼子里放几只？ 【答案】4只。 【分析】原来的兔子数量+又买来的兔子数量＝兔子的总数量，兔子的总数量÷笼子的数量＝每个笼子里放的兔子数量，据此列式解答即可。 【解答】解：（25+7）÷8 ＝32÷8 ＝4（只） 答：每个笼子里放4只。 【点评】本题主要考查了表内除加应用题，关键是弄清数量关系。 33．小华家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，她准备给家里购买一星期的用量，小华需要花多少钱？ 【答案】35元。 【分析】先求出买一盒牛奶和一袋豆浆的价钱，再乘一星期的天数，即可求出一共需要的钱。 【解答】解：（3+2）×7 ＝5×7 ＝35（元） 答：小华需要花35元钱。 【点评】本题考查表内乘加的应用，先求出买一盒牛奶和一袋豆浆的价钱，是解题的关键。 34．面包原来10元一个，现在优惠促销，买3个面包27元。促销的面包每个比原来便宜多少钱？ 【答案】1元。 【分析】先用除法计算出促销后每个面包的钱数，再用减法计算出促销的面包每个比原来便宜多少钱。 【解答】解：10﹣27÷3 ＝10﹣9 ＝1（元） 答：促销的面包每个比原来便宜1元。 【点评】本题解题的关键是根据除法的意义与减法的意义，列式计算。 35．学校幸福菜园里培育了4排豌豆苗，每排8盘，同学给豌豆苗浇水，已经浇了15盘，还有多少盘没浇？ 【答案】17。 【分析】根据题意，先用每排豌豆苗的盘数乘排数，求出一共有多少盘豌豆苗，然后再减去已经浇了的15盘即可求解。 【解答】解：8×4﹣15 ＝32﹣15 ＝17（盘） 答：还有17盘没浇。 【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，要熟练掌握。 36．学校买来7箱图书，每箱120本，平均分给6个年级，每个年级分得多少本？ 【答案】140本。 【分析】每箱的本数乘学校买来图书的箱数等于学校买来图书的总本数，再除以年级数，即等于每个年级分得的本数，据此即可解答。 【解答】解：120×7÷6 ＝840÷6 ＝140（本） 答：每个年级分得140本。 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出总数，再根据除法平均分的意义求解。 37．花卉市场迎新年促销，一盆绿萝（见图）原价10元，现价6盆36元，现价比原价每盆便宜多少元？ 【答案】4元。 【分析】已知现价6盆36元，根据总价÷数量＝单价，可以先求出一盆绿萝的现价，再用原价减现价，即得到现价比原价每盆便宜的价钱。据此解答。 【解答】解：根据分析可得： 10﹣36÷6 ＝10﹣6 ＝4（元） 答：现价比原价每盆便宜4元。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出一盆绿萝的现价是解答本题的关键。 38．一袋大米18千克，小不点饭店每餐需要2千克大米，每天吃3餐，一袋大米够吃几天？ 【答案】3天。 【分析】先用乘法计算出小不点饭店每天吃大米的质量，再用这袋大米的质量除以小不点饭店每天吃大米的质量，即可计算出一袋大米够吃几天。 【解答】解：18÷（2×3） ＝18÷6 ＝3（天） 答：一袋大米够吃3天。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与除法的意义，列式计算。 39．每个皮球7元，买6个及以上，每个优惠2元。李老师买了6个皮球，她一共花了多少钱？ 【答案】39元。 【分析】先用7元减去2元，求出每个皮球优惠后的钱数，再乘6即可。 【解答】解：（7﹣2）×6 ＝5×6 ＝30（元） 答：她一共花了30元。 【点评】本题考查了利用表内乘减混合运算解决问题，分析出优惠后每个皮球的钱数是关键。 40．车队要运420吨粮食，如果用4辆载质量是15吨的卡车来运，多少趟才能把这些粮食全部运完？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，用15×4，求出每趟运的重量，然后再除420即可． 【解答】解：420÷（15×4） ＝420÷60 ＝7（趟） 答：7趟才能把这些粮食全部运完． 【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出每趟运的重量，然后再根据除法的意义进行解答． 41．一共有多少个？ 【答案】14个。 【分析】从图上可得：前面三个方框内各有4个足球，最后一个方框内有2个足球，要求一共有多少个足球，根据乘法的意义先算出前面3个方框内一共有多少个足球，再加上最后一个方框内足球的数量，即可得出答案。 【解答】解：3×4+2 ＝12+2 ＝14（个） 答：一个有14个足球。 【点评】本题考查乘加的应用，理解掌握乘法的意义是解题的关键。 42．小芳看一本故事书，每天看9页，看了6天，还剩25页没看，这本书共有多少页？ 【答案】79页。 【分析】用每天看的页数乘看的天数，再加上没看的页数，即可求出这本书共有多少页。 【解答】解：9×6+25 ＝54+25 ＝79（页） 答：这本书共有79页。 【点评】本题考查表内乘加混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 43．学校买来6箱消毒液，每箱8瓶，用了19瓶。还剩多少瓶？ 【答案】29瓶。 【分析】先用乘法计算出6箱消毒液的瓶数之和，再减去用的19瓶，即可计算出还剩多少瓶。 【解答】解：8×6﹣19 ＝48﹣19 ＝29（瓶） 答：还剩29瓶。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与减法的意义，列式计算。 44．学校图书馆有25个书架，每个书架有8层，一共放了7200本书。平均每个书架每层放多少本书？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用书架的个数乘每个书架的层数，求出总层数，用总本数除以总层数，即可求出平均每个书架每层放多少本书。 【解答】解：7200÷（25×8） ＝7200÷200 ＝36（本） 答：平均每个书架每层放36本书。 【点评】本题考查乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 45．妈妈买来一篮鸡蛋，全家每天吃6个，一星期（7天）后，还剩3个，妈妈一共买了多少个鸡蛋？ 【答案】45个。 【分析】根据题意，用6乘7求出一星期吃的个数，然后再加上剩下的3个即可。 【解答】解：6×7+3 ＝42+3 ＝45（个） 答：妈妈一共买了45个鸡蛋。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 46．一瓶果汁原来13元1瓶，现在优惠促销，6瓶54元，这种果汁每瓶比原来便宜了多少钱？ 【答案】4元。 【分析】用54除以6，即可求出促销后每瓶的价钱，再与13作差，即可求出这种果汁每瓶比原来便宜了多少钱。 【解答】解：13﹣54÷6 ＝13﹣9 ＝4（元） 答：这种果汁每瓶比原来便宜了4元钱。 【点评】本题考查除减混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 47．某商店花皮球原来每个卖12元，现在商家搞优惠促销，36元卖4个。现在每个比原来便宜多少元？ 【答案】3元。 【分析】根据题意，用36除以4求出促销后每个的价钱，然后再用12元减去促销后每个的价钱即可。 【解答】解：12﹣36÷4 ＝12﹣9 ＝3（元） 答：现在每个比原来便宜3元。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 48．山上原有48行白杨树，每行的棵数相等，今年打算再栽这样的9行，需要购进树苗324棵，山上原有白杨树多少棵？ 【答案】1728棵。 【分析】再栽这样的9行，需要购进树苗324棵，根据除法的意义，用324除以9求出每行栽多少棵，再用每行栽的棵数乘原来的48即可求出山上原有白杨树多少棵。 【解答】解：324÷9×48 ＝36×48 ＝1728（棵） 答：山上原有白杨树1728棵。 【点评】本题关键是求出每一行的棵数，然后再进一步解答。 49．36个小朋友参加羽毛球训练，每6人共用4个羽毛球，一共需要多少个羽毛球？ 【答案】24。 【分析】36个小朋友参加羽毛球训练，每6人共用4个羽毛球，先用36除以6求出36里面一共有几个6，然后再乘4即可求解。 【解答】解：36÷6×4 ＝6×4 ＝24（个） 答：一共需要24个羽毛球。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 50．一本集邮册共8页，每页能装12枚邮票。王叔叔要装288枚邮票，他需要几本这样的集邮册才能装完这些邮票？ 【答案】3本。 【分析】一本集邮册共8页，每页12枚邮票，可先求出一本集邮册可放置邮票的数量12×8＝96（枚），一共需要装288枚邮票，每本可装96枚，则需要的本数＝总数量÷每本可装邮票的数量，据此解答。 【解答】解：288÷（12×8） ＝288÷96 ＝3（本） 答：他需要3本这样的集邮册才能装完这些邮票。 【点评】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 51．胜利小学组织全校6个年级去植树，一共购买了25捆树苗，每捆12棵。平均每个年级植多少棵树苗？ 【答案】50。 【分析】一共购买了25捆树苗，每捆12棵，先用25乘12求出一共买了多少棵树苗，然后再除以年级数6即可求解。 【解答】解：25×12÷6 ＝300÷6 ＝50（棵） 答：平均每个年级植50棵树苗。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$